7


  • Учителю
  • Тематические материалы для подготовки к уроку математики на тему Задачи на нахождение максимума и минимума

Тематические материалы для подготовки к уроку математики на тему Задачи на нахождение максимума и минимума

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Задачи на нахождение максимума и минимума



№1.

Сторона основания правильной треугольной призмы х см, а ее высота l см. Известно, что объем равен 250 см2.

  1. Выразите l через х.

  2. Покажите, что площадь полной поверхности вычисляется по формуле:

  3. Найдите минимальное значение площади и запишите его в форме k .

  4. Удостоверьтесь, что найденное значение на самом деле является минимальным.



№2.

На рисунке изображен закрытый сосуд цилиндрической формы. Его радиус и высота соответственно r и h. Известно, что полная поверхность цилиндра 30000 см2.

  1. Покажите, что объем цилиндра вычисляется по формуле: V = 15000r - πr2.

  2. Найдите максимальное значение объема цилиндра и покажите, что оно является максимальным.



№3.

Дан круг радиуса R. Какой сектор необходимо вырезать, для того чтобы из оставшейся части изготовить конус наибольшего объема?



№4.

Разложите число 12 на слагаемые так, чтобы сумма их кубов была наименьшей.



№5.

В сферу радиуса R вписан цилиндр наибольшего объема. Найдите радиус цилиндра.







Ответы:

№1.

a) c)



№2.

b) 399 000 см2



№3.





№4.

12 = 6 + 6

№5.

R



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал