Технологическая карта к уроку математика 5 класс Задачи на движения

Настрой на работу.

Учащиеся решают ее, предлагают свои идеи, аргументируют. Учитель и учащиеся отрицают (приводят контрпример) или подтверждают решение.

В начале урока учащимся предлагается логическая задача.

Вася и Коля живут в одном доме в одном подъезде. Вася живет на 5 этаже , а Коля на 1 этаже. Мальчики решили пойти гулять и побежали друг к другу. Встретились они на 2 этаже. Как вы думаете у кого из ребят скорость больше?

Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести?

• Это задача на движение.

Сегодня на уроке мы с вами будем рассматривать задачи на движение. Запишите в тетрадях тему урока. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

2.Актуализация знаний, пробного учебного действия

воспроизвели и зафиксировали знания, формулировка вопросов, на которые должны дать ответ в ходе изучения темы;

активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.);

актуализировали норму пробного учебного действия

(«знаю» - «хочу узнать» - «узнал»);

Повторили пройденный материал, необходимый для успешного освоения темы;

Среди всех задач, с которыми вы сталкиваетесь нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Вы с задачами на движение еще будете сталкиваться и в жизни и на уроках физики. На какие вопросы вы хотели бы найти ответ сегодня на уроке, чему научиться?

- виды задач на движение

- что общего у них и в чем различие

- способы решения

Какова цель нашего урока?

(Познакомиться с различными видами задач на движение, уметь находить общее и различие, познакомиться со способами решения этих задач)

Вспомните, какие величины используются при решении задач на движение?

- скорость, время, расстояние.

Как найти скорость (время, расстояние), если известны другие величины?

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Решение задач №1-№3:

Задача №1. Скорость движения пешехода 6 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 3 часа?

Задача №2. Расстояние между населенными пунктами 36 км. Скорость движения пешехода 12км\ч. За какое время он пройдет это расстояние?

Задача №3. Расстояние между населенными пунктами 24 км. Пешеход прошел его за 3 часа. Какова скорость пешехода?

Работа с тренажером в парах сменного состава (см. Приложение 2)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические -Актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока.

3. Фиксация затруднений.

попытались самостоятельно выполнить индивидуальное

задание на применение нового знания, запланированного для

изучения на данном уроке;

зафиксировали возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.

Ответы детей

1 способ 1) 6·3=18 (км)

2) 4·3=12 (км)

3) 18+12=30(км)

2 способ 1) 6+4=10 (км/ч) -скорость ……. ??

2) 10∙3=30 (км)

Ответ. 30км

1)6+4=10(км/ч) скорость сближения

2) 30:10=3 (ч)

Ответ. через 3часа

1 способ

1) 60·4=240(м) - расстояние, которое пройдет 1 пешеход;

2)100·4=400 (м)- расстояние, которое пройдет 2 пешеход;

3) 400-240=160(м)- расстояние между пешеходами через 4 мин

2 способ

1) 100-60=40(м/мин) - скорость удаления второго пешехода от первого;

2)40·4=160 (м)- расстояние между пешеходами через 4 минуты

Ответ. 160 м.

Ребята, какие виды движений вы знаете?

- движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида)

- движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида).

Задача №4. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6км/ч, а другого - 4км/ч. Какое расстояние будет между ними через3 часа?

Задача №5. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6км/ч, а другого - 4км/ч. Через какое время они встретятся?

Задача №6. Из дома вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 100м/мин, а второго - 60м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?

Задача №7. Из дома вышли одновременно и пошли в одном направлении два пешехода. Скорость одного 100м/мин, а второго - 60м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?

Проблема

1. Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения?

2. Когда разности скоростей?

3. От чего это зависит?

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффектвных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Логические - формулирование проблемы;

-анализ обьектов с целью выделения признака;

4. Физкультурная минутка

Приложение 5 к СанПиН 2.4.2.2821-10

Рекомендуемый комплекс упражнений гимнастики глаз:

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно

2. Крепко зажмурить глаза (Считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль).

3. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6.

4. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6.

5.Построение проекта выхода из затруднения

Рассматриваются идеи

решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;

при этом проговаривали вслух выполненные шаги и их обоснование - определения, алгоритмы, свойства и т.д

Ответы детей

Вывод: при движении в разных направлениях

Вывод: при движении в одном направлении

Групповая работа:

Ребята, сейчас вам предстоит побывать в роли исследователей. Вы должны решить предложенные задачи

Задача №342

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 80 км/ч и 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Решите задачу двумя способами.

1)80*2=160 (км) - проехала 1 автомашина.

2) 60*2=120 (км) - проехала 2 автомашина.

3) 160+120=280 (км) - проехали обе автомашины за 2 часа.

1)(60+80)*2=280 (км) проехали за 2 часа.

Задача № 344

Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Расстояние между ними 500 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

1)80*2=160 (км) - проехала 1 автомашина.

2) 60*2=120 (км) - проехала 2 автомашина.

3) 160+120=280 (км) - проехали обе автомашины за 2 часа.

4)500-280=220 (км) - расстояние которое осталось проехать спустя 2 часа.

1)(60+80)*2=280 (км) проехали за 2 часа.

2)500-280=220 (км)- расстояние которое осталось проехать спустя 2 часа.

Задача 3.

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.

На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость сближения

16 ? 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа

- Иван догонит Антона

Задача 4.

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 - 4 = 16 (км/ч) - скорость удаления

16 * 2 = 32 (км) - расстояние через 2 часа

16 * 3 = 48 (км) - расстояние через 3 часа

Ответить на поставленные вопросы:

1.Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения?

2. От чего это зависит?

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

Личностные :планирование учебной деятельности

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи;

Решили несколько типовых заданий фронтально на новый способ действий;

При этом проговаривали вслух выполненные шаги - определения, алгоритмы решения

1. Какие виды движения в задачах?

2. Устно определить как вычислить скорость сближения?

Задача №8. Из дома и школы, расстояние между которыми 160м, вышли и одновременно пошли навстречу друг другу мальчик и девочка. Скорость мальчика 100м/мин, девочки - 60м/мин. Через сколько минут они встретятся?

Задача №9. Из дома и магазина, расстояние между которыми 160м, вышли и одновременно пошли в одном направлении мальчик и девочка. Скорость мальчика 100м/мин, девочки - 60м/мин, причем, мальчик догоняет девочку. Через сколько минут они встретятся

Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

7. Рефлексия учебной деятельности.

---------------------

Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы

организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке;

учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия;

1. Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления?

1. Ребята, какие виды движений вы знаете?

- движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида)

- движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида).

2. Сколько всего видов задач на движения по прямой? Какие?

3. Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения?

4. Когда разности скоростей?

5. От чего это зависит?

6. Мы узнали ответы на все поставленные вопросы?

7. Значит, достигли мы с вами сегодня поставленной цели на уроке?

Поднимите одну из карточек:

Зеленую, если вы поняли как находить скорости сближения и удаления и научились проводить классификацию по виду задач на движение и у вас все получилось на уроке;

Желтую, если вы все поняли, но не все получилось на уроке;

Красную, если не до конца понял, как отличать виды задач на движения и как решать.

намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные: умение структурировать знания:

- самостоятельное выделение познавательной цели

Личностные:

-смыслообразование;

-проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.