презентация по математике для 7 класса по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Государственное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2035

ПЛАН-КОНСПЕКТ

урока математики в 7 классе

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки.

Автор: Одинцова А.И.

Москва, 2013

Цели урока:

1. Ознакомление учащихся с разложением на множители способом группировки и формирование соответствующего навыка;

2. Развитие познавательного интереса, логического мышления;

3. Воспитание ответственного отношения к учёбе, внимательности, самостоятельности.

Тип урока: Комбинированный.

Ход урока:

1. Организационный момент. Сообщить тему и цель урока.

2. Проверка домашнего задания (слайд № 1):

1. № 698 (а, б).

- каким правилом пользовались при решении уравнений?

2. № 771 (а, в, д) (слайд № 2):

- какое преобразование использовали при решении уравнений?

- каким способом выполняли разложение на множители?

3. Актуализация опорных знаний.

1. Представьте выражение в виде суммы каких-либо двучленов (слайд № 3):

3х - 2у + b - у²

2. Разложить многочлен на множители (слайд № 4, 5, 6):

а) 4х² - 2х;

б) а(b - c) - 3(b - c);

в) х(у - z) - (z - у);

3. Разложить многочлен на множители (слайд № 7):

а(b + 3) + b + 3.

4. Разложить многочлен на множители (слайд № 8):

mх + mу + nх + nу

- все ли члены многочлена имеют общие множители?

- как же нам разложить данный многочлен на множители?

4. Изучение нового материала.

Чтобы разложить данный многочлен на множители, надо собрать члены в группы, имеющие общий множитель, и заключить их в скобки. Затем дважды применять вынесение общего множителя за скобки. Такой способ разложения многочленов на множители называется способом группировки.

Пример: аb - 2b + 3а - 6 = (аb - 2b) + (3а - 6) = b(а - 2) + 3(а - 2) = (а - 2)(b + 3).

- Можно ли было выполнить группировку другим способом? Каким?

Для любого многочлена, если его можно разложить на множители способом группировки, существует несколько возможных способов, но результат всегда одинаковый.

Итак, чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, надо:

1. Сгруппировать члены так, чтобы они имели общий множитель. Группы заключить в скобки;

2. Вынести за скобки общий множитель в каждой группе и ещё раз вынести за скобки общий множитель.

Если при группировке окажется, что группы взяты неудачно, то члены перегруппировывают.

Пример № 2, страницы 141 учебника, учащиеся разбирают самостоятельно.

5. Закрепление умений и навыков.

1. № 708 (а, в);

2. № 709.

6. Проверка усвоения умений и знаний. Самостоятельная работа.

Вариант 1

а) 3а(а+b)+mа+mb

б) 3а(b+5)+5+ b

в) 3а-3с+ха-хс

г) 6х+7у+42+ху

д) аb-ас-4b+4с

Вариант 2

а) 2с(х+у)+рх+ру

б) 2у(х+7)+7+х

в) 5а-5у+ра-ру

г) 2х+7у+14+ху

д) 3а-3m-ау+ mу

7. Проверка самостоятельной работы (слайд № 9).

8. Итог урока (вопрос № 2, стр.143).

9. Задание на дом: п.30, № 708 (б, г), 710, 711 (д - з), 721.