Урок геометрии. 7 класс. Тема: Равные треугольники Тип урока: изучение нового материала. УМК Мерзляк А. Г. , Полонский В.Б., Якир М.С.

КЛАСС________ДАТА_____________

Урок геометрии. 7 класс. Тема: " Равные треугольники"

Учитель: Даутова Г.А.

Тип урока: изучение нового материала.

УУД урока:

• предметные: обобщить и углубить знания учащихся о треугольнике, ввести понятие периметра треугольника, Остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников, равных треугольников;

• личностные: формировать интерес к изучению темыи желание применять приобретенные знания и умения;

• метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Планируемые результаты:

учащийся научится распознавать элементы треугольника, находить периметр треугольника, распознавать треугольники по видам углов.

Ход урока.

1. Орг. момент. Учащихся разделить на три группы.

2. Проверка домашнего задания.

3. Повторение раннее изученного материала. Отгадывание кроссворда.

Учитель:

• называет тему урока и определяет цели урока, перечисляет формируемые знания и умения учащихся;

• просит вспомнить и перечислить, с какими геометрическими фигурами учащиеся уже знакомы.

Ученики:

• точки;

• отрезок;

• полупрямая (луч);

• угол.

4. Начальное слово учителя.

-Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников.

Прислушайтесь к произношению этого слова «многоугольник2 и скажите, из каких частей оно состоит?

(- из слов «много» и «угол»).

Учитель:

-Верно. Названия геометрических фигур имеют вполне определённый смысл. Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства много углов. Значит не все фигуры на слайде многоугольники.(Приложение №3). Назовите буквы на которых лишние фигуры.

Ученики отвечают на вопрос.

( ответ: а), е), ж), з) и м))

Учитель:

Но для характеристики фигуры этого не достаточно. Например, у фигуры на экране под буквой б) тоже много углов но она не является многоугольником, потому, что многоугольник это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой не пересекаются.

Подставьте в слове «многоугольник» вместо части «много» конкретное число, например 5. Вы получите пятиугольник (в,г). Или 6. Тогда - шестиугольник (д). Заметьте, что сколько углов, столько и сторон, поэтому фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками ( пятисторонник, шестисторонник).

Каким наименьшим натуральным числом можно заменить «много» в слове «многоугольник»?

(- словом «три»).

Учитель:

-Верно. Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым ещё не значит на интересным. Посмотрите, что преподнесёт нам знакомство с треугольником.

Поисково-исследовательский этап урока.

Учитель: Сегодня мы рассмотрим треугольник. Вы все себе его хорошо представляете. Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой или нет?

Ученики: Да

Учитель: Тогда как вы считаете? Из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?

Ученики высказывают разные предложения, и учитель быстро изображает на доске высказанное предположение:

1). Из трёх прямых:

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

2). Из трёх отрезков:

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили

3). Из трёх углов:

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).

И т. д.

- И доходят до предположения: из трёх точек и трёх отрезков

ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.

Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).

Обобщение нового материала.

5. Составление конспекта по теме «Треугольник» по тексту учебника с помощью плана, составленного учителем.

После составления конспекта один ученик озвучивает свой конспект. Учащиеся корректируют свои записи. В конспекте должно быть: название, чертёж треугольника, обозначение его и его элементов, определение треугольника и периметра треугольника, формула периметра треугольника.

Ученики: треугольник это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Учитель:

• указывает, что отрезки называются в треугольнике сторонами, а точки вершинами;

• дает задание учащимся записать в тетради дату, тему урока и построить в тетрадях произвольный треугольник.

Учитель:

• указывает, что при определении треугольника, учащиеся ни разу не подумали о количестве углов.

• итак, почему треугольник назвали "треугольником"?

Ученик: потому, что у него три угла.

Учитель: просит назвать эти углы и сказать, чем они образованы?

Ученики:

Угол при вершине А - ВАС образован сторонами АВ и АС.

Угол при вершине В - АВС образован сторонами ВА и ВС.

Угол при вершине С - АСВ образован сторонами СА и СВ.

Учитель:

• дает указание учащимся: сделать в тетради рядом с рисунком записи углов:

(поясняет, что угол можно обозначать, как тремя буквами, так и одной);

• просит назвать элементы треугольника.

Ученики:

• три стороны (АВ, ВС, АС)

• три угла ()

6. Лабораторно-исследовательская работа.

Учитель:

• просит еще раз повторить определение треугольника;

• вспомнить определения равных фигур, и проиллюстрировать на произвольных фигурах (круг, квадрат);

• просит среди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники;

На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, чтобы среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника были равны.

Например: у I варианта это 1 и 3, а у II варианта - 2 и 5 треугольники.

Учитель: просит описать способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: просит наложить эти же треугольники друг на друга другим способом так, чтобы они снова совпали?

Ученики: другого способа нет.

Учитель: спрашивает, о том, что наложить треугольники можно только единственным способом, чтобы они совпали?

Ученики: да.

ВЫВОД: Итак, в равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.

Первичное применение знаний.

Учитель дает задание построить в тетради два равных треугольника (путем обвода трафарета).

Учитель:

• просит дать определение равных треугольников (если ученики не смогут самостоятельно вывести это определение, то им помогает учитель);

• обращает внимание учащихся на запись равных треугольников:

АВС = МОД

1. Решите по заранее заготовленному чертежу.

Задачи для каждой группы учащихся:

1) Назовите углы:

а) треугольника ДЕК, прилежащие к стороне ЕК;

б) треугольника МNP, прилежащие к стороне MN.

а) б)

2) Назовите угол :

а) Треугольника ДЕК, заключённый между сторонами ДЕ и ДК;

б) треугольника МNP, заключённый между сторонами NP и РМ.

3) Между какими сторонами:

а) треугольника ДЕК заключён угол К;

б) треугольника МNК заключён угол N?

2. Задача .

Подведение итогов урока.

Рефлексия. Танграм.

Историческая справка. Учащиеся составляют танграм настроения.

Давайте подведем итог урока.

Что сегодня узнали на уроке? Достигли ли цели, которую поставили в начале урока?

А теперь проведем рефлексию. О том, понравился ли вам этот урок, мы узнаем из ваших рисунков в стиле танграм.

Танграм - это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых "геометрических конструкторов"</. Относительно нее существует следующее предание.

Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру ...

Ваше домашнее задание начнется с составления любой фигуры (из разрезных частей танграма), отражающей настроение на уроке. Также необходимо будет указать какие треугольники вы видите в этих разрезных частях по типу сторон и углов.

Желаю вам успехов в дальнейшем изучении науки геометрия. Спасибо за внимание

Учитель:

• просит повторить, что нового узнали они сегодня на уроке;

• проводит оценивание работу учащихся на уроке (учитывается активность и правильность ответов) на оценочных листах группы..

домашнее задание. П. 7, № 138,141,144. Сообщение «Треугольники вокруг нас»

8