- Учителю
- Программа по алгебре 8 класс Мордкович (4 часа)
Программа по алгебре 8 класс Мордкович (4 часа)
Рабочая программа по алгебре для 8 класса
учебник А.Г. Мордкович
(4 часа в неделю)
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
-
Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя /авт. А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. - 77 с. : ил.
-
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует комплекту учебников
А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;
А.Г. Мордкович и др.. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник.
Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2010-11 учебный год выделено 136 часов (4 часа в неделю). Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем было расширено. Это связано со сложностью материала или с дополнительной отработкой некоторых тем.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи
-
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
-
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
-
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
-
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
-
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
-
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция - уравнения - преобразования.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:
Знать/ понимать:
-
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
-
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
-
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
-
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
-
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
-
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
-
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
-
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
-
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
-
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
-
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
-
Изображать числа точками на координатной прямой.
-
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
-
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
-
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
-
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
-
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
-
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
-
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
-
тематический контроль в виде контрольных работ;
-
итоговый контроль в виде контрольной работы.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учащийся имеет возможность повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7) возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
(если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков):
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2) допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
1) не раскрыто основное содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
4) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Литература:
-
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. -М.: Мнемозина, 2009. - 223 с.: ил.
-
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. -М.: Мнемозина, 2009. - 239 с.: ил.
-
Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. Мордковича. -
-
5-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 112с. : ил.
-
Александрова Л. А. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- 2-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.- 40 с.
-
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель 2010.-221 с.
Тематическое планирование учебного материала по алгебре за 8 класс 4 урока в неделю (140 часов за год).
№ п/п
№ урока
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Из них
Использование ИКТ
Интеграция
Контрольные работы
Теория
Практика
Глава I Алгебраические дроби
1
1-2
Основные понятия
2
1
1
2
3-6
Основное свойство алгебраической дроби
4
1
3
3
7-9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
3
1
2
4
10-14
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
5
2
3
5
15
Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»
1
6
16-19
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
4
1
3
7
20-22
Преобразование Рациональных выражений.
3
1
2
8
23-25
Первые представления о решении рациональных уравнений.
3
1
2
9
26-28
Степень с отрицательным целым показателем.
3
1
2
10
29
Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»
1
1
Глава II Функция . Свойства квадратного корня
11
30-31
Рациональные числа.
2
1
1
12
32-34
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
3
1
2
13
35-36
Иррациональные числа.
2
1
1
14
37-38
Множество действительных чисел.
2
1
1
15
39-41
Функция ее свойства и график.
3
1
2
16
42-44
Свойства квадратных корней.
3
1
2
17
45-49
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
5
2
3
18
50
Контрольная работа № 3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня»
1
1
19
51-54
Модуль действительного числа, график функции , формула
4
2
2
Глава III Квадратичная функция. Функция
20
55-58
Функция ее свойства и график.
4
1
3
21
59-62
Функция ее свойства и график.
4
1
3
22
63
Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция »
1
1
23
64-66
Как построить график функции , если известен график функции
3
1
2
24
67-68
Как построить график функции , если известен график функции
2
1
1
25
69-71
Как построить график функции, если известен график функции .
3
1
2
+
26
72-75
Функция , ее свойства и график.
4
2
2
27
76-77
Графическое решение квадратных уравнений
2
1
1
+
28
78
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция. Функция »
1
1
+
Глава IV Квадратные уравнения
29
79-80
Основные понятия
2
1
1
30
81-83
Формулы корней квадратных уравнений
3
1
2
31
84-87
Рациональные уравнения
4
1
3
32
88
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»
1
1
33
89-92
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
4
1
3
+
34
93-94
Еще одна формула корней квадратного уравнения
2
1
1
35
95-97
Теорема Виета.
3
1
2
+
36
98
Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»
1
1
37
99-102
Иррациональные уравнения.
4
1
3
Глава V Неравенства
38
103-106
Свойства числовых неравенств
4
1
3
+
39
107-109
Исследование функций на монотонность
3
1
2
+
40
110-112
Решение линейных неравенств
3
1
2
42
113-116
Решение квадратных неравенств
4
1
3
43
117
Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»
1
1
44
118-119
Приближенные значения действительных чисел
2
1
1
+
45
120
Стандартный вид положительного числа
1
1
46
121-134
Обобщающее повторение
14
2
11
+
47
135-136
Итоговая контрольная работа
1
2
Общее количество часов
140
9
41
86
Резерв
4
В МБОУ «Гимназии № 85» г. Барнаула имеется возможность выделить на изучение алгебры в 8 классах 4 часа в неделю за счет регионального компонента, который отводится на изучение алгебры.