Разработка урока математики в 6 классе 'Решение уравнений'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Карповская средняя общеобразовательная школа»

Уренского муниципального района Нижегородской области

УРОК МАТЕМАТИКИ в 6 классе

Тема:

«Решение уравнений»

Выполнила: Рыжова Вера Павловна

2015 год

Данные об учителе: Рыжова Вера Павловна - учитель математики I квалификационной категории

Образовательное учреждение: МБОУ «Карповская СОШ» Уренского муниципального района Нижегородской области

Предмет: математика

Класс: 6

Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

Тема урока:«Решение уравнений»

Тип урока:урок изучения нового материала

Оборудование: доска, компьютер, проектор, мультимедийная презентация, карточки разных цветов на всех учащихся.

Цели урока, как универсальные учебные действия (уровень их достижения):

1.Предметные УУД:

• Вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

(понимание, употребление в речи, выборочно - воспроизведение);

• Знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения

(понимание, употребление в речи, выборочно - воспроизведение).

2.Регулятивные УУД:

• Ставят новые учебные задачи самостоятельно путем постановки вопросов о неизвестном

(самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму);

• Планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

(совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними).

3.Познавательные УУД:

• Извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

(самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля);

• Структурируют информации в виде записи выводов и определений

(совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля).

4.Коммуникативные УУД:

• Сотрудничают эффективно и продуктивно

(выполнение действий по алгоритму под управлением учителя).

5.Личностные УУД:

• Излагают свои мысли правильно, понимают смысл поставленной задачи

(самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм).

Ход урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Приветствие учащихся.

Проверка их готовности к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализации знаний.

- Начнём нашу работу с устного счёта:

1.Раскройте скобки:

2(а+b+с+d); -4(-a-b+c-d); 4+(-a-b+c+d);

9-(-a+b-c+d); -7(-a-b-c-d); 6+(-a-b+5c+4d)

2. Приведите подобные слагаемые:

8а-11а; -6в-3в; -с+с; -7м+4м;

х+х; -3д+8д; 2к+3к-3к; х+х+х-3х

-Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи надоске:

5(x-2) = 10; a-4+b; x+19= - 8; 4b; 7,5s-3k; 6х=4х+8; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы:

• На сколько групп можно разделить написанное?

• Как можно назвать каждую из групп?

• Какие действия мы выполняем с каждой из групп?

- Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

- Запишите тему урока в тетрадь

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи, по-вашему, нам надо поставить и выполнить?

- Где можно узнать информацию по данной теме?

Решают в уме, по одному называют ответ

Делают записи в тетради.

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

- На две

- Уравнения, выражения

- Выражения упрощаем и приводим подобные, а уравнения решаем

- Решение уравнений.

Записывают в тетради тему урока:

- Познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

- вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

- изучить материал учебника по этой теме;

- внимательно слушать учителя;

- делать необходимые записи в тетрадях

- учебник, учитель

Этап изучения нового материала

А эпиграфом к уроку станут слова С.Коваля: "Уравнения- это золотой ключ, открывающий все математические сезамы", т.е. тайны математики.

- Что значит «решить уравнение»?

- Итак, уравнение - это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

- Давайте посмотрим на картинку на которой изображены весы - весы находятся в равновесии.

- Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

- А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

- Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- В тетрадях запишите уравнение 5(x-3) = 10 и давайте решим его.

- Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения.

- А сейчас решите данное уравнение по правилу нахождения неизвестных компонентов.

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

- Мы с вами видим, что корнем двух уравнений 5(x-2) = 10 и

(x-2) =2 является одно и то же число 4, поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

- Как можно в нашем случае получить из первого уравнения второе?

- Рассмотрим ещё одно уравнение: x+19= - 8.

- Вспомним свойство «весов», рассмотренное ранее.

- Как тогда можно решить это уравнение?

- Что нужно сделать, чтобы в левой части уравнения остался только неизвестный член х?

- Решим это уравнение.

- Вот теперь понятно, где нам пригодится свойство «весов».

- Рассмотрим третье уравнение и решим его:

6х=4х+8

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

- Нужно сделать так, чтобы неизвестные были только с одной стороны, например слева. Как это можно получить?

- Молодцы!

- Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь на улицу. О чем вы подумаете, когда будете выходить?

- Правильно, выходя на улицу, вам обязательно надо поменять обувь с комнатной на уличную.

- Давайте представим, что знак «=» - это порог, а знак числа - это ваша комнатная обувь. Когда мы пересекаем порог, меняем тапочки на туфли, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

- Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

Называют возможные варианты

Чаша с гирями перевесит.

Убрать гири с другой чаши.

Записывают уравнение в тетрадях.

Предлагают варианты решения.

Вспоминают распределительное свойство умножения и делают записи в тетрадях.

5(x-2) = 10

5x-10=10

5x=10+10

5x=20

x=20:5

x=4

- Второй множитель - (x-2)

- Нужно произведение разделить на известный множитель x-2=10:5

x-2=2

x=2+2

x=4

- Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

Записывают в тетрадях вывод

- Второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.

- Записывают уравнение в тетрадях.

- «Если с одной чаши убрать гири, то и с другой нужноих убрать»

Предлагают возможные варианты решения уравнения.

- Отнять 19.

x+19= - 8

x+19-19= -8 -19

x=-27

- Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

- Предлагают варианты решения уравнения

- Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-4x).

Решают уравнение

6х=4х+8

6x+ (-4x) = 4х+8+ (-4x)

6x+ (-4x) = 8

2x=8

x=8:2

x=4

Слушают, отвечают на вопросы.

Записывают в тетрадях вывод.

Этап первичного осмысления и закрепления знаний

- Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Физ.пауза

ФизминуткаРисуй глазами треугольник.

Теперь вершиной вниз его переверни.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

Выполняют упражнение

Этап закрепления изученного материала

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить уравнение №1319(а;б).

Один из учеников решает у доски с комментарием.

Остальные делают записи в тетрадь.

Один из учеников решает у доски, с обратной стороны.

Решают самостоятельно, сверяют с доской.

Этап подведения итогов. Домашнее задание.

-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Д/з: п. 42, выучить правила; решить №1316(д-з) - на оценку «3», №1341 - на оценку «4», №1342(ж-м) - на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Сегодня вы хорошо потрудились.

- Удовлетворены ли вы своей работой?

- Отметьте с каким настроением вы работали на уроке:

Зелёный - всё понятно, урок понравился

Жёлтый - на уроке было неинтересно

Красный - ничего не понял, ждал конца урока

- Оценки за урок.

- Молодцы! Урок окончен.

Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

Просматривают домашнее задание, задают вопросы

Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

Выражают вслух свои удачи и затруднения.