- Учителю
- Конспект урока по геометрии для 8 класса по теме Признаки равенства треугольников
Конспект урока по геометрии для 8 класса по теме Признаки равенства треугольников
Общественный смотр знаний по теме "Признаки равенства треугольников"
Процветание и совершенство математики
тесно связано с благосостоянием государства.
Наполеон
Цель урока: подвести итоги изучения темы "Признаки равенства треугольников".
Задачи: 1. Систематизировать знания учащихся по теме. Повторить и закрепить пройденный материал;
2. Развивать навыки коллективного общения, логического мышления, правильную математическую речь;
3. Воспитывать внимательность, любознательность, активность.
Вступительное слово учителя:
В этом году мы начали изучать одну из древнейших и интереснейших наук - геометрию. Сегодня у нас урок смотр - знаний. Давайте покажем нашим уважаемым гостям то, чему мы научились за это время. Ребята, будьте смелее. Знания ведь не только надо иметь, но и уметь ими пользоваться и уметь их показывать.
Весь класс делится на три команды. Каждая команда выбирает капитана. Родители садятся за своими детьми и ведут подсчёт баллов каждой команды.
Ребята, наш урок будет состоять из не скольких этапов. На каждом этапе каждый из вас за свою работу будет получать баллы. В итоге, баллы, полученные каждым участником команды, просуммируются. И одна из команд станет победителем.
За 1 место команда получает право распределить между собой 4 пятёрки. За 2 место - 2 пятёрки и 1 четвёрку. За 3 место - 1 пятёрка и 3 четвёрки.
Ход урока
1. Словарный диктант.
Прямая, отрезок, биссектриса, треугольник, медиана, равносторонний, планиметрия, периметр, принадлежит, аксиома, луч, равнобедренный, геометрия.
(Родители получают образец написания терминов, проверяют слова, которые написали дети и оценивают их.)
0 ошибок - 5 баллов
1-2 ошибки - 4 балла
3-4 ошибки - 3 балла
5 ошибок - 2 балла
более 5 ошибок - 0 баллов
2. Конкурс капитанов (Капитаны садятся за 1-е парты своих рядов. Там уже приготовлены задания. Необходимо собрать математическое лото. Соотнести термины и их определения.)
Родители получают листы с собранным лото и оценивают работу капитанов.
0 ошибок - 5 баллов
1 ошибка - 4 балла
2 ошибки - 3 балла
3 ошибоки - 2 балла
более 3 ошибок - 0 баллов
Задание: собрать математическое лото (каждой ячейке из первого столбца поставить в соответствие ячейку из второго столбца, приклеив её в нужном месте)1
Третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2
Первый признак равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3
Медиана треугольника - это
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4
Биссектриса треугольника - это
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны.
5
Высота треугольника - это
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
6
Треугольник называется равнобедренным, если
Его две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.
7
Два угла называются вертикальными, если
стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
8
Свойство вертикальных углов.
Они равны.
9
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10
Смежные углы.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
11
Свойство смежных углов.
Их сумма равна 180º.
Задания на готовых чертежах.
Пока капитаны работают с лото, остальные члены команды работают по готовым чертежам.
Родители получают правильные ответы, оценивают детей.
0 ошибок - 5 баллов
1 ошибка - 4 балла
2 ошибки - 3 балла
3 ошибки - 2 балла
более 3 ошибок - 0 баллов
Найдите на рисунке пары равных треугольников и укажите, на основании какого признака равенства треугольников доказывается их равенство. Работаем на чертежах.
Найдите на рисунке пары равных треугольников и укажите, на основании какого признака равенства треугольников доказывается их равенство. Работаем на чертежах.
4. Работа в группах.
(оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)
Рисунок 12
1.Дано:
AB = AD
BC = DC
Доказать:
∠B = ∠D
Рисунок 13
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.
3. Тест.
Рисунок 3
а) 6 см.
б) 4 см.
в) не знаю
Рисунок 6
2. На рисунке OB = OC, AO = OD. Угол А = 80о. Чему равен угол CDK?
2. На рисунке AB = CB, угол 2 = 120°. Чему равен угол 1?
а) 110°
б) 80°
в) не знаю
Рисунок 4
а) 60°
б) 120°
в) не знаю
Рисунок 7
3. На рисунке AB = CB, угол 2 = 60°. Чему равен угол 1?
3. Используя данные рисунка, найдите длину OC, если OB = 5 см.
а) 80°
б) 60°
в) не знаю
Рисунок 5
а) 10 см.
б) 5 см.
в) не знаю
Рисунок 8
4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?
4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?
а) да
б) нет
в) не знаю
а) да
б) нет
в) не знаю
5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 16 см и BD - высота. Чему равна длина отрезка DC?
5. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EM - биссектриса и DM = 9 см. Чему равна длина отрезка KM?
а) 16 см.
б) 8 см.
в) не знаю
а) 18 см.
б) 9 см.
в) не знаю
Геометрический отдых
Игра «Да-Нет». Учащиеся встают возле своих парт (можно и родители). Если утверждение верное, то поднимают вверх правую руку, если неверное, то левую.
-
Верно ли, что треугольники равны, если каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго треугольника? (Нет)
-
Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором равном треугольнике? (Да)
-
Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (Да)
-
Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника , то такие треугольники равны? (Нет)
-
Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны? (Нет)
4. Работа в группах.
(оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)
Рисунок 12
1.Дано:
AB = AD
BC = DC
Доказать:
∠B = ∠D
Рисунок 13
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.
Итог
Ребята, пока жюри подводит итоги, возьмите в руки карандаши таких цветов, которые соответствуют вашему настроению и нарисуйте из треугольника зверька или что-то еще.
Домашнее задание:
1. Найдите на рисунке пары равных треугольников и укажите, на основании какого признака равенства треугольников доказывается их равенство.
2. Придумать и решить задачу на применение одного из признаков равенства треугольников.
1. Словарный диктант.
Прямая, отрезок, биссектриса, треугольник, медиана, равносторонний, планиметрия, периметр, принадлежит, аксиома, луч, равнобедренный, геометрия.
0 ошибок - 5 баллов, 1-2 ошибки - 4 балла, 3-4 ошибки - 3 балла,
5 ошибок - 2 балла
более 5 ошибок - 0 баллов
2. Конкурс капитанов
0 ошибок - 5 баллов,1 ошибка - 4 балла, 2 ошибки - 3 балла, 3 ошибки - 2 балла
более 3 ошибок - 0 баллов
Третий признак равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2
Первый признак равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3
Медиана треугольника - это
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4
Биссектриса треугольника - это
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны.
5
Высота треугольника - это
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
6
Треугольник называется равнобедренным, если
Его две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.
7
Два угла называются вертикальными, если
стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
8
Свойство вертикальных углов.
Они равны.
9
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10
Смежные углы.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
11
Свойство смежных углов.
Их сумма равна 180º.
Задания на готовых чертежах.
0 ошибок - 5 баллов, 1 ошибка - 4 балла, 2 ошибки - 3 балла, 3 ошибки - 2 балла
более 3 ошибок - 0 балловI признак
Рис. 2, 8, 9, 13
II признак
Рис. 3, 12, 14
III признак
Рис. 1, 11
3. Тест.
0 ошибок - 5 баллов, 1 ошибка - 4 балла, 2 ошибки - 3 балла, 3 ошибки - 2 балла
4 ошибки - 1 балл
4. Работа в группах. (оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)
Доказательство:
1. Проведём отрезок ВD.
2. Треугольник АВD = треугольнику СВD (по третьему признаку равенства треугольников, по трём сторонам).
3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов. То есть ∠A = ∠C
чтд
1.Дано:
AB = AD
BC = DC
Доказать:
∠B = ∠D
Доказательство:
1. Проведём отрезок АС.
2. Треугольник АВС = треугольнику АDС (по третьему признаку равенства треугольников, по трём сторонам).
3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов. То есть ∠B = ∠D
чтд
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.
Ответ: 9, 14, 14.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.
Ответ: 14, 14, 17.