- Учителю
- Рабочая программа по математике для 6 класса (VII вида)
Рабочая программа по математике для 6 класса (VII вида)
Рабочая программа
по математике
для учащихся 6 класса
Программа рассчитана на 5 час/нед.
175 учебных часов
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования на основе примерной основной образовательной программы и авторской программы по математике Виленкина Н. Я. для учащихся 6 классов.
Учитель: Семенихина Надежда Юрьевна
2015-2016 учебный год
-
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (сборник программ общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы. М. Просвещение, 2009 составитель Т.А. Бурмистрова) в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом специфики усвоения учебного материала обучающимися в специальном (коррекционном) классе VII вида (для детей с задержкой психического развития).
Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебнику: Математика. учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я Виленкин. и др. М.: Мнемозина 2012.
Уровень рабочей программы базовый
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
-
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»
-
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в редакции приказов Министерства образования и науки РФ от 03.06.2008 г. № 164, от 31.08.2009 г. № 320, от 19.10.2009г. № 427);
-
Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»
-
Учебный план на 2015- 2016 учебный год.
Настоящая программа по математике является логическим продолжением непрерывного курса математики общеобразовательной школы. Сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.
Учитывая особенности учащихся класса VII вида, в программе используются словесные, практические и наглядные методы, которые:
-
имеют четкую структуру и графическое выделение выводов, важнейших положений, ключевых понятий;
-
содержат достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала;
-
стимулируют у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;
-
формируют умение пользоваться имеющимися знаниями.
В программе для детей с задержкой психического развития усилена практическая направленность обучения.
Один из приемов, используемых на уроке - алгоритмизация. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления. Для решения арифметических задач используются наглядные действия или чертеж.
Учитывая особенности детей с ограниченными возможностями здоровья, в данной программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.
Объём изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В 6 классе отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений за 5 класс и начальную школу.
Цели и задачи курса:
Целью изучения математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над положительными и отрицательными числами и обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. В дальнейшем знания и умения, приобретенные при изучении математики, станут необходимыми для овладения доступными профессионально-трудовыми навыками.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Задачи:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
-
выявление и формирование математических и творческих способностей.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
-
урок изучения нового учебного материала;
-
урок закрепления и применения знаний;
-
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
-
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
-
практические занятия;
-
консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти.
-
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей необходимы, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Знания по математике имеют важное значение в повседневной жизни: покупка продуктов питания, одежды, обихода, быта, оплата квартиры и других коммунальных услуг, расчет количества материалов для ремонта, по смежному вкладу и др. Кроме этого, математические знания необходимы детям при усвоении других учебных предметов, таких, как технология, химия, география, физика.
-
Место предмета «Математика» в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 175 часов на учебный год из расчета 5 ч в неделю, 35 учебных недель.
-
Содержание программы
-
Повторение.
Обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем. Десятичные дроби и действия с ними. Проценты. Углы. Координатный луч.
Основная цель - повторить теоретический материал курса математики 5 класса.
2. Делимость чисел.
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
-
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
-
Отношения и пропорции.
Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Понятие длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель - сформировать понятия отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
-
Положительные и отрицательные числа.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.
Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
-
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
-
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.
-
Решение уравнений.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
-
Координаты на плоскости.
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
-
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать:
- понятие вероятности, правило умножения.
Уметь:
-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;
-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;
-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
12. Повторение. Решение задач.
Календарно-тематическое планирование
№п/п
Тема учебного занятия
Тип учебного занятия
Характеристика основных видов деятельности ученика
Планируемые результаты
(предметные)
Дата проведения
Подготовка к ГИА
по плану
фактически
Глава I. Обыкновенные дроби
§ 1. Делимость чисел (20 часов)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношения к сверстникам; адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.
Метапредметные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные средства получения информации; передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде; уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.
1
Делители и кратные
ИНМ
Обсуждение и выведение определений делителя и кратного натурального числа, устные вычисления, выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел, запись делителей данных чисел, нахождение остатка деления.
Знать определения делителя и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления.
Уметь находить делители и кратные чисел; выполнять действия, решать нестандартные задачи по нахождению делителя и кратного.
1.1.4 Делимость натуральных чисел
2
Решение задач «Делители чисел»
ЗНЗ
выполнение действий; запись чисел, кратных данному числу, решение задач на нахождение делителя.
1.1.4 Делимость натуральных чисел
3
Решение задач «Кратные чисел»
УКПЗ
Выполнение действий, изображение на координатном луче числа кратного данному. Осуществление проверки правила: каждое из чисел равно сумме всех его делителей. Не считая его самого.
1.1.4 Делимость натуральных чисел
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учебной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.
Метапредметные: работать по составленному плану, - самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь слушать других, принять другую точку зрения, в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
4
Признаки делимости
на 10, на 5 и на 2
ИНМ
Обсуждение и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2. Запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; Решение уравнений.
Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Называть и записывать числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выполнять устные вычисления; решать задачи при помощи оставления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5 , на 2. Находить и выбирать алгоритм решения нестандартных задач.
1.1.5 Признаки делимости
5
Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»
ЗНЗ
Выполнение устных упражнений; решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2. Решение задач при помощи уравнений; нахождение числа, удовлетворяющего неравенству.
1.1.5 Признаки делимости
6
Самостоятельная работа по теме: «Признаки делимости
на 10, на 5 и на 2»
УКПЗ
Выбор из данных чисел, которые делятся на 100,на 1000; формулировка
признаков делимости на 100, на 1000. Нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, нечетных; запись четырехзначных чисел кратных 5, кратных 10.
1.1.5 Признаки делимости
Личностные: формировать доброжелательное отношение к сверстникам, умение понимают причины успеха в учебной деятельности; адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.
Метапредметные: Записывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществлять поиск средств ее достижения; организовывать учебное взаимодействие в группе.
7
Признаки делимости
на 9 и на 3
УИНМ
Обсуждение и выведение признаков делимости на 9, на 3. Нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9 . Запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9; решение уравнений.
Знать признаки делимости чисел на 9, на 3; называть и записывать числа, которые делятся на 9, на 3; решать уравнения; решать задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3
1.1.5 Признаки делимости
8
Решение задач по теме: «Признаки делимости
на 9 и на 3».
ЗНЗ
Устные вычисления; подбор цифр, которые можно поставить вместо
звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3. Нахождение пропущенного числа , решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3 .
1.1.5 Признаки делимости
Личностные: формировать интерес к способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников.
Метапредметные: Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществлять поиск средств ее достижения. Передавать содержание в сжатом или развернутом виде. Составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Уметь понимать точку зрения другого.
9
Простые и составные числа
ИНМ
Обсуждение и выведение определений простого и составного числа. Определение простых и составных чисел. Построение доказательства о данных числах, которые являются составными
Знать определения простого
и составного чи
сел; определять простые и составные числа; решать задачи с использованием понятия простого и составного числа; находить значения выражений; раскладывать числа на два множителя
1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа
10
Самостоятельная работа по теме: «Простые и составные числа».
ЗНЗ
Устные вычисления; решение задач с использованием понятия простого и составного числа. Разложение данных чисел на два множителя всеми возможными способами; нахождение значения выражения.
1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа
Личностные: формировать умения объяснять свои наиболее заметные достижения, анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам.
Метапредметные: Работать по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. При необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами.
11
Разложение на простые множители
ИНМ
Обсуждение и выведение алгоритма разложения числа на простые множители. Разложение числа на простые множители ; запись двузначных чисел, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен данному числу .
Знать алгоритм разложения числа на простые множители. Уметь раскладывать числа на простые множители; выполнять действий, решать задачи
1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
12
Решение задач по теме: «Разложение на простые множители».
ЗНЗ
Устные ; решение задач; разложение числа на простые множители .
1.1.4 Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников, адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: Составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Записывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь уважительно относиться к собеседнику, уметь принимать точку зрения другого.
13
Наибольший общий делитель.
ИНМ
Обсуждение и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел. Нахождение всех делителей данных чисел. Нахождение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел.
Знать определение и уметь находить наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа. Уметь действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи.
1.1.6
НОД и НОК
14
Взаимно простые числа
ЗНЗ
Устные вычисления, нахождение взаимно простых чисел. Запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель - взаимно простые числа; определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми
1.1.6
НОД и НОК
15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа
УКПЗ
Решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель , взаимно простые числа. Нахождение НОД, построение доказательства, что числа являются взаимно простыми.
1.1.6
НОД и НОК
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению математики; понимать причины успеха в учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: Работать по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников. Уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.
16
Наименьшее общее кратное
ИНМ
Обсуждение и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным, как найти наименьшее общее кратное; разложение на простые множители наименьшего общего кратного двух чисел; запись в виде дроби частного
Знать правило и уметь находить наименьшее общее кратное; решать задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа; решают уравнения;
обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; находить наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выражения.
1.1.6
НОД и НОК
17
Решение задач по теме: «Наименьшее общее кратное». Тест по теме.
ЗНЗ
Устные вычисления; решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа.
Нахождение наименьшего общего кратного; запись дроби в виде частного
1.1.6
НОД и НОК
18
Обобщающий урок по теме: «Наименьшее общее кратное».
УКПЗ
Нахождение наибольшего общего делителя для числителя и знаменателя дроби; решение уравнений. Нахождение наименьшего общего кратного.
1.1.6
НОД и НОК
19
Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость Чисел».
УКПЗ
Нахождение наименьшего общего кратного; нахождение среднего арифметического чисел, значения выражения; решение задач.
1.1.6
НОД и НОК
20
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
КЗ
Выполняют задания. используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
Личностные: формирование познавательного интереса к изучению математики; понимания причины успеха в учебной деятельности; адекватной оценки и самооценки учебной деятельности.
Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства, записывать выводы в виде правил «если ..., то ...», выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.
21
Анализ контрольной работы.
Сложение и вычитание дробей. Основное свойство дроби.
ИНМ
Обсуждение и выведение основного свойства дроби, устные вычисления; построение объяснения, почему равны дроби; изображение координатного луча и точек с заданными координатами
Уметь записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисления; изображать координатный луч и точки с заданными координатами, находить значение выражения
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.
22
Основное свойство дроби
ЗНЗ
Умножение (деление) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число; нахождение значения выражения, построение объяснения, почему равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби.
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби
Личностные: формировать умение давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки., самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь слушать других, пытаться принимать другую точку зрения.
23
Сокращение дробей
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой, сокращение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби. Нахождение равных среди чисел.
Уметь сокращать дроби, выполнять действия и сокращать результат вычислений; выполняют действия; применять распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, решать задачи на нахождение части от целого; обнаруживать и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби
24
Решение задач по теме: «Сокращение дробей».
ЗНЗ
Устные вычисления, выполнение действий с использованием распределительного закона. нахождение натуральных значений букв, при которых равны дроби; нахождение части килограмма, которую составляют граммы.
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби
25
Самостоятельная работа по теме: «Сокращение дробей».
УКПЗ
Выполнение действий и сокращение
результата. Сокращение дробей.
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач.
Метапредметные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществлять поиск средств ее достижения, организовывать учебное взаимодействие в группе
26
Приведение дробей к общему знаменателю
ИНМ
Обсуждение и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Приведение дроби к новому; сокращение дробей.
Знать понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь
к наименьшему общему знаменателю. Уметь приводить дроби к новому знаменателю. Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий.
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.
27
Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.
ЗНЗ
Устные вычисления; нахождение пропущенного числа; приведение дроби к данному знаменателю, если возможно. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это возможно.
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.
28
Самостоятельная работа по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».
УКПЗ
Нахождение значений х, при которых верно равенство ; сокращение дробей и приведение их к наименьшему общему знаменателю
1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам.
Метапредметные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществлять поиск средств ее достижения.
Уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций, составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
29
Сравнение дробей с разными знаменателями
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями. Сравнение.
Знать правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; уметь сравнивать дроби с разными знаменателями; исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения.
1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.
30
Сравнение дробей с разными знаменателями. Тест
ЗНЗ
Устные вычисления; запись чисел так, чтобы их дробная часть была правильной дробью. расположение в по рядке возрастания (убывания) дроби , сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их в минутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменателю
1.2.1 Обыкновенная дробь, сравнение дробей.
31
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, выполнение действий, изображение точки на координатном луче, выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную .
Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; выполнять действия; изображать точку на координатном луче; решать уравнения; находить значения выражений, используя свойство вычитания числа из суммы; решать задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
32
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
ЗНЗ
Решение уравнений;
нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы; нахождение значения буквенного выражения.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
33
Решение задач по теме: «Сравнение дробей с разными знаменателями».
УКПЗ
Нахождение пропущенного числа;
решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Нахождение значения выражения
с использованием свойства вычитания суммы из числа.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
34
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Подготовка к контрольной работе.
УКПЗ
Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
35
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности.
Метапредметные: составлять план решения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, записывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.
36
Сложение и вычитание смешанных чисел
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) смешанные числа. Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел. Нахождение значения выражения.
Уметь складывать и вычитать смешанные числа, моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения, пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
37
Сложение и вычитание смешанных чисел
ЗНЗ
Устные вычисления;
нахождение натуральных значений переменной, при которых верно неравенство; выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами; решение уравнений
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
38
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
УКПЗ
Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел; нахождение значения выражения.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
39
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел
УКПЗ
Нахождение пропущенных чисел на рисунке, построение доказательства
переместительного и сочетательного свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями, решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
40
Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
КУ
Сложение и вычитание смешанных чисел; решение задач на части , решение уравнений со смешанными числами
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
41
Подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
КУ
Сложение и вычитание смешанных
чисел; решение задач на движение, решение задач на нахождение части целого или целого по его части
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
42
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватное восприятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.
Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства, передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.
43
Умножение дробей
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число; умножение дроби на натуральное число; решение задачи на нахождение периметра квадрата; выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число
Знать и уметь применять правило умножения дроби на натуральное число; умножать обыкновенные дроби; решать задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
44
Умножение дроби на натуральное число.
ЗНЗ
Умножение дробей; решение задачи на нахождение площади квадрата; решение задачи на нахождение объема куба; умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
45
Решение задач по теме: «Умножение дроби на дробь».
УКПЗ
Умножение смешанных чисел; нахождение по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение объема прямоугольного; нахождение значения выражения.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
46
Свойства умножения дробей.
УКПЗ
Умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахождение значения буквенного выражения.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
47
Свойства умножения дробей.
УКПЗ
Умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахождение значения буквенного выражения.
НОД, НОК, простые числа, составные числа
1.2.2.
Арифметиче ские действия с обыкновенными дробями
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.
48
Нахождение дроби от числа
ИНМ
Обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа, нахождение дроби от числа; решение задач.
Знать и уметь применять правило нахождения дроби от числа; планировать и объяснять ход решения задачи; находить проценты от числа; самостоятельно выбирать способ решения задачи; решать уравнения.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
49
Нахождение дроби от числа с помощью умножения.
ЗНЗ
Устные вычисления; решение задач на нахождение процентов от числа
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
50
Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа».
ЗНЗ
Нахождение значения выражения; решение задач на нахождение дроби от числа, решение уравнений и задачи на движение .
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
51
Обобщающий урок по теме: «Нахождение дроби от числа».
УКПЗ
Нахождение пропущенного числа; нахождение последовательных натуральных чисел, между которыми расположена данная дробь. Решение задачи на нахождение процентов от числа
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватное восприятие оценки учителя
Метапредметные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение.
52
Применение распределительного свойства умножения
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: как можно умножить смешанное число на натуральное число. Нахождение значения выражения при помощи распределительного закона умножения
Знать и уметь применять правило умножения смешанного числа на натуральное число; применять распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; находить значение выражения при помощи распределительного закона умножения, решать уравнения, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
53
Применение распределительного свойства умножения в решении задач.
ЗНЗ
Устные вычисления, нахождение значения выражения с использованием
распределительного закона умножения, упрощение выражений , решение уравнений.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
54
Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений.
УКПЗ
Сравнение выражений; нахождение значений буквенного выражения ; составление буквенного выражения для решения задачи и нахождения значения по лучившегося выражения при заданных значениях .
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
55
Упрощение выражений.
УКПЗ
Упрощение выражения и нахождение его значения
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
56
Обобщающий урок по теме: «Применение распределительного свойства умножения» Подготовка к контрольной работе.
КУ
Выполнение действий; решение задачи на движение, нахождение значения выражения.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
57
Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
58
Взаимно обратные числа
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби alb, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу, определение, будут ли взаимно обратными числа, нахождение числа, обратного данному
Уметь находить число, обратное дроби alb, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.
59
Нахождение чисел, обратным данным. Решение уравнений нового типа.
ЗНЗ
Устные вычисления, нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения, решение уравнений.
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
60
Правило деления дробей.
ИНМ
Обсуждение и выведение правила деления дроби на дробь, нахождение частного от деления; запись в виде дроби частного ; нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и а; решение задачи на нахождение объема
Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и а по формуле площади прямоугольника, объема. Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи. Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
61
Применение правила деления дробей при решении примеров.
ЗНЗ
Обсуждение и выведение правила деления смешанных чисел, устные вычисления; сравнение без выполнения умножения , решение задач при помощи уравнений.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
62
Решение уравнений и задач по теме: «умножение и деление дробей»
УКПЗ
Решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника , запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполнение деления, выполнение действий.
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
63
Решение простейших задач
УКПЗ
Нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
64
Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе по теме: «Правило деления дробей».
КУ
Выполнение деления, решение задач
1.2.2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
65
Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства, сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи
66
Нахождение числа по его дроби
ИНМ
Нахождение числа по заданному значению его дроби; прогнозирование результата вычислений . Нахождение числа по данному значению его процентов.
Уметь находить число по заданному значению его дроби; прогнозировать результат вычислений. Находить число по данному значению его процентов; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, моделировать изученные зависимости; находить и выбирать способ решения текстовой задачи.
1.2.2. 1.2.5
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
67
Нахождение числа по его дроби
ЗНЗ
Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов , нахождение значения выражения
1.2.2. 1.2.5
68
Нахождение числа по его дроби
УКПЗ
Нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4; решение задач практической направленности.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
69
Нахождение числа по его дроби
УКПЗ
решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби, сокращение дробей; решение задачи на движение.
1.2.2. 1.2.5
70
Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа
КУ
Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов, нахождение значения выражения
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
71
Дробные выражения
ИНМ
Обсуждение и выведение правил: какое выражение называют дробным; как называют выражение, находящееся над чертой? под чертой?. Называние числителя и знаменателя дроби; запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем. нахождение значения выражения
Уметь находить значение дробного выражения, сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный, пошагово контролировать правильность и полноту алгоритма арифметического действия. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
1.2.2. 1.2.5
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
72
Дробные выражения
ЗНЗ
Устные вычисления; составление задачи по уравнению, нахождение значения дробного
1.2.2. 1.2.5
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
73
Подготовка к контрольной работе по теме: «Дробные выражения».
УКПЗ
Нахождение значения буквенного выражения, построение программы нахождения значения выражения и выполнение по ней вычисления
1.2.2. 1.2.5
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
74
Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§ 4. Отношения и пропорции (19часов)
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
75
Отношения.
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа в. Решение задач на нахождение отношения одной величины к другой, запись числа в процентах
Уметь определять, что показывает отношение двух чисел; находить, какую часть число а составляет от числа в, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществлять запись числа в процентах. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия, находить удобный способ решения задачи.
1.5.5. Отношение
76
Отношения двух величин и взаимно обратных величин.
ЗНЗ
Нахождение значения дробного выражения, решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого
Составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося выражения; нахождение значения дробного выражения, решение задач на отношение двух чисел
1.5.5. Отношение
77
Решение задач на тему: «Отношение двух величин с разными единицами измерения».
КУ
Нахождение значения дробного выражения, решение задач на нахождение количества процентов, нахождение значения дробного выражения, решение задач на отношение двух чисел
1.5.5. Отношение
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Метапредметные: работать по составленному плану, отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи
78
Пропорции.
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа хну, т и п в пропорции , основное свойство пропорции.; запись пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции
Уметь записывать пропорции и проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел, читать пропорции и проверяют, верны ли они, используя
основное свойство пропорции, находить неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения.
1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
79
Пропорции.
Основное свойство пропорции.; запись пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции
1.5.6 Пропорция
80
Составление новых пропорций из данной пропорции.
ЗНЗ
Обсуждение и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних, устные вычисления; нахождение отношения величин, составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции
1.5.6 Пропорция
81
Решение уравнений, имеющих вид пропорций.
УКПЗ
Решение уравнений, выяснение, верна ли пропорция
1.5.6 Пропорция
82
Обобщающий урок по теме: «Отношения. Пропорции».
КУ
Решение уравнений, выяснение, верна ли пропорция
1.5.6
Пропорция
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
83
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Определение, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами, нахождение отношения величин
Уметь определять, является ли прямопропорциональной, обратнопропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами. Решать задачи с прямо пропорциональной зависимостью и обратно пропорциональной зависимостью.
Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера
1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
84
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
ИНМ
устные вычисления; нахождение значения х, при котором верна пропорция. Решение задач с прямо пропорциональной зависимостью
1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
85
Подготовка к контрольной работе: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
ЗНЗ
Составление пропорции из данных чисел; нахождение значения дробного выражения. Решение задач с обратно пропорциональной зависимостью
1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
86
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и порции»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
87
Масштаб
ИНМ
Обсуждение и выведение правила, что называют масштабом, определение расстояния по карте с данным масштабом , решение задачи при помощи уравнения , изображение отрезком длины дороги с применением данного масштаба
Использовать понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов. Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
88
Практическое применение понятия масштаба.
ЗНЗ
Устные вычисления; вычисление размеров комнат в доме по плану с данным масштабом. Нахождение с помощью карты расстояния между городами
1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость
Личностные: формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение
89
Длина окружности и площадь круга
ИНМ
Обсуждение и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус , решение задач при помощи составления пропорции
Уметь находить длину окружности и площадь круга; решать задачи при помощи составления пропорции, моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
7.1.1 Начальные понятия геометрии
90
Длина окружности и площадь круга
ЗНЗ
Устные вычисления; нахождение площади круга, нахождение неизвестного члена пропорции
7.1.1 Начальные понятия геометрии
Личностные: формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы, используя их графическое изображение
91
Шар
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой, вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру, нахождение значения буквенного выражения
Уметь находить длину радиуса, диаметра, экватора шара, объяснять ход решения задачи, самостоятельно выбирать способ решения задачи, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.
7.1.1 Начальные понятия геометрии
92
Шар. Подготовка к контрольной работе по теме: «Масштаб. Длина окружности. Шар.»
ЗНЗ
Заполнение таблицы с результатами вычисления радиуса, диаметра, длины окружности и площади круга , решение задачи при помощи уравнения
7.1.1 Начальные понятия геометрии
93
Контрольная работа №8 по теме «Пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§ 4. Положительные и отрицательные числа (13 часов)
Личностные: формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.
94
Координаты на прямой
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат. Определение по рисунку нахождения точки на прямой , запись координат точек по рисунку
Уметь определять, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа (слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат, определять координаты точки, отмечают точки с заданными координатами. пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.
6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой
95
Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому положительному числу.
ЗНЗ
Устные вычисления; определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями , изображение точек на координатном луче
6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой
96
Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому отрицательному числу.
УКПЗ
Выписывание отрицательных (положительных) чисел из; запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа. Изображение точек на координатной прямой
6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
97
Противоположные числа
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми, нахождение чисел, противоположных данным, запись вместо знака «снежинка» (*) такого числа, чтобы равенство было верным, нахождение значения выражения
Уметь находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию, обнаруживать и устранять ошибки логического , и арифметического характера
1.3.1 Целые числа
98
Противоположные числа
ЗНЗ
Устные вычисления, заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы , решение уравнений, нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами
1.3.2 Модуль числа
99
Модуль числа
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа, нахождение модуля каждого из чисел и запись соответствующих равенств, нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки
Уметь находить модуль числа, значение выражения, содержащего модуль; находить все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечать числа, модули которых равны данным числам.
1.3.2 Модуль числа
100
Модуль числа
ЗНЗ
Нахождение значения выражения с модулем, нахождение числа, модуль которого больше
1.3.2 Модуль числа
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
101
Сравнение чисел
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим. Изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел, сравнение чисел и запись результата в виде неравенства
Уметь сравнивать числа; исследовать ситуацию, требующую равнения чисел и их упорядочения
1.3.3. Сравнение рациональных чисел
102
Сравнение чисел
ЗНЗ
Нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число, запись вместо знака «снежинка» (*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство
1.3.3. Сравнение рациональных чисел
103
Сравнение чисел
УКПЗ
Запись чисел в порядке возрастания (убывания), нахождение неизвестного члена пропорции , нахождение значения дробного выражения
1.3.3. Сравнение рациональных чисел
Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
104
Изменение величин
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что означает положительное (отрицательное) перемещение точки по координатной прямой, объяснение смысла предложения, сравнение чисел.
Уметь определять координаты точки после изменения величины, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера, использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
105
Изменение величин
ЗНЗ
Выписывание из данных чисел положительных, отрицательных,
неположительных, неотрицательных, определение координаты точки после ее перемещения по координатной прямой
106
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (11 часов)
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи
107
Сложение чисел с помощью координатной прямой
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что значит прибавить к числу а число в; чему равна сумма противоположных чисел., нахождение с помощью координатной прямой суммы, нахождение значения выражения
Уметь складывать числа с помощью координатной прямой
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой
ЗНЗ
Устные вычисления, сравнение чисел , нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
109
Сложение отрицательных чисел
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: как сложить два отрицательных числа, сложение отрицательных чисел, нахождение значения выражения
Уметь складывать отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления. использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
110
Сложение отрицательных чисел
ЗНЗ
Устные вычисления , постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<)
так, чтобы получилось верное неравенство , сложение отрицательных чисел
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
111
Сложение чисел с разными знаками
УКПЗ
Обсуждение и выведение правила сложения чисел с разными знаками, сложение чисел с разными знаками , нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами, запись числового выражения и нахождение его значения
Уметь складывать числа с разными знаками; прогнозировать результат вычисления, складывать числа с разными знаками; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения задания
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
112
Сложение чисел с разными знаками
ИНМ
Угадывание корня уравнения и выполнение, нахождение значения суммы
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
113
Сложение чисел с разными знаками . Самостоятельная работа
ЗНЗ
Сложение чисел с разными знаками, нахождение значения буквенного выражения
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватное восприятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.
Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства, передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.
114
Вычитание чисел с разными знаками.
УКПЗ
Обсуждение и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой, проверка равенства а - (- b) = а + b при заданных значениях а и b, выполнение вычитания
Уметь заменять вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, и устранять ошибки логического и арифметического характера, находить расстояние между точками; решать простейшие уравнения.
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
115
Вычитание чисел с одинаковыми знаками.
КУ
Решение уравнений и выполнение проверки, запись разности в виде суммы, составление суммы из данных слагаемых, нахождение значения выражения
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
116
Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
ИНМ
-Нахождение расстояния между точками А(а) и В(Ь) , нахождение суммы двух чисел, решение уравнений
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
117
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
118
Умножение положительных чисел.
ИНМ
Обсуждение и выведение правила умножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел, выполнение умножения, нахождение значения произведения
Уметь умножать отрицательные числа и числа с разными знаками; прогнозировать результат вычисления, умножать отрицательные числа и числа с разными знаками; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
119
Умножение отрицательных чисел.
ЗНЗ
Устные вычисления, постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенство, запись в виде произведения суммы.
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
120
Самостоятельная работа по теме: «Умножение положительных и отрицательных чисел»
УКПЗ
Нахождение значения буквенного выражения, нахождение значения выражения
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности.
Метапредметные: составлять план решения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, записывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.
121
Деление чисел с разными знаками.
ИНМ
Обсуждение и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахождение частного
Уметь находить частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; прогнозировать результат вычисления. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
122
Свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел.
ЗНЗ
обсуждение и правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахождение частного
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
123
Самостоятельная работа по теме: «Деление положительных и отрицательных чисел».
УКПЗ
Решение уравнений и выполнение
Проверки, нахождение неизвестного члена пропорции
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учебной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.
Метапредметные: работать по составленному плану, - самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь слушать других, принять другую точку зрения, в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
124
Рациональные числа
КУ
Обсуждение и выведение правила: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью, запись чисел в виде о/и (где а - целое число, а п натуральное число), запись в виде десятичной или периодической дроби данных чисел
Уметь записывать число в виде дроби а/п,
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
125
Запись рациональных чисел в виде десятичных и периодических дробей.
УКПЗ
Устные вычисления, запись обыкновенных дробей в виде десятичных, если это возможно, построение доказательства о том, что данные равенства верны
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватное восприятие оценки учителя; позитивную самооценку учебной деятельности.
Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства, передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде, уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения,
число, а п- нату
126
Свойства действий с рациональными числами
ИНМ
Обсуждение и выведение свойств сложения и умножения рациональных чисел, запись свойств сложения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка, нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий
Уметь находить значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений, применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
127
Решение задач с рациональными числами.
ЗНЗ
Запись свойств умножения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка, нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
128
Решение задач с рациональными числами. Самостоятельная работа.
УКПЗ
Сравнение чисел, упрощение выражений, выполнение действий
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
129
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§8. Решение уравнений (15 часов)
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватное восприятие оценки учителя
Метапредметные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение
130
Раскрытие скобок.
ИНМ
Осуждение и выведение правил, как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», упрощение выражений и нахождение их значений
Уметь раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус»,
вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его.
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
131
Раскрытие скобок.
ЗНЗ
раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», упрощение выражений и нахождение их значений
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
132
Решение задач по теме: «Раскрытие скобок».
ЗНЗ
Устные вычисления, нахождение наибольшего значения буквенного выражения при заданных значениях переменной, запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
133
Обобщающий урок по теме: «Раскрытие скобок».
УКПЗ
Решение уравнений с предварительным упрощением левой
части уравнения, нахождение координат середины отрезка, если известны координаты его концов. упрощение выражений
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; давать адекватную самооценку учебной деятельности; понимать причины успеха в учебной деятельности
Метапредметные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь критично относиться к своему мнению.
134
Коэффициент.
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: что называют числовым коэффициентом выражения, упрощение выражений, запись суммы и разности двух выражений и упрощение, нахождение коэффициента произведения
Уметь находить коэффициент произведения и определять его знак.
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
135
Решение задач по теме: «Коэффициент». Тест
ЗНЗ
Определение знака коэффициента, упрощение буквенного выражения и нахождение его значения, упрощение выражения и выделение его коэффициента
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успеха в учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций
136
Подобные слагаемые
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какие слагаемые называются подобными, на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых, выполнение действия с применением распределительного закона умножения, сложение подобных слагаемых.
Уметь находить значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводить подобные слагаемые, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
137
Решение задач по теме: «Подобные слагаемые».
ЗНЗ
Устные вычисления, запись коэффициента в каждом из выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
138
Подготовка к контрольной работе по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Коэффициент».
УКПЗ
Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, решение уравнений, приведение подобных слагаемых
2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений
139
Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»
КЗ
Уметь выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
Метапредметные: работать по составленному плану, отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи
140
Решение уравнений
ИНМ
Обсуждение и выведение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными, перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного, решение уравнений.
Уметь решать уравнения, объяснять ход решения задачи, пошагово контролировать правильность выполнения задания, решать задачи при помощи уравнений; выбирать удобный способ решения задачи, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.
3.1.2 Линейное уравнение
141
Свойства уравнений в нахождении решения.
ЗНЗ
Устные вычисления, приведение подобных слагаемых , решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел
3.1.2 Линейное уравнение
142
Свойства пропорций в решении уравнений.
УКПЗ
Решение уравнений и выполнение
проверки, решение задач при помощи уравнений, - решение уравнений с использованием основного свойства пропорции
Построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значения выражения, решение задач при помощи уравнений
3.1.2 Линейное уравнение
143
Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме «Решение уравнений».
КУ
Решение задач при помощи уравнений, решение уравнений
3.1.2 Линейное уравнение
144
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
§9. Координаты на плоскости (13 часов)
Личностные :формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение
145
Перпендикулярные прямые
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые, построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых, построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника.
Распознавать на чертеже перпендикулярные прямые, уметь строить перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира.
7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
146
Построение перпендикулярных прямых.
ЗНЗ
Построение перпендикуляра к данной прямой, нахождение корня уравнения, нахождение значения дробного выражения
7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
Личностные :формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение
147
Параллельные прямые
ИНМ
Выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку, построение параллельных друг другу прямых, построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой
Распознавать на чертеже параллельные прямые; уметь строить параллельные прямые при помощи треугольника и линейки
7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
148
Расположение прямых на плоскости.
ЗНЗ
Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке , решение уравнений ,построение параллельных и перпендикулярных прямых, выполнение арифметических действий
7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
Личностные: формировать познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответствие результатов требованиям учебной задачи.
Метапредметные: составлять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
149
Координатная плоскость.
ИНМ
Обсуждение и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости, построение координатной плоскости и изображение точек с заданными координатами, нахождение координат точек по данным рисунка
Строить точки по заданным координатам, определять координаты точки
6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки
150
Построение точек по заданным координатам.
ЗНЗ
Устные вычисления, изображение точек на координатной плоскости, построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин, решение уравнений
6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки
151
Самостоятельная работа по теме: «Координатная плоскость».
УКПЗ
Построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек пересечения, нахождение значения выражения, построение треугольника по координатам его вершин и на
хождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат
6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки
Личностные :формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение
152
Столбчатые диаграммы
ИНМ
Обсуждение и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы, построение столбчатой и круговой диаграмм, нахождение значения выражения
Уметь строить столбчатые диаграммы; наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия, объяснять ход решения задания
153
Построение столбчатых диаграмм.
ЗНЗ
Построение столбчатой диаграммы, решение задач при помощи уравнения,
Личностные :формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение
154
Графики
ИНМ
Обсуждение и выведение правила: какую линию называют графиком, решение уравнений с модулем, построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график
Уметь читать графики; объяснять ход решения задания, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера
5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы
155
Построение и чтение графиков.
ЗНЗ
Устные вычисления, нахождение дроби от числа, ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке , нахождение значения дробного выражения
5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы
156
Подготовка к контрольной работе по теме: «Координаты на плоскости».
УКПЗ
Решение задачи на нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке, нахождение значения выражения
5.1.3 Примеры графических зависимостей отражающих реальные процессы
157
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Итоговое повторение курса математики 6 класса (18часов)
Личностные:
-
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Метапредметные:
-
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
158
§ 1
Делимость чисел
ППМ
Ответы на вопросы, нахождение значения выражений
Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел
1.1.2 Арифметические действия с натуральны ми числами
159
§ 1
Делимость чисел
ППМ
Нахождение значения выражений
Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел
Арифметические действия с натуральны ми числами
160
§2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
ППМ
Сравнение чисел с помощью вычитания, нахождение значения выражения, - сравнение дробей с разными знаменателями
Уметь сравнивать, складывать и вычитают дроби с разными знаменателями, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия сложения и вычитания
Арифметические действия с обыкновенными дробями
161
§2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
ППМ
Выполнение действий, решение задач, решение уравнений
Арифметические действия с обыкновенными дробями
162
§3
Умножение и деление обыкновенных дробей
ППМ
Выполнение действий, нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением
Уметь умножать и делить обыкновенные дроби, пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Арифметические действия с обыкновенными дробями
163
§3
Умножение и деление обыкновенных дробей
ППМ
Выполнение действий, нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением
Уметь умножать и делить обыкновенные дроби, пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Арифметические действия с обыкновенными дробями
164
§4
Отношения и пропорции
ППМ
Ответы на вопросы,
определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость, решение задач
Уметь определять, что показывает отношение двух чисел, находить, какую часть число а составляет от числа в, неизвестный член пропорции
1.5.5. Отношение
165
§5
Положительные и отрицательные числа
ППМ
Нахождение коэффициента выражения, сравнение чисел, решение задач
Уметь находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
166
§6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
ППМ
Нахождение значения выражения, ответы на вопросы, составление программы для нахождения значения выражения, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения задания
1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
167
§6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
ППМ
Решение уравнений и задач при помощи уравнения
168
§7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
ППМ
Выполнение действий, нахождение значения буквенного выражения,
неизвестного члена пропорции
Уметь умножать и делить числа с разными знаками и отрицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
.3.4 Арифметические действия с рациональными числами
169
Контрольная работа №15 (итоговая)
КЗ
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
170
§8
Решение уравнений
ППМ
Ответы на вопросы, решение уравнений
Уметь решать уравнения, пошагово контролировать правильность и полноту выполнения задания
3.1.2 Линейное уравнение
171
§8
Решение уравнений
ППМ
Решение уравнений, решение задач при помощи уравнений
3.1.2 Линейное уравнение
172
§9
Координаты на плоскости
ППМ
Построение точек в координатной плоскости по заданным координатам , построение треугольника в координатной плоскости по заданным координатам его вершин, измерение углов получившегося треугольника
Уметь строить точки по заданным координатам, определять координаты точки
6.2.1 Декартовы координаты на плоскости
173
§9
Параллельные и перпендикулярные прямые
ППМ
Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных и перпендикулярных прямых, изображенных на рисунке , ,построение параллельных и перпендикулярных прямых
Уметь распознавать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые; уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые при помощи треугольника и линейки
7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
174
Длина окружности и площадь круга
ППМ
Нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус, решение задач при помощи составления пропорции
Уметь находить длину окружности и площадь круга; решать задачи при помощи составления пропорции, моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
7.1.1 Начальные понятия геометрии
175
Решение нестандартных задач.
УКПЗ
Решение задач, применяя знания, полученные за весь курс 6 класса.
Выполняют задания, используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий
Условные обозначения: ИНМ - изучение нового материала ППМ - повторение пройденного материала
ЗНЗ - закрепление новых знаний КУ - комбинированный урок
УКПЗ - урок комплексного применения знаний КЗ - контроль знаний
Учебно-методическое обеспечение.
-
Примерные программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.
2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 - 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
-
Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г. Москва 2013
-
Учебно-методический комплект «Контрольные работы по математике»
Авторы: Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.