'Первые шаги работы с понятием на уроках математики в 5 классе'

Скибина

Наталья Ивановна

учитель математики МБОУ

«Новоозёрновская ООШ»

Ермаковский район п. Новоозёрный

"Первые шаги работы с понятием на уроках математики в 5 классе"

Аннотация: Данный мастер-класс обусловлен тем, что по программе математики учащиеся не знакомятся с логической структурой определения понятий: они просто заучивают их, а забывая, не могут путём логического рассуждения восстановить, поэтому «упор» сделан на значимость УУД в определении структуры понятий. Новизна мастер-класса заключается в его метапредметности (категория «Определение и понятие»).

С введением ФГОС все чаще слышим «планируемые результаты, качество результатов», а ведь качество результатов - это производная качества процесса обучения. Поэтому, хотелось бы обозначить актуальность того, что, основная деятельность учителя заключается не в уроке, а в процессе подготовки к нему, в подборе материала и сценировании урока и замотивировать коллег на дальнейшее совершенствование в использовании технологии Способа диалектического обучения, и применение полученных на конференции практических знаний в своей деятельности.

Ключевые слова: «Определение и понятие», Способ диалектического обучения, работа с понятием на уроках математики.

Выступление:

Ежедневно на уроках мы мотивируем своих учащихся проблемными ситуациями, а жизнь также преподносит нам свои «сюрпризы». Как часто в своей деятельности мы сталкиваемся с различными проблемными педагогическими ситуациями. И вот одна из них, которую мне помог разрешить Способ диалектического обучения. Представьте, что вам нужно «дать» открытый урок при следующих условиях:

• на «чужих» обучающихся, в «чужой» школе;

• урок метапредметный (метапредметная категория, метапредметное понятие);

• разрешить противоречие между необходимостью показа урока в используемой инновационной технологии, а это способ диалектического

обучения и неумением данных учащихся обучаться в технологии СДО;

- противоречие между необходимостью определения понятий по теме «Число» и неопределяемостью самого понятия «Число»;

• урок в соответствии с КТП, а это урок предшествующий теме «Десятичные дроби».

Разрешение проблемы. Сценирован урок, а на сколько он удачен - судить вам. Я намеренно его не корректировала, пусть это будет вашей учебной задачей.

Имя урока: «Картина жизни сквозь дробность мира»

Метапредметная категория: Определение и понятие.

Метапредметное понятие: Число.

Цель: развитие представлений и расширение понятия «Число» как потребности

практической направленности умений через структуру определения понятий.

Представляю вам фрагмент данного урока:

Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивирование к учебной деятельности

Целепола

гание

Актуализация

Мотивация на самостоятельную деятельность.

Действие по реализации плана

Самоконтроль по реализации поставленной цели.

Здравствуйте ребята, а на какой урок вы пришли? На литературу или физкультуру?

На математику?! Тогда я, учитель математики Скибина Наталья Ивановна.

А вы хоть знаете, что такое математика?

Наука! А какие науки вы еще знаете?

А чем же математика отличается от других наук, какие у нее признаки? Что же это за понятие «Математика»?

А хотите научиться определять понятия?

Тогда какая учебная задача будет у вас?

Ребята, а имя нашего урока: «Картина жизни сквозь дробность мира». Как вы думаете, о чем пойдет речь?

Действительно вся наша жизнь состоит из математики, из чисел, посмотрите на ваши ручки, покрутите ими, посчитайте, сколько пальцев на руке? А на двух? А на 10?

Надо же, я вас даже не запутала. Почему возникла десятичная система счисления?

Цивилизация майя использовали двадцатеричную систему счисления, почему? А в основе древнего Вавилона была двенадцатеричная систему счисления, почему? В течение урока у вас будет время, постарайтесь догадаться.

А давайте с вами «разомнем» наш ум, ведь даже Ломоносов сказал, что математика ум в порядок приводит. Математика вокруг нас везде, каждый день мы собираемся в школу и застегиваем …

Давайте посмотрим на них. Какие знаки действий они вам напоминают?

Вы наверное и посчитать сможете? Как получить из четырех двоек девятку?

Молодцы! Посмотрите, что сказал Ломоносов, можно ли его слова считать определением понятия «Математика»?

Я согласна с вами. Из каких источников вы узнаете определения?

Вот и я обратилась к математической энциклопедии. (на слайде)

Чтобы запомнить определения понятий, вы должны знать структуру понятия, установить связь между родовыми и видовыми признаками, понять их смысл.

Что такое родовой признак, это как вы - вы все принадлежите своему роду, своей семье, т.е. вы члены своей семьи.

Отсюда математика - это наука, Плюс, деление, минус, умножение- ? уравнение - ? прямоугольник - это?

Слайд 7. Определение понятий по этой схеме называется «определением через род и видовые отличия»

А определять понятия мы будем, используя основное понятие математики «Число». Но давайте, сначала вспомним, какие числа вы уже знаете?

Ребята, мне кажется, что на доске у нас хаос, беспорядок, захотелось навести порядок?

Перед вами логическая схема понятия «Числа», в ней очень наглядно указан ближайший род каждого понятия и попытаемся определить понятие «правильные дроби». Какой у них ближайший род? Смотрим по стрелке вверх.

. Второй шаг, выделим два видовых признака (свойства) понятия «правильные дроби», какие они? Свойство должно быть существенным, без которого понятие не может существовать. Обсудите результаты в парах. Сверим ваши ответы на слайде.

Молодцы! Кто попробует все соединить и определить это понятие?

Зад.1 Определить понятие «Неправильная дробь» (ответ Неправильной дробью называется обыкновенная дробь, которая больше единицы и у которой числитель больше знаменателя.

Обсудите результаты в парах. Сверим ваши ответы на слайде.

Зад 2. Объединившись в пары составить обобщенный способ определения понятий, используя карточки. Кто хочет прочитать, что у него получилось?

На слайде проверка

Зад 3. Соотнести понятия в левом столбике с их родовым обобщающим понятием с помощью стрелок.(индивидуально)

Видовые понятия

Родовые понятия

Обыкновенная дробь

Число

Сумма

Дробь

Минус

Равенство

Уравнение

Четырехугольник

Прямоугольник

Математическое действие

Дата

Математический знак

Все ли вам было понятно, задайте вопрос к логической схеме? Нет, конечно же, эти стрелки не лишние, они «говорят» о наличии нового понятия, с которым вы познакомитесь на следующем уроке.

- Справились ли вы с поставленной своей целью и целью класса, которые мы поставили в начале урока?

- Как вы считаете, можно ли обобщенный способ определения понятий в математике использовать для определения понятий других предметов, например, русского языка?

- «Картина жизни сквозь дробность мира» - Какое понятие мы дробили, чтобы понять «целостную картину жизни»? Из каких математических понятий мы составили целостную картину числа?

- Кто из вас разгадал двенадцатеричную систему счисления древнего Вавилона?

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!

На математику

Наука

Русский язык, история и тд

Наука о числах

Да

научиться определять понятия

о дробях, о числах

5, 10, 50.

у человека на руках 10 пальцев.

Применяя пальцы не только рук, но и ног

Тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

Пуговицы.

Плюс, деление, минус, умножение

22/2-2=9

нет

(Из учебников, интернета, словаря)

Знаки математических действий

Равенство, содержащее неизвестное

Четырехугольник

Составление кластера на доске, дети по очереди выходят и записывают. дробные числа (дроби), обыкновенные, правильные, неправильные, смешанные числа.

Она меньше единицы и у нее числитель меньше знаменателя.

Правильной дробью называется обыкновенная дробь, которая меньше единицы и у которой числитель меньше знаменателя.

Обобщенный способ определения понятий

1. Записать название определяемого понятия

2. Указать более общее (обобщающее, родовое) понятие, к которому принадлежит определяемое понятие

3. Указать два видовых признака (существенных свойств), которые отличают данное понятие от других

Рефлексия.

Спасибо за сотрудничество.

Вывод: Считаю, что прямое обучение понятиям всегда оказывается педагогически бесплодным. «Сила» СДО при определении научных понятий целиком определяется высшими свойствами понятий - осознанностью и произвольностью. Технология СДО наилучшим образом направлена на преодоление формализма в методической работе с понятиями, который проявляется в том, что учащиеся не могут распознать определяемый объект в различных ситуациях, где он встречается (КОЗ). СДО полностью решает проблему формирования личностных УУД (Действия самоопределения - адекватная самооценка, Действия смыслообразования - понимание сущности усвоения, Действия нравственно-этического оценивания - навыки конструктивного взаимодействия простой и сложной кооперации)

Формирование понятий - это длительный и сложный процесс, которому следует уделять достаточное внимание и, конечно же, этот урок является «первым шагом» в процессе развития понятия - постепенном уточнении и усвоении содержания и объёма понятия, его связей и отношений с другими понятиями. Работая в способе СДО я вижу как изменяется уровень знаний моих учащихся и качество выполнения ГИА, что вызывает огромное чувство удовлетворенности своей педагогической деятельностью.