7


  • Учителю
  • Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Тема урока: Теорема Пифагора

Цели урока: изучить одну из важнейших теорем геометрии- теорему Пифагора, рассмотреть задачи, решаемые с помощью этой теоремы; развивать у учащихся математическое мышление, речь; воспитывать индивидуальность.

Тип урока: сообщение и усвоение новых знаний.



Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Ход урока:

1. Организационный момент: проверка списочного состава учащихся.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Устная работа: проверка теоретической части (на экране чертежи различных фигур, записаны формулы. По ходу ответа, учащийся должен назвать, под каким номером изображена фигура, о которой идет речь)

- Дать определение треугольника.

- Какие виды треугольников по градусной мере угла Вы знаете?

- Какой треугольник называется прямоугольным?

- Как называются стороны прямоугольного треугольника?

- Какая фигура называется квадратом?

- Чему равна площадь квадрата?

- Какие углы называются смежными? Назовите их свойство.

- Какие свойства площадей вы знаете?

- Назовите признаки равенства прямоугольных треугольников.

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)S=

SРазработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)=a2

SРазработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)=



Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс) Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)S=ah





4. Изучение нового материала.

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)



Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)





Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)





а) Задача (проблемная): Найдите длину лестницы к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 метров от дома, а другой на стыке стены и крыши. Высота дома 8 метров.

б) Найти правильный ответ на вопрос задачи нам поможет теорема Пифагора.

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)





















Теорема Пифагора - важнейшее утверждение геометрии. Обычно открытие этого утверждения приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору.(6 век до н.э.). Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротон на юге Италии.

На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Он много путешествовал по странам Востока. Там он познакомился с восточной математикой, которая стала важнейшей частью его учения. Много можно говорить о Пифагоре, но на этом уроке важно знать, что Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учения о подобии.

в) Для доказательства теоремы Пифагора проведем подготовительную работу.

Задача: Доказать, что PNMK- квадрат.









Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)













Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)























ФИЗПАУЗА (фрагмент киножурнала «Ералаш»)



г) Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.



Вероятно, факт, изложенный в этой теореме, был сначала Пифагором установлен для прямоугольных равнобедренных треугольников. Достаточно взглянуть на мозаику из треугольников, изображенных на рисунке, чтобы убедиться в справедливости теоремы для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе, содержит 4 треугольника, а на каждом катете построен квадрат, содержащий 2 треугольника.



Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)































Дано: ∆ АВС- прямоугольный,

а, b- катеты, с- гипотенуза.

Доказать: с2 = а2 +b2

Доказательство:

Достроим ∆АВС до квадрата со стороной (а+b).

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)





Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)

Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)Разработка урока по математике на тему Теорема Пифагора (8 класс)





Тогда площадь квадрата равна (а+b)2. Кроме того, эта площадь составлена из суммы площадей четырех равных прямоугольных треугольников и площади квадрата со стороной с. Значит, S=4 *1/2аb+с2 =2аb+с2

(а+b)2 = 2аb+ с2,

a2 +2аb+b2 =2аb+с2,

а2 +b2 = с2



г) Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим-

И таким простым путем

К результату мы придем.



д) Теперь вернемся к задаче и найдем длину лестницы. Она равна 10 метров.



5. Закрепление материала.



Задание: В прямоугольном треугольнике а,b- катеты, с- гипотенуза. Заполните таблицу (раздаточный материал).



7. Домашнее задание.



а

b

с

4

3





12

15

6



10

________________________________________________________________________



а

b

с

4

3





12

15

6



10

________________________________________________________________________



а

b

с

4

3





12

15

6



10

________________________________________________________________________



а

b

с

4

3





12

15

6



10

________________________________________________________________________





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал