Урок по математике на тему Площади

Цели урока: Отрабатывать навыки решения задач на отыскание площадей прямоугольника и квадрата, используя при этом задачи практического содержания.

Ход урока:

1. Организационный момент. Проверка домашнего задания.

2. Вступительное слово учителя.

Ребята, мы с вами начали изучать тему «Площади многоугольников». Зачатки геометрических заданий, связанные с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий. Еще 4-5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции, а квадрат служил эталоном при измерении площадей. Некоторые из тех древних формул были настолько точны, что мы ими пользуемся и поныне.

Ребята, в каких областях деятельности человека нужно понятие «площадь»?

Сегодня на уроке мы с вами посмотрим как тема «Площадь многоугольников» используется в такой повседневной области, как домашнее строительство.

Мы с вами разобьем класс на 3 группы, и каждая группа получит задачу. Все вместе вы составите план решения этой задачи. В это время 2 человека у доски подготовят нам доказательства теорем о вычислении площадей прямоугольника и параллелограмма.

После того как весь класс выслушает доказательство теорем, мы приступим к решению задач. Свою задачу будет представлять от каждой группы 1 ученик, любой по усмотрению группы.

3.Решение задач.

Задача 1. Два участка земли можно огородить заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 110м и 80м, а второй имеет форму квадрата. У вас есть возможность для строительства дома выбрать участок земли с наибольшей площадью. На сколько метров площадь выбранного вами участка больше?

Задача 2. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 11м и 6м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длани каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Задача 3. Хватит ли 720 кафельных плиток квадратной формы, чтобы облицевать ими две стены, имеющие форму прямоугольника со сторонами 2,7 и 3 м?

3. Домашнее задание.

Задача ал-Караджи (X-XI вв, арабский математик и астроном). Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру.

4. Итог урока.

Задача 1. Два участка земли можно огородить заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 110м и 80м, а второй имеет форму квадрата. У вас есть возможность для строительства дома выбрать участок земли с наибольшей площадью. На сколько метров площадь выбранного вами участка больше?

Задача 2. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 11м и 6м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длани каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Задача 3. Хватит ли 720 кафельных плиток квадратной формы, чтобы облицевать ими две стены, имеющие форму прямоугольника со сторонами 2,7 и 3 м?