- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
Рабочая программа
по геометрии
7-9 классы
II ступень - основное общее образование
Срок реализации 3 года
Составлена на основе примерной программы по математике Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев
К учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Камдомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной
Учитель математики
Шишкова Л.Н.
Пояснительная записка
Нормативно-правовая база
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4
-
Сборник нормативных документов. Примерные программы по математике. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев Дрофа. 2007год.
Основные цели изадачи
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель и задачи изучения курса геометрии в 7 классе
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования; приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений; приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии.
Задачи обучения:
-
ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-
изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-
подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Цель и задачи изучения курса геометрии в 8 классе
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
-
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-
начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-
ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-
ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-
ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-
ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-
ознакомить с понятием касательной к окружности.
Цели изучения курса геометрии в 9 классе
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
-
научиться выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;
-
ознакомиться с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
-
развивать умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
-
расширять знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;
-
знакомить обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Обоснование выбора учебно-методических комплексов для реализации Рабочей программы
Рабочая программа по геометрии составлена на основе обязательного минимума в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательного учреждения по 2 часа в неделю в 7-9классах, программой для общеобразовательных школ составитель Г.М.Кузнецова и в соответствии с учебниками, входящими в федеральный перечень и рекомендованные Министерством образования РФ:
Комплект включает в себя:
-
Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, М:П, 2012
-
Геометрия 7-9 (задачи и упражнения на готовых чертежах, Е.М.Рабинович, Москва-Харьков: «Илекса», «Гимназия», 2008г
-
дидактические материалы по геометрии для 9 класса, Зив, Мейлер, М:П, 2012;
-
Тесты по геометрии для 7-9 классов, Алтынов, М:Дрофа, 2005г
-
Контрольные работы по геометрии Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз, М:П, 2012
-
Оценка качества знаний по математике. Дорофеев, Кузнецова и др.,
-
Уроки геометрии в 7-9 классах, В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, М:Вербум-М, 2004г.
-
Уроки геометрии в 9 классе, Н.Ф. Гаврилова, М:Вако, 2006г
-
Методические рекомендации к учебнику Геометрия 7-9, Атанасян, Бутузов, и др., М:П, 2008г
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно-тематическим планом
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс, на изучение предмета «Геометрия» - 210 часов. Геометрия изучается в 7 классе - 2 ч в неделю, всего 70ч; 8 класс - 2 ч в неделю, всего 70 ч; 9 класс - 2 ч в неделю, всего 70 ч. Практически на изучение геометрии расходуется 210часов.
Количество часов для изучения каждой темы прописаны в соответствии с программой.
Геометрия 7 класс
-
Начальные геометрические сведения 10часов
-
Треугольники 17часов
-
Параллельные прямые 13часов
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника 20часов
-
Повторение. Решение задач 10часов
Организация контроля по геометрии в 7 классе (контрольные работы)
№ к.р.
Дата
Тема, по которой проводится контрольная работа
Количество времени от урока
10
1
Начальные сведения геометрии
45минут
27
2
Треугольники
45минут
40
3
Параллельные прямые
45минут
60
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
45минут
69
5
Итоговая контрольная работа
45минут
Геометрия 8 класс
1. Четырехугольники 14часов
2. Площади фигур 14часов
3. Подобные треугольники 19часов
4. Окружность 17часов
5. Повторение. Решение задач 6часа.
Организация контроля по геометрии в 8 классе
(контрольные работы)
№ к.р.
Дата
Тема, по которой проводится контрольная работа
Количество времени от урока
14
1
Четырехугольники
45минут
28
2
Площади фигур
45минут
36
3
Подобные треугольники
45минут
47
4
Подобные треугольники
45минут
64
5
Окружность
45минут
69
6
Итоговая контрольная работа
45минут
Геометрия 9 класс
-
Векторы. Метод координат-18часов
-
Соотношение между сторонами и углами треугольника-(12часов) 15часов
-
Длина окружности и площадь круга- (16часов) 13часов
-
Движение-12часов
-
Об аксиомах планиметрии-2часов
-
Повторение. Решение задач . 10часов
Изменено количество часов по двум темам, т.к. на изучение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» недостаточно 12 часов, а при изучении темы «Длина окружности и площадь круга» можно провести всю работу за менее короткий период.
Организация контроля по геометрии в 9 классе
(контрольные работы)
№ к.р.
Дата
Тема, по которой проводится контрольная работа
Количество времени от урока
12
1
Векторы. Метод координат
45минут
20
2
Векторы. Метод координат
45минут
35
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника
45минут
48
4
Длина окружности и площадь круга
45минут
60
5
Движения
45минут
69
6
Итоговая контрольная работа
45минут
Обоснование тематики содержания учебной программы в части реализации
национально-регионального компонента
На изучение национально-регионального компонента в математике и в частности в алгебре часы не выделяются.
Межпредметные связи, преемственность
Русский язык: новая терминология, ее правильное написание
8
3
Подобные треугольники
Черчение: Проекция на плоскость
9
1
Метод координат
Алгебра: координатная плоскость
Физика: векторные величины
9
2
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Физика: применение формул, содержащих тригонометрические функции в практических задачах
Используемые технологии, методы, формы работы, обоснование их использования
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин
-
Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента
-
Самостоятельной работы с источниками информации, ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ полученной информации, интегрирования ее в личный опыт
-
Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений
-
Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Для этого используются:
Технология уровневой дифференциации на основе обязательных результатов. В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной «лестницей» деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном максимально посильном уровне. Применяю регулярно при закреплении изученного материала, при фронтальном и индивидуальном опросе.
Коллективная система обучения. Опыт преподавания, основанный на учёте индивидуальных особенностей интереса школьников, позволяет утверждать, что для реализации дифференцированного подхода к учащимся на этапе мотивации не обойтись без сочетания индивидуальной и коллективной форм работы. Необходимость в этих формах деятельности учащихся на уроке математики следует из требований развивающего характера обучения и принципа индивидуального подхода к каждому учащемуся с целью максимального его развития. На уроках я реализую коллективный способ обучения, применяя методику взаимообмена заданий.
Лекционно-семинарско-зачетная система. Лекционный метод позволяет ликвидировать пробелы в знаниях учащихся, пропустивших занятия, так как в лекциях содержится материал, доступный для самостоятельного изучения как «сильных», так и «слабых» учеников. лекции - это огромное подспорье при подготовке к ГИА, для поступления в другие учебные заведения. Учащиеся сдают теоретический материал дважды: на уроках - лекциях и уроках - зачётах, что способствует лучшему усвоению учебного материала. В некоторых случаях уроки - зачёты теоретического материала провожу после серии уроков - семинаров решения опорных задач, так как после таких уроков ученики лучше усваивают и запоминают теоремы и формулы. Применяю в геометрии с 7 по 9 класс почти во всех темах.
Проектные методы обучения. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Этот подход органично сочетается с методом обучения в сотрудничестве. Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы, предусматривающей, с одной стороны, использование разнообразных методов, с другой - интегрирование знаний, умений из различных областей науки, техники, технологии, творческих областей. В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, "осязаемыми", т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к внедрению. Применяю иногда в геометрии.
Проблемное обучение. Проблемное обучение не сводится к тренировке учащихся в умственных действиях. Цель активизации путем проблемного обучения состоит в том, чтобы поднять уровень усвоения ими понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям в случайном, стихийно складывающемся порядке, а системе умственных действий для решения нестереотипных задач. Эта активность заключается в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенного и новое применение прежних знаний. Новому применению прежних знаний не могут научить ни книга ни учитель - это ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Постепенное овладение учащимися системой творческих умственных действий приводит к накоплению умений, навыков, опыта таких действий изменению качества самой умственное деятельности, к выработке особого типа мышления, который называют научным, критическим, диалектическим.
Технология игрового обучения: ролевых, деловых и др. обучающих игр. Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по таким основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве ее средства, в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом. Применяю в 5-6 классах в различных темах. В алгебре в 7- 9 классах один раз в год организую «Деловые игры». В 7 классе по теме «Решение уравнений и их систем». В 8 классе «Решение квадратных уравнений». В 9 классе «Решение неравенств второй степени».
Технология модульного обучения. Модульный урок позволяет учащимся работать самостоятельно, общаться и помогать друг другу, оценивать работу свою и своего товарища. При этом необходимо чтобы каждый ученик уяснил цель урока, что изучить и на чём сосредоточить своё внимание. Роль учителя при модульном обучении сводится к управлению работой учащегося. При такой организации он имеет возможность общаться практически с каждым учеником, помогать слабым и поощрять сильных. Особенность еще и в том, что в ходе урока учащиеся получают много оценок (баллов), которые выставляются только в тетради. При этом получается, что даже двойка становится баллом. В журнал выставляются оценки только «выходного контроля», который проводится в конце изучения темы. Модульная технология обучения позволяет определить уровень усвоения нового материала и быстро выявить пробелы в знаниях учащихся.
Развитие исследовательских навыков. Исследовательская деятельность - творческий процесс совместной деятельности двух субъектов - учителя и ученика. Результатом, которого является формирование исследовательского стиля мышления и мировоззрения в целом. Исследовательский навык, приобретенный в школе, поможет выпускнику: расширить знания и представления об окружающем мире, увидеть бесконечность его познания; работать с различными источниками информации, осуществлять выбор наиболее значимого содержания из имеющегося информационного массива; сформировать научно-исследовательские навыки; реализовать личный творческий потенциал, самоутвердиться. Применяю в математике 6 класса при изучении противоположных чисел.
ИКТ технологии. Главной же задачей использования компьютерных технологий, на мой взгляд, является расширение интеллектуальных возможностей человека, с одной стороны, и умение пользоваться информацией, получать ее с помощью компьютера, с другой. Часто применяю урок с мультимедийной поддержкой - в классе стоит один компьютер, им пользуется не только учитель в качестве "электронной доски" (демонстрация рисунков, опытов, виртуальные экскурсии), но и ученики для защиты проектов. При выполнении тестов урок проходит с компьютерной поддержкой - несколько компьютеров (обычно, в компьютерном классе), за ними работают все ученики одновременно или по очереди выполняют лабораторные работы, тесты, тренировочные упражнения. Применяю компьютерные технологии, потому что они повышают мотивацию, позволяют провести многостороннюю и комплексную проверку знаний, умений, усиливают интерес к уроку, к предмету, наглядно и красочно представляют материал.
Особенности организации учебного процесса (классно-урочная, индивидуальные занятия, модульная, дистанционная, экстернат и др.)
Формы организации учебного процесса представляют собой внешнее выражение взаимодействия учителя и учащихся, регулируемое соответствующими правилами и законами. Основной формой организации занятий является классно-урочная форма. Среди конкретных форм организации обучения чаще всего выделяют урок, практикумы, индивидуальные занятия и консультации, предметные кружки, конференции, домашнюю работу учащихся, семинарские занятии, экстернат, модульная, дистанционная. Целесообразность применения той или иной формы определяется конкретной дидактической целью, содержанием и методами учебной работы. Каждая из форм обучения входит в общую систему образовательного процесса как составная часть, неся в себе определенную дидактическую нагрузку, имея свои сильные и слабые стороны, специфические особенности и области наилучшего применения.
При изучении алгебры и геометрии осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно- нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе: воспитание гражданственности, патриотизма.
Урок - сложнейший психолого-педагогический процесс, акт учительского творчества, к которому предъявляют определенные требования.
Система уроков по предмету имеет циклический характер, т.е. обладает периодичностью в дидактическом смысле. Цикл обычно связан с крупной смысловой единицей учебного материала - темой курса и имеет следующие дидактические части:
-
актуализация зоны усвоенных (опорных) знаний;
-
изучение нового материала;
-
закрепление материала;
-
повторение;
-
применение знаний к решению задач;
-
формирование практических умений и навыков;
-
контроль знаний.
В соответствии с этим - тематический цикл содержит различные
вцды уроков:
-
уроки изучения нового;
-
уроки-презентации;
-
уроки-лекции;
-
комбинированные уроки;
-
уроки применения знаний;
-
уроки формирования практических умений;
-
уроки повторения;
-
уроки контроля.
Кроме таких традиционных уроков проводятся индивидуальные занятия с учащимися по мере необходимости (при неусвоении материала или углублении знаний по предмету). Дистанционного обучения между школой и учащимися пока нет, т.к. у населения нет доступа к сети Интернет. Но дистанционное обучение учащихся в других учебных заведениях и участие в олимпиадах доступно для учащихся через школу. Экстернат также приемлемая форма обучения, но уже длительное время такая необходимость не возникала.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Геометрия 7класс
-
Начальные геометрические сведения 10часов
Начальные понятии планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка ее свойства. Угол. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
-
Треугольники 17часов
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Рвнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных трегольников, опираясь на изученные признаки, отрабатывать навыки решения простейших задач на пострение с помощью циркуля и линейки.
-
Параллельные прямые 13часов
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - дать систематические сведения о параллельных прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника 20часов
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.
-
Повторение. Решение задач 10часов
Геометрия 8 класс
1. Четырехугольники 14часов
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.
2. Площади фигур 14часов
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развит умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники 19часов
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
4. Окружность 17часов
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. (Четыре замечательные точки треугольника). Вписанная и описанная окружности.
Основная цель -дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
-
Повторение. Решение задач 6часов.
Геометрия 9 класс
-
Векторы. Метод координат 18часов
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.) Координаты вектора.
Основная цель -сформировать понятие вектора как направленного отрезка., показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
-
Соотношение между сторонами и углами треугольника 15часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
-
Длина окружности и площадь круга 13часов
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
-
Движение 12часов
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Основная цель - познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
-
Об аксиомах планиметрии 2часа
Беседа об аксиомах планиметрии.
-
Повторение. Решение задач . 10часов
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7класс на учебный год
урока
ТЕМА УРОКА
Кол-во час.
Дата пров. урока
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта
Методы и вид контроля
Тип урока
ЦОРы
Домашнее задание
I четверть 18часов
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ
10ч
1/1
Прямая и отрезок
1
Заинтересовать учащихся новым предметом и систематизировать знания о простейших геометрических фигурах.
На втором уроке проверочная работа №1
1) изучение нового матер.
2) комбинир.
П.1,2 прочитать, №2,4,6,РТ:№6-10,15,16
2/2
3/3
Луч и угол
2
Сформулировать определения луча и угла. Знать виды углов, понятия внешней и внутренней области. Уметь обозначать углы , определять какой луч проходит между сторонами данного угла.
Фронтальный опрос
Комбинирован
1)П.3,4 №11,13Т:№17-20,22
2)п.1-3,№17, РТ:№26
4/4
Сравнение отрезков и углов
1
Знать определения равных фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь делить отрезок и угол пополам, сравнивать отрезки и углы.
Математический диктант
Комбинирован
П.5,6,№20,23,Р:№28,29
5/5
Измерение отрезков
1
Знать единицы измерения длины, определение равных отрезков, определение расстояния между точками и свойство расстояния между точками. Уметь измерять отрезки и использовать свойство при решении задач.
Проверочная работа №4
Комбинирован
П.7,8,№24-26,33,36,РТ:№43
6/6
Измерение углов
1
Знать единицу измерения углов. Уметь измерять градусную меру угла транспортиром и уметь применять равенство,<AOB=<AOC+<BOC для решения задач
Практическая работа
Комбинирован
П.9,10,№41,44,47(б),РТ:№54
7/7
8/8
1. Смежные и вертикальные углы.
2. Перпендикулярные прямые. Построение углов на местности.
2
Знать определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, свойство двух прямых перпендикулярных третьей, приборы для построения прямых углов на местности. Уметь строить смежные, вертикальные, прямые углы. Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.
1)фронтальный опрос
2)проверочная работа №6
1) изучение нового материала
2)комбиниров.
ЦОР матем. 5-11 на 1 уроке при изучении
1)п.11, №54,59,61(б),65,РТ:№63,72
2)п.12,13,№70,РТ:№81
9/9
Решение задач
1
Индивидуальный опрос
Закрепление изученного материала
Вопросы 1-21,№34,51,66(а)
10/10
Контрольная работа №1
1
транспортир
ТРЕУГОЛЬНИКИ
17 ч
11/1
12/2
13/3
Первый признак
1.Треугольник
2.Первый признак равенства треугольников
3.Решение задач
3
Знать определение треугольника, его вершин и сторон, периметра треугольника, равных треугольников, формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь доказывать признак и применять его при решении задач на доказательство.
1)беседа
2)зачет
3)индивидуальн. опрос
1)изучение теории.
2)урок-зачет
3)комбиниров.
1)п.14,№87,89(а,в),90,РТ:№82
2)п.15,№94,96,РТ:№84
3)№97,98, принести треугольник
14/4
15/5
16/6
17/7
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника
1.Перпендикуляр к прямой
2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
3,4.Свойства равнобедренного треугольника
4
Знать определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника, теоремы, выражающие свойства равнобедренного треугольника, уметь доказывать эти теоремы и решать задачи типа №100-119
1)изучение теории
2)инд. опрос
1) урок-презентация
2) урок-зачет
ЦОР матем.5-11
1)п.16,№100,РТ:№89
2)п.17,№103,106(б), РТ:№90-92,практ.раб. в тетради
3)п.18,№108
4)№118,120
18/8
Второй и третий признак равенства треугольников.
1
Знать формулировки и доказательства второго признака равенства треугольников. Уметь применять их при решении задач.
1) изучение теории
1)изучение нового матер
Подготовиться к зачету
II четверть 14часов
19/9
20/10
Второй и третий признак равенства треугольников (продолжение)
3
Знать формулировки и доказательства третьего признака равенства треугольников. Уметь применять их при решении задач.
1)зачет
2)изучение теории
3)зачет
1)урок-зачет
2)изучение нового матер.
3)урок-зачет
1)П.19,№122,124,126
2)п.20,№138,140
3)№129,136
22/12
23/13
24/14
Задачи на построение
3
Знать определение окружности, ее центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги. Уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки.
1)изучение теории
2)индивид.опрос
3)зачет
1) урок-лекция
2) комбиниров.
3) урок зачет
1)п.21,№145,147
2)п.22,23,№149
3)п.23,№152,РТ№139
25/15
26/16
Решение задач
2
Закрепить знания, умения и навыки на применение признаков равенства треугольников.
1)индивид. опрос
2)индивид. опрос
1)комбиниров.
2)закреп. изуч.
1)№155,РТ:№140
2)№127,131,185
27/17
Контрольная работа №2
1
Повторить формулировки признаков
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
13 ч
28/1
29/2
30/3
31/4
32/5
Признаки параллельности двух прямых
1.Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.
2.Признаки параллельности прямых
3.Признаки параллельности прямых
4.Практические способы построения парал. Прямых
5.Решение задач
5
Знать определение параллельных прямых, названия углов при пересечении прямых секущей. Уметь их видеть и показывать. Уметь доказывать признаки параллельности прямых и применять их при решении задач.
1)изучение теории
2)зачет
3)индивид. опрос
4)индивид. Опрос
5)инд.опр
1)урок-лекция
2)урок-зачет
3)комбиниров
4)закреп. изуч.
5)закрепление изученного
1)п.24,25,№186,РТ:№141-143
2)п.25,№188,189
3)№191,РТ:№146
4)№193,195
5)повторить п.24,25
Ш четверть 20часов
33/6
34/7
35/8
36/9
37/10
Аксиома параллельных прямых
1.Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
2.Аксиома параллельных прямых
3,4,5.Теоремы об углах, образованных двумя параллельными секущей
5
Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь доказывать свойства параллельности прямых и применять их при решении задач.
1)изучен. теории
2)индивид.опрос
3)индивид опрос
4)самост.работ
5)сам.раб
1)урок-презентация
2)урок-зачет
3)комбиниров
4)закрепл.из
5)закр.изуч
1)п.27,28,№197
2)п.28,№199,213,РТ:№147
3)п.29,№203(а), РТ:№149
4)№205,207,РТ:№151,152
5)№208,212
38/11
39/12
Решение задач
2
Уметь разделять задачи на два вида: 1) с применением признаков, 2) с применением свойств и решать их.
1)МД
2)устный опрос- зачет
1)закрепление
3) урок-зачет
1)№218,221
2)№208,216,РТ:№155
40/13
Контрольная работа №3
1
(контрольная на три варианта: I-слабым учащимся, III-сильным учащимся)
Вырез. из бум. произв.треуг, транспортир
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
20 ч
41/1
42/2
Сумма углов треугольника
2
Знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать и применять при решении задач.
1)беседа
2)зачет
1)лекция
2)урок-зачет
1)п.30, 31 теорию к зачету, №224, 225
2)п.30, 31, № 230, 231
43/3
44/4
45/5
46/6
Соотношения между сторонами и углами треугольника
4
Знать прямую и обратную теоремы о соотношении сторон и углов, а также теорему о неравенстве треугольника, уметь их доказывать и применять при решении задач.
1)беседа
2)зачет
3)-
4)индивид.опрос
1)лекция
2)урок-зачет
3)комбиниров.
4)комбиниров.
1)п.32, №240
2)п.32 №243,246
3)п.33, №249,
4)п.33, РТ инд.зад
47/7
48/8
49/9
50/10
Прямоугольные треугольники
4
Знать некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь их объяснять или доказывать, применять при решении задач.
1)
2)индивид. опрос
3)
4)индивид. опрос
1)урок-семинар
2)комбиниров.
3)4)комбинир.
ЦОР матем.5-11 для теста на 4 ур.
1)п.34, №256,258
2)п.34, №261,263
3)п.35, №270
4)п.35, РТ№168
51/11
52/12
Построение треугольника по трем элементам
2
Знать определение наклонной, понятие расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
1)индивид. опрос
2)индивид. опрос
1)комбиниров.
2)закреп. изуч.
1)п.37,38 к зачету
2) №272,285
IV четверть 18часов
53/13
54/14
55/15
Построение треугольника по трем элементам (Продолжение)
3
Знать определение наклонной, понятие расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. Уметь доказывать, что перпендикуляр меньше наклонной, решать задачи типа 271 - 291 учебника
1)
2)индивид. опрос
3)индивид. опрос
4)самост. работа
1)изуч. нового
2)комбинирован.
3)закрепление
4)закрепление
1)№ 277, 291(а)
2)№291(б), 294
3)№295, РТ по выбору
56/16
57/17
58/18
59/19
Решение задач
4
Уметь решать задачи на равенство прямоугольных треугольников и на построение
1)индивид. опрос
2)самостоят. раб.
3)индивид. опрос
4)зачет
1)закрепление
2)
3)закрепление
4)урок-зачет
1)№297,391(а)
2)№300,306
3)РТ задачи по выбору на построение
4)314,315 (два любых)
60/20
Контрольная работа №4
1
Вопр. с.89,90
ПОВТОРЕНИЕ
10 ч
61/1
62/2
Повторение. Измерение отрезков и углов; перпендикулярные прямые.
2
Повторить свойства измерения отрезков и углов, определение перпендикулярных прямых. Уметь решать задачи на применение данных свойств.
1)тест
2)индивид. опрос
1)комбинирован.
2)закрепление ранее изучен.
1)№29, ,34
2)44,53
63/3
64/4
65/5
Повторение. Треугольники.
3
Уметь решать задачи на доказательство.
1)индивид. опрос
2)индивид. Опрос
2)индивид. опрос
1)повторение
2)повторение
3)урок-КВН
1)№97,89А
2)№88, 99
3)№115,116,
117
66/6
67/7
68/8
Повторение. Параллельность прямых
3
Знать свойства и признаки параллельности прямых и уметь применять их при решении задач.
1)2)фронтальный опрос
1)повторение
2)урок-игра «Слабое звено»
1)№193,194
2)№205,209,
211
3)№259, 267
69/9
Итоговая контрольная работа
1
Повторить признаки равенства треугольников
70/10
Итогово-обобщающий урок
1
Календарно-тематическое планирование по геометрии 8класс на
учебный год
Во
Час.
Дата
провед.
урока
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта
Методы и вид контроля
Тип урока
ЦОРы
Домашнее задание
I четверть 18часов
Четырехугольники
14 ч
1/1
2/2
Многоугольники
2 ч
Учащиеся должны уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи с ее применением.
1)фронтальный опрос
2)самост.работа
1)изучение нового
2) комбинирован.
3/3
4/4
5/5
Параллелограмм. Его свойства и признаки.
3 ч
Знать определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач.
1)
2)зачет по теории
3)самостоят.работа
1)изуч.нового
2)урок-зачет
3)комбинирован.
презентация
6/6
7/7
Трапеция.
2 ч
Знать определение трапеции и равнобедренной трапеции, ее признак и уметь его доказывать, а также применять при решении задач.
1)фронт. опрос
2)самост. работа
1)изучен. нового
2)закрепл. изучен.
8/8
Параллелограмм и трапеция (задачи на построение)
1 ч
Уметь выполнять построение параллелограмма и трапеции с помощью циркуля и линейки по известным элементам с применением знаний полученных в 7 классе.
Индивид. опрос
Комбинированный
9/9
10/10
11/11
12/12
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
4 ч
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и относительно точки ; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
1)фронт.опрос
2)зачет
3)самостоят работа
4)граф. работа
1)изуч.нового
2)урок-зачет
3)комбинирован.
4)закрепл.изучен.
презентация
13/13
Решение задач
1 ч
Провероч.работа
Комбинирован.
14/14
Контрольная работа №1
1 ч
Площади фигур
14 ч
15/1
16/2
Площадь многоугольника
2 ч
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления прямоугольника, уметь вычислить эту формулу и использовать свойства площадей при решении задач.
1)фронт.опрос
2)самост.работа
1)изучен.нового
2)комбинирован.
ЦОР матем5-11 для сам.раб. на 2 ур.
17/3
18/4
Площадь параллелограмма
2 ч
Знать формулу площади параллелограмма, уметь ее доказывать и применять при решении задач.
Индивид. опрос
Индивид. опрос
Изучение нового
комбинированный
II четверть 14часов
19/5
Площадь треугольника
1 ч
Знать формулы для вычисления площадей треугольников, уметь их доказывать, знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, уметь применять их при решении задач.
1)индивид. опрос
1)комбинирован.
20/6
Площадь трапеции
1 ч
Знать формулу площади трапеции, уметь ее доказывать и применять при решении задач.
Индивид. опрос
Комбинирован.
21/7
22/8
Решение задач
2 ч
Уметь применять формулы площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.
1)индивид. опрос
2)самост. работа
1)закрепл.изуч.
2)закрепл. изуч.
23/9
24/10
25/11
Теорема Пифагора
3 ч
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему ; уметь их доказывать и применять при решении задач.
1)
2)зачет
3)самост. работа
1)урок-лекция
2)урок-зачет
3)закреплен.изучен.
презентация
26/12
27/13
Решение задач
2 ч
1)индивид. опрос
2)самост.работа
1)закрепл. изучен.
2)закрепл. изучен.
28/14
Контрольная работа №2
1 ч
Подобные треугольники
19 ч
29/1
30/2
Определение подобных треугольников
2 ч
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
1)фронт.опрос
2)зачет
1)изучен. нового
2)урок-зачет
31/3
32/4
Первый признак подобия треугольников
2 ч
Знать формулировку первого признака подобия треугольников, уметь его доказывать и применять при решении задач.
1)фронт. опрос
2)зачет
1)изучен. нового
2)урок-зачет
презентация
III четверть 20часов
33/5
34/6
Второй и третий признаки подобия
2 ч
Знать формулировки первого и второго признака подобия треугольников, уметь воспроизводить их доказательств аи применять при решении задач.
1)фронт. опрос
2) зачет
1)изучен. нового
2) урок-зачет
35/7
Решение задач
1 ч
Уметь решать задачи с применением признаков подобия треугольников.
Индивид. опрос
Комбинированный
36/8
Контрольная работа № 3
1 ч
37/9
38/10
Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника.
2 ч
Знать теорему о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника, умет их доказывать и применять при решении задач.
1)беседа по теме
2) зачет
1)урок-лекция
2)урок-зачет
презентация
39/11
40/12
Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
2 ч
Знать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
1)фронт. опрос
2)индивид. опрос
1)изучен. нового
2)комбинирован.
41/13
42/14
Решение задач на построение методом подобия
2 ч
Уметь решать задачи на построение методом подобия
1)индивид. опрос
2)практичес. раб.
1 )комбинирован.
2)закрепл. изуч.
ЦОР матем.5-11 для прак.р.
43/15
Измерительные работы на местности
1 ч
Уметь применять признаки подобия при решение задач на определение углов и расстояний на местности.
Практич. работа
Закрепл. изучен.
44/16
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1 ч
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество
Фронт. опрос
Комбинированный
45/17
46/18
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60 градусов
2 ч
Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов 30,45,60 градусов , уметь применять эти знания при решении задач
1)беседа
2)зачет
1)комбинирован.
2)урок-зачет
ЦОР матем.5-11 для зачета
47/19
Контрольная работа №4
1 ч
Окружность
17 ч
48/1
49/2
50/3
Касательная к окружности
3 ч
Знать возможные случаи расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
1)фронт.опрос
2)зачет
3)сам. работа
1) урок-лекция
2)урок-зачет
3)комбинирован.
51/4
52/5
Центральные и вписанные углы
2 ч
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
1)беседа
2)зачет
1) урок-лекция
2)урок-зачет
презентация
IV четверть 18часов
53/6
54/7
Центральные и вписанные углы
2ч
уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
1)самост. работа
2) индивид. опрос
1) урок-лекция
2)урок-зачет
55/8
56/9
57/10
Четыре замечательные точки треугольника
3 ч
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; уметь из доказывать и применять при решении задач.
1)
2)зачет
3)самост. работа
1)урок-лекция
2)урок-зачет
3)комбинирован.
ЦОР матем.5-11 для сам.р.
58/11
59/12
60/13
61/14
Вписанная и описанная окружности
4 ч
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач
1)
2) зачет
3)индивид. опрос
4)самост. работа
1)урок-лекция
2)урок-зачет
3)комбинированный
4)закрепление
62/15
63/16
Решение задач
2ч
64/17
Контрольная работа №5
1 ч
Повторение
6 ч
65/1
66/2
Повторение. Четырехугольники.
2 ч
Повторить свойства и признаки четырехугольников. Применять их при решении задач
1)индивид. опрос
2)самостоят. работ
1)комбинированный
2)комбинированный
67/3
68/4
Повторение. Подобие фигур
2 ч
Повторить признаки подобия треугольников и примеры применения при решении задач
1)индивид. опрос
2)итоговый опрос
1)комбинированный
2)комбинированный
69/5
Итоговая контрольная работа
1
70/6
Итогово-обобщающий урок
1
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9класс
На учебный год
ТЕМА УРОКА
Кол-во
часов
Дата провед. урока
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта
Методы и вид контроля
Тип урока
ЦОРы
Домашнее задание
I четверть 18часов
1 - 2
Вводное повторение
2 ч
Векторы. Метод координат
18 ч
3/1
4/2
Понятие вектора
2 ч
Знать определение вектора и равных векторов; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи с применением полученных знаний.
1) фронтальн. опрос
2) индивид. опрос
1)изучение нового
2)комбинированный
5/3
6/4
Сложение и вычитание векторов
2 ч
Знать как определяется сумма двух и более векторов, законы сложения векторов, определение разности двух векторов, понятие противоположных векторов; уметь строить сумму векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух векторов.
1) фронт. беседа
2) индивид. опрос
3)самост. работа
1)урок-лекция
2)комбинированный
3)закрепление изуч.
7/5
8/6
9/7
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
3 ч
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, уметь формулировать свойство умножения вектора на число; знать какой отрезок называется средней линией трапеции, уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции и применять ее к решению задач.
1)фронт. опрос
2) самостоят. работа
3)индивид. опрос
1)изучение нового
2)комбинированный
3)закрепл. изучен.
Презентация изучения нов.мат.
10/8
11/9
Координаты вектора
2 ч
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь применять их при решении задач.
1)индивид. опрос
2)самостоят. работа
1)комбинированный
2)закрепление изучен, подготовка к к.р.
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
12/10
Контрольная работа №1
1 ч
13/11
14/12
Простейшие задачи в координатах
2 ч
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь применять их при решении задач.
1) индивид. опрос
2)самост. работа
1)комбинированный
2)закрепл. изученного
Презентация изучения нов.мат.
15/13
16/14
17/15
Уравнения окружности и прямой.
3 ч
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые по заданным уравнениям, применять уравнения при решении задач типа 966,972 учебника
1)матем. диктант
2)индивид. опрос
3)самостоят. работа
1)комбинированный
2)комбинированный
3)закрепление
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
18/16
Решение задач
1ч
Уметь решать задачи с применением уравнения прямой и окружности
II четверть 14часов
19/17
Решение задач
1ч
Инд.опрос
Подготовка к к.р.
20/18
Контрольная работа №2
1ч
Соотношения между сторонами и углами треугольника
15 ч
21/1
Синус, косинус и тангенс угла.
1ч
Знать как вводятся синус, косинус и тангенс угла от 0* до180*; уметь выражать тангенс через синус и косинус
1)матем. диктант
1)изучен. нового
22/2
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
1ч
уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки уметь решать задачи типа 1013-1019.
тест
комбинированный
23/3
Формулы для вычисления координат точки
1ч
Знать формулы для вычисления координат точки и уметь их применять при решении задач
Инд.опрос
комбинированнный
24/4
Теорема о площади треугольника
1ч
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, уметь применять ее при решении задач.
Фронт.опрос
Комбинированный
Презентация изучения нов.мат.
25/5
Теорема синусов
1ч
Знать и уметь доказывать теорему синусов, уметь применять ее при решении задач.
Инд.опрос
комбинированнный
26/6
27/7
Теорема косинусов
2ч
Знать и уметь доказывать теорему косинусов; уметь применять ее при решении задач.
Инд.опрос
зачет
Комбинированный
Урок-зачет
28/8
29/9
30/10
Решение треугольников
3 ч
1)
2)индивид. опрос
3)самостоят работа
1)урок-лекция
2)комбинированный
3)комбинированный
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
31/11
Скалярное произведение векторов (п.101, п.102)
1ч
Инд.опрос
комбинированный
32/12
Скалярное произведение в координатах (п.103, п.104)
1ч
Матем.дикт.
комбинированный
III четверть 20часов
33/13
Скалярное произведение в координатах (п.103, п.104) продолжение
1ч
Инд.опрос
комбинированный
34/14
Решение задач
1ч
Инд.опрос
комбинированный
35/15
Контрольная работа №2
1 ч
Длина окружности и площадь круга
13 ч
36/1
37/2
38/3
39/4
Правильные многоугольники
п.105-109
4 ч
Знать определение правильного многоугольника, знать и уметь доказывать теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и окружности вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их вывести и применять при решении задач.
1)
2)индивид. опрос
3)самостоят работа
4) закрепл. изучен.
1)урок-лекция
2)комбинированный
3)комбинорованный
4)закрепление
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
40/5
41/6
42/7
Длина окружности
3 ч
Знать формулы длины окружности и длины дуги окружности; уметь решать задачи с применением этих формул.
1)
2)индивид. опрос
3)самостоят работа
1)урок-лекция
2)комбинированный
3)закрепление
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
43/8
44/9
45/10
Площадь круга и кругового сектора
3 ч
Знать формулы площади круга, площади кругового сектора, площади кругового сегмента, уметь применять данные формулы при решении задач.
1)
2)индивид. опрос
3)самостоят работа
1)урок-лекция
2)комбинированный
3)закрепление
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
46/11
47/12
Решение задач
2 ч
Уметь применять формулы длины окружности и площади круга и кругового сектора при решении задач
1)индивид. опрос
2)самостоят работа
1)комбинированный
2)комбинорованный
48/13
Контрольная работа № 3
1 ч
ДВИЖЕНИЯ
12 ч
49/1
50/2
51/3
52/4
Понятие движения
4 ч
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник - на равный ему треугольник; уметь решать задачи типа 1152, 1159,1161.
1)беседа
2)индивид опрос
3)графическая работа
4)тестирование
1)урок-лекция
2)комбинированный
3)закрепление
4)закрепление
Презентация изучения нов.мат.
53/5
54/6
55/7
56/8
Параллельный перенос и поворот
4 ч
Уметь объяснить , что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164,1165,1167,1168.
1)беседа
2)индивид. опрос
3)графич. работа
4)самост. работа
1)урок- лекция
2)комбинированный
3)закрепление
4)закрепление
ЦОР геом.9 КиМ для сам.р
57/9
58/10
59/11
Решение задач
3 ч
60/12
Контрольная работа №4
1 ч
61/1
62/2
Об аксиомах планиметрии
2ч
ПОВТОРЕНИЕ
8 ч
63/1
64/2
Признаки равенства треугольников
2 ч
Повторить признаки равенства треугольников и их применение к решению задач.
1)индивид. опрос
2)самост. работа
1)комбинированный
2)комбинированный
65/3
66/4
Признаки подобия треугольников
2 ч
Повторить признаки подобия треугольников и их применение к решению задач
1)индивид опрос
2)самост. работа
1)комбинированный
2)комбинированный
67/5
68/6
Четырехугольники
2 ч
Повторить все виды четырехугольников их признаки и свойства, а также применение к решению задач
1)индивид опрос
2)тестирование
1)комбинированный
2)комбинированный
69/7
Итоговая контрольная работа
1 ч
70/8
Итогово-обобщающий урок
1 ч
1)индивид опрос
Комбинированный
Учебно-методическое обеспечение программы
-
Программа: примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений, Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. М.: Дрофа, 2007год, программа по математике для общеобразовательных учреждений, Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк, М.: Дрофа, 2001год
-
Учебники Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др., М:П, 2012
-
Учебные пособия
-
Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, М:П, 2012
-
Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, М:П, 2012
-
Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, М:П, 2008
-
геометрия 7-9 (задачи и упражнения на готовых чертежах, Е.М.Рабинович, Москва-Харьков: «Илекса», «Гимназия», 2003г
-
-
Инструментарий определения уровня образованности учащихся:
-
дидактические материалы по геометрии для 7 класса, Зив, Мейлер, М:П, 2012;
-
дидактические материалы по геометрии для 8 класса, Зив, Мейлер, М:П, 2012;
-
дидактические материалы по геометрии для 9 класса, Зив, Мейлер, М:П, 20112;
-
Тесты по геометрии для 7-9 классов, Алтынов, М:Дрофа, 2000г
-
Контрольные работы по геометрии Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз, М:П, 2012
-
Оценка качества знаний по математике. Дорофеев, Кузнецова и др.,
-
Методические пособия для учителя:
-
Уроки геометрии в 7-9 классах, В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, М:Вербум-М, 2004г.
-
Уроки геометрии в 9 классе, Н.Ф. Гаврилова, М:Вако, 2006г
-
Методические рекомендации к учебнику Геометрия 7-9, Атанасян, Бутузов, и др., М:П, 2000г
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны знать и уметь:
-
применять свойства простейших фигур при решении задач;
-
использовать при доказательстве метод от противного;
-
признаки равенства треугольников;
-
применять признаки равенства треугольников при решении задач на доказательство;
-
теорему о сумме углов треугольника;
-
решать задачи с применением теоремы о сумме углов треугольника;
-
решать задачи на построение треугольников
-
свойства параллельности прямых.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
решения геометрических задач на доказательство с использованием признаков равенства треугольников;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны знать и уметь:
-
виды четырехугольников;
-
свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата;
-
применять свойства четырехугольников при решении задач;
-
определение трапеции, виды трапеции;
-
формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, трапеции;
-
применять формулы площадей для вычисления в прямом и обратном порядке;
-
теорему Пифагора;
-
решать задачи с применением теоремы Пифагора;
-
признаки подобия треугольников;
-
уметь применять признаки подобия треугольников к решению задач;
-
различать вписанную и описанную окружности;
-
четыре замечательные очки треугольника.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач на доказательство и построение;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны знать и уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии оценивания
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
-
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ учащихся
по математике
Отметка «5» ставится, если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка проверочных тестов
Тестирование является быстрым и эффективным средством проверки знаний и умений учащихся. Более того, тесты способствуют развитию вычислительных навыков учащихся.
Предметные тесты позволяют учитывать индивидуальные особенности детей при обучении, оперативно корректировать учебный процесс, экономить время, отводимое на опрос и контроль, разнообразить процесс обучения и т.п. Они позволяют учителю своевременно обнаруживать пробелы в усвоении той или иной темы, чтобы в дальнейшем продумать виды работ для восполнения этих пробелов в знаниях учащихся. Кроме того, тесты помогают и учащимся осуществить определенный самоконтроль своих знаний в процессе изучения материала.
Тесты, используемые на уроках геометрии предназначены для текущего и итогового контроля знаний учащихся по геометрии. Текущие тесты рассчитаны на 15-20 минут, а итоговые на 30-40 минут.
Средний уровень
Ученик умеет решать простейшие задачи по образцу не меньше. Чем на 2-4 логических шага, проявляет способность обосновывать некоторые логические шаги с помощью учителя. Ученик проявляет знания и понимание основных тем.
Достаточный уровень
Ученик умеет решать задачи и упражнения на 4-6 логических шагов с обоснованием и без помощи учителя. Ученик при решении задач свободно владеет изученным материалом, применяет его на практике и в стандартных ситуациях.
Высокий уровень
Ученик решает комбинированные типовые задачи стандартным или оригинальным способом, умеет решать нестандартные задачи, в частности те, что предлагаются на олимпиадах. Ученик проявляет творческие способности, самостоятельно умеет решать задачи больше чем на 5-6 логических шагов.
Начальный уровень можно предлагать учащимся, у которых есть проблемы при изучении геометрии (пропущено много уроков по болезни или другая причина).
Средний уровень предназначен для среднеуспевающих учащихся и соответствует обязательным программным требованиям.
Достаточный уровень предназначен для хорошо успевающих учащихся, применяющим свои знания в стандартных ситуациях.
Высокий уровень требует от учащихся более глубоких знаний, умение проявлять творческие способности. Этот уровень можно использовать для подготовки учащихся к олимпиадам.
Тесты с выбором правильного ответа
Оценка знаний учащихся по итогам выполнения теста (вопросы 5) производится по шкале:
Оценка знаний учащихся по итогам выполнения теста (вопросы 10) производится по шкале:
Материально-техническое и информационно- техническое обеспечение
Основные приборы, установки, наглядные пособия:
-
Компьютер учителя (АРМ);
-
Комплект таблиц по геометрии для 7 класса;
-
Комплект таблиц по геометрии для 8 класса;
-
Комплект таблиц по геометрии для 9 класса.
Перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников, справочно-информационных, контролирующих и прочих компьютерных программ, используемых в образовательном процессе.
Перечень Веб-сайтов
Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты
www.numbernut.com
2.
Math.ru: удивительный мир математики
Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека
www.math.ru
3.
EqWorld: мир математических уравнений
Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека
eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm
4.
Московский центр непрерывного математического образования
Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация
www.mccme.ru/
5.
Средняя математическая интернет-школа: страна математики
Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ
www.bymath.net/
6.
Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы
Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия
mathc.chat.ru/
7.
Математика и информатика: уральские соревнования школьников
Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников
contest.ur.ru/
ЦОРы:
9 кл.
главное управление образования и науки
2
Математика
5-11
Дрофа Дос
4
Математика
5-11
Дрофа
5
Геометрия, 7-9
(Атанасян Л.С.)
7
ЗАО «1С»
2007
6
Геометрия, 7-9
(Атанасян Л.С.)
8
ЗАО «1С»
2007
7
Геометрия, 7-9
(Атанасян Л.С.)
9
ЗАО «1С»
2007
8
Геометрия, 7-9
(Шарыгин И.Ф.)
7
ООО «Дрофа»
2007
9
Геометрия, 7-9
8
ООО «Дрофа»
2007
10
Геометрия, 7-9
9
ООО «Дрофа»
2007
11
Атанасян Л.С.
Геометрия, 7-9
7
ЗАО «1С»
2008
12
Атанасян Л.С.
Геометрия, 7-9
8
ЗАО «1С»
2008
13
Атанасян Л.С.
Геометрия, 7-9
9
ЗАО «1С»
2008
14
И.Ф. Шарыгин
Геометрия. 7-9
7-9
ООО «Дрофа»
2004 г.
Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся
Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы и контроля за знаниями и умениями при обучении геометрии в 7-9 классах. Они составлены в соответствии с учебником по которому ведется преподавание (автор Л.С.Атанасян, С.Ф.Бутузов)
-
дидактические материалы по геометрии для 7 класса, Зив, Мейлер, М:П, 2012;
-
дидактические материалы по геометрии для 8 класса, Зив, Мейлер, М:П, 2012;
-
дидактические материалы по геометрии для 9 класса, Зив, Мейлер, М:П, 2012;
-
Тесты по геометрии для 7-9 классов, Алтынов, М:Дрофа, 2000г
-
Контрольные работы по геометрии Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз, М:П, 2012
Контрольные работы по геометрии Ю.П.Дудицын, В.Л.Кронгауз, М:П, 2012
Из указанного пособия используется только первая часть контрольных работ к учебнику Л.С.Атанасяна.
Ниже представлена характеристика контрольных работ по геометрии
Контрольные работы по геометрии 7класс
Контрольные работы по геометрии 8класс
Контрольные работы по геометрии 9класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (ПРОДОЛЖЕНИЕ) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Список литературы
-
Геометрия 7-9 (задачи и упражнения на готовых чертежах) Е.М.Рабинович, Москва-Харьков: «Илекса», «Гимназия», 2003г
-
Задачи на смекалку И.Ф.Шарыгин М, П, 2008г
-
Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. - М.: Просвещение, 1996г.
-
Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 класса. - М.: Просвещение, 2000г.
-
Волошинов А.В. Математика и искусство. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2000
-
Журнал «Математика в школе» с 2000 года
</