Учителю
Проект для учащихся 8 класса 'Графики на уроках математики и в реальной жизни'

Проект для учащихся 8 класса 'Графики на уроках математики и в реальной жизни'

Автор публикации: Яшина Н.П.

Дата публикации: 18.01.2015

Краткое описание: Данный материал представляет собой описание деятельности учащихся над темой "Графики на уроке математики и в реальной жизни". Творческое название проекта "Ожившие линии". Учащиеся знакомятся с построением графиков реальных процессов. Для этого они проводят практическую

предварительный просмотр материала

Памятка по теме «Функция»

Определение: Функция - это зависимость между двумя величинами. Независимая величина - аргумент (x);

зависимая величина - функция(y)

Элементарные функции: линейная (y=kx+b), график - прямая линия; прямая пропорциональность (y=kx), график - прямая, проходящая через начало координат; обратная пропорциональность

(), график - гипербола; квадратичная функция (y=x²)

и кубическая функция(y=x³) график - парабола; функция корня

(); функция модуля (y=׀x׀).

Как выполнять задания по теме «Функция»

1.Определить значения функции при данных значениях аргумента и значения аргумента при данных значениях функции.

а) Дана функция y=2x+3.

Найти y при x= -5; 4.

Если х=-5, то у=2*(-5)+3= -10+3=-7.

Если х=4, то у=2*4+3=11.

Ответ:11.

б) Дана функция y=4x-5.

Найти х, при котором y=27.

Если y=27, то 27=4х-5; 4х=27+5; 4х=32;

х=32:4; х=8. Ответ: 8.

2.Определить, принадлежит ли данная точка графику данной функции (или: проходит ли график данной функции через точку)

а)Дана функция y=0,5x-3. Определить, принадлежит ли точка

С(4; -1) графику функции.

Решение. С(4;-1) y=0,5x-3, т. к.

-1=0,5*4-3; -1=2-3; -1=-1.

Ответ: С(4;-1) y=0,5x-3.

б) Дана функция y=1,5x+4.

Определить принадлежит ли точка В(6; 10) графику функции.

Решение .B(6; 10) y=1,5x+4, т. к.

10=1,5*6+4; 10=9+4; 10=13.

(Зачеркнуть знаки «=»и «»).

Ответ: B(6; 10) y=1,5x+4

3. Определить координаты точек пересечения графика

функции y=3x-6 с осями координат.

а)Если y=3x-6 ось х, то y=0,

3х-6=0; 3х=6; х=2.

Ответ: y=3x-6 ось x в точке(2;0)

б) Если y=3x-6 ось Оy, то х=0,

y=3*0-6; y=0-6; y=-6.

Ответ: y=3x-6 ось y в точке(0;-6)

4.Определить координаты точки пересечения графиков прямых

y=2x+14 и y=-4x-4.

1.Если y=2x+14 y=-4x-4, то у₁=у₂ правые части уравнений равны

2х+14= -4х-4; 2х+4х= -14-4; 6х= -18; х = -3 - первая координата точки.

2).Найдём вторую координату точки - у. В одно из уравнений подставим х= -3. Получим: y=2x+14; у=2*(-3)+14; у=-6+14; у=8 - 2-я координата. Ответ: y=2x+14 y=-4x-4 в точке(-3; 8).

5.Записать уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки

А(3; -2)и В(-5; 6)

Решение.

Если А(3; -2) y=kx+b, то -2=k*3+b3k+b= -2

Если В(-5; 6) y=kx+b, то 6=k*(-5)+b-5k+b=6.