- Учителю
- Конспект урока по математике на тему 'Производная', (10 класс)
Конспект урока по математике на тему 'Производная', (10 класс)
Конспект урока по математике
в 10 классе на тему:
«Производная»
Учитель Зайцева Н.В.
Цель:1. Проверка практических навыков и умений при вычислении производной.
2. Активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру (математическое лото).
3. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся
знания в измененной ситуации.
4. Воспитывать у учащихся интерес к математике.
Оборудование:
-
две таблицы (графики);
-
слайды;
-
карточки с буквами;
-
карточки с заданиями для математического лото;
-
мешок с бочонками;
-
портреты;
-
плакат с математическими высказываниями:
«Величайший математик всех врем и народов - Ньютон» (Крылов А.Н.)
«Сер Исаак Ньютон…
Пусть смертные радуются тому, что в их среде
Жило такое украшение человеческого рода».
«В каждой науке, едва приступив к ней и часто не вполне понимая общеизвестное, я искал нового». (Лейбниц).
«После Лейбница, быть может уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени» (Винер Н.)
Литература:
1. А.Н.Колмогоров. Алгебра и начала анализа 10 - 11.-М.: Просвещение, 1998.
2. Г.В. Дорофеев. Сборник заданий для проведения письменного задания за курс средней школы 11 класс. - М.: Дрофа, 2002.
3. Г.И.Глейзер История математики в школе. - М.: Просвещение, 1982.
Ход урока.
-
Вводная беседа.
В XVII веке «…в математику вошли движение и диалектика и... стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление…» - это написал в 1952 г. Ф.Энгельс в своей работе «Диалектика природы».
Тема нашего урока «Производная». Дать определение производной.
А кто первый разработал учение дифференциального исчисления?
На этот вопрос ответите, если поработаете по таблицам.
-
Вопросы по графикам (слайды):
1) промежутки возрастания;
2) промежутки убывания;
3) в какой точке нет производной;
4) f'(x)<0; Указать промежутки
5) f'(x)>0; Указать промежутки
6) абсцисса точки графика, в которой касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Воспользуйтесь таблицей-кодом (предложена в 2 вариантах, но с обратной стороны карточки записано у каждого варианта свой ключ проверки)
I (II). варианты выберите цифры, указывающий ответ по таблице-коду. Переверните карточки и получите фамилии ученых.
Таблица-код
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
2
5
(2;5)
[-1;2] и [5;6]
[2;5]
(-1;2) и (5;6)
б ц н л ей и
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
2
5
(2;5)
[-1;2] и [5;6]
[2;5]
(-1;2) и (5;6)
ю н о ь н т
Ответы (для самопроверки):
1) [-1;2] и [5;6] л 4 5 н 1) [2;5]
2) [2;5] ей 5 4 ь 2) [-1;2] и [5;6]
3) 2 б 1 1 ю 3) 2
4) (2;5) н 3 6 т 4) (-1;2) и (5;6)
5) (-1;2) и (5;6) и 6 3 о 5) (2;5)
6) 5 ц 2 2 н 6) 5
-
Историческая справка.
Открыть доску (портреты на слайдах). В 1666 г. Ньютон, а несколько позднее его Лейбниц независимо друг от друга разработали учение понятие о производной, позже операцию обратной дифференцированию - это интегрированию.
Ньютону был присущ такой подход, который в современной математике называем механический смысл производной.
Лейбниц рассматривает как геометрический смысл производной. Современная символика берет начало от Лейбница: функция, дифференциал, интеграл.
-
Устная работа (работа в парах).
1) Узнаем терминологию по Ньютону слова функция и производная. Найти производную и первообразную для каждой функции.
Задание: Заполнять таблицу с помощью карточек на магнитной доске, с обратной стороны получится слово (приглашаются два ученика для индивидуальной работы), после этого класс проверяет правильность заполнения таблицы:
f(x) f '(x) F(x)+C
x ф ф
е л л
х ю ю
sinx+5 e k
cos3x н с
2 т и
а я
2) Где применяется производная?
3) Как вы умеете вычислять и применять производную, узнаем при выполнении самостоятельной работы в математическом лото.
Заходит ведущая в одежде гусара, у нее мешочек с 12 бочонками.
Условия игры: у каждого ученика на столе по одной карте, разлинованной на 9 ячеек с вариантами ответов. Учащимся предлагается 12 карточек с заданиями, выполнив задания в тетради, они должны зачеркнуть на своей карте те квадратики (ячейки с ответами), которые совпадают с ответами решенных примеров. Каждому ученику необходимо зачеркнуть 6 ячеек. Ведущая достает из мешочка бочонок, который соответствует номеру карточки. Из них три задания - сюрпризы, которые нужно решить на доске. За правильное решение для них приготовлены призы.
Карточки с заданиями
(Г.В. Дорофеев. Сборник заданий для проведения письменного задания за курс средней школы).
1 карточка. Вариант 10, №5.
2 карточка. Вариант 29, №5.
3 карточка. Вариант 39, №5.
4 карточка. Вариант 48, №5.
5 карточка. 4.186.
6 карточка. Вариант 54, №5.
7 карточка. Вариант 57, №5.
8 карточка. Вариант 58, №5.
9 карточка. Вариант 60, №5.
10 карточка. Вариант 51, №5.
11 карточка. 4.165.
12 карточка. 4.193.
Варианты карт (3 варианта).
1 вариант.
и
0; -1
17
0; 3
и
2 вариант
и
4x+cosx
0; 3
4x-cosx
0; 1
0; -1
3 вариант
и
4x-cosx
4x+cosx
0; 1
и
17
Ответы для проверки:
Вариант 1.
-
В 48
В 10
В 58
В51
В 57
В 29
Вариант 2.
-
В 54
В 29
В 57
В 60
В 48
В 39
Вариант 3.
-
В 10
В 54
В 60
В 39
В 51
В 58
-
Подведение итога урока.
Дать определение производной.
Где применяется производная?
-
Домашнее задание: № 230(а), 220(в), 221(а), В 85, В 40.
4