- Учителю
- Программа факультативного курса по математике «Проценты в реальной жизни» (4 класс).
Программа факультативного курса по математике «Проценты в реальной жизни» (4 класс).
Программа факультативного курса
по математике
«Проценты в реальной жизни»
4 класс
Разработчики:
учитель математики Стадникова Л.В.,
учитель математики Ержанина Н.В.
Пояснительная записка
«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества» Роджер Бэкон
Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 54,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 85%, промышленное производство сократилось на 10,2% ,уровень инфляции составляет 8%в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д. Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач. Первая потребность процентов была экономическая, но после проценты стали широко применяться в различных отраслях и науках (математика, химия, физика и т д.), и в наше время проценты приобрели широкое распространение. Поэтому надо отметить важность процентов в нашей жизни. Сейчас проценты проникли, практически, во все отрасли знаний. Их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать различные прикладные задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость, умение оперативно решать поставленные задачи - это динамическая характеристика практического интеллекта, проявляется в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения.
Тема «Проценты» и «Десятичные дроби» изучается в школьном курсе в только в 5 классе. В данном курсе эти темы предложены к изучению в четвертом классе, с целью подготовки учащихся к решению задач на смеси, сплавы, растворы, необходимые при раннем изучении химии. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний
процентных вычислений для решения большого круга задач, показав
широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию
качеств мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей
социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные
вычисления, необходимые для применения в практической
деятельности;
- обучить решению основных задач на проценты;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения
образовательной перспективы.
Предлагаемый курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни (это задачи на нахождении скидки, уплаты штрафа, распродажи товаров, расчета заработной платы). Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале (решаются задачи с историческими и литературными сюжетами) на решение новых и интересных задач. Представленные в предлагаемом курсе задачи часто могут быть решены разными способами.
На занятиях предусмотрено использование мультимедиапроектора, а также компьютер в режиме некоторых функций инженерного калькулятора при решении задач, где это целесообразно. Применение компьютера в режиме инженерного калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.
Программа способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.
В результате изучения курса учащиеся должны:
-
понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
-
уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % - 1/2; 20 % - 1/5; 25 % - 1/4 и т. д.);
-
знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
-
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
-
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Содержание программы
</ Программа курса рассчитана на 34 учебных часа и состоит из следующих разделов:
Тема 1. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение, округление десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Стандартный вид числа.
Тема 2. Проценты. Основные задачи на проценты.
Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.
Учебно-тематический план
-
п.п
Наименование тем курса
Кол-во часов
Форма занятий
Десятичные дроби.
Действия с десятичными дробями.
14
1
Десятичная запись дробных чисел
1
Лекция, объяснение
2,3
Сложение и вычитание десятичных дробей
2
Объяснение, беседа, практикум
4,5
Умножение десятичных дробей
2
Объяснение, беседа, практикум
6
Деление десятичной дроби на натуральное число
1
Практикум
7,8
Деление на десятичную дробь
2
Комбинированные занятия
9,10
Приближенные значения чисел. Округление чисел.
2
Комбинированные занятия
11,12
Стандартный вид числа.
2
Лекция, объяснение
\13,14
Микрокалькулятор. Вычисления микрокалькулятором
2
Практикум
Процент. Основные задачи на проценты.
20
15
Процент.
1
Лекция, объяснение
16-18
Нахождение процентов от числа
3
Практикум
19-21
Нахождение числа по его процентам
3
Практикум
22-24
Нахождение процента первого числа от второго числа по частному двух чисел.
3
Практикум
25-27
Основные задачи на проценты
3
Комбинированные занятия
28-31
Процентные расчеты в жизненных ситуациях.
4
Комбинированные занятия
32-34
Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.
3
Комбинированные занятия
Литература для учителя:
-
Барабанов, О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. - 2003. - № 5. - С. 50-59.. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. - М.: Просвещение, 2002.
-
Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. - М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). - № 27. - 1995.
-
Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. - 2001. - № 4.
-
Глейзер, Г. И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.
-
Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. - № 5. -1995. - С. 24.
-
Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. - № 4. - 1991. - С. 39.
-
Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. - 1998. -№6.
-
Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. - 1998. - №
-
Шевкин, А. В. Текстовые задачи. - М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. - 60 с.
-
Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. - 1997. - № 6. - С. 77.
Литература для учащихся:
-
Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989. - С. 73.
-
Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. - М.: Дрофа, 2000.
-
Денищева, Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. - М.: Дрофа, 2003. - 120 с.
-
Егерев, В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. - М.: Высшая школа, 1988.
-
Перельман, Я. И. Занимательная алгебра. - М., 1967.
-
Сборник задач по математике для поступающих в вузы. - М.: Высшая школа, 1989.
-
Соболь, Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, Е. В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. - 3-е изд.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. - 352 с.
-
Цыпкин, А. Г., Пинский, А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / под ред. В. Л. Благодатских. - М.: Наука, 1984.