- Учителю
- Рабочая программа по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.
Рабочая программа по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.
Муниципальное образовательное учреждение
Лапшихинская средняя общеобразовательная школа
«Рассмотрено»
на заседании школьного методического объединения учителей естественно-математического цикла
Протокол №____от «____»августа 2010 года
Руководитель методического объединения________Т.А.Грекова
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_________________________Т.П.Шмаргунова
«____» сентября 2010 года
«Утверждаю»
Директор МОУ Лапшихинская СОШ
____________________Т.А.Замятина
«____» сентября 2010 года
Рабочая программа учебного курса
«Алгебра» для 8 класса
Составитель: учитель математики
МОУ Лапшихинская СОШ Ачинского района
Грекова Татьяна Алексеевна
1010-2011 уч.год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), с учетом рекомендаций авторской программы по алгебре для 7 класса Ю.Н.Макарычева и др.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Количество учебных часов:
В год -105 часов (3 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу)
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения - базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, методики КСО и ИКТ..
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 - 2007 год.
Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2005-2008.
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 - 2007 год.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе:
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.
-
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/x
2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее свойства и график.
-
Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное
представление о том, что каждый отрезок имеет длину и, потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида ' .Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у =, ее свойства и график. При изучении функции у =, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х0.
3. Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
-
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
-
Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
-
Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (8 часов)
-
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Календарно- тематическое планирование
№ урока
Сроки
Тематика занятий
Цели занятий
Формирование ЗУН
Форма
текущего
и итогового контроля
Рациональные дроби (23 часа)
1-2
Рациональные выражения
Повторить преобразования целых чисел; ввести понятия целого, дробного, рационального выражений; ввести понятие допустимых значений переменной
Знать: целые и дробные рациональные выражения, рациональная дробь
Уметь: различать целые и дробные выражения, находить допустимые значения переменной в дроби
3-5
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Доказать основное свойство дроби и научить применять его при сокращении рациональных дробей; научить применять основное свойство дроби для приведения рациональных дробей к новому знаменателю
Знать: основное свойство дроби, определение тождества
Уметь: выполнять сокращение дробей
Самостоятельная работа
6-7
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Научить учащихся выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь
Знать: правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь: применять правила при выполнении заданий
Самостоятельная работа
8-11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Научить учащихся выполнять преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь; формировать практические навыки нахождения алгебраической суммы дробей с разными знаменателями; закрепить навык тождественных преобразований рациональных выражений
Уметь: выполнять сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
Индивидуальные карточки
Контрольные вопросы стр.25
12
Контрольная работа
№ 1
Проверить уровень сформированности навыка преобразования суммы и разности дробей в дробь
Контрольная работа
13-14
Умножение дробей
Научить учащихся преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь
Знать: правило умножения рациональных дробей, буквенную запись
Уметь: применять правило при выполнении заданий
Самостоятельная работа
15-16
Возведение дроби в степень
Научить учащихся выполнять возведение дробного выражения в степень
Знать: правило возведения рациональных дробей в степень, буквенную запись
Уметь: применять правило при выполнении заданий
17-18
Деление дробей
Научить учащихся преобразовывать частное рациональных дробей в дробь; формирование практических навыков
Знать: правило деления рациональных дробей, буквенную запись
Уметь: применять правило при выполнении заданий
Самостоятельная работа
19-20
Преобразование рациональных выражений
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями, научить применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений
Уметь: выполнять преобразования рациональных дробей, применяя правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей
Самостоятельная работа
21-22
Функция y=k/x и ее график
Ввести определение функции y=k/x; научить учащихся строить график функции y=k/x
Знать: понятие «обратная пропорциональность», определение функции y=k/x, название графика данной функции
Уметь: строить таблицу значений функции и ее график
Самостоятельная работа
Контрольные вопросы стр. 46
23
Контрольная работа
№ 2
Проверить уровень сформированности навыка тождественных преобразований рациональных выражений
Контрольная работа
Квадратные корни (19 часов)
24
Рациональные числа
Систематизировать и обобщить известные
учащимся сведения о рациональных числах, познакомить с представлением рациональных чисел в виде десятичных дробей
Знать: рациональные числа,
несократимая дробь, бесконечная десятичная периодическая дробь
Уметь: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей
25
Иррациональные числа
Ввести понятие «иррациональное число», сформировать представление о множестве действительных чисел
Знать: иррациональные числа, действительные числа
Контрольные вопросы стр.69
26
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Сформировать понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа; решение уравнений
Знать: определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, некоторые свойства корня
Самостоятельная работа
27-28
Уравнение x2= а
Сформировать навык решения уравнения x2= а, понимания того, что квадратными корнями называют корни этого уравнения
Знать: три случая решения уравнения (количество корней)
Уметь: решать простые квадратные уравнения
Самостоятельная работа
29
Нахождение приближенных значений квадратного корня
Рассмотреть, как можно находить приближенные значения арифметического квадратного корня
Уметь: находить приближенные значения квадратных корней
30
Функция y=√x и ее график
Научить учащихся строить график функции и применять свойства функции при решении задач
Знать: свойства функции y=√x
Уметь: строить таблицу значений функции и график, работать с графиком
31-32
Квадратный корень из произведения и дроби
Изучить свойства квадратных корней из произведения и дроби, сформировать умение применять их для вычисления значений квадратных корней
Знать: свойства арифметического квадратного корня, буквенную запись
Уметь: применять свойства для преобразования выражений
Самостоятельная работа
33
Квадратный корень из степени
Доказать теорему о квадратных корнях из квадрата переменной, сформировать умение применять формулы и для преобразований выражений, содержащих квадратные корни
Уметь: применять теорему о квадратных корнях из квадрата переменной для преобразования выражений
Самостоятельная работа
34
Контрольная работа
№ 3
Контроль знаний и умений
Контрольная работа
35-37
Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
Сформировать и закрепить умения выносить общий множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня; формирование устных вычислительных навыков
Уметь: применять свойства арифметического квадратного корня для выполнения упражнений; преобразования алгебраических выражений
38-41
Преобразование выражений содержащих корни
Формирование навыка тождественных преобразований иррациональных выражений
Самостоятельная работа
42
Контрольная работа
№ 4
Контроль знаний и умений
Контрольная работа
Квадратные уравнения (21 час)
43
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Ввести определение квадратного уравнения; Формировать навык решения неполных квадратных уравнений
Знать: определение квадратного уравнения; алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида; алгоритм решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена
Уметь: решать простейшие квадратные уравнения
44-45
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
Научить решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена
46-47
Решение квадратных уравнений по формуле
Вывести формулу корней квадратного уравнения; научить решать уравнения по формуле
Знать: формулу корней квадратного уравнения
Уметь: решать квадратные уравнения по формуле
Самостоятельная работа
48-50
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи; умение проверять соответствие найденного решения условиям задачи
Уметь: применять квадратные уравнения к решению текстовых задач
51-52
Теорема Виета
Рассмотреть доказательство теоремы Виета и обратную ей; познакомить учащихся с применением этих теорем при решении квадратных уравнений и проверке найденных корней
Знать: формулы Виета, выражающие связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами
Уметь: находить корни квадратного уравнения по теореме Виета; проверять решение уравнения
Самостоятельная работа
53
Контрольная работа
№ 5
Контроль знаний и умений
Контрольная работа
54-56
Решение дробных рациональных уравнений
Формирование умений решать дробные рациональные уравнения, которые сводятся к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней
Знать: способ решения дробных рациональных уравнений
Уметь: решать дробные рациональные уравнения
Самостоятельная работа
57-60
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи. Сформировать умение применять дробные рациональные уравнения при решении задач.
Уметь: решать задачи на составление и решение дробных рациональных уравнений; проверять найденные решения на соответствие условию задачи
Самостоятельная работа
61-62
Графический способ решения уравнений
Познакомить с графическим способом решения уравнений
Уметь: решать уравнения графическим способом
63
Контрольная работа
№ 6
Контроль знаний и умений
Контрольная работа
Неравенства (20 часов)
64
Числовые неравенства
Ввести определение понятий «меньше» и «больше»; научить применять их к доказательству неравенств.
Знать: универсальный способ сравнивания любых чисел
65-66
Свойства числовых неравенств
С помощью определений понятий «меньше», «болыпе» доказать свойства числовых неравенств.
Знать: свойства числовых неравенств
Уметь: использовать свойства для выполнения заданий; оценки значений выражений
Самостоятельная работа
67-69
Сложение и умножение числовых неравенств
Доказать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Сформировать навык применения теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств к решению простейших задач на оценку по методу границ.
Знать: правила сложения, умножения числовых неравенств
Уметь: применять правила сложения и умножения числовых неравенств к решению задач
Самостоятельная работа
70-71
Числовые промежутки
Ввести понятие числового промежутка
Уметь: читать и записывать числовые промежутки
Знать: геометрическую интерпретацию числовых промежутков
72
Контрольная работа
№ 7
Контроль знаний и умений
Контрольная работа
73-76
Решение неравенств с одной переменной
Сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной
Знать: определение решения неравенства с одной переменной; линейного неравенства с одной переменной
Уметь: использовать свойства для решения неравенств с одной переменной
Самостоятельная работа
77-82
Решение систем неравенств с одной переменной
Сформировать умение решать системы линейных неравенств с одной переменной
Уметь: находить решение системы неравенств с одной переменной
Самостоятельная работа
83
Контрольная работа
№ 8
Контроль знаний и умений
Контрольная работа
Степень с целым показателем (11 часов)
84-85
Определение степени с целым отрицательным показателем
2
86-87
Свойства степени с целым показателем
2
889
Стандартный вид числа
2
90
Контрольная работа №9
Контроль знаний и умений
1
91-92
Сбор и группировка статистических данных
2
93-94
Наглядное представление статистической информации
2
Повторение (8 часов)
95-100
Повторение
6
101-102
103-105
Итоговая контрольная работа
Обобщение
2
Список литературы:
-
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
-
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
-
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
-
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 36-40)
-
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.
-
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 - 2007 год.
-
Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.
-
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.
-
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.
-
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.
Дополнительная литература:
-
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
-
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;
-
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
-
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
-
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;
-
ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2007;
-
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;
-
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.
-
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006.