- Учителю
- Аналитический способ решения систем неравенств, 8 класс.
Аналитический способ решения систем неравенств, 8 класс.
Конспект урока по теме
«Аналитический способ решения систем неравенств»
(8 класс)
Тип урока: урок решения познавательных задач.
Формы работы: фронтальная, работа в парах.
Методы обучения: поисково-исследовательский, проблемный.
Технологии: исследовательская, проблемная.
Цели урока: 1) Формировать умения применять ранее полученные знания о решении систем неравенств в новых условиях; 2) Создать условия для включения учащихся в исследовательскую деятельность; 3) Формировать учебно-интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, рассуждать.
Задачи: 1) Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение систем неравенств», учить применять теоретические знания при исследовании решения заданий с параметрами. 2) Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки применения ранее полученных знаний о решении систем неравенств на более высоком уровне - решение систем неравенств с параметром. 3) Воспитательные: формировать творческий подход к решению поставленной задачи, интерес к познавательному поиску, воспитывать взаимоуважение, умение выслушать выступающего, содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.
Ожидаемые результаты: Личностные: сотрудничество с одноклассниками и учителем; осознание, принятие и разрешение проблемы учащимися; стремление открывать новое знание, новые способы действия через сравнение и сопоставление фактов, от простого к сложному.
Предметные: научиться применять полученные знания о решении систем неравенств при решении заданий с параметрами, увидеть значимость данной темы.
Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли, умение работать в парах, умение контролировать свои действия при выполнении заданий исследовательского характера, умение оценивать себя, своего одноклассника.
План урока: I. Организационный момент, постановка целей и задач урока (2 мин.). II. Актуализация опорных знаний, умений, навыков (3 мин.). III. Постановка проблемы. Работа в группах (4 мин.). IV. Обсуждение решений (5 мин.). V. Выполнение заданий методом исследования (25 мин.). VI. Рефлексия (1 мин.).
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечания
I. Учитель проверяет готовность класса к уроку. Отмечает отсутствующих. Ставит цели и задачи урока.
II. Опрос учащихся по вопросам: 1) Что называется решением системы неравенств с одной переменной?
2) Что значит решить систему неравенств с одной переменной?
3) Изобразите на координатной прямой числовые промежутки заданного вида
4) Решите систему неравенств
и соотнеси с ответом [0;2]
Решением системы неравенств с одной переменной наз. значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
Решить систему неравенств с одной переменной - значит найти все ее решения или доказать ,что решений нет.
(-
(-3;3) ;+) (-)
Решением системы неравенств является отрезок [0;3]. Следовательно, числовой промежуток
[0;2] также может быт решением системы.
Ответ: [0;3].
III. Учитель определяет задания каждой группе
В решении ученика закрались несколько ошибок. Найдите их.
I группа.
II группа
Решите двойное неравенство.
III группа.
-36х+113
IV группа.
-2
Найдите значения х, при которых функции у= 1-х и
у= х+2 одновременно:
V группа.
а) Отрицательны.
VI группа.
б) Положительны.
Класс разбивается на 6 групп по 4-5 человек.
Задания ориентированы на проверку внимательности учеников.
Акцент делается на то, что ошибкой может быть не только неправильный ответ, но и сам ход рассуждения.
Исследовательская работа по нахождению решения системы неравенств, решению двойного неравенства, нахождению значения аргумента, при которых данные функции одновременно отрицательны или положительны.
IV. Обсуждение решений.
Ученик с каждой группы предоставляет решение.
V.Учитель контролирует работу учащихся у доски. Оказывает помощь в исследовательской работе.
1.Найдите середину промежутка, служащего решением системы неравенств:
2.Соедините неравенства по два так, чтобы они образовывали систему, которая будет иметь решения.
1)1-6х
2)3х-2
3)4-2х
4)5х-1
5) 5х-7
6)2х-1
7)2-3х
3.При каких значениях параметра р система
а) имеет решения?
б) не имеет решений?
Работа коллективная, у доски.
Исследовательская работа.
III. Учитель определяет задания каждой группе
Верно ли утверждение?
I группа. Если 3а-2в > 2в-а, то а >в?
II группа. Если 4а-в < а+2в, то в >а?
II группа. Если 3а+2в < а-2в,
то а+2в >0?
Исследовательская работа.
IV. Учитель предлагает самостоятельно выполнить задание, изображенное на доске:
На доске написаны задача и ход ее решения. Но кое-что один и учеников нечаянно стер с доски. Давайте восстановим пробелы.
Мальчики собирали сборники песен на дисках. У Пети было на 3 диска …(больше), чем у Жени. Сколько было дисков у каждого мальчика, если известно, что вместе у них было не больше …(7) дисков?
Данное задание призвано подготовить учеников к выполнению самостоятельной работы.
V.Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу:
Коты охотились на мышей. Белый кот поймал на 4 мыши больше, чем черный кот. Однако вместе они поймали меньше рыжего, у которого в итоге оказалось 12 мышей. Сколько мышей мог поймать черный кот?
VI. Поставьте себе оценку за урок.
На полях каждый ставит себе оценку за урок.