Учителю
Итоговый зачёт по геометрии в 11 классе

Итоговый зачёт по геометрии в 11 классе

Автор публикации: Ковыляева И.Ю.

Дата публикации: 03.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

БИЛЕТ № 1

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве

(формулировки и примеры).

2. Касательная плоскость к шару.

3. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна

12 см, а апофема - 15 см. Найдите боковое ребро

пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 2

Взаимное расположение двух плоскостей

(формулировки и примеры).

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна

17 см, а один из катетов - 8 см, вращается около этого

катета. Найдите площадь поверхности тела вращения.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 3

Взаимное расположение прямой и плоскости в

Пространстве ( формулировки и примеры).

Объем цилиндра.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро

равно 4 см, а сторона основания - 6 см. Найдите объем

пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 4

Свойства параллельных плоскостей.
Теорема о боковой поверхности прямой призмы.
Образующая конуса наклонена к плоскости основания

под углом 30⁰, а его высота равна 12 см. Найдите площадь

его боковой поверхности.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 5

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

( формулировки и примеры).

Свойства противолежащих граней параллелепипеда.
Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см,

проведенного на расстоянии 9 см от центра.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 6

Расстояние между скрещивающимися прямыми

( формулировка и пример)

Площадь боковой поверхности конуса.
В основании пирамиды лежит прямоугольный

треугольник, гипотенуза которого равна 15 см, а один из

катетов - 9 см. Найдите площадь сечения, проведенного

через середину высоты пирамиды параллельно ее основанию.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 7

Угол между скрещивающимися прямыми

(формулировка и пример).

Объем призмы.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона

Основания равна 10 см, а высота - 12 см. Найдите

площадь полной поверхности пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 8

Угол между прямой и плоскостью ( формулировка и

пример).

Объем пирамиды.
Высота прямой призмы равна 10 см, а ее основанием

является прямоугольник, стороны которого равны 6 см

и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 9

Угол между плоскостями ( формулировка и пример).
Площадь сферы.
В правильной четырехугольной пирамиде высота

равна 7 см, а боковое ребро наклонено к плоскости

основания под углом 45⁰. Найдите объем пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 10

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

(формулировка и пример).

Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды.
Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см,

вращается около меньшей стороны. Найдите площадь

поверхности тела вращения.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 11

Трехгранный и многогранный углы (формулировки и

примеры).

Площадь боковой поверхности цилиндра.
Основание четырехугольной призмы - квадрат со

стороной 10 см. Высота призмы 12 см. Диагональное

сечение разбивает данную призму на две треугольные

призмы. Найдите площади боковых поверхностей

треугольных призм.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 12

Призма ( формулировки и примеры).
Признак перпендикулярности плоскостей.
Радиус основания конуса равен 14 см. Найдите

площадь сечения, проведенного перпендикулярно его

оси через ее середину.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 13

Прямая и правильная призмы ( формулировки и

примеры).

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

( доказательство одного из них).

3.Шар с центром в точке О касается плоскости в точке

А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем

шара, если АВ = 21 см, а ВО = 29 см.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 14

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед

( формулировки и примеры).

Признак параллельности плоскостей.
сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает

плоскость. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь сферы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 15

Пирамида ( формулировки и примеры).
Объем конуса.
В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ проведено

Сечение через вершину С и ребро АВ. Найдите

периметр сечения, если сторона основания равна 24 см,

а боковое ребро - 10 см.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 16

Правильная пирамида ( формулировки и примеры).
Свойства изображения пространственных фигур на

плоскости.

Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ

которого равна 3√2 см. Найдите площадь поверхности

цилиндра.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 17

Цилиндр (формулировки и примеры).
Признак параллельности прямой и плоскости.
В основании прямого параллелепипеда лежит ромб,

диагонали которого равны 12 см и 16 см. Высота

параллелепипеда - 8 см. Найдите площадь его полной поверхности.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 18

Конус ( формулировки и примеры).
Признак параллельности прямых.
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания

равны 5 см и 12 см, а диагональ параллелепипеда

наклонена к плоскости основания под углом 45⁰.

Найдите высоту параллелепипеда.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

БИЛЕТ № 19

Сфера и шар ( формулировки и примеры).
Теорема о трех перпендикулярах.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона

основания равна 12 см, а апофема - 15 см. Найдите

боковое ребро пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

⇧

⇩

скачать материал