I. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2009. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2014 г.

Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2009.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают современные тенденции отечественной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение курса алгебры 7 класса

5

Пров.р

2

Рациональные дроби.

19

2К, 2 С.р

3

Квадратные корни.

18

2 К, 2 С.р

4

Квадратные уравнения.

22

2 К, 2 С.р

5

Неравенства.

18

1 К, 3 С.р

6

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

9

1 К, 1 С.р

7

Повторение.

7

Резерв часов

1(+2 1ч,2ч.)

Диагностические работы в форма ОГЭ:

- итоговая контрольная по тексту администрации

1

1Д.р(ОГЭ)

1 И,К,р

Итого

102ч

11К; 10 сам.р

Основное содержание.

Повторение ( 5 часов)

Формулы сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений, степень с натуральным показателем и её свойства. Уравнения и системы уравнений. Линейная функция.

1. Рациональные дроби (19 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде рациональной дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (18 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал математического анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание уделяется решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (9 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (7 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• Независимо от вида контроля обучающийся должен иметь возможность пересдать изучаемый материал, с целью улучшения оценки.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из:

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2009;

• Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. - М.: Просвещение, 2011.

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. /А.И.Ершова, В.В.Голобородько/ Илекса 2011 г.

.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (3 часа в неделю)

Дата Дата

по плану фактич

Кол.

Час.

Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

8

8 «б»

8 «а»

№урока

1-ая четверть

Повторение курса алгебры 7 класса (5 часов): формулы и их применение при упрощении выражений, степень и её свойства, уравнения и системы уравнений,линейная функция-пров.работа ( уроки № 1-5) (2.09-11.09)

Глава 1. Рациональные дроби. 20 ч ( 1 к, 2 с.)

сентябрь

§1. Рациональные дроби и их свойства. (4)

14.09

6

1

1. Рациональные выражения.

Работа с учебником

Индивидуальная работа с самооценкой.

16,18,21.09

7-9

3

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Составление опорного конспекта

Решение выражений с комментированием

§2. Сумма и разность дробей. (6)

23,25.09

10-11

2

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Составление опорного конспекта

С.р

28,30

12-13

2

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Работа с учебником

2 октября

14

1

Обобщающий урок по теме «Рациональные выражения. Сумма и разность дробей»

Индивидуальная работа с самооценкой.

5.10

15

1

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание»

К№2

§3. Произведение и частное дробей. (9)

7,9.10

16-17

2

5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Составление опорного конспекта

12,14

18-19

2

6. Деление дробей.

Работа с учебником

С.р

16,19

20-21

2

7. Преобразование рациональных выражений.

Составление опорного конспекта

21

22

1

8. Функция у = k / x и ее график.

Составление опорного конспекта

23

23

1

Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»

Работа с учебником

26

24

1

Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование рациональных выражений»

К №3

28

25

1

Работа над ошибками

30

26

1

Итоговый урок

ноябрь

2-ая четверть

§4. Действительные числа.

9

27

1

10. Рациональные числа.

11. Иррациональные числа.

Самостоятельная работа с учебником

§5. Арифметический квадратный корень. (3часа)

11

28

1

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Работа с учебником

13

29

1

13. Уравнение х² = а.

14. Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Работа с учебником

16

30

1

15. Функция у = √х и ее график.

Составление опорного конспекта

§6. Свойства арифметического квадратного корня. (5 часов)

18,20

31-32

2

16. Квадратный корень из произведения и дроби.

Работа с учебником, составление опорной схемы

С.р

23, 25

33-34

2

17. Квадратный корень из степени.

Самостоятельная работа с текстом

27

35

1

Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратного корня»

К №4

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.(9часов)

30, декабрь 2,4

36-38

3

18. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Работа с учебником

С.р

7,9, 11

39-41

3

19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Работа с учебником

14, 16,18

42-44

3

Обобщающий урок по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Индивидуальная работа с самопроверкой

21

45

1

Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

К №5

23

46

1

Работа над ошибками

25

47

1

Итоговый урок

3-я четверть

январь

§8. Квадратное уравнение и его корни. (12 часов)

11

48

1

21. Неполные квадратные уравнения.

Работа с учебником

13

49

1

Итоговый урок

15,18,20

50-52

3

22. Формула корней квадратного уравнения.

Индивидуальная работа с самопроверкой

С.р

22,25,27,29

53-56

4

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Работа с текстом учебника

Февраль:

1,3

57-58

2

24. Теорема Виета.

5

59

1

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Работа с учебником

8

60

1

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

К №6

§9. Дробные рациональные уравнения. (10 часов)

10,12

61-62

2

25. Решение дробных рациональных уравнений.

Работа с учебником

15,17,19,

63-65

3

26. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач с комментированием

22,24,

66-67

2

26. Графический способ решения уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

С.р

26

68

1

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

Индивидуальная работа с самопроверкой

Март: 1

69

1

Контрольная работа № 7 по теме «Дробные рациональные уравнения»

К №7

§10. Числовые неравенства и их свойства. 6

3

70

1

28. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Презентация самост.работы

5

71

1

30. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств

Индивидуальная и групповая самост.работа

С.р

§11. Неравенства с одной переменной и их системы. 12

10

72

1

32. Пересечение и объединение множеств.

Работа с учебником.

12,15

73-74

2

33. Числовые промежутки.

34. Решение неравенств с одной переменной

Учебная практическая работа в парах

С.р

17

75

1

35. Решение систем неравенств с одной переменной.

Решение неравенств с комментированием

19

76

1

Обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

.

22

77

1

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

К№8

24

78

1

Работа над ошибками

4-я четверть

§12. Степень с целым показателем и её свойства. (7 часов)

79

1

37. Определение степени с целым отрицательным показателем.

Составление опорного конспекта

80-82

3

38. Свойства степени с целым показателем. Применение свойств степени к упрощению выражений

Составление опорного конспекта

С.р

83-84

2

39. Стандартный вид числа.

Учебная практическая работа в парах

85

1

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

К №9

86

1

Работа над ошибками

§13. Элементы статистики. 2часа

87

1

40. Сбор и группировка статистических данных.

Составление опорного конспекта

88

1

41. Наглядное представление статистической информации

Учебная практическая работа в парах

89-91

3

Повторение «Рациональные дроби»

Практикум решения выражений

92-95

4

Повторение «Квадратные корни. Квадратные уравнения, решение задач»

Индивидуальная работа с самопроверкой

96-97

2

Повторение «Неравенства»

Практикум решения неравенств

98

1

Итоговая контрольная работа

К №10

99

1

Урок коррекции

100-102

3

Резерв часов

Контрольная работа № 1 Входная «Повторение курса алгебры 7 класса»

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание »

Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование рациональных выражений»

Контрольная работа №4по теме ««Квадратные корни»

Контрольная работа № 5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 6по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 7 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

Итоговая контрольная работа №10

V. Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса по алгебре

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007. - 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.

5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008 г.

7. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006. - 144 с.