Учителю
Рабочая программа факультатива 'Математика в задачах' 5 класс

Рабочая программа факультатива 'Математика в задачах' 5 класс

Автор публикации: Баженова О.А.

Дата публикации: 13.01.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка факультатива «Математика в задачах»

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Основная цель программы: создание условия для побуждения и развития устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям, развитие творческого и логического мышления, подготовке к олимпиадам и конкурсам различного уровня.

Задачи факультативного курса по математике определены следующие:

 развитие у учащихся логических способностей;

 формирование пространственного воображения и графической культуры;

 расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, экономике и т.д., о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки;

 формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;

 адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность

Частота занятий - 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 17 учебных часов.

Содержание курса

1.История развития арифметики.

В данном разделе рассматриваются темы: Как люди научились считать? Старинные системы мер. Рациональные приемы счета.

Задачи на применение рациональных приемов счета.

В данном рассмотреть приёмы устного счёта и научить решать задачи с использованием признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10; а так же умножение на 11, 25, 10, 50.

2.История развития геометрии.

В данном разделе рассматриваются темы: Геометрия вокруг нас и решение следующих задач:.

Задачи на разрезание.

Задачи с разрезанием фигур на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

Геометрические головоломки со спичками.

Выкладывая из спичек (счётных палочек) заданной фигуры, с помощью определённого количества перемещений счётных палочек.

Вычисление длины, площади и объемов геометрических тел.

Рассматриваются задачи на расчет длин, площадей и объемов различных геометрических фигур по их измерениям. Учащиеся выполняют практические работы по склеиванию геометрических тел, вырезанию фигур и расчет их площадей и объемов.

Деление окружности на части. Длина окружности и площадь круга.

Рассматриваются задачи на деление окружности на 4, 5, 6 частей. Выполняются практические работы на деление окружности на заданное количество частей. Выполняются измерения длины окружности, вычисляются площадь круга, площадь кругового сектора, площадь сегмента.

3.Задачи на движение.

Задачи на движение «по течению», «против течения» реки. Движение тел на встречу друг другу.

4.Задачи на переливание.

Рассматриваются задачи на переливание, решаемые в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

5.Задачи на взвешивание.

Рассматриваются задачи на взвешивание решение, которых рассматривается в виде «дерева» ходов.

6.Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

Логические задачи решение которых оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

7.Комбинаторные задачи

Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое - m способами, а третье - n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами». К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.

8.Игровые и занимательные задачи:

Игровые задачи

К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

«Магические» фигуры.

Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов.

Ребусы, головоломки, кроссворды.

Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.

Математические фокусы и софизмы.

Так же используются для разрядки. Например: «Задумайте число, умножьте его на… и т. д. Назовите свой результат и я отвечу, какое число вы задумали.»

Занимательный счет.

Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.

Математические игры.

Многие занимательные игры основаны на свойствах чисел, которые не изучают в школе. Рассматриваются такие игры, как "Битва чисел", "Ним", "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика, ханойской башней и т.п., "Математика и шифры".

Тематическое планирование факультативных занятий

«За страницами учебника математики» 5 класс

№ п\п

Изучаемый материал

Дата

Оборудование, Дидактич.обеспеч

История развития арифметики. Сложение вычитание натуральных чисел.

раздаточный материал, презентация.

История развития геометрии. Занимательные ребусы, головоломки, загадки.

раздаточный материал, презентация.

Геометрические фигуры (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг), их свойства.