- Учителю
- Проект для учащихся 8 класса 'Графики на уроках математики и в реальной жизни'
Проект для учащихся 8 класса 'Графики на уроках математики и в реальной жизни'
Памятка по теме «Функция»
Определение: Функция - это зависимость между двумя величинами. Независимая величина - аргумент (x);
зависимая величина - функция(y)
Элементарные функции: линейная (y=kx+b), график - прямая линия; прямая пропорциональность (y=kx), график - прямая, проходящая через начало координат; обратная пропорциональность
(), график - гипербола; квадратичная функция (y=x2)
и кубическая функция(y=x3) график - парабола; функция корня
(); функция модуля (y=׀x׀).
Как выполнять задания по теме «Функция»
1.Определить значения функции при данных значениях аргумента и значения аргумента при данных значениях функции.
а) Дана функция y=2x+3.
Найти y при x= -5; 4.
Если х=-5, то у=2*(-5)+3= -10+3=-7.
Если х=4, то у=2*4+3=11.
Ответ:11.
б) Дана функция y=4x-5.
Найти х, при котором y=27.
Если y=27, то 27=4х-5; 4х=27+5; 4х=32;
х=32:4; х=8. Ответ: 8.
2.Определить, принадлежит ли данная точка графику данной функции (или: проходит ли график данной функции через точку)
а)Дана функция y=0,5x-3. Определить, принадлежит ли точка
С(4; -1) графику функции.
Решение. С(4;-1) y=0,5x-3, т. к.
-1=0,5*4-3; -1=2-3; -1=-1.
Ответ: С(4;-1) y=0,5x-3.
б) Дана функция y=1,5x+4.
Определить принадлежит ли точка В(6; 10) графику функции.
Решение .B(6; 10) y=1,5x+4, т. к.
10=1,5*6+4; 10=9+4; 10=13.
(Зачеркнуть знаки «=»и «»).
Ответ: B(6; 10) y=1,5x+4
3. Определить координаты точек пересечения графика
функции y=3x-6 с осями координат.
а)Если y=3x-6 ось х, то y=0,
3х-6=0; 3х=6; х=2.
Ответ: y=3x-6 ось x в точке(2;0)
б) Если y=3x-6 ось Оy, то х=0,
y=3*0-6; y=0-6; y=-6.
Ответ: y=3x-6 ось y в точке(0;-6)
4.Определить координаты точки пересечения графиков прямых
y=2x+14 и y=-4x-4.
1.Если y=2x+14 y=-4x-4, то у1=у2 правые части уравнений равны
2х+14= -4х-4; 2х+4х= -14-4; 6х= -18; х = -3 - первая координата точки.
2).Найдём вторую координату точки - у. В одно из уравнений подставим х= -3. Получим: y=2x+14; у=2*(-3)+14; у=-6+14; у=8 - 2-я координата. Ответ: y=2x+14 y=-4x-4 в точке(-3; 8).
5.Записать уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки
А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему:
5.Записать уравнение прямой y=kx+b (ax+by+c=0), проходящей через точки А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему:
5.Записать уравнение прямой y=kx+b (ax+by+c=0), проходящей через точки А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему:
5.Записать уравнение прямой y=kx+b (ax+by+c=0), проходящей через точки А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему:
5.Записать уравнение прямой y=kx+b (ax+by+c=0), проходящей через точки А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему:
5.Записать уравнение прямой y=kx+b (ax+by+c=0), проходящей через точки А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему:
5.Записать уравнение прямой y=kx+b (ax+by+c=0), проходящей через точки А(3; -2)и В(-5; 6)
Решение.
Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2
Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.
Т.К. обе точки принадлежат одной прямой, составим систему: