Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ) ДЛЯ 9 КЛАССОВ

Рабочая программа по математике (геометрии) для 9 классов составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы» (составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: «Просвещение», 2011).

Рабочая программа рассчитана на: 9 класс - 68 часа в год, 2 часа в неделю;

34 учебных недели - основание годовой календарный график школы.

В программу 9 класса были внесены следующие изменения:

-увеличено количество часов на тему: «Скалярное произведение векторов» (14 ч вместо

11 ч); сокращено количество часов на тему «Движения» (7ч вместо 8 ч) и на тему «Начальные сведения из стереометрии» (6ч вместо 8ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА

По окончанию 9 класса обучающиеся должны знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

По окончанию 9 класса обучающиеся должны уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Повторение. Векторы и метод координат Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение. Решение задач

Тематическое планирование

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ) КЛАСС 9

Изучаемая тема.

(кол-во часов)

Темы уроков.

Вид

занятий

Дом

задание

Дата проведения

урока

план

факт

1

Векторы

( 8ч )

1. Понятие вектора. Равенство векторов.

П.76-

78

1 нед сент

2. Сумма двух векторов.

П.79

1 нед сент

3. Законы сложения векторов. Сумма нескольких векторов

П.80-

81

2 нед сент

4. Вычитание векторов

П.82

2 нед сент

5. Сложение и вычитание векторов

П.79,

82

3 нед сент

6. Произведение вектора на число.

П.83

3 нед сент

7. Применение векторов к решению задач

П.84

4 нед сент

8. Средняя линия трапеции

П.85

4 нед сент

2

Метод координат

(10ч)

1. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

П.86

1 нед окт

2. Координаты вектора

П.87

1 нед окт

3. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

П.88

2 нед окт

4. Простейшие задачи в координатах.

П.89

2 нед окт

5. Уравнение окружности.

П.91

3 нед окт

6. Уравнение прямой.

П.92

3 нед окт

7. Уравнение прямой.

П.92

4 нед окт

8. Решение задач. Метод координат

П.88-

92

4 нед окт

9. Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие задачи в координатах»

к/р

2 нед нояб

10. Решение задач. Метод координат

П.88-

92

2 нед нояб

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

(14ч)

1. Синус, косинус и тангенс угла

П.93

3 нед нояб

2. Основное тригонометрическое тождество

П.94

3 нед нояб

3. Формулы для вычисления координат точки

П.95

4 нед нояб

4 . Теорема о площади треугольника

П.96

4 нед нояб

5. Теорема синусов

П.97

5 нед нояб

6. Теорема косинусов

П.98

5 нед нояб

7. Решение треугольников

П.99

1 нед дек

8. Решение треугольников.

П.99

1 нед дек

9. Скалярное произведение векторов

П.101,

102

2 нед дек

10. Скалярное произведение в координатах

П.103

2 нед дек

11. Свойства скалярного произведения

П.104

3 нед дек

12. Решение задач. Скалярное произведение векторов

П.102-

104

3 нед дек

13. Решение задач. Скалярное произведение векторов

П.102-

104

4 нед дек

14. Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов»

к/р

4 нед дек

4

Длина окружности и площадь круга.

(12 ч)

1.Правильный многоугольник.

П.105

2 нед янв

2. Окружность, описанная около правильного многоугольника

П.106

2 нед янв

3.Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

П.107

3 нед янв

3. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

П.108

3 нед янв

5. Построение правильных многоугольников.

П.109

4 нед янв

6. Длина окружности

П.110

4 нед янв

7. Площадь круга

П.111

1 нед февр

8. Площадь кругового сектора

П.112

1 нед февр

9. Решение задач. Длина окружности и площадь круга

П.110-

112

2 нед февр

10. Решение задач. Длина окружности и площадь круга

П.110-

112

2 нед февр

11. Решение задач. Длина окружности и площадь круга

П.110-

112

3 нед февр

12. Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

к/р

3 нед февр

5

Движения

( 7ч )

1. Понятие движения.

П.113,

114

4 нед февр

2. Понятие движения.

П.113,

114

4 нед февр

3. Параллельный перенос и поворот.

П.116,

117

1 нед март

4. Параллельный перенос и поворот.

П.116,

117

1 нед март

5. Параллельный перенос и поворот

П.116,

117

2 нед март

6. Решение задач. Движения

П.113-

117

2 нед март

</7. Контрольная работа № 4 по теме: «Движения»

к/р

3 нед март

6

Начальные сведения из стерео-метрии.

(6ч)

1. Многогранник. Призма. Параллелепипед

П.119-

121

3 нед март

2 . Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

П.122,

123

4 нед март

3. Пирамида

П.124

4 нед март

4. Цилиндр

П.125

1 нед апр

5. Конус

П.126

1 нед апр

6. Сфера и шар

П.127

2 нед апр

7

Об аксиомах планиметрии (2ч)

1. Об аксиомах планиметрии.

С.344-

348

2 нед апр

2. Об аксиомах планиметрии.

С.344-

348

3 нед апр

8

Повторение

(9ч)

1.Треугольники.

Гл.2

3 нед апр

2. Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых

Гл.3

4 нед апр

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Гл.4

4 нед апр

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Гл.4

1 нед май

5. Четырехугольники.

Гл.5

1 нед май

6. Площадь.

Гл.6

2 нед май

7. Площадь.

Гл.6

2 нед май

8. Подобные треугольники.

Гл.7

3 нед май

9. Окружность. Центральные и вписанные углы.

Гл.8

3 нед май

6