Рабочая программа по геометрии 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

• приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

• развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

• ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

• научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

• ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

• изучить признаки равенства треугольников;

• изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

• научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;

• подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2011

Количество часов: 2ч в неделю, всего 70 часов

№

Наименование главы

Всего

ча­сов

Контрольные работы

1.

Начальные геометрические сведения

11

1

2.

Треугольники

19

1

3.

Параллельные прямые

13

1

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

9

1

5.

Прямоугольный треугольник

12

1

6.

Повторение

6

1

Итого:

70

6

Контрольные работы

№

тема

1.

Начальные геометрические сведения

2.

Треугольники

3.

Параллельные прямые

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

5.

Прямоугольный треугольник

6.

Итоговая контрольная работа

Содержание курса

Начальные геометрические сведения

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Прямоугольный треугольник

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение

Требования к уровню подготовки

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

• уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008)

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2011

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2007

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенным

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно тематический план

геометрия 7 класс Атанасян

2 часа в неделю, 35 недель, итого 70 часов

№ урока

№ урока в теме

Содержание учебного материала

Дата проведения урока

Приме-чания

план

факт

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)

1

1

§1

Прямая и отрезок.

2.09

2

2

§2

Луч и угол

5.09

3

3

§3

Сравнение отрезков и углов.

9.09

4

4

§4

Измерение отрезков.

12.09

5

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

16.09

6

6

§5

Измерение углов

19.09

7

7

§6

Смежные и вертикальные углы

23.09

8

8

Перпендикулярные прямые

26.09

9

9

Решение задач

30.09

10

10

Контрольная работа №1 по теме

«Начальные геометрические сведения».

3.10

11

11

Работа над ошибками

7.10

Глава II. Треугольники (19 часов)

12

1

§1

Треугольники.

10.10

13

2

Первый признак равенства треугольников.

14.10

14

3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

17.10

15

4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

21.10

16

5

§2

Свойства равнобедренного треугольника.

24.10

17

6

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

28.10

18

7

§3

Второй признак равенства треугольников.

7.11

19

8

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

11.11

20

9

Третий признак равенства треугольников

14.11

21

10

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.

18.11

22

11

Решение задач

21.11

23

12

§4

Окружность

25.11

24

13

Примеры задач на построение.

28.11

25

14

Решение задач на построение.

2.12

26

15

Решение задач.

5.12

27

16

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

9.12

28

17

Решение задач

12.12

29

18

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

16.12

30

19

Работа над ошибками

19.12

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

31

1

§1

Признаки параллельности двух прямых.

23.12

32

2

Признаки параллельности двух прямых.

26.12

33

3

Практические способы построения параллельных прямых

30.12

34

4

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых.»

16.01

35

5

§2

Аксиома параллельных прямых.

20.01

36

6

Свойства параллельных прямых.

23.01

37

7

Свойства параллельных прямых.

27.01

38

8

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

30.01

39

9

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

3.02

40

10

Решение задач

6.02

41

11

Решение задач

10.02

42

12

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых».

13.02

43

13

Работа над ошибками

17.02

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 9 часов)

44

1

§1

Сумма углов треугольника.

20.02

45

2

Сумма углов треугольника. Решение задач

24.02

46

3

Решение задач

27.02

47

4

§2

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

3.03

48

5

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

6.03

49

6

Неравенство треугольника

10.03

50

7

Решение задач

13.03

51

8

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника.»

17.03

52

9

Работа над ошибками

20.03

Прямоугольные треугольники (12 часов)

53

1

§3

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства .

3.04

54

2

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

7.04

55

3

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

10.04

56

4

Прямоугольный треугольник. Решение задач

14.04

57

5

§4

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

17.04

58

6

Построение треугольника по трем элементам.

21.04

59

7

Построение треугольника по трем элементам.

24.04

60

8

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

28.04

61

9

Решение задач

28.04

62

10

Решение задач.

5.05

63

11

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».

5.05

64

12

Анализ контрольной работы

8.05

Повторение (6 часов)

65

1

Начальные геометрические сведения

12.05

66

2

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

15.05

67

3

Параллельные прямые

19.05

68

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

22.05

69

5

Задачи на построение

26.05

70

6

Итоговая контрольная работа

29.05