Элективный курс Расширение теоретических знаний по математике 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Артюшкинская основная общеобразовательная школа

Рассмотрена

на заседании

педагогического совета

МКОУ Артюшкинской ООШ

протокол №1

от «25» августа 2015г

Согласована

с районным советом

советом

протокол №

от «____» ___________2015г

«Утверждаю»

Директор школы

МКОУ Артюшкинской ООШ

___________Т.Н. Пищулина

Приказ №__

От «01» сентября 2015г.

Рабочая программа элективного курса по математике

для 9 класса

«Расширение теоретических знаний по математике»

Составитель: учитель математики

Биленко Елена Валерьевна

с.Артюшкино

2015г.

Пояснительная записка

Данный элективный курс «Расширение теоретических знаний по математике»носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике.

Данный курс предназначен учителям, работающим с учащимися 9 классов, а также учащимся этих классов.

Содержание курса предполагает научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость.

Актуализация:

• Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ГИА.

• Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ГИА, которая содержит следующие моменты:

• обучение постоянному самоконтролю времени;

• обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности выполнения заданий;

• обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой после решения задания;

• обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых типовых к сложным;

• обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий.

Из выше изложенного вытекают принципы, по которым учитель должен строить методику подготовки учащихся:

• от простых типовых заданий к более сложным;

• все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени;

• учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом;

• постепеннаямаксимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.

Цели:

• максимальное содействие развития мотивации учащимся для дальнейшей творческой самореализации.

Задачи:

• </ систематизировать, уточнить, дополнить и расширить знания учащихся, добиваться достижения творческого подхода в обучения.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком МКОУ Артюшкинской ООШ, рабочая программа по элективному курсу рассчитана на 34 часа (1 часа в неделю).

Формы организации образовательного процесса

Работа элективного курса строится на принципах

• -научности;

• доступности;

• опережающей сложности;

• вариативности;

• самоконтроля.

Значимое место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания. Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, семинары, практикумы по решению задач, дискуссии. Доминантной же формой работы ученика должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика.

Формой итогового контроля является защита творческой работы одной из тем:

1. Числа, числовые выражения, проценты.

2. Буквенные выражения.

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби.

4. Уравнения и неравенства.

5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая.

6. Функции и графики.

7. Текстовые задачи.

8. Элементы статистики и теории вероятностей.

9. Треугольники.

10. Многоугольники.

11. Окружность.

Содержание программы курса

Числа, числовые выражения, проценты.(3ч)

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители

Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.

Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.

Буквенные выражения.(2ч.)

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.

Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби.(4ч)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

Уравнения и неравенства.(5ч)

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

Прогрессии: арифметическая и геометрическая.(3ч)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Функции и графики.(3ч)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.

Текстовые задачи.(3ч)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.

Элементы статистики и теории вероятностей.(2ч.)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Треугольники.(3ч.)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

Многоугольники.(3ч.)

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.

Окружность. (3ч)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

• Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий;

• Сформировать твердое убеждение в успешности сдачи ГИА;

• Развить исследовательские компетенции в решении математических задач;

• Повысить интерес к предмету.

Структура программы состоит из двух блоков: теоретического и практического. Содержание проекта из 11 тематических модулей. Основное содержание предполагает два уровня сложности: базовый и повышенный.

В результате работы по программе учащиеся

должны знать:

• методы проверки правильности решения заданий;

• методы решения различных видов уравнений и неравенств;

• основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов;

• элементарные методы исследования функции;

• методы нахождения статистических характеристик;

• методы решения геометрических задач.

должны уметь:

• проводить преобразования в степенных, дробно-рациональных выражениях;

• решать уравнения и неравенства различного типа;

• применять свойства арифметической и геометрической прогрессий;

• решать различные текстовые задачи;

• -решать комбинаторные задачи;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

• использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности;

• уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.

Учебный план

Кол-во часов

Теория

Практика

1.Числа, числовые выражения, проценты

3

2

1

2. Буквенные выражения

2

2

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

4

1

3

4. Уравнения и неравенства

5

1

4

5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая

3

1

2

6 Функции и графики

3

1

2

7. Текстовые задачи

3

3

8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2

1

1

9. Треугольники.

3

3

10. Многоугольники.

3

1

2

11. Окружности.

3

1

2

Итого:

34

9

25

Методическое обеспечение

1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.- 2-е изд.-М.:Просвещение, 2010 - 191с.

2. ГИА 2009. Математика: Сборник заданий: 9 класс/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. - М.: Эксмо, 2013-240 с.

3. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2013/ФИПИ.- М.: Интеллект - Центр. 2013.-128с

4. «Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин. - М. Эксмо, 2014. - 192с. - (Мастер-класс для учителя)

5. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)

6. Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9 класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Издательство «Экзамен», 2013

7. Геометрия. 9 класс / И.И. Баврин. - М.: Дрофа, 2011.

8. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко,

9. Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.

Календарно - тематическое планирование

элективного курса по математике для 9 класса.

(1 час в неделю, 34 часа в год)

Название модуля

Содержание материала

Кол-во часов

Теория

Практика

Дата проведения

1.Числа, числовые выражения, проценты

1.Натуральные числа. Вычисления. Проценты. Основные задачи на проценты

3

2

1

2.Буквенные выражения.

1.Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения .

2. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий .

2

1

1

3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

1.Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений..Разложение многочленов на множители.

2. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

3. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем

4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .

4

1

1

1

1

4. Уравнения и неравенства

1. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение .

2.Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений

3.Система уравнений. Решение нелинейных систем .

4 Линейные неравенства с одной переменной.Системы линейных неравенств с одной переменной .Квадратичные неравенства.

5

1

1

1

1

1

5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая

1. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

2.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии .

3

1

1

1

6. Функции и графики.

1. Функции y =kx ,y =

k/x их свойства и графики; гипербола. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.

2.Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии

параболы, вершина параболы.

3. Графики функций: y = x³ , y = √x, y = |x |

3

1

1

1

7. . Текстовые задачи

1. Задачи на части и проценты

2. Задачи на движение

3. Задача на сплавы, смеси, растворы

3

1

1

1

8. Элементы статистики и теории вероятностей.

1.Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных

2. Элементы комбинаторики.

2

1

1

9. Треугольники.

1. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников.

2.Решение треугольников.

3

1

1

1

10.Многоугольники.

1. Многоугольники. Виды многоугольников.

2. Площади многоугольников.

3

1

1

1

11. Окружности.

1. Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы. Длина окружности. Площадь круга.

2. Описанная окружность. Вписанная окружность

3

1

1

1