- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю. Н. Макарычева
Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю. Н. Макарычева
I. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2009. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2014 г.
Нормативное обеспечение программы:
1.Закон об образовании РФ.
2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.
4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2009.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
-
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
-
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
-
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
-
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
-
развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
-
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
-
формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Содержание учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
Количество часов
Контрольных работ
1
Повторение курса алгебры 7 класса
5
Пров.р
2
Рациональные дроби.
19
2К, 2 С.р
3
Квадратные корни.
18
2 К, 2 С.р
4
Квадратные уравнения.
22
2 К, 2 С.р
5
Неравенства.
18
1 К, 3 С.р
6
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
9
1 К, 1 С.р
7
Повторение.
7
Резерв часов
1(+2 1ч,2ч.)
Диагностические работы в форма ОГЭ:
- итоговая контрольная по тексту администрации
1
1Д.р(ОГЭ)
1 И,К,р
Итого
102ч
11К; 10 сам.р
Основное содержание.
Повторение ( 5 часов)
Формулы сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений, степень с натуральным показателем и её свойства. Уравнения и системы уравнений. Линейная функция.
1. Рациональные дроби (19 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде рациональной дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (18 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал математического анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание уделяется решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (9 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (7 ч)
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.
В результате изучения алгебры ученик должен
-
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
-
уметь
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по алгебре.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
-
Независимо от вида контроля обучающийся должен иметь возможность пересдать изучаемый материал, с целью улучшения оценки.
Контрольно-измерительный материал.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Тексты контрольных работ взяты из:
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2009;
-
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. - М.: Просвещение, 2011.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. /А.И.Ершова, В.В.Голобородько/ Илекса 2011 г.
.
Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю)
Дата Дата
по плану фактич
Кол.
Час.
Тема урока
Виды учебной деятельности
Виды контроля
8
8 «б»
8 «а»
№урока
1-ая четверть
Повторение курса алгебры 7 класса (5 часов): формулы и их применение при упрощении выражений, степень и её свойства, уравнения и системы уравнений,линейная функция-пров.работа ( уроки № 1-5) (2.09-11.09)
Глава 1. Рациональные дроби. 20 ч ( 1 к, 2 с.)
сентябрь
§1. Рациональные дроби и их свойства. (4)
14.09
6
1
1. Рациональные выражения.
Работа с учебником
Индивидуальная работа с самооценкой.
16,18,21.09
7-9
3
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Составление опорного конспекта
Решение выражений с комментированием
§2. Сумма и разность дробей. (6)
23,25.09
10-11
2
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Составление опорного конспекта
С.р
28,30
12-13
2
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Работа с учебником
2 октября
14
1
Обобщающий урок по теме «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей»
Индивидуальная работа с самооценкой.
5.10
15
1
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание»
К№2
§3. Произведение и частное дробей. (9)
7,9.10
16-17
2
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
Составление опорного конспекта
12,14
18-19
2
6. Деление дробей.
Работа с учебником
С.р
16,19
20-21
2
7. Преобразование рациональных выражений.
Составление опорного конспекта
21
22
1
8. Функция у = k / x и ее график.
Составление опорного конспекта
23
23
1
Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»
Работа с учебником
26
24
1
Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование рациональных выражений»
К №3
28
25
1
Работа над ошибками
30
26
1
Итоговый урок
ноябрь
2-ая четверть
§4. Действительные числа.
9
27
1
10. Рациональные числа.
11. Иррациональные числа.
Самостоятельная работа с учебником
§5. Арифметический квадратный корень. (3часа)
11
28
1
12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Работа с учебником
13
29
1
13. Уравнение х2 = а.
14. Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Работа с учебником
16
30
1
15. Функция у = √х и ее график.
Составление опорного конспекта
§6. Свойства арифметического квадратного корня. (5 часов)
18,20
31-32
2
16. Квадратный корень из произведения и дроби.
Работа с учебником, составление опорной схемы
С.р
23, 25
33-34
2
17. Квадратный корень из степени.
Самостоятельная работа с текстом
27
35
1
Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратного корня»
К №4
§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.(9часов)
30, декабрь 2,4
36-38
3
18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
Работа с учебником
С.р
7,9, 11
39-41
3
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Работа с учебником
14, 16,18
42-44
3
Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Индивидуальная работа с самопроверкой
21
45
1
Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
К №5
23
46
1
Работа над ошибками
25
47
1
Итоговый урок
3-я четверть
январь
§8. Квадратное уравнение и его корни. (12 часов)
11
48
1
21. Неполные квадратные уравнения.
Работа с учебником
13
49
1
Итоговый урок
15,18,20
50-52
3
22. Формула корней квадратного уравнения.
Индивидуальная работа с самопроверкой
С.р
22,25,27,29
53-56
4
23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Работа с текстом учебника
Февраль:
1,3
57-58
2
24. Теорема Виета.
5
59
1
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»
Работа с учебником
8
60
1
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»
К №6
§9. Дробные рациональные уравнения. (10 часов)
10,12
61-62
2
25. Решение дробных рациональных уравнений.
Работа с учебником
15,17,19,
63-65
3
26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Решение задач с комментированием
22,24,
66-67
2
26. Графический способ решения уравнений.
Индивидуальная работа с самопроверкой
С.р
26
68
1
Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»
Индивидуальная работа с самопроверкой
Март: 1
69
1
Контрольная работа № 7 по теме «Дробные рациональные уравнения»
К №7
§10. Числовые неравенства и их свойства. 6
3
70
1
28. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Презентация самост.работы
5
71
1
30. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств
Индивидуальная и групповая самост.работа
С.р
§11. Неравенства с одной переменной и их системы. 12
10
72
1
32. Пересечение и объединение множеств.
Работа с учебником.
12,15
73-74
2
33. Числовые промежутки.
34. Решение неравенств с одной переменной
Учебная практическая работа в парах
С.р
17
75
1
35. Решение систем неравенств с одной переменной.
Решение неравенств с комментированием
19
76
1
Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
.
22
77
1
Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
К№8
24
78
1
Работа над ошибками
4-я четверть
§12. Степень с целым показателем и её свойства. (7 часов)
79
1
37. Определение степени с целым отрицательным показателем.
Составление опорного конспекта
80-82
3
38. Свойства степени с целым показателем. Применение свойств степени к упрощению выражений
Составление опорного конспекта
С.р
83-84
2
39. Стандартный вид числа.
Учебная практическая работа в парах
85
1
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
К №9
86
1
Работа над ошибками
§13. Элементы статистики. 2часа
87
1
40. Сбор и группировка статистических данных.
Составление опорного конспекта
88
1
41. Наглядное представление статистической информации
Учебная практическая работа в парах
89-91
3
Повторение «Рациональные дроби»
Практикум решения выражений
92-95
4
Повторение «Квадратные корни. Квадратные уравнения, решение задач»
Индивидуальная работа с самопроверкой
96-97
2
Повторение «Неравенства»
Практикум решения неравенств
98
1
Итоговая контрольная работа
К №10
99
1
Урок коррекции
100-102
3
Резерв часов
Контрольная работа № 1 Входная «Повторение курса алгебры 7 класса»
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание »
Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование рациональных выражений»
Контрольная работа №4по теме ««Квадратные корни»
Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Контрольная работа № 6по теме «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 7 по теме «Дробные рациональные уравнения»
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
Итоговая контрольная работа №10
V. Материально-техническое обеспечение
образовательного процесса по алгебре
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.
5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.
7. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.
10