- Учителю
- Рабочая программа по внеурочной деятельности 'Наглядная геометрия' 5-6 классы
Рабочая программа по внеурочной деятельности 'Наглядная геометрия' 5-6 классы
Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили
в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия.
Французский архитектор Ле Корбюзье, начало ХХ века.
Пояснительная записка
Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот (С.-Петербург). Рабочая программа по наглядной геометрии реализуется через внеурочную деятельность, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ.
Рабочая программа содержит:
1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики данного предметного кружка;
2) общую характеристику данного предметного кружка ( курса);
3) описание места данного курса в учебном плане;
4) ) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предметного кружка ( курса );
5) содержание данного предметного кружка ( курса);
6) календарно-тематическое планирование ;
7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;
8) планируемые результаты изучения предметного кружка ( курса ).
Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.
Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению нового предмета геометрии в VII классе. Они на уроках геометрии должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Поэтому такое двукратное изучение курса геометрии (на кружке в 5-6кл, а потом на уроках геометрии в 7-11кл)., способствует успешному усвоению школьниками данного предмета в 7-11классах.
Первая ступень изучения - интуитивная - основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений - как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серьезных занятиях геометрией. Это - ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.
Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и развиваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это ядро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непротиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем - за счет бытовых и профессиональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.
Вторая ступень - логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного "взятия" первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.
Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его сознанию терминов и логических конструкций. Интуитивная геометрическая база среднего ученика очень скудна и бессвязна. В итоге после окончания школы уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых ко второй ступени.
Выделение особого "интуитивного" пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой - может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.
Цели курса "Наглядная геометрия"
-
создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, осознания идей и методов геометрии;
-
максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
-
показ роли геометрических знаний в познании мира;
-
развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося;
-
формирование элементарных навыков изображения геометрических фигур;
-
формирование логического и абстрактного мышления;
формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
Общие цели предметного кружка:
-
Углубление и расширение представления детей об известных им геометрических фигурах.
-
Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.
Задачи курса "Наглядная геометрия"
-
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.
-
Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений.
-
Изучить свойства на уровне практических исследований, применять полученные знания при решении различных задач.
-
Организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся.
Общая характеристика данного предметного кружка(курса)
Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.
Досистематический курс геометрии - это курс наглядной геометрии, на котором всесторонне развивается геометрическое мышления обучающихся 5-х- 6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
Данный курс предметного кружка дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка.
Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие "геометрическую зоркость", интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.
Образовательные технологии, используемые на занятиях кружка:
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;
- технология развивающего обучения;
- технология системно-деятельностного подхода.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предметного кружка ( курса )
Личностные результаты:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуа-ции в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на реше-ние задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
1) умение работать с математическим текстом. (структурирование, извле-чение необходимой информации);
2) владение базовым понятийным аппаратом:
-
овладение символьным языком математики;
-
изучение элементарных функциональных зависимостей;
-
освоение основных фактов и методов планиметрии;
-
знакомство с простейшими пространственными телами и их свойства-ми;
3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематичес-ких задач, предполагающее умение:
-
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
-
- применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
-
- использовать геометрический язык для описания предметов окружа-ющего мира; выполнять чертежи, делать рисунки' схемы по условию задачи;
-
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
-
- применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
-
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
-
- точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя геометрическую терминологию и символику;
-
- использовать различные языки математики (словесный, символичес-кий, графический);
-
обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать геометрические утверждения.
Место данного курса в учебном плане
Курс по наглядной геометрии реализуется за счёт внеурочной деятельности, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ. Данная программа рассчитана на 68 часов по 1 часу в неделю в каждом классе ( 1час - в 5кл., 1час - в 6кл. ).
Содержание тем предметного кружка ( курса )
5-й класс
-
Введение(1 час).
-
Начальные понятия. (3 часа)
Геометрическая фигура. Точка. Линия. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.
3. Отрезки. (16 часов).
Понятие отрезка. Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур. Луч. Прямая. Ломаная. Многоугольник. Круг. Цилиндр. Конус. Изображение фигур с разных точек зрения.
4. Углы. (7 часов)
Понятие плоского и двугранного угла. Сравнение плоских углов. Их виды. Перпендикулярность. Конструкции из углов.
5. Измерения (7 часов)
Длина отрезка. Площадь прямоугольника. Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда. Градусная мера угла. Транспортир.
6-й класс
-
Повторение. Знакомые и новые понятия. ( 5 часов )
Повторение. Хорда, перпендикулярность ( в том числе прямой и плоскости ). Алгоритмы. Отрношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.
-
Взаимное расположение фигур. ( 14 часов )
Расстояния ( между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости). Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырёхугольники с параллельными сторонами. Параллелограмм. Получение фигур из параллельных отрезков. Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на плоскости.
-
Движение фигур. ( 7 часов )
Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Осевая симметрия фигур. Центральная симметрия фигур.
-
Конструкции из равных фигур. ( 8 часов )
Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение параллельного переноса. Применение поворота. Применение осевой симметрии. Использование разных видов движений. Фигуры, обладающие симметрией.
Календарно-тематическое планирование по 5 классу
№занятия/№по разделу
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Вид
занятия
Виды учебной деятельности ученика
Дата
занятия
Введение. (1 час)
1/1
Новый предмет - геометрия. Что такое геометрическая фигура.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать опреде-ление геометрической фигуры. Распознавать на чертежах разные геомет-рические фигуры.
Начальные понятия.(3 часа)
2/1
Точка. Линия. Виды линий.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать определе-ние, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.
3/2
Поверхность. Тело.
1
Урок применения знаний
Объяснять и иллюстриро-вать, решать задачи на построение.
4/3
Плоские и пространственные фигуры.
1
Урок применения знаний
Объяснять и иллюстриро-вать. . Моделировать усло-вие задачи с помощью чертежа.
Отрезки. Конструкции из отрезков.(16 часов)
5/1
Отрезок. Сравнение отрезков.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать определение и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямой, ломаной. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
6/2
Луч. Числовой луч.
1
Урок формирования умений и навыков
7/3
Прямая.
1
Урок формирования умений и навыков
8/4
Ломаная. Длина ломаной.
1
Урок формирования умений и навыков
9/5
Треугольник. Элементы треугольника.
1
Урок формирования умений и навыков
Распознавать на чертежах, формулировать определе-ния треугольников и их элементов. Изображать прямоугольный, остроу-гольный, тупоугольный, равнобедренный, равно-сторонний треугольники. Формулировать опреде-ление равных треугольни-ков. Объяснять и иллюст-рировать неравенство тре-угольника. Решать задачи на построение и вычисле-ния. Моделировать условие задачи.
10/6
Виды треугольников.
1
Урок формирования умений и навыков
11/7
Неравенство треугольника.
1
Урок применения знаний
12/8
Круг и окружность. Их элементы. Способы построения круга.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать определение понятия, связанных с окружностью и кругом. Изображать (строить ) круг и окруж-ность, используя различ-ные способы. Решать задачи на построения и вычисления.
13/9
Как мы видим и рисуем круг.
1
Урок формирования умений и навыков
14/10
Решение задач по теме «Отрезки. Конструкции из отрезков».
1
Урок применения знаний
Решать задачи на построения и вычисления. Выделять на чертеже конфигурации.
15/11
Цилиндр, его элементы. Виды Цилиндров.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать опреде-ление понятия цилиндра и его элементов. Распозна-вать, изображать, моделировать.
16/12
Прямоугольный параллелепипед.
1
Урок применения знаний
Формулировать определе-ние понятия параллелепи-педа. Распознавать, изо-бражать, моделировать.
17/13
Как рисуют цилиндры.
1
Урок формирования умений и навыков
Решать задачи на построения и вычисления.
18/14
Конус, его элементы. Виды конусов.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать определе-ние понятия конуса и его элементов. Распознавать виды конусов, изображать, моделировать.
19/15
Как рисуют конусы.
1
Урок формирования умений и навыков
Решать задачи на построения и вычисления.
20/16
Решение задач по теме «Пространственные фигуры».
1
Урок формирования умений и навыков
Решать задачи на построе-ния и вычисления и дока-зательство. Моделирова-ние условия задачи с по-мощью чертежа, рисунка.
Углы. Конструкции из углов.(7 часов)
21/1
Плоский и двугранный угол, их элементы.
1
Урок формирования умений и навыков
Формулировать определе-ние и иллюстрировать понятие угла: прямого, острого, тупого, развёрну-того, двугранного угла, биссектрисы угла. Распо-знавать на чертежах, изоб-ражать. Решать задачи на построение и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
22/2
Сравнение углов. Построение угла, равного данному.
1
Урок применения знаний
23/3
Построение биссектрисы угла.
1
Урок применения знаний
24/4
Виды углов.
1
Урок применения знаний
25/5
Чертёжный треугольник. Перпендикуляр к прямой.
1
Урок формирования умений и навыков
Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка. Сопоставить новую классификацию с предыдущей.
26/6
Построение перпендикуляра к прямой.
1
Урок применения знаний
27/7
Новая классификация треугольников.
1
Урок применения знаний
Измерения.(7 часов)
28/1
Измерение отрезков.
1
Урок применения знаний
Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади, объёма тела. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих, равносо-ставленных фигур. Выво-дить формулы площадей прямоугольника, треу-гольника, объёма прямоугольного параллелепипеда
Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.
29/2
Площадь плоской фигуры. Площадь прямоугольника.
1
Урок применения знаний
30/3
Площадь треугольника. Единицы измерения площади.
1
Урок применения знаний
31/4
Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
Урок применения знаний
32/5
Измерение углов. Транспортир.
1
Урок формирования умений и навыков
33/6
Измерение различных видов углов при помощи транспортира..
1
Урок применения знаний
34/7
Итоговая контрольная работа.
1
Урок проверки знаний
Календарно-тематическое планирование по 6 классу
№заня
тия/№по разделу
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Вид
занятия
Виды учебной деятельности ученика
Дата
занятия
^ 1 полугодие (16 занятий)
^ Повторение. Знакомые и новые понятия.(5ч)
1 / 1
Повторение. Какие геометрические фигуры бывают.
Отрезки. Конструкции из отрезков.
1
Урок формирования умений и навыков
Распознавать на чертежах разные геометрические фигуры. Формулировать определения, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа. Изображать (строить ) круг и окружность, различные виды углов. Решать задачи на построе-ния и вычисления, на применение масштаба, на нахождение отношений.
2 / 2
Повторение. Круг и окружность. Хорда. Круглые тела.
Углы. Перпендикулярность.
1
Урок формирования умений и навыков
3 / 3
Повторение. Алгоритмы.
1
Урок формирования умений и навыков
4 / 4
Повторение. Отношение отрезков. Подобные фигуры.
1
Урок формирования умений и навыков
5 / 5
Повторение. Масштаб.
1
Урок формирования умений и навыков
^ Взаимное расположение фигур (14ч.)
6 / 1
Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.
1
Урок формирования умений и навыков
Распознавать на чертежах, изобра-жать, формулиро-вать определеня па-раллельных пря-мых, перпендику-лярных прямых. Решать задачи на построение, вычисления, доказательство. Моделировать условие задачи с помощью чертежа, рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.
7 / 2
Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости.
1
Урок применения знаний
8 / 3
Высота геометрических фигур. Самостоятельная работа.
1
Урок проверки знаний
9 / 4
Параллельность. Параллельные прямые.
1
Урок формирования умений и навыков
10 / 5
Как построить две параллельные прямые.
1
Урок применения знаний
11 / 6
Срещивающиеся прямые.
1
Урок формирования умений и навыков
12 / 7
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей».
1
Урок применения знаний
13 / 8
Четырёхугольники с параллельными сторонами.
1
Урок формирования умений и навыков
Распознавать, формулировать определение и изображать разные виды четырёхуголь-ников-параллелограммов. Решать задачи на построение. Моделирование условия задачи с помощью чертежа.
14 / 9
Разные виды параллелограммов.
1
Урок формирования умений и навыков
15 /10
Решение задач по теме «Виды параллелограммов»
1
Урок применения знаний
16 /11
Контрольная работа №1»Взаимное расположение фигур»
1
Урок проверки знаний
^ 2 полугодие (18 уроков)
17 /12
Получение пространственных фигур из равных плоских фигур.
1
Урок применения знаний
Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Вычислять координаты середины отрезка и длины отрезка.
18 /13
Где мы встречаемся с координатами.
1
Урок формирования умений и навыков
19 /14
Прямоугольные координаты на плоскости. Самостоятельная работа.
1
Урок проверки знаний
Движение фигур (7ч.)
20 / 1
Понятие преобразования фигуры.
1
Урок формирования умений и навыков
Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос, поворот. Иллюстрировать свойства всех видов движений: параллельного переноса, поворота, осевой и центральной симметрии. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.
21 / 2
Параллельный перенос.
1
Урок формирования умений и навыков
22 / 3
Поворот фигуры на плоскости.
1
Урок формирования умений и навыков
23 / 4
Осевая симметрия фигур.
1
Урок формирования умений и навыков
24 / 5
Решение задач. Самостоятельная работа.
1
Урок применения знаний
25 / 6
Центральная симметрия фигур.
1
Урок формирования умений и навыков
26 / 7
Контрольная работа №2»Движение фигур»
1
Урок проверки знаний
Конструкции из равных фигур (8ч.)
27 / 1
Пересечение и объединение фигур.
1
Урок формирования умений и навыков
Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа или рисунка. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.
Из плоских фигур путём склеивания получать пространственные фигуры ( тела).
Применение знаний на практике.
28 / 2
Склеивание фигур.
1
Урок применения знаний
29 / 3
Применение параллельного переноса.
1
Урок применения знаний
30 / 4
Применение поворота.
1
Урок применения знаний
31 / 5
Применение осевой симметрии.
1
Урок применения знаний
32 / 6
Использование разных видов движений.
1
Урок применения знаний
33 / 7
Фигуры, обладающие симметрией.
1
Урок формирования умений и навыков
34 / 8
Защита рефератов по курсу.
1
Урок применения знаний
Планируемые результаты изучения курса «Наглядная геометрия».
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов ;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи;
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
-
выполнять разные виды движения фигур: параллельного переноса, поворота, осевой симметрии, центральной симметрии;
-
делать конструкции из равных фигур, используя разные виды движений;
-
изображать фигуры на нелинованной бумаге .
Выпускник получит возможность:
• углубить и развить представления о пространственных геометри-ческих фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
• овладеть методами решения задач на вычисления, на выполнение движения фигур ;
• приобрести опыт при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• вычислять площади фигур, составленных из четырёхугольников, треугольников, круга ;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновели-кости ;
• овладеть основными методами решения задач на построение плоских и пространственных фигур;
• овладеть основными приёмами построения фигур при совершении различных видов движения: параллельного переноса, поворота, симметрии;
-
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент .
Перечень учебно-методического обеспечения
1.Литература для обучающихся.
2.Литература для учителя.
3. Раздаточный материал для практических работ.
4. Мультимедийный проектор.
5. Чертежные инструменты.
6. Плоские и пространственные геометрические фигуры и тела ( их макеты).
Литература для учителя
1. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот, О.А.Дмитриева Математика «Наглядная геометрия 5-6 классы»: Книга для учителя - М.: Просвещение, 2008.
2. В.Г.Житомирский, Л.Н.Шевкин Путешествие по стране геометрии - М: Педагогика, 1991.
3. М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике - М.: Просвещение, 1995.
4. И.Н.Сергеев, С.Н.Олехник Примени математику. - М.: Наука, 1990.
5. А.Я.Крысин, В.Н.Руденко и др. Поисковые задания по математике 4-5класс. М.: Просвещение, 1979.
6. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1988.
7. И.В.Баранова, З.Г.Борчугова. Задачи по математике для 4-5классов. _ М.: Просвещение, 1988.
8. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Задачи по геометрии для 7-11кл. М.: Просвещение, 1991.
9. С.А.Пономарёв, П.В.Стратилатов. Сборник задач по математике для 4-5кл.. - М.: Просвещение, 1979.
10. И.Л.Никольская. Факультативный курс по математике для 7-9кл. - М.: Просвещение, 1991.
11.Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО "Школьная пресса". Журнал "Математика в школе", №7, 2006.
12.Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом "Первое сентября". Еженедельная газета "Математика", №19-24, 2009.
Литература для обучающихся
1. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот. Учебник для учащихся 5кл. «Наглядная геометрия» М.: Просвещение, 2006.
2. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот. Учебник для учащихся 6кл. «Наглядная геометрия» М.: Просвещение, 2006.
3. Н.Б.Истомина. Учебник для учащихся 5кл. «Математика» М.: Просвещение, 2008.
4. Н.Б.Истомина. Учебник для учащихся 6кл. «Математика» М.: Просвещение, 2008.
5.Н.Ф.Шарыгин. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2005г.
6. Л.С.Атанасян. Учебник «Геометрия 7-9кл.». М.: Просвещение, 2009.
Место данного курса в учебном плане
на 2014-2015 учебный год
Курс по наглядной геометрии реализуется за счёт внеурочной деятельности, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ. Данная программа рассчитана на 34 часа по 0,5 часа в неделю в каждом классе ( 0,5часа - в 5кл., 0,5часа - в 6кл. ).
Содержание тем предметного кружка ( курса )
5-й класс
-
Введение(1 час).
-
Начальные понятия. (2 часа)
Геометрическая фигура. Точа. Линия, виды линий. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.
3. Отрезки. Конструкции из отрезков. (9 часов).
Понятие отрезка. Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур. Треугольник, виды треугольников. Луч. Прямая. Ломаная. Многоугольник. Круг и окружность. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Изображение фигур с разных точек зрения.
4. Углы. (2 часа)
Понятие плоского и двугранного угла. Сравнение плоских углов. Их виды. Перпендикулярность. Конструкции из углов. Биссектриса угла.
5. Измерения (3 часа)
Длина отрезка. Площадь прямоугольника, треугольника. Единицы измерения площади. Градусная мера угла. Транспортир.
6-й класс
-
Повторение. Знакомые и новые понятия. ( 3 часа )
Повторение. Хорда, перпендикулярность ( в том числе прямой и плоскости ). Алгоритмы. Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.
-
Взаимное расположение фигур. ( 6 часов )
Расстояния ( между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости). Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырёхугольники с параллельными сторонами. Параллелограмм. Получение фигур из параллельных отрезков. Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на плоскости.
-
Движение фигур. ( 4 часа )
Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Осевая симметрия фигур. Центральная симметрия фигур.
-
Конструкции из равных фигур. ( 4 часа )
Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение параллельного переноса. Применение поворота. Применение осевой симметрии. Использование разных видов движений. Фигуры, обладающие симметрией.
Календарно-тематическое планирование по 5 классу
№занятия/№по разделу
Наименование тем занятий
Кол-во часов
Вид
занятия
Виды учебной деятельности ученика
Дата
занятия
Введение. (1 час)
1/1
Новый предмет - геометрия. Что такое геометрическая фигура.
1
Занятие по формированию умений и навыков
Формулировать опреде-ление геометрической фигуры. Распознавать на чертежах разные геомет-рические фигуры.
Начальные понятия.(2 часа)
2/1
Точка. Линия. Виды линий.
Поверхность. Тело.
1
Занятие по формирования умений и навыков и применения знаний
Формулировать определе-ние, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.
Решать задачи на построение.
3/2
Плоские и пространственные фигуры.
1
Урок применения знаний
Объяснять и иллюстриро-вать. . Моделировать усло-вие задачи с помощью чертежа.
Отрезки. Конструкции из отрезков.( 9 часов)
4/1
Отрезок. Сравнение отрезков.
Луч. Числовой луч.
1
Занятие по формированию умений и навыков.
Формулировать определение и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямой, ломаной. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
5/2
Прямая.
Ломаная. Длина ломаной.
1
Занятие по формированию умений и навыков.
6/3
Треугольник.
Виды треугольников.
Неравенство треугольника.
1
Занятие по формированию умений и навыков
Распознавать на чертежах, формулировать определения треугольников и их элементов. Изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Формулировать определение равных треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи.
7/4
Круг и окружность, их элементы. Способы построения круга.
1
Занятие по формированию умений и навыков
Формулировать определение понятия, связанных с окружностью и кругом. Изображать (строить ) круг и окружность, используя различные способы. Решать задачи на построения и вычисления.
8/5
Решение задач по теме «Отрезки. Конструкции из отрезков».
1
Занятие по применению знаний
Решать задачи на построения и вычисления. Выделять на чертеже конфигурации.
9/6
Цилиндр, его элементы. Виды цилиндров. Изображение.
1
Занятие по формированию умений и навыков.
Формулировать определение понятия цилиндра и его элементов. Распознавать, изображать, моделировать.
10/7
Прямоугольный параллелепипед.
1
Занятие по формированию умений и навыков.
Формулировать определение понятия параллелепипеда. Распознавать, изображать, моделировать.
Решать задачи на построения и вычисления.
11/8
Конус, его элементы. Виды конусов. Изображение.
1
Занятие по формированию умений и навыков.
Формулировать определение понятия конуса и его элементов. Распознавать виды конусов, изображать, моделировать.
Решать задачи на построения и вычисления.
12/9
Решение задач по теме «Пространственные фигуры».
1
Занятие по применению знаний.
Решать задачи на построения и вычисления и доказательство. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.
Углы. Конструкции из углов.( 2 часа )
13/1
Углы. Двугранный угол, многогранный угол, их элементы. Сравнение углов.
1
Занятие по формированию умений и навыков
и применению знаний.
Формулировать определе-ние и иллюстрировать понятие угла: прямого, острого, тупого, развёрнутого, двугранного угла, биссектрисы угла. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.
14/2
Чертёжный треугольник. Перпендикуляр к прямой и его построение.
1
Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний
Решать задачи на пстроение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка. Сопоставить новую классификацию с предыдущей.
Измерения.( 3 часа )
15/1
Площадь плоской фигуры и её единицы измерения. Площадь прямоугольника и треугольника.
1
Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний.
Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих, равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, треугольника.
Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.
16/2
Измерение отрезков. Измерение углов. Транспортир.
1
Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний
17/3
Итоговая проверочная работа за год.
1
Занятие по проверке знаний.