- Учителю
- Разработка урока по теме Вписанная и описанная окружности. Решение задач
Разработка урока по теме Вписанная и описанная окружности. Решение задач
Урок № 63
</ Тема: «Вписанная и описанная окружности. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ».
Цель:
-
Продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность»;
-
Повторение: Площадь четырехугольников;
-
Подготовка к ГИА;
-
Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;
-
Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.
План урока.
-
Организационные моменты.
Сообщение темы и целей урока.
-
Актуализация знаний и умений обучающихся.
-
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)
-
Проверка знания теоретического материала. Из учебника вопросы 1- 20, с. 187-188.
Выполнить устно:
1. № 642.АВ и АС - касательные к окружности.
ОВ = 3, ОА = 6.
Найти: АС, АВ, 3, 4.
2. № 643. использовать чертеж к задаче № 642.
ОАВ = 30°, АВ = 5 см.
Найти: ВС.
3. № 644.Доказать АМС = 3ВМС.
4. № 683.
Решение
Допустим, что АМ ВС. Тогда по теореме о серединном перпендикуляре к отрезку АВ = АС, что противоречит условию задачи. Следовательно, если АВ АС, АМ не является высотой.
-
Повторение: Площадь многоугольников
1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.
-
Закрепление изученного материала. Решение задач.
№ 685.
Решение1) По теореме о высотах треугольника NC - высота, то есть М NC.
2) АСN = ВСN (по гипотенузе и острому углу).
3) AN = NB.
№ 694.
Решение1) d = 2r, АМ = AN = r.
2) BN = ВK, СМ = СK.
3) АВ + АС = AN + BN + AM + CM =
= r + ВK + r + СK.
АВ + АС = 2r + ВС = d + c.
По условию АВ + АС = m, тогда
d = m - c.
№ 703.
Решение1) По теореме о вписанном угле
САВ = BC = ∙ 102° = 51°.
2) АВС = АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника.
АВС =АСВ == = 64°30′.
-
Итоги урока.
2) ОВ = ОС = ОА - радиусы описанной окружности.
3) окружность единственная для данного треугольника.
1) Если около четырехугольника описана
окружность, то
А +
С =
В +
D =
= 180.
2) если А + С = В + D = 180°, то около него можно описать окружность.
-
Домашнее задание: вопросы 1-26, с. 187-188; №№ 707, 721, 728.
3