Урок алгебры в 7 классе: 'Определение степени с натуральным показателем'

Класс: 7.

Тема урока: «Определение степени с натуральным показателем»

Цели урока:

• Образовательная цель: Формирование умений определять степени с натуральным показателем;

• Коррекционно - развивающая цель: развивать внимание, память. Развивать речь детей. Формировать практическую и умственную деятельность обучающихся.

• Воспитательная цель: воспитывать положительные качества личности ученика: трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, аккуратность. Формирование навыков общения, умения работать в коллективе.

Оборудование: карточки.

Ход урока:

I этап. Мотивация к деятельности.

1. 1/3 *120;

2. 2) -1/7 * 49;

3. 3)-3*(-16) ;

4. 4) -(-3)*12 ;

5. 5) -(2*(-9));

6) ;

7) -18*(-1/2)+11;

8) -3/5*(11-6).

18

-7

20

36

40

-3

48

2

о

к

и

л

э

я

о

г

Слово «экология» появилось в нашем языке сравнительно недавно, в XX столетии. В переводе с греческого оно означает учение о сохранении дома, Родины, а в более широком смысле - всей нашей планеты. Что же такое экология сегодня? Экология сегодня - это не только наука, это мировоззрение, отношение к себе, это и политика, и экономика, и культура.

Охрана окружающей среды проводится "в целях обеспечения права каждого человека на благоприятную окружающую среду".
Ведь в результате научно-технического прогресса и деятельности человека в природе на нашей планете ЗЕМЛЯ происходят стремительные изменения в окружающей среде: загрязняются и становятся безжизненными водоемы и почвы, разрушается озоновый слой Земли, выпадают кислотные дожди, а также меняется состав воздуха.

II этап. Изложение нового материала. Первичное закрепление.

Люди уже давно связывали математические знания с природой.

Предлагаю вам решить задачу: Извест
Известно много притч о том, как один мудрец предложил расплатиться за некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной доски нужно положить всего лишь одно рисовое зерно, а на каждую следующую - в два раза больше, чем на предыдущую. В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно разорится. Как вы, ребята, думаете, почему?
Исследуем условие задачи (в ходе обсуждения на доске появляется запись):

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,…
Вопросы для обучающихся:
Какое математическое действие использовано при записи этих выражений?

Что одинаково в этих произведениях?

Что различно в произведениях?
Выводы и постановка проблемы:
Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, используя более удобные формы записи. Например, 4+4+4+4+4=4*5. Что означает число 4? 5?

Проблема: Нельзя ли проще записать полученные произведения?

(ответы детей). Тему нашего урока вам поможет сформулировать загадка.
Загадка.

Первый слог возьми из слова «степь»,

Что всегда прекрасною бывает.

Слог второй мы сможем лицезреть,

Если кто в лесу деревья валит. (СТЕ - ПЕНЬ)

Итак, запись 7*7*7*7*7=7⁵ читается так «7 в степени 5» или «7 в пятой степени».

Число 7 называют основанием степени, 5- показателем степени.

Предлагаю вам сформулировать определение степени с натуральным показателем (ответы детей).

Учитель даёт определение степени (используя плакат):
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение аⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

Выполним следующие действия:

III этап Самостоятельная работа.

Существует и обратная операция- представление числа в виде степени. Например, 25 = 5², 144 = 12². Для квадратов натуральных чисел от 10 до 99 есть таблица на форзаце учебника. (Рассказ учителя о том, как пользоваться таблицей). Предлагаю вам выполнить самостоятельную работу -математический диктант, записать в виде квадрата числа, которые встретятся в тексте. Итак, экология: факты и цифры.

• 36 млн. тонн вредных веществ выбрасывается за год автомобильным транспортом.

• В США автомобиль есть у каждого второго жителя, а в Африке на 100 человек приходится 9 автомобилей, в России - 79 (число нельзя представить в виде квадрата).

• Ежегодно автомобиль в среднем расходует около 4356 кг кислорода и загрязняет воздух, выбрасывая 3249 кг углекислого газа.

• 225 тыс. человек ежегодно умирает в Европе от заболеваний, связанных с выхлопными газами.

• Из 250 000 видов растений Земли десятая часть находится на грани исчезновения.

• Растения Земли ежегодно очищают атмосферу, образуя около 400 млрд. т кислорода, обеспечивая всему живому возможность дышать.

• В мире ежегодно добывается 1600 млн. м³ древесины

• Подсчитано, что для нормальной жизни в промышленном городе на каждого жителя необходимо иметь 25 квадратных метров зеленых насаждений

• На 4 года меньше живет средний житель мегаполиса по сравнению с теми, кто живет в сельской местности.

• Жизненная ёмкость лёгких пловца 4900 см².

• За сутки в среднем кожа человека выделяет около 784 г воды, почки - 1600 г, лёгкие - 400 г.

(Проверка работ обучающихся проходит следующим образом: учитель проверяет несколько работ, потом эти обучающиеся становятся консультантами и помогают проверять работы своих товарищей).

IV этап: Итоги урока.

Какой знак имеет результат возведения положительного числа в натуральную степень?

Какой знак имеет значение степени отрицательного числа с чётным показателем? С нечётным показателем?

Какое число получается при возведении в степень нуля?