- Учителю
- Рабочая программа по геометрии для 7-8 классов
Рабочая программа по геометрии для 7-8 классов
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ДОМОЖАКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
ИМЕНИ Н.Г. ДОМОЖАКОВА»
«Рассмотрено»
______________
Руководитель ШМО
естественно-математического цикла Абрашкин Е.А.
Протокол №1 от 28.08.14г.
«Согласовано»
_____________
Заместитель директора
по УВР
Моршнева Т.С.
«Утверждено» _______________
Директор школы Сорокина Т.А.
Приказ № 239/2
от 30.08.2014г.
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 7-8 классов
Составитель:
учитель математики Абрашкина Наталья
Владимировна
(ФИО)
а. Доможаков, 2014 год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе следующих документов:
-
Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ;
-
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;
-
Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.;Вентена-Граф, 2010;
-
Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов С.А. Козлова, А.Г. Рубина и др., Москва, «Баласс», 2013г.
-
Устав МБОУ «Доможаковская СОШ им. Н.Г. Доможакова»;
-
Учебный план МБОУ «Доможаковская СОШ им. Н.Г. Доможакова» на 2014-2015 учебный год.
Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.
Предметная компетенция - осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция - сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция - сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция - осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
-
знать терминологию и отрабатывать умения ее грамотно использования;
-
развивать навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
-
совершенствовать навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
-
формировать умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
-
совершенствовать навыков решения задач на доказательство;
-
отработать навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
-
расширить знания о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
-
Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
-
Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
-
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
-
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
-
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
-
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
-
Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
·вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание программы
7-й класс
Основные понятия геометрии.
Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Понятие о выпуклой геометрической фигуре. Угол, биссектриса угла. Смежные углы. Понятие о трёхгранном и многогранном углах.
Треугольники, многоугольники, многогранники.
Треугольники. Свойства их сторон и углов. Медиана и биссектриса треугольника. Многоугольники, углы многоугольников. Знакомство с многогранниками. Развёртки многогранников. Пирамиды.
Задачи на построение и равенство треугольников.
Окружность и её основные свойства. Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Изометрии и равенство фигур.
Понятие о геометрическом преобразовании плоскости. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры и их свойства. Понятие об изометрии.
Итоговое повторение.
Календарно-тематическое планирование
7 класс
№ урока
Содержание учебного материала
Количество часов
Дата проведения
План
Факт
Раздел I. Геометрические фигуры
Глава1. Основные геометрические фигуры
7
1
Понятие геометрической фигуры
2
02.09
2
Понятие геометрической фигуры
04.09
3
Отрезки и их длины.
1
09.09
4
Отрезки и их длины
1
11.09
5
Отрезки и их длины
1
16.09
6
Отрезки и их длины
1
18.09
7
Контрольная работа №1 "Основные геометрические фигуры"
1
23.09
Глава 2.Углы
11
8
Анализ контрольной работы. Углы на плоскости
3
25.09
9
Углы на плоскости
30.09
10
Углы на плоскости
02.10
11
Смежные углы.
3
07.10
12
Смежные углы.
09.10
13
Смежные углы.
14.10
14
Что такое трёхгранный угол
2
16.10
15
Что такое трёхгранный угол
21.10
16
Многогранные углы
1
23.10
17
Контрольная работа №2 "Углы"
1
28.10
18
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
30.10
Глава3. Треугольники, многоугольники, многогранники
14
19
Треугольник. Свойство сторон, углов.
5
11.11
20
Треугольник. Свойство сторон, углов.
13.11
21
Треугольник. Свойство сторон, углов.
18.11
22
Треугольник. Свойство сторон, углов.
20.11
23
Треугольник. Свойство сторон, углов.
25.11
24
Многоугольники.
3
27.11
25
Многоугольники.
02.12
26
Многоугольники.
04.12
27
Углы многоугольников.
1
09.12
28
Правильные многоугольники.
1
11.12
29
Знакомство с многогранниками.
2
16.12
30
Знакомство с многогранниками
18.12
31
Контрольная работа №3" Треугольники, многоугольники, многогранники"
1
23.12
32
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
25.12
Глава 4. Пирамида
8
33
Понятие пирамиды.
1
13.01
34
Виды пирамид.
2
15.01
35
Виды пирамид.
20.01
36
Развёртки поверхностей пирамид.
3
22.01
37
Развёртки поверхностей пирамид
27.01
38
Развёртки поверхностей пирамид
29.01
39
Контрольная работа №4 "Пирамида"
1
03.02
40
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
05.02
Раздел 2. Изометрии и равенство фигур
Глава 5. Задачи на построение
12
41
Определение и некоторые свойства круглых фигур.
3
10.02
42
Определение и некоторые свойства круглых фигур.
12.02
43
Определение и некоторые свойства круглых фигур.
17.02
44
Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение
2
19.02
45
Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение
24.02
46
Понятие равенства треугольников.
1
26.02
47
1 признак равенства треугольников.
1
03.03
48
Другие признаки равенства треугольников.
3
05.03
49
Другие признаки равенства треугольников.
10.03
50
Другие признаки равенства треугольников.
12.03
51
Контрольная работа №5 "Задачи на построение"
1
17.03
52
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
19.03
Глава 6.Изометрии
10
53
Поворот.
2
02.04
54
Поворот.
07.04
55
Геометрические преобразования фигур.
2
09.04
56
Геометрические преобразования фигур.
14.04
57
Центральная симметрия. Изометрия.
2
16.04
58
Центральная симметрия. Изометрия
21.04
59
Центрально-симметричные фигуры и их свойства.
2
23.04
60
Центрально-симметричные фигуры и их свойства
28.04
61
Контрольная работа №6 "Изометрии"
1
30.04
62
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
05.05
63-67
Повторение
7
07.05-21.05
68
Итоговая контрольная работа (№7)
1
26.05
69
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
28.05
Содержание программы
8-й класс
Пересекающиеся прямые Понятие пересекающихся прямых. Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярность прямых. Построение перпендикулярных прямых. Высота треугольника. Осевая симметрия и её применение. Оси симметрии отрезка. Серединный перпендикуляр к отрезку. Оси симметрий некоторых круглых фигур. Оси симметрии угла и равнобедренного треугольника. Геометрические места точек. Перпендикуляр и наклонная. Касательная к окружности.
Параллельные прямые
Понятие параллельности прямых. Параллельность прямых и центральная симметрия. Параллельность и перпендикулярность прямых. Аксиома параллельных. Построение параллельных прямых. Пересечение двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Теорема о сумме углов треугольника. Свойства углов треугольников и многоугольников.
Параллелограмм, ромб, трапеция
Параллелограммы. Центр симметрии параллелограмма. Признаки параллелограмма. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Ромб. Трапеция.
Площади и объемы
Знакомство с площадями фигур. Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции и произвольного многоугольника. Знакомство с объёмами фигур.
Повторение
Календарно-тематическое планирование
8 класс
Номер урока
Содержание материала
Часы
Дата проведения
План
Факт
Глава VII. Пересекающиеся прямые
3
1
Понятие пересекающихся прямых. Вертикальные углы
1
02.09
2
Конус. Развёртка конуса
2
04.09
3
Конус. Развёртка конуса
09.09
Глава VIII. Перпендикулярные прямые
15
4
Перпендикулярность прямых
1
11.09
5
Построение перпендикулярных прямых
1
16.09
6
Высота треугольника
1
18.09
7
Осевая симметрия и её применение
2
23.09
8
Осевая симметрия и её применение
25.09
9
Оси симметрии отрезка. Серединный перпендикуляр к отрезку
1
30.09
10
Оси симметрий некоторых круглых фигур
1
02.10
11
Оси симметрии угла и равнобедренного треугольника
1
07.10
12
Геометрические места точек
2
09.10
13
Геометрические места точек
14.10
14
Перпендикуляр и наклонная
1
16.10
15
Касательная к окружности
2
21.10
16
Касательная к окружности
23.10
17
Контрольная работа №1 "Перпендикулярные прямые"
1
28.10
18
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
30.10
Глава IX. Параллельные прямые
14
19
Понятие параллельности прямых
1
11.11
20
Параллельность прямых и центральная симметрия
1
13.11
21
Параллельность и перпендикулярность прямых
1
18.11
22
Аксиома параллельных. Построение параллельных прямых
1
20.11
23
Пересечение двух прямых секущей
1
25.11
24
Признаки параллельности прямых
2
27.11
25
Признаки параллельности прямых
02.12
26
Свойства параллельных прямых и секущей
2
04.12
27
Свойства параллельных прямых и секущей
09.12
28
Теорема о сумме углов треугольника
1
11.12
29
Свойства углов треугольников и многоугольников
2
16.12
30
Свойства углов треугольников и многоугольников
18.12
31
Контрольная работа №2 "Параллельные прямые"
1
23.12
32
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
25.12
Глава X. Параллелограмм, ромб, трапеция
20
33
Параллелограммы
4
13.01
34
Параллелограммы
15.01
35
Параллелограммы
20.01
36
Параллелограммы
22.01
37
Центр симметрии параллелограмма
2
27.01
38
Центр симметрии параллелограмма
29.01
39
Признаки параллелограмма
3
03.02
40
Признаки параллелограмма
05.02
41
Признаки параллелограмма
10.02
42
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
3
12.02
43
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
17.02
44
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
19.02
45
Ромб
2
24.02
46
Ромб
26.02
47
Трапеция
4
03.03
48
Трапеция
05.03
49
Трапеция
10.03
50
Трапеция
12.03
51
Контрольная работа №3 "Параллелограмм, ромб, трапеция"
1
17.03
52
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
19.03
Глава XI. Площади и объёмы
9
53
Знакомство с площадями фигур
1
02.04
54
Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда
1
07.04
55
Теорема Пифагора
2
09.04
56
Теорема Пифагора
14.04
57
Площадь треугольника
1
16.04
58
Площадь параллелограмма
1
21.04
59
Площадь трапеции и произвольного многоугольника
1
23.04
60
Знакомство с объёмами фигур
1
28.04
61
Контрольная работа №4 "Площади и объемы"
1
30.04
62
Анализ контрольной работы. Решение задач
1
05.05
63-67
Повторение
5
07.05-21.05
68
Итоговая контрольная работа (№5)
1
26.05
69
Анализ контрольной работы. Жизненные задачи и проекты
1
28.05
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Практические занятия
Изучение учебного курса в 7-8 классах заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 7 контрольных работ в 5 классе, 5 контрольных работ в 6 классе.
Литература
-
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. - М.: Просвещение, 2010. - 384с.
-
Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2010. - 127с.
-
Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2010. - 159с.
-
Геометрия. 9 класс. Тематические тесты./ Т. М., Мищенко, А. Д Блинков. - М.: Просвещение, 2008. - 94с.
-
Геометрия: дидактические материалы для 7 класса./ В. А Гусев., А. И. Медяник- М.: Просвещение, 2004. - 98с.
-
Геометрия: дидактические материалы для 8 класса./ В. А. Гусев, Медяник А. И. - М.: Просвещение, 2004. - 94с.
-
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия./ Рабинович Е.М. - М.: Илекса, 2010. - 60с.
-
Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2009. - 259с.
-
Карточки для проведения контрольных работ. Геометрии 7 класс / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2002 - 128с.
-
Козлова С.А. Геометрия. 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/С.А.Козлова, А.Г.Рубин, В.А.Гусев. - М.: Баласс, 2013.-320 с.
-
Поурочные разработки по геометрии. 7 класс/ Н. Ф. Гаврилова -. М.: ВАКО, 2010. - 304с.
-
Поурочные разработки по геометрии. 8 класс/ Н. Ф. Гаврилова -. М.: ВАКО, 2010. - 368с.
-
Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. / А. П. Ершова, В.В. Голобородько - М.:Илекса, 2007 . - 176с.