Рабочая программа по математике. 6 класс. Виленкин Н. Я.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 32»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рабочая программа

по предмету «Математика»

6 класс (аб)

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Рожкова Елена Фидаиевна

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования, Регионального базисного учебного плана, примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования (приказ МО РБ от 29.04.2015г. №905) и учебного плана МАОУ «СОШ № 32» на 2015-2016 учебный год и на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений В.И.Жохов. Математика 5-6 классы / «Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2010, авт-сост. В.И.Жохов». Данная рабочая программа составлена для изучения математики по учебнику: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, «Математика 6 класс», М.: Мнемозина, 2013.

Цели:

- обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации,

- выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями, переводить практические задачи на язык математики,

- формирование представлений о математических идеях и методах,

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

- познакомить и закрепить у учащихся понятие делимости натуральных чисел,

- выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями,

- познакомить с основным свойством пропорции,

- научить применять теорию к решению задач.

Место предмета в учебном плане

Согласно Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования (приказ МО РБ от 29.04.2015 №905), учебного плана МАОУ «СОШ №32» на 2015 - 2016 учебный год и «Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы» / авт.-сост. В.И.Жохов. - М.:Мнемозина, 2010., составляет 204 часа, из расчета 6 раз в неделю.

Основное содержание тематического планирования и его структура совпадает с содержанием авторской программы.

№

Содержание

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

1

Делимость чисел

24

24

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

26

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

37

37

4

Отношения и пропорции

21

21

5

Положительные и отрицательные числа

16

16

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

13

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

15

8

Решение уравнений

16

16

9

Координаты на плоскости

16

16

9

Итоговое повторение

20

20

10

Итого

204

204

Содержание программы обучения:
1. Делимость чисел (24 ч).
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые

множители.
Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (21 ч).
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа (16 ч).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой.Координата точки.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную.
8. Решение уравнений (16 ч).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
9. Координаты на плоскости (16 ч).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны быть умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
10. Повторение. Решение задач (20 ч).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

-выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

- понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

• интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Формы и средства контроля:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ,

• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Литература

для учителя:

1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Чесноков А. С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса-М.:Просвещение, 2007.

3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина.-М.:Вербум-М, 2000.

4.Ермилову Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 5 класс» -М.: Экзамен,2006

5. Контрольно - измерительные материалы. Математика: 6 класс/Сост.Л.П. Попова. - М.:ВАКО, 2012. - 96с.

для обучающихся:

- Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учрежден./Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.- М.: Мнемозина, 2013

- Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С.Чесноков, К.И.Нешков.-М.,2007.

Образовательные интернет ресурсы:

1. htth://www.math.ru/ - библиотека, медиатека, олимпиады

2. http://www.bymath.net/- вся элементарная математика

3. http:://www.txponenta.ru/- образовательный математический сайт

4. http//math.rusolymp.ru/- всероссийская олимпиада школьников

5. http://www.math-on-line/com/ - занимательная математика

6.