Учителю
Рабочая программа 10 класс Алгебра

Рабочая программа 10 класс Алгебра

Автор публикации: Зиновьева М.А.

Дата публикации: 20.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

на заседании ШМО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ

_______ С.А. Иванова __________Т.И. Федорова с. Большой Куганак

Протокол № _________ «_______»_________20___г. ________Ф.М. Ибатуллин

«_____»_________20___г. Приказ № _____________

от «____»________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 10 класса

Срок реализации программы

2016-2017 уч. год

Составитель:

Зиновьева Мария Александровна

учитель математики

первой квалификационной категории

2016 г.

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004г.);

Примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике;

Авторской программы: Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011г.;

Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/15 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;

Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с. Большой Куганак;

Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2016/17 учебный год

(Приказ № 113 от 25.08.2016.)

Положение о рабочей программе № 72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.

Рабочая программа по алгебре для 10 класса основной общеобразовательной школы разработана в соответствии с примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала.

При изучении алгебры и начал математического анализа и геометрии в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала - от единичного к общему и всеобщему, от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».

Принципиально важная роль отведена в плане участию школьников в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов.

Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) Математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) Значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3) Универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

1) Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2) Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3) Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4) Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5) Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6) Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7) Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Умеет (деятельностно - коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации образовательного процесса

Основным типом урока является комбинированный.

Типы уроков:

урок изучения нового учебного материала;

урок закрепления и применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений;

урок применения знаний и умений;

комбинированный урок.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, классные и внеклассные, фронтальные.

Виды организации учебного процесса: самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, лекции, практикумы.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;

индивидуальная и групповая работа;

консультация;

лекция.

Элементы педагогических технологий

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технологии полного усвоения;

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

технологии проблемного обучения.

Методы и формы обучения

Для реализации поставленных целей используются следующие методы и формы обучения:

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная;

Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.

Виды и формы контроля

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы:

в конце учебной четверти;

в конце полугодия.

Используются также следующие формы и методы контроля усвоения материала:

фронтальная устная проверка,

индивидуальный устный опрос.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в случае, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы;

«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку;

«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;

«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Тесты

«5» - 90-100%

«4» - 75-80%

«3» - 60-70%

«2» - 50% и менее.

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения (2016-2017 учебный год).

Общая характеристика учебного предмета

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения мате6риала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Так как уровень 10 класс профильный, в блок введено изучение темы " Введение вспомогательного угла» и решение тригонометрических уравнений с параметрами. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы, решать более сложные задачи.. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема « Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих н а п р а в л е н и я х:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

планирование и осуществление алгоритмической деятельности;

проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Обучение по УМК А.Г. Мордковича профильного уровня носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

Основной содержательно-методической линией курса алгебры и начал анализа является функционально-графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция - уравнения - преобразования.

Инвариантное ядро состоит из шести направлений: графическое решение уравнений; отыскания наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке; преобразования графиков; функциональной символике; кусочных графиков; чтения графиков.

В ходе изучения алгебры и начал анализа в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

В ходе изучения курса математики учащиеся получат возможность овладеть следующими ключевыми компетенциями:

Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения).

Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности).

Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Общеучебные цели:

Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создать условия для плодотворного участия в работе группы.

Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Реализация регионального - национального компонента

Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у учащихся желаемых общечеловеческих качеств.

При обучении на уроках математики использовать данные для составления диаграмм динамики роста численности населения, составлять и решать задачи на с/х-во, архитектуры, динамики роста численности населения.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2016 - 2017 г. на изучение математики в 10 классе отводится 140 часов в год из расчета 35 недель по 4 часа в неделю, из них контрольных работ 11часов.

Рабочей программой предусмотрено проведение 9 тематических контрольных работ (включая четвертные) ,1 входная и 1 итоговая контрольная работа.

Полугодие

Количество недель

Количество часов

Практическая часть

ВКР

КР

ИКР

Всего за год

140

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. В 10 классе обучающиеся приобретают компетенции в построении графиков элементарных функций, кусочно-заданных функций как математических моделей реальных ситуаций, в решении тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений, дифференциального исчисления, комбинаторики и вероятности, задач с параметрами. Используют учебную, справочную литературу и ИКТ технологии.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного курса

Повторение материала 7-9 класса (3 ч.)

Упрощение рациональных выражений. Решение уравнений и неравенств.

Действительные числа (12 ч.)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (10 ч.)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрия (56 ч.)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (9 ч.)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (29 ч.)

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (7 ч.)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Повторение (14 ч.)

Тематическое планирование

Тема урока

Дата

Примечание

По плану

Факти-

чески

I четверть

Глава 1. Повторение

Математический язык, математическая модель

05.09

Повторение раздела «Основные результаты»

06.09

Входная контрольная работа

07.09

Глава 2. Действительные числа

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.

Признаки делимости

08.09

Простые и составные числа. Деление с остатком

13.09

НОД И НОК нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел

14.09

Рациональные числа

15.09

Иррациональные числа

19.09

Иррациональные числа

19.09

Множество действительных чисел

20.09

Модуль действительного числа

21.09

Модуль действительного числа

22.09

Контрольная работа №1. Тема: «Действительные числа»

26.09

Метод математической индукции

27.09

Принцип математической индукции

28.09

Глава 3.Числовые функции

Определение числовой функции и способы ее задания

29.09

Определение числовой функции и способы ее задания

03.10

Свойство функций

04.10

Алгоритм исследования функции y=f(x), x€X на четность

05.10

Алгоритм исследования функции y=f(x), x€X на четность

06.10

Периодические функции

10.10

Обратная функция

12.10

Построение графика обратной функции

13.10

Решение заданий из ЕГЭ

17.10

Контрольная работа №2. Тема: «Числовые функции».

18.10

Глава 4. Тригонометрия

Числовая окружность

19.10

Работа с числовой окружностью

20.10

Числовая окружность на координатной плоскости

24.10

Определение координат точек числовой окружности

25.10

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

26.10

НРК

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

27.10

Решение систем тригонометрических неравенств

31.10

Тригонометрические функции числового аргумента

01.11

Доказательство тригонометрических тождеств

07.11

Тригонометрические функции углового аргумента

08.11

Функция y=sin х

09.11

Функция y= sin х, у=cos х

10.11

Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики.

11.11

Контрольная работа №3. Тема: «Тригонометрические функции»

14.11

Построение графика функции y=mf(x)

15.11

Построение графиков тригонометрических функций

16.11

Построение графиков функции y=kf(x)

17.11

НРК

Решение уравнений графически

21.11

График гармонического колебания

22.11

Функции y=tg x, ее свойства и график

23.11

Функции y=ctg x, ее свойства и график

24.11

Функции y=arcsin x, y=arccos x

28.11

Функции y=arctg x, y=arcctg x

29.11

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

30.11

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях

01.12

Решение уравнений cos t=a

05.12

Решение уравнений sin t=a

06.12

Простейшие тригонометрические уравнения

07.12

Методы решения тригонометрических уравнений

08.12

Метод замены переменной

12.12

Метод разложения на множители

13.12

Однородные тригонометрические уравнения

14.12

Решение заданий из ЕГЭ

15.12

Контрольная работа №4. Тема: «Тригонометрические уравнения»

19.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов

20.12

Решение тригонометрических неравенств

21.12

Решение задач повышенной сложности

22.12

НРК

Тангенс суммы и разности аргументов

26.12

Контрольная работа за 1 четверть.

27.12

Нахождение корней уравнения на отрезке

28.12

Формулы приведения

29.12

II четверть

Решение уравнений, используя формулы приведения

16.01

Формулы двойного аргумента

17.01

Формулы понижения степени

18.01

Доказательство тригонометрических тождеств, используя формулы

19.01

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

23.01

Решение тригонометрических уравнений

24.01

Построение графиков функций

25.01

НРК

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

26.01

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

30.01

Преобразование выражения

31.01

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)

01.02

Решение уравнений с модулем.

02.02

Решение тригонометрических уравнений с параметрами

06.02

Решение заданий из ЕГЭ

07.02

Контрольная работа №5. Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»

08.02

Глава 5. Комплексные числа

Комплексные числа и арифметические операции над ними

09.02

Комплексные числа и арифметические операции над ними

13.02

Комплексные числа и координатная плоскость

14.02

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

15.02

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

16.02

Комплексные числа и квадратные уравнения

20.02

Возведение комплексного числа в степень

21.02

Извлечение кубического корня из комплексного числа

22.02

Контрольная работа №6. Тема: «Комплексные числа»

23.02

Глава 6.Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания

27.02

Свойства числовых последовательностей

28.02

Предел числовой последовательности

01.03

Вычисление пределов последовательности

02.03

Предел функции на бесконечности и предел функции в точке

06.03

Приращение аргумента. Приращение функции

07.03

Задачи, приводящие к понятию производной

08.03

НРК

Определение производной

09.03

Формулы дифференцирования

13.03

100

Правила дифференцирования

14.03

101

Понятие и вычисление производной n-ого порядка

15.03

102

Дифференцирование сложной функции

16.03

103

Дифференцирование обратной функции

20.03

104

Уравнение касательной к графику функции

21.03

НРК

105

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=f(x)

22.03

106

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=f(x)

23.03

107

Решение заданий из ЕГЭ

03.04

108

Контрольная работа №7. Тема: «Производная»

04.04

109

Исследование функций на монотонность

05.04

110

Отыскание точек экстремума

06.04

111

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств

10.04

112

Построение графиков функции

11.04

113

Построение графиков функции

12.04

НРК

114

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке

13.04

115

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке

17.04

116

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

18.04

117

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

19.04

118

Решение заданий из ЕГЭ

20.04

119

Контрольная работа №8. Тема: «Производная»

24.04

Глава 7. Комбинаторика и вероятность

120

Правило умножения. Комбинаторные задачи

25.04

121

Перестановки и факториалы

26.04

122

Выбор нескольких элементов

27.04

123

Биномиальные коэффициенты

02.05

124

Случайные события и их вероятности

03.05

НРК

125

Классическая вероятностная схема

04.05

126

Классическое определение вероятности

08.05

Повторение

127

Множество действительных чисел. Повторение.

09.05

128

Модуль действительного числа

10.05

129

Обратные функции

11.05

130

Тригонометрические функции

15.05

131

Методы решения тригонометрических уравнений

16.05

132

Комплексные числа и арифметические операции над ними

17.05

133

Комплексные числа и квадратные уравнения

18.05

134

Решение заданий из ЕГЭ

22.05

135

Применение производной для отыскания наибольших значений и наименьших значений

23.05

136

Комбинаторные задачи

24.05

НРК

137

Перестановки и факториалы

25.05

138

Итоговая контрольная работа

29.05

139

Биномиальные коэффициенты

30.05

140

Случайные события и их вероятности

31.05

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Основная литература

Для учителя:

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: Мнемозина, 2012г.;
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: Мнемозина, 2012г.;
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2011.;
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2011.

Для учащихся:

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: Мнемозина, 2012г.;
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: Мнемозина, 2012г.

Дополнительная литература

Для учителя:

Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2010г;
Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ - 2014г., 2015г. Вступительные экзамены / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.
Олимпиадные задания по математике: 10-11 классы / Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2011г.;
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2012г.

Для учащихся:

Лысенко, Ф. Ф. Математика. ЕГЭ - 2012, 2013: тематические тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.
Ященко И.В.. Математика. ЕГЭ -2012, 2013: учебно-тренировочные тесты / - М: Дрофа, 2012г.;
Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2012г., 2013г.;
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. - М., 2010г.
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2010г.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2012г.

Интернет-ресурсы

www.ed.gov.ru/ - Документы и материалы деятельности федерального агентства по образованию;

www.edu.ru/ - Российское образование" - федеральный портал;

uztest.ru/ - егэ по математике;

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

teacher.fio.ru - Учитель.ру;

www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

pedsovet.org/ - Педсовет.org" - Всероссийский интернет-педсовет;

www.uchportal.ru/ - Учительский портал;

Министерство образования РФ.- Режим доступа: www.informika.ru; www.ed.gov.ru; www.edu.ru;

Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo;

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: mega.km.ru;

Сайты энциклопедий - www.rubricon.ru; www.encyclopedia.ru</<font face="Times New Roman, serif">.

5. Материально-техническое обеспечение

Технические средства обучения

Компьютер;
Мультимедийный проектор;
Экран.

Печатные пособия, учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
Дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.
Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся.
Научная, научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.
Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.
Комплект стереометрических тел (демонстрационный).
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

формирование коммуникативной компетентности в сотрудничестве с младшими детьми, сверстниками и взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;

умение самостоятельно определять цели и задачи обучения, развивать мотивы и интересы познавательной деятельности;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;

владение основами самоконтроля, самооценки, принятия осознанного выбора в математической учебной деятельности;

умение создавать, применять знаки и символы;

смысловое чтение;

владение устной и письменной речью;

формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений и систем уравнений, неравенств; умение моделировать реальные ситуации языком алгебры;

овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально - графические представления для решения математических задач, описания и анализа реальных зависимостей.

⇧

⇩

скачать материал