Урок по алгебре для 7 класса «Линейная функция»

План-конспект урока алгебры в 7 классе

Тема урока: «Линейная функция».

Тип урока: обобщение и систематизация.

Место урока: предпоследний урок раздела «Функции» (след. урок - анализ ошибок, решение тренир. заданий; затем - к\р).

Цели урока

Образовательная: закрепление навыков самост. применения знаний при работе с графиками линейных функций (классификация, построение и чтение графика).

Развивающая: развитие общей матем. культуры (память,логические рассуждения и их обоснование, вычислительные навыки, графическая культура, речь).

Воспитательная: создание положительной мотивации на уроке; воспитание чувства ответственности и самоконтроля во время групповой и индивидуальной работы.

Технологии: обучение в сотрудничестве (групповая работа), ИКТ.

Оборудование урока: учебник Макарычева «Алгебра, 7 класс», тетрадь, интерактивная доска, плакат и презентация «Линейная функция», ассоциативная схема, раздаточный материал (разноуровневые карточки для групповой, самостоятельной и индивидуальной работы, листы контроля знаний).

Ход урока

1. Организационный этап.

Приветствие. Объявить тему, цели и план урока. Организовать и настроить учащихся на работу. Сообщить об основных формах работы на уроке, акцентируя внимание учащихся на том, что они должны знать и уметь для успешного выполнения заданий на уроке.

2. Актуализация знаний.

Все результаты работы фиксируются в листах контроля знаний.

1) взаимопроверка домашнего задания - уч-ся меняются тетрадями (интерактивная доска): № 359(распознавание лин. ф-й по формуле), 367 (а) - нахождение точек пересеч. граф. с осью ОХ, 372 (а,г) - нахождениеточек пересечения графиков.

Отметки фиксируются в листе контроля знаний.

Анализ допущенных ошибок.

2) Тест «Верю - не верю» (с последующей самопроверкой).

Проверка осуществляется с помощью проектора, учащиеся ставят в тетрадях

«+» - верно, «-» - неверно.

1. Линейная функция задается формулой y = k x + b, где k, b числа.

2. Функции

являются линейными.

3. У функции у = - х коэффициент к = 1, b = 0.

4. Графиком линейной функции является прямая.

5. Функция у = -2х + 4 возрастает.

6.Если к < 0, то линейная функция убывает.

7. Число к в формуле линейной функции называют угловым коэффициентом.

8. Функция, заданная формулой у = к х называется прямой пропорциональностью.

9. Прямая пропорциональность является линейной функцией.

10. Прямая y= 5x + 4 образует с положительным направлением оси х острый угол.

11. Графики линейных функций у = -4х + 2 и у = -4х - 1 параллельны.

Критерий: «5» - 11-10 правильных ответов;

«4» - 9-8

«3» - 7-6

«2» - 5 и менее.

Учитель подводит итог теста.

Поднимите руку, пожалуйста, те, кто получил оценку «5» и «4». Тем, у кого есть «3» и «2» поработать над соответствующими вопросами данной темы, прийти на консультацию.

Отметки фиксируются в листе контроля знаний.

3. Решение задач по теме. Игра-соревнование.

Групповая работа (3-4 группы).

Учащиеся заполняют таблицу ответов на интерактивной доске.

На обычной доске позже открываются верные ответы.

Учащиеся делятся на группы. Работу координируют консультанты. Задания разного уровня сложности (в зависимости от уровня группы).

Для организации работы в группах нужны помощники - консультанты. При достаточно частой работе в группах такие ученики выделяются достаточно четко. К их числу можно отнести учеников, которые, во-первых, признаются в группах как лидеры, организаторы; во-вторых, имеют достаточно высокий уровень математической подготовки.

Не всегда учащиеся, имеющие уровень подготовки ниже среднего, вступают в работу, идут на контакт. Чаще им нужна поддержка, ситуация успеха и реальная возможность сделать то, на что он способен. Именно с учетом дифференциации созданы наши группы, поэтому и задания на уроке имеют четкий уровень сложности.

Задания для групповой работы (1 из вариантов сильной группы).

1). Какие из функций, заданные формулой, являются линейными?

А. y = 5x Е. y = 3x² +5

В. y = x²/8 F. y = 8/x

C. y = 7x(x-1) G. y = 7(x + 9)

D. y = x+1 K. y = 10x -3

2). Определите, какая из точек принадлежит графику функции

А(0;3), В(-3;-4), С(0;5), D(-1;8), Е(2;10) y = 3x+5

А. А,В С. C,D

В. В,С D. D,E

3). Постройте график функции y = 0,5x + 3. Какие значения принимает функция, если 0 ≤ х ≤ 8?

4). График функции y = kx + b пересекает ось Оy в точке А(0;7) и проходит через точку М(-2;1). Найдите коэффициенты k и b.

5). у = 21х - 29; у = 7/11х + 35.

Найти координаты точки пересечения графиков данных линейных функций с осью Оу.

6). у = 5х + 7; у = 2/3х - 9; у = 1,2х - 3; у = 2/3х; у = 7; у = 7х + 2/3.

Выпишите формулы, которые задают линейную функцию, график которой параллелен графику функции у=2/3х+7.

4. Самостоятельная работа (разноуровненвая).

Учащиеся сами выбирают уровень сложности. Работы проверяют учитель.

Задания самостоятельной работы

1 вариант (повышенная сложность)

№1. Постройте в одной системе координат графики функций у = 3х - 1, у = 3х + 2, у = 3х. Ответьте на вопросы:

а) чему равен угловой коэффициент прямой;

б) каково взаимное расположение графиков функций;

в) каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

№2. В какой точке каждый график пересекает ось Оу.

у = х - 4, у = -2х - 4, у = -4.

№3. Укажите пары параллельных прямых:

у = 2х + 4, у = -2х + 4, у = 2х - 4, у = -2х - 4.

2 вариант.

№1. Пересекаются ли графики функций а) у = 6х - 3 и у = -3х + 6; б) у = 5х - 2 и у = 5х + 2?

Если да, то найдите координаты точки пересечения графиков.

№2. Найдите формулу функции, график которой проходит через точку А(6; -3) и параллелен графику функции у=-1/3х+5.

№3. График функции у = ах + а + 5 проходит через точку В(-2/3;-1). Найдите значение а.

3 вариант.

№1. Постройте графики функций у = ах - 3 и у = (2а - 1)х + а, если эти графики параллельны.

№2. Найдите формулу функции у = кх + в, если её график проходит через точки А(0;3) и С(-2;0).

№3. Найдите ординату точки пересечения графиков функций у = (а + 1)х -3 и у = 3х +2а, если абсцисса этой точки равна 1 .

Вариант 4. (базовый уровень).

№1. Постройте график функции у = 5х - 1. Чему равен угловой коэффициент прямой?

№2. Проходит ли график функции у = -3,5х + 4 через точку: а) М(-0,8; 6,8); б) Т(2; -3).

№3. Параллельны ли графики функций у = 6х - 3 и у = 6х + 6? Почему?

Просмотр презентации (об использовании линейных зависимостей: сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v км/ч; зависимость численности сине-зеленых водорослей от концентрации общего фосфора в воде; общий месячный заработок рабочего и стоимость произведенной им сверхплановой продукции; стоимость автомобиля и время его эксплуатации;

стоимость телеграммы и количество слов в ней; калорийность молока и его жирность; расход бензина и скорость для разных моделей автомобилей;

время схватывания цемента и его количество при постоянном объеме воды;

количество гемоглобина в крови и количество кислорода в помещении;

количество кислорода в помещении и количества растений в помещении; линейная зависимость между массой тела и силой тяжести;
массой тела и плотностью вещества; перемещением и временем при равномерном прямолинейном движении S=vt; скоростью распространения звука и t воздуха).

5. Рефлексия.

Учащиеся высказывают своё мнение о том, что им понравилось на уроке, что нового они узнали. Добились ли они поставленных целей? Насколько уверенно они себя чувствуют перед к\р.

6. Подведение итогов. Д\з.

Учитель: обобщили и проверили знания, умения и навыки по теме «линейная функция» и рассмотрели примеры использования линейной зависимости величин в практике. Оценки за урок. Сбор листов контроля.

На следующем уроке - оценки с учетом листа контроля.

Домашнее задание (состоит из элементов групповой и самостоятельной работ). Нужно выполнить 4 любых задания.

Дополнительное задание (можно выполнить на дополнительную оценку).

1. Графики линейных функций у = -2х + 1, у = 0,5х + 4, у = -2х + 9, у = 0,5х - 1 пересекаются в точках А, В, С, D. Постройте четырехугольник АВСD.

2. График линейной функции проходит через точки С (0;2) и D(6;0). Задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график параллелен графику данной линейной функции.

Лист контроля знаний по теме «Линейная функция»

Дата: Класс:

Фамилия, имя: _______________________________

№

Вид работы

Оценка

Самооценка

Взаимопроверка или оценка консультанта

Оценка учителя

1

Домашнее задание

----------

----------

2

Тест «Верю - не верю»

---------------

----------

3

Групповая работа

----------

4

Самостоятельная работа

-----------

----------------

5

Индивидуальное задание

------------

----------------