- Учителю
- Rjycgtrn ehjrf gj fkut,ht b yfxfkfv fyfkbpf gj ntvt @Htitybt ghjcntqib[ nhbujyjvtnhbxtcrb[ ehfdytybq@
Rjycgtrn ehjrf gj fkut,ht b yfxfkfv fyfkbpf gj ntvt @Htitybt ghjcntqib[ nhbujyjvtnhbxtcrb[ ehfdytybq@
Вступительное слово
Особенность человеческого мышления такова, что даже простейшее восприятие и запоминание требуют неоднократного обращения к материалу. Тригонометрия изучается длительное время, поэтому процесс забывания неизбежен. Следовательно, программой необходимо предусмотреть уроки тематического повторения, обобщения знаний, работающие на перспективу применения этих знаний в новой ситуации.
Главная цель таких уроков - в углублении, обобщении, систематизации, закреплении полученных знаний и развитии их в перспективе. Для того чтобы избежать однообразия и активизировать самостоятельную деятельность учащихся, необходимо расширить знания учащихся. Поэтому учебник уже не может быть единственным источником знаний, старшеклассники должны уметь работать с дополнительной литературой, хотя, работая по УМК Мордковича, пока нечасто приходится использовать другие источники, т.к. задачи очень разнообразные, сложные, часто нетрадиционные.
Сегодняшний урок призван решить следующие цели и задачи:
Цели урока
1.Дидактические.
а) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические практические задачи, решение которых дает им новые знания.
б) Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах, решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска.
в) С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями.
2. Общекультурные и научные. К ним относится развитие логического, наглядно-действенного (практического), наглядно-образного типов мышления, развитие свойств интеллекта.
3. Воспитательные.
Аккуратность, коллективизм, четкость и последовательность действий, оперативность, любовь к предмету и др.
4. Прикладные.
Умение анализировать задачу, применять свои знания в новой ситуации.
Традиционный метод работы - лекционно-практические занятия. Учитель на практических и обобщающих занятиях выступает в роли консультанта и направляющего. Сегодня я чуть отхожу от полной самостоятельности для того, чтобы показать работу учеников на уроке.
Урок алгебры в 10 классе
Тема урока: Решение простейших тригонометрических уравнений.
Девиз урока: «Не бойся примеров, пусть они тебя боятся!»
Цель урока:
-
Дидактические - углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и развитие их в перспективе;
-
Развивающие - развитие логического, наглядно-действенного (практического), наглядно-образного типов мышления, развитие свойств интеллекта;
-
Воспитательные - развитие аккуратности, коллективизма, четкости и последовательности действий, оперативности, любви к предмету.
Оборудование: компьютер и проектор, листки-графики настроения.
Время: 1 час 20 минут (если есть возможность, то 1 час 30 минут).
Ход урока.
1 этап: организационный момент.
У
читель
объявляет тему урока, цель и задачи, план урока. Кроме того, он
обязательно объясняет сущность заполнения листков-графиков. Эти
листки необходимы для поэтапного оценивания работы (по 5-ти
балльной шкале). На оси Оу отмечают ребята оценки своего настроения
перед началом работы на уроке, дальше -
оценки по каждому этапу урока, последней должна быть оценка настроения в конце урока.
2 этап: математический диктант
На доске в 1 столбце написаны 10 простейших тригонометрических уравнений (формулы), а во 2-ом - решения этих уравнений или решения с ошибками. Необходимо поставить каждому номеру левого столбца номер из правого столбца. Например, 1-5. Работа выполняется самостоятельно; время - 5 минут.
Cos t = 0
tg t= - a
Sin t=1
Cos t= - a
ctg t = - a
tg t = a
ctg t = 0
Sin t = - a
10. Cos t = a
-
t = πn
-
t = π - arcctg
+πn
-
t = (-1)
arcSin a+ 2πn
-
t = ± (π - arcos
)+ 2πn
-
t =
+πn
-
t = arctg a + πn
-
t =
+2πn
-
t = (-1)
arcSin a+ πn
-
t = ±arccos a + πn
-
t = π + πn
-
t = (-1)
arcSin
+ πn
-
t = 2πn
-
t = ±arccos a + 2πn
-
t = - arcctg
+2πn
-
t = - arcctg
+πn
Проверка с помощью проектора. Правильные ответы:
1 - 8
2 - 5
3 - 15
4 - 7
5 - 4
6 - 2
7 - 6
8 - 5
9 - 11
10 - 13
Критерии оценивания:
«5» - 10 прав. ответов
«4» - 8 - 9
«3» - 7 - 6
«2» - 5 и менее.
3 этап: устный счет.
Примеры написаны в презентации (если есть возможность использовать документ-камеру, то это замечательно; время - 5 минут.
Sin x
Cos x = - 0,5
tg x = 1
ctg x = - 
Sin x = - 
Cos x = 
tg x = 0, (3)
Cos x = 
Sin x = 
ctg x = 8
4 этап: решение уравнений. (45 минут)
Учитель подробно знакомит с планом работы, который представлен в презентации, можно сделать распечатки на каждый стол. Ребята работают в дифференцированных группах (для наглядности и облегчения проверок следует ребятам пересесть по рядам, которые соответствуют номеру группы), на разных типах уравнений они свободно могут переходить из группы в группу.1 группа
2 группа
3 группа
1. Решить простейшие уравнения
Консультирую
1.Sin 2x =
2. Cos 
+1 = 0
3.tg (x - 
)= 1
4. 
У доски решим 1 пример, остальные - самостоятельно
1. 
2. 
3. 
4. 
Самостоятельно
1. 
2. 
3. 
2. Работа в группах, защиту написать на листах для документ-камеры или на доске (по 1 примеру)
1. 
2. 
1. 
2. 
1. 
2. 
3. Решить уравнения и найти корни, принадлежащие промежутку
-
Решите уравнение
найдите:
-наименьший положительный корень;
-
Корни из
.
4. Решить уравнение
Решить уравнение самостоятельно, выбор ответа показать на тригонометрическом круге
Решить уравнение у доски
Решают только самые сильные ученики, решение каждый записывает на пленку, во время защиты ребята 1 и 2 групп внимательно слушают, чтобы дома восстановить
5.Следующее уравнение решает сам учитель: 
.
5 этап: Откидная контрольная работа. (15 минут)
Для ее проведения необходимо заготовить большое количество примеров на отдельных карточках (см. Приложение 3). Ребята со стола учителя берут одну карточку, решают в своих тетрадях, затем меняют на другую, при этом учитель в заготовленной заранее таблице отмечает количество уравнений, решенных каждым. В конце урока ребята сдают тетради на проверку.
6 этап: домашняя работа (1 минута)1 группа
2 группа
3 группа
Карточки из откидной работы
Карточки из откидной работы
Карточки из откидной работы
Итог урока: 1. подсчитайте среднюю оценку за урок, напишите ее на листочке, поставьте оценку своего настроения, сдайте листочки.
2. Какие примеры остались проблемными?
3. Какой из примеров понравился больше всех остальных?
-
Sin x
Приложение
2
-
Cos x = - 0,5
-
tg x = 1
-
ctg x = -
-
Sin x = -
-
Cos x =
-
tg x = 0, (3)
-
Cos x =
-
Sin x =
-
ctg x = 8
№2
1 - 8 Приложение 1
2 - 5
3 - 15
4 - 7
5 - 4
6 - 2
7 - 6
8 - 5
9 - 11
10 - 13
№1
Приложение 3
Sin
x = 
Sin (x-2)=0,5
Sin 
=-
Sin 
Sin 
Sin (3-2x)=- 
Sin (
2Sin(
5Sin5x-5=0
Sin(5x-
Sin 2x = 
2Sin
4Sin(3x-
2Sin3x+1=0
Cos 
x =
Cos (x+2)=0 Cos
Cos
=-
Cos
Cos 
Cos (3-2x)=-
Cos (
2 Cos (
6 Cos 5x+6=0
Cos
(5x-
Cos 3x =
2 Cos 
4Cos
(3x- 
2 Cos 6x-1=0
tg
x = 1
tg (x+2)=0
tg
=-
tg 
tg
tg (3-2x)=0
tg (
tg (
6 tg 7x+6=0
tg
(2x-
tg 4x =
2 tg
tg
(3x- 
2 tg 4x-1=0
ctg
x = 1
ctg (x+2)=-4
ctg 
=-
ctg 
ctg
ctg (3-2x)=12
ctg (
ctg (
7 ctg 2x+7=0
ctg
(2x-
ctg 4x = 
ctg
ctg
(3x-
ctg 4x-1=0
ctg x = ctg 3x
Cos 5x=Cos 2x
Sin 7x = Sin 3x
tg 5x=tg 3x
Cos 4x=Cos x
Sin 2x = Sin 3x
tg 6x=tg 4x
ctg 2x = ctg 5x
ctg 6x = ctg x
Cos 2x=Cos 5x
Cos 3x=Cos 8x
Sin 5x = Sin 3x
Sin 7x = Sin x
Cos 5x=Cos 9x