Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

2. Примерной программы основного общего образования по математике МО РФ 2004 г.

3. Основной общеобразовательной программы и учебного плана МБОУ «Нижнебишевская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год

4. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014г. №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 - 2015 учебный год»

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Место предмета в учебном плане МБОУ «Нижнебишевская СОШ»

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7 классе. Из компонента образовательного учреждения выделен дополнительно 1 час, итого 6 ч в неделю. Компонент образовательного учреждения используется для расширения знаний обучающихся по темам: «Выражения, тождества, уравнения» - 2 часа, «Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики»- 3 часа, «Функции»-3 часа, «Треугольники»- 3 часа, «Степень с натуральным показателем»-3 часа, «Параллельные прямые»- 2 часа, «Многочлены»-3 часа, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» -4 часа, «Формулы сокращенного умножения»- 5 часов, «Системы линейных уравнений»- 7 часов. В рабочей программе компонент образовательного учреждения выделен буквой к. Учебная нагрузка 35 недель.

Учебно-тематический план

Структура программы соответствует структуре учебников:

1. Алгебра: учебник для 7 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

2. Геометрия, 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.

Содержание обучения

1. Повторение программного материала за 6 класс (4 часа)

2. Выражения, тождества, уравнения (14 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

3. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям

4, 5. Статистические характеристики. Функции(23 часов)

Статистические характеристики.

Среднее арифметическое, размах и мода числа. Медиана как статистическая характеристика.

Цель: Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

6. Треугольники (16 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

7. Степень с натуральным показателем (19 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

8. Параллельные прямые (10 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

9. Многочлены (23 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

10, 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

11. Формулы сокращенного умножения (23 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

13. Системы линейных уравнений (18 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

14. Повторение (23 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

УП - учебный практикум.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

УО - устный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Повторение программного материала за 6 класс ( 4 часа)

1

Делимость. Действия с дробями

1

УПЗУ

Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК, признаки делимости чисел, правила действий с обыкновенными дробями, отношения и пропорции.

Знать признаки делимости чисел, правила действий с обыкновенными дробями, отношения и пропорции.

ИРД

02.09

2

Десятичные дроби. Проценты. Пропорции

1

УПЗУ

Действия с десятичными дробями, решение уравнений. Решение задач на проценты.

Уметь выполнять действия с десятичными дробями, решать уравнения.

ФО

СР

03.09

3

Координатная плоскость,

построение перпендикулярных и параллельных прямых

1

УПЗУ

Построение перпендикулярных и параллельных прямых, работа на координатной плоскости.

Уметь строить перпендикулярные и параллельные прямые, работать на координатной плоскости.

ФО

ИРД

04.09

4

Тестовая работа по повторенному материалу

1

УПКЗУ

Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК, признаки делимости чисел, правила действий с обыкновенными дробями, отношения и пропорции.

Знать признаки делимости чисел, правила действий с обыкновенными дробями, отношения и пропорции.

Уметь выполнять действия с десятичными дробями, решать уравнения.

Т

05.09

Выражения, тождества, уравнения -14 часов

5

Числовые выражения, порядок действия в них, использование скобок

1

УОНМ

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных и обыкновенных дробей, правила сложения рациональных чисел.

Знать определения числовых выражений и значения выражения, уметь находит значения числовых выражений, отработка навыков письменных вычислений.

ФО

СР

06.09

6

Решение задач по теме «Числовые выражения»

1

УПЗУ

08.09

7

Выражение с переменной

и его числовое значение

1

УОНМ

Правила сложения положительных и отрицательных чисел, действия с рациональными числами.

Знать определение выражения с переменной, уметь находить их значения при заданном значении переменной, уметь решать задачи в общем виде, грамотно записывать и читать выражения.

ФО

ИРД

09.09

8

Решение задач по теме

«Выражения с переменными»

1

УПЗУ

10.09

9

Сравнение значений числовых выражений

и выражений с переменными

1

КУ

Значения числовых и алгебраических выражений, чтение неравенств и запись в виде неравенства и виде двойного неравенства.

Уметь сравнивать значения выражений (числовых и с переменной), уметь читать и записывать результат сравнения, уметь пользоваться двойными неравенствами.

ИРК

ФО

ИРД

11.09

10

Решение задач по теме

«Сравнение значений выражений»

1

УЗИМ

12.09

11

Основные свойства сложения

и умножения чисел

1

УОНМ

Знание свойств действий над числами.

Знать формулировки и запись свойств, уметь пользоваться ими для рациональных вычислений.

ФО

СР

13.09

12

Решение задач по теме «Свойства действий над числами»

1

УПЗУ

15.09

13

Понятие тождества. Доказательство тождеств

1

УОНМ

Понятия тождества, тождественно равных выражений, приведение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок, действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Знать определения тождества, тождественно равных выражений, равенства, уметь определять тождественно равные выражения и проверять тождество на равенство уметь выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, использование свойств действий.

ФО

ИРД

Т

16.09

14

Тождественные преобразования

1

УПЗУ

17.09

15_к

Раскрытие скобок

при преобразовании выражений

1

УПЗУ

18.09

16_к

Преобразование выражений, содержащих дроби

1

УПЗУ

19.09

17

Обобщающий урок по теме

«Выражения, тождества»

1

УОСЗ

20.09

18

Контрольная работа № 1 по теме

«Выражения. Тождества»

1

УКЗУ

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок.

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений.

КР

22.09

Начальные сведения геометрии -7 часов

19

Анализ контрольной работы. Прямая и отрезок

1

УОНМ

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые.

Знать, что через две точки можно провести только одну прямую; определять взаимное расположение точки и прямой знать свойства луча; уметь строить и обозначать луч;

уметь строить и обозначать углы.

ФО

ИРД

23.09

20

Луч и угол

1

КУ

24.09

21

Сравнение отрезков и углов

1

УОНМ

Понятие равенства фигур, равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла

Уметь доказывать равенство фигур; строить биссектрису угла с помощью транспортира

ФО

ИРД

СР

25.09

22

Измерение отрезков

1

КУ

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков

Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины углов. Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

уметь определять их по чертежу;

знать определение перпендикулярных прямых, уметь строить их на чертеже.

ФО

ПР

ИРД

ФО

МД

ФО

ИРД

ПР

26.09

23

Измерение углов

1

УОНМ

27.09

24

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

1

УОНМ

29.09

25

Контрольная работа №2 по «Начальные геометрические сведения»

1

УКЗУ

Длина отрезка, её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

КР

30.09

Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики-16 часов

26

Анализ контрольной работы. Уравнения и его корни

1

УОНМ

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения. Свойства, используемые при решении уравнений.

Знать определения уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнения, уметь определять, является ли число корнем уравнения, равносильность уравнений.

ФО, ИРД

01.10

27

Понятие линейного уравнения

с одной переменной

1

УОНМ

Понятие линейного уравнения с одной переменной, свойства уравнений и тождественные преобразования. Уравнения вида 0х=в и 0х=0, их решение.

Знать определение линейного уравнения, уметь решать его в общем виде, знать количество корней, в зависимости от коэффициента а, уметь решать уравнения, сводящихся к линейному, используя тождественные преобразования.

ФО

СР

ИРД

02.10

28

Решение уравнений,

сводящихся к линейным

1

УПЗУ

03.10

29_к

Решение задач по теме

«Линейное уравнение с одной переменной»

1

УПЗУ

06.10

30

Составление уравнения по условию задачи

1

КУ

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнения, свойства уравнений, применяемые при решении. Задачи на движение, проценты, части.

Уметь решать задачи с помощью уравнений, знать алгоритм решения, уметь анализировать полученный результат.

ФО

ИРД

Т

МД

07.10

31

Решение задач с помощью уравнений,

сводящихся к линейным

1

УПКЗУ

08.10

32_к

Решение задач с помощью уравнений,

сводящихся к линейным

1

УОСЗ

09.10

33

Решение задач на движение, проценты, части

1

УПЗУ

ФО

ИРД

10.10

34_к

Решение текстовых задач повышенной трудности

1

УПЗУ

ФО

ИРД

11.10

35

Среднее арифметическое, размах и мода

1

УОНМ

Среднее арифметическое, размах, мода.

Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда. Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду упорядоченного ряда.

ФО

ИРД

СР

13.10

36

Использование средних статистических

характеристик при решении различных задач

1

УПЗУ

14.10

37

Медиана упорядоченного ряда

1

УОНМ

Медиана как статистическая характеристика.

Знать определение медианы как статистической характеристики. Уметь её находить для упорядоченного ряда.

ФО

ПР

15.10

38

Использование средних статистических

характеристик при решении различных задач

1

УПЗУ

16.10

39

Обобщение материала по теме

«Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики»

1

УОСЗ

Свойства уравнений и тождественные преобразования. Уравнения вида 0х=в и 0х=0, их решение.

Уметь применять полученные знания на практике.

ПР

17.10

40

Контрольная работа №3 по теме

«Уравнения с одной переменной»

1

УКЗУ

Уравнения с одной переменной.

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений.

КР

18.10

41

Анализ контрольной работы.

Обобщение материала по теме

«Уравнения с одной переменной»

1

УОСЗ

Свойства уравнений и тождественные преобразования. Уравнения вида 0х=в и 0х=0, их решение.

Уметь применять полученные знания на практике.

ИРД

СР

20.10

Функции-17 часов

42

Формулы

1

КУ

Функция, зависимая и независимая переменная.

Знать понятия функции, аргумента, зависимой и независимой переменной, область определения, уметь читать графики функций, устанавливать функциональную зависимость.

ФО

ИРД

21.10

43

Понятие функции.

Область определения. Таблицы

1

УПКЗУ

22.10

44

Аналитический способ

задания функции

1

КУ

Значение функции, нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение.

Уметь находить значение функции по формуле, составлять таблицу значений, находить область определения функций, заданных формулой.

ФО

ИРД

23.10

45

Нахождение по формуле значения функции

при заданном аргументе и наоборот

1

КУ

ФО, МД

24.10

46

График функции.

Графики реальных процессов

1

УОНМ

Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами. Использование графиков на практике.

Знать определение графика функции, уметь строить график функции по таблице значений, читать его, определять принадлежность точек графику.

СР

МД

25.10

47

Решение задач по теме «График функции»

1

УПЗУ

27.10

48

Понятие прямой пропорциональности

1

УОНМ

Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами. Использование графиков на практике.

Знать определение графика функции, уметь строить график функции по таблице значений, читать его, определять принадлежность точек графику.

ФО

СР

МД

28.10

49

График прямой пропорциональности

1

УОНМ

Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное представление о зависимости между величинами. Использование графиков на практике.

Знать определение графика функции, уметь строить график функции по таблице значений, читать его, определять принадлежность точек графику.

ФО

ИРД

29.10

50_к

Расположение графика в координатной плоскости

1

УПЗУ

ФО

ИРД

30.10

51_к

Решение задач по теме

«Прямая пропорциональность»

1

УПЗУ

ИРД

СР

31.10

52

Понятие линейной функции и ее график

1

КУ

Определение линейной функции. График линейной функции. Примеры построения графиков линейной функции. Построение графиков линейных функций.

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции. Уметь строить график линейной функции и находить по графику значения k и в.

ИРК

ФО

ИРД

01.11

53

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

КУ

Расположение графиков функции у=kх + в при различных значениях k и в.

Уметь исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.

ФО

ИРД

10.11

54_к

Зависимость графика линейной функции от значений k и b

УПЗУ

11.11

55

Решение задач по теме

«Линейная функция и её график»

1

УПЗУ

12.11

56

Обобщающий урок по теме

«Линейная функция»

1

УОСЗ

Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций.

Уметь строить графики функций у=kх и у=kх + в.

ПР

13.11

57

Контрольная работа № 4 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график»

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме.

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике.

КР

14.11

58

Анализ результатов контрольной работы.

Обобщение материала по теме «Функции»

1

УОСЗ

Определение, свойства, график функции прямая пропорциональность и линейная функция.

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать выполнения задания, владеть навыками контроля и оценки своих.

ИРД

СР

15.11

Треугольники-16 часов

59

Треугольники

1

УОНМ

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника.

Уметь объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на моделях, чертежах и в текущей обстановке. Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными.

ФО

ИРД

17.11

60

Первый признак равенства треугольников

1

УОНМ

Теоремы, доказательства. Первый признак равенства треугольников.

Знать формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников.

ФО

ИРД

18.11

61

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

1

УПЗУ

ФО

ИРД

19.11

62

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

УОНМ

Перпендикуляр к прямой.

Знать определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.

ФО

ИРД

20.11

63

Свойства равнобедренного треугольника

1

УОНМ

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника , применять эти свойства при решении задач.

ФО

ИРД

СР

21.11

64

Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

1

УПЗУ

22.11

65

Второй признак равенства треугольников

1

УОНМ

Второй признак равенства треугольников.

Знать формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

УО

24.11

66

Третий признак равенства треугольников

1

УОНМ

Третий признак равенства треугольников.

ФО

ИРД

25.11

67

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

1

УЗИМ

26.11

68

Окружность

1

УОНМ

Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, Уметь объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

ФО

27.11

69

Построение циркулем и линейкой

1

УПЗУ

Циркуль, линейка, построение с помощью циркуля и линейки, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения и решать простейшие задачи на построение. Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

ПР

СР

ФО

28.11

70_к

Решение задач на построение более сложного уровня

1

УПЗУ

ФО

ИРД

29.11

71

Решение задач по теме «Треугольники»

1

УПЗУ

Признаки равенства треугольников, периметр, равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, его периметра, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

ФО

ИРД

01.12

72_к

Решение задач на построение

1

УПЗУ

ФО

МД

02.12

73

Решение задач по теме «Треугольники». Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

ФО

ИРД

03.12

74

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники»

1

УКЗУ

КР

04.12

Степень с натуральным показателем -19 часов

75

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

1

УПКЗУ

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени. Возведение в степень, четная и нечётная степень.

Знать определение степени, основания степени, показателя степени, уметь находить значение степенного выражения, уметь читать степенные выражения, уметь возводить в степень положительные, отрицательные числа.

ФО

ИРД

ИРК

05.12

76

Решение задач по теме «Определение степени

с натуральным показателем»

1

УПЗУ

ФО

ИРД

06.12

77

Умножение и деление степеней

1

КУ

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

ФО

ПР

08.12

78

Решение задач по теме

«Умножение и деление степеней»

1

УПЗУ

ФО

ИРД

09.12

79

Решение практических задач по теме

«Умножение и деление степеней»

1

КУ

ФО

ИРД

СР

10.12

80_к

Применение свойств степени при нахождении значения выражений, содержащих степень

1

УПЗУ

ФО

ИРД

11.12

81

Возведение в степень произведения

1

УОНМ

Возведение в степень произведения и степени.

Знать правила возведения в степень произведения и степени. Уметь применять эти правила при выполнении упражнений.

ФО

ИРД

12.12

82

Возведение степени в степень

1

УПЗУ

13.12

83_к

Решение задач по теме «Возведение в степень

произведения и степени»

1

УОСЗ

15.12

84

Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду

1

КУ

Одночлен, стандартный вид, коэффициент одночлена, степень одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменной.

УО

16.12

85_к

Нахождение значения одночлена при указанных значениях переменной

1

УПЗУ

ФО

ИРД

17.12

86

Умножение одночленов

1

УОНМ

Умножение и возведение в натуральную степень одночленов.

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Уметь применять эти алгоритмы для упрощения выражений.

ФО

УО

СР

18.12

87

Возведение одночлена в степень

1

УПЗУ

19.12

88

Обобщение материала по теме «Умножение

одночленов. Возведение одночленов в степень»

1

УОСЗ

20.12

89

Функции у=х² и у=х³ и их графики

1

КУ

Функция у=х², график, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Функция у=х³, свойства.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии, вершина параболы. Уметь строить параболу. Уметь описывать геометрические свойства кубической параболы, находить значение функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

ФО

ИРД

Т

22.12

90

Графическое решение уравнений вида у=х² и у=х³

1

УОСЗ

23.12

91

Обобщающий урок по теме

«Степень с натуральным показателем»

1

УОСЗ

24.12

92

Контрольная работа №6 по теме

«Степень с натуральным показателем»

1

УКЗУ

Степень и её свойства. Одночлены. График функции у=х² и у=х³.

Уметь умножать и возводить в степень одночлены, строить графики функций у=х² и у=х³.

КР

25.12

93

Анализ контрольной работы. О простых и составных числах

1

КУ

Простые и составные числа.

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно применять при решении задач.

ИРД

СР

26.12

Параллельные прямые -10 часов

94

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых

1

УОНМ

Параллельные прямые

Знать определение параллельных прямых, название углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых. Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

УО

27.12

95

Признаки параллельности двух прямых

1

УЗИМ

Признаки параллельности прямых, накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы.

ФО

ИРД

СР

27.12

96

Практические способы построения параллельных прямых

1

КУ

12.01

97

Аксиома параллельных прямых

1

УОНМ

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Аксиома параллельных прямых и следствие из неё. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё, формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых и секущей. Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

УО

ИРД

СР

13.01

98

Свойства параллельных прямых

1

УОНМ

13.01

99

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

УПЗУ

ИРД

СР

14.01

100

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

УПЗУ

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Аксиома параллельных прямых и следствие из неё. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать признаки параллельных прямых, Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

ФО

ИРД

15.01

101_к

Решение более сложных задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

1

УПЗУ

ФО

ИРД

16.01

102

Решение задач на применение изученного

1

УОНМ

ФО

ИРД

МД

17.01

103

Контрольная работа № 7 по теме

«Параллельные прямые»

1

УКЗУ

Признаки параллельности прямых, аксиома параллельных прямых, свойства параллельных прямых.

Уметь по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и

секущей.

КР

19.01

Многочлены - 23 часов

104

Анализ контрольной работы. Понятие многочлена

1

КУ

Многочлен. Подобные члены. Стандартный вид многочлена, степень многочлена.

Уметь приводить подобные слагаемые, находить значение многочлена, определять его степень.

Работа в парах

20.01

105

Нахождение значений многочлена

1

УПЗУ

21.01

106

Правило сложения и вычитания многочленов

1

УОНМ

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок. Представление многочлена в виде суммы и разности многочленов.

Уметь раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены, уметь решать уравнения, представлять выражение в виде суммы или разности многочленов.

ФО

СР

ИРД

22.01

107

Решение различных упражнений

на сложение и вычитание многочленов

1

УПЗУ

23.01

108_к

Заключение многочлена в скобки

1

УПЗУ

ИРД

СР

24.01

109

Правило умножения одночлена на многочлен

1

УОНМ

Умножение одночлена на многочлен.

Знать правило умножения одночлена на многочлен. Уметь умножать одночлен на многочлен, решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

УО

ПР

26.01

110

Решение уравнений

1

УПЗУ

27.01

111

Решение задач с помощью уравнений

1

УПЗУ

ФО

ИРД

28.01

112_к

Применение умножения одночлена на многочлен при упрощении выражений

1

УПЗУ

ФО

ИРД

29.01

113

Разложение многочлена на множители

способом вынесения

общего множителя за скобки

1

УОНМ

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Представление в виде произведения суммы.

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки. Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

УО

ФО

Т

30.01

114

Вынесение общего множителя за скобки

при решении различных задач

1

УПЗУ

31.01

115_к

Разложение многочлена на множители

1

УПЗУ

ФО

СР

02.02

116

Вынесение общего множителя за скобки

при решении различных задач

1

УОСЗ

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов.

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки.

ФО

ИРД

03.02

117

Контрольная работа № 8 по теме

«Произведение одночлена и многочлена»

1

УКЗУ

КР

04.02

118

Анализ контрольной работы. Изучение правила умножения многочлена на многочлен

1

УОНМ

Умножение многочлена на многочлен.

Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь его применять. Уметь доказывать тождества и делимость выражения на число. Уметь решать уравнения и задачи.

ФО

СР

05.02

119

Применение правила умножения

многочлена на многочлен

1

УПЗУ

06.02

120

Доказательство тождеств и утверждений

1

УОНМ

Тождества, доказательства тождеств.

Уметь доказывать тождества, знать методы доказательства тождеств.

ФО

ИРД

ПР

07.02

121

Решение уравнений и задач на составление уравнений

1

УОСЗ

Умножение многочлена на многочлен.

Уметь решать уравнения и задачи.

ФО

ИРД

09.02

122

Изучение способа группировки разложения многочлена на множители

1

УОНМ

Способ группировки, разложение многочлена на множители способом группировки. Разложение на множители трёхчлена.

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители. Уметь раскладывать этим способом. Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен способом группировки.

ИРК

ИРД

10.02

123

Применение способа группировки

разложения многочлена на множители

1

УПЗУ

11.02

124

Контрольная работа № 9 по теме

«Произведение многочленов»

1

УКЗУ

Произведение многочленов. Доказательств тождеств.

Уметь умножать многочлен на многочлен, уметь применять способ группировки для разложения многочлена на множители. Уметь доказывать тождества.

КР

12.02

125

Анализ результатов контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

УОСЗ

ИРД

СР

13.02

126

Деление с остатком

1

УОНМ

Деление с остатком.

Уметь решать задачи.

ФО

ИРД

14.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника- 8 часов

127

Анализ контрольной работы. Теорема о сумме углов треугольника

1

УОНМ

Сумма углов треугольника.

Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике, свойство внешнего угла, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

ФО

ИРД

16.02

128

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника

1

УПЗУ

Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

ИРД

СР

17.02

129_к

Решение задач на тему «Теорема о сумме углов треугольника»

1

УПЗУ

ФО

ИРД

18.02

130

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

1

УОНМ

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника.

ФО

19.02

131

Неравенство треугольника

1

УОНМ

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника. Решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

ФО

МД

ИРД

20.02

132_к

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УОСЗ

21.02

133

Контрольная работа № 10 по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике.

КР

24.02

134

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника »

1

УОСЗ

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

ФО

ИРД

25.02

Формулы сокращенного умножения-23 часов

135

Формулы квадрата суммы и разности

двух выражений

1

КУ

Квадраты суммы и разности двух выражений, формула квадрата суммы и квадрата разности. Куб суммы и разности двух выражений.

Знать формулировку квадрата суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. Уметь применять формулу куб суммы и разности.

СР

ФО

26.02

136

Преобразование выражений с использованием

формул квадрата суммы и разности

1

УПЗУ

26.02

137_к

Применение формул квадрата

суммы и разности

1

УПЗУ

ФО

ИРД

27.02

138

Изучение способа разложения на множители

с помощью формул квадрата суммы и разности

1

КУ

Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы или разности.

ФО

ИРД

28.02

139

Применение способа разложения на множители

с помощью формул квадрата суммы и разности

при решении различных задач

1

УПЗУ

ФО

ИРД

02.03

140

Вывод формулы умножения разности

двух выражений на их сумму

1

УОНМ

Произведение разности двух выражений на их сумму.

Знать формулу (а-в) *(а+в)=а²-в².

Уметь её применять.

СР

ФО

ИРД

03.03

141

Применение формулы умножения разности

двух выражений на их сумму

1

УПЗУ

ФОИРД

04.03

142_к

Применение формул

(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 и (a - b) (a + b) = a2 - b2

к преобразованию выражений

1

УПЗУ

ФО

ИРД

05.03

143

Изучение формулы разности квадратов

1

УОНМ

Формула разности квадратов.

Знать формулу разности квадратов двух выражений. Уметь раскладывать разность квадратов на множители.

ИРД

УО

06.03

144

Применение формулы разности квадратов

для разложения многочлена на множители

1

УОСЗ

ФО

ИРД

07.03

145

Применение формулы разности квадратов

при решении различных задач

1

УПЗУ

ФО

ИРД

09.03

146

Разложение на множители

суммы и разности кубов

1

КУ

Сумма и разность кубов двух выражений.

Знать формулу суммы и разности кубов и уметь её применять при разложении.

ФО

ИРД

10.03

147_к

Применение формулы суммы и разности кубов

1

УПЗУ

ФО

ИРД

СР

11.03

148

Контрольная работа № 11 по теме

«Формулы сокращенного умножения»

1

УКЗУ

Разность квадратов.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Уметь применять формулы сокращённого умножения.

КР

12.03

149

Анализ контрольной работы. Понятие целого выражения

1

КУ

Целые выражения, представление целого выражения в виде многочлена. Сумма, разность и произведение многочленов. Преобразование целого выражения в многочлен.

Знать определение целого выражения.

Уметь умножать, складывать, возводить в степень многочлены. Уметь применять формулы сокращённого умножения. Уметь решать уравнения и доказывать тождества.

ФО

СР

13.03

150

Преобразование целых выражений

1

УПЗУ

ФО

ИРД

14.03

151

Три способа разложения

многочлена на множители

1

УОНМ

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители. Вынесе-ние общего множи-теля за скобки, способ группировки, формулы сокращённого умножения.

Знать способы разложения многочлена на множители (3 способа) и уметь применять их для разложения многочлена на множители.

ИРД

СР

16.03

152

Разложение многочлена на множители

разными способами

1

УПЗУ

СР

ИРД

17.03

153_к

Разложение многочлена на множители

при решении различных задач

1

УПЗУ

ФО

ИРД

17.03

154

Возведение двучлена в степень

1

УОНМ

Возведение двучлена в степень.

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно применять при решении задач.

ФО

ИРД

18.03

155_к

Решение задач на возведение двучлена в степень

1

УПЗУ

ФО

ИРД

19.03

156

Контрольная работа №12 по теме

«Преобразование целых выражений»

1

УКЗУ

Преобразование целых выражений.

Уметь преобразовывать целые выражения различными способами

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно применять при решении задач.

КР

20.03

157

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений»

1

УОСЗ

ИРД

СР

21.03

Соотношения между сторонами и углами треугольника- 12 часов

158

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

УОНМ

Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольных треугольников.

Знать формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

ФО

ИРД

01.04

159

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

УОНМ

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

УО

ИРД

02.04

160

Решение задач на тему «Прямоугольный треугольник»

1

УЗИМ

03.04

161

Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач

1

УОСЗ

ИРД

СР

04.04

162

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

УОНМ

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Знать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия.

УО

ИРД

ПР

06.04

163_к

Решение задач на тему « Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми»

1

УПЗУ

ФО

ИРД

07.04

164

Построение треугольника по трем элементам

1

УПЗУ

Задачи на построение треугольника по трём элементам

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим углам, трём сторонам, используя циркуль и линейку.

Знать формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

ФО

ИРД

08.04

165

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

1

УПЗУ

СР

УО

09.04

166

Задачи на построение

1

УПЗУ

ФО

ИРД

10.04

167_к

Решение задач по теме « Прямоугольные треугольники»

1

УОСЗ

ФО

ИРД

11.04

168

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

УПЗУ

ФО

ИРД

13.04

169

Контрольная работа № 13 по теме «Прямоугольные треугольники»

1

УКЗУ

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников, несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

КР

14.04

Системы линейных уравнений-18 часов

170

Анализ контрольной работы. Понятие линейного уравнения

с двумя переменными

1

УОНМ

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Равносильные уравнения и их свойства.

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения. Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую.

ФО

ИРД

ПР

15.04

171_к

Решение линейных уравнений

с двумя переменными

1

УПЗУ

ФО

ИРД

16.04

172

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными

1

УОНМ

График линейного уравнения с двумя переменными.

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными. Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными.

ПР

17.04

173

Построение графика линейного уравнения

с двумя переменными

1

УПЗУ

17.04

174

Понятие системы уравнений с двумя переменными

1

УОНМ

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и её решения. Графический способ решения.

Знать определение системы уравнений, что является решением системы, на основании графиков находить решение системы (графический способ), их количество.

ФО

18.04

175_к

Графическое решение систем

линейных уравнений с двумя переменными

1

КУ

20.04

176

Алгоритм решения систем линейных уравнений

способом подстановки

1

УОНМ

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки.

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки, знать алгоритм решения.

ФО

21.04

177

Решение систем линейных уравнений

способом подстановки

1

УПЗУ

ФО

ИРД

22.04

178_к

Решение систем линейных уравнений

способом подстановки

1

УПЗУ

ИРД

СР

23.04

179

Алгоритм решения систем

линейных уравнений способом сложения

1

УОНМ

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения. Способ сложения.

уметь решать системы линейных уравнений способом сложения, знать алгоритм решения. Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными, выбирая более рациональный способ решения.

УО

ПР

24.04

180

Решение систем линейных уравнений

способом сложения

1

УПЗУ

25.04

181

Составление уравнений прямой,

проходящей через две заданные точки

1

КУ

ФО

ИРД

27.04

182_к

Составление системы уравнений

по условию задачи

1

УПЗУ

ФО

ИРД

28.04

183

Решение задач «на движение»

с помощью систем уравнений

1

КУ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

ФО

ПР

ИРД

29.04

184

Решение задач с помощью систем уравнений

1

УПЗУ

30.04

185

Линейные неравенства

с двумя переменными и их системы

1

КУ

Линейные неравенства

с двумя переменными и их системы.

Уметь решать линейные неравенства

с двумя переменными и их системы.

ИРД

СР

02.05

186_к

Решение линейных неравенств

с двумя переменными и их системы

1

УОСЗ

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно применять при решении задач.

ФО

ИРД

04.05

187

Контрольная работа №14 по теме

«Системы линейных уравнений»

1

УКЗУ

Системы линейных уравнений.

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи, используя системы линейных уравнений.

КР

04.05

Повторение -12 часов

188

Анализ контрольной работы. Начальные геометрические сведения

1

УОСЗ

Длина отрезка, её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

ФО

ИРД

05.05

189

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

1

УОСЗ

ФО

ИРД

06.05

190

Треугольники

1

УОСЗ

Признаки равенства треугольников, периметр, равнобедренный треугольник и его свойства.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, его периметра, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

ИРК

ИРД

07.05

191_к

Решение задач по теме «Треугольники»

1

УОСЗ

ФО

ИРД

08.05

192

Параллельные прямые

1

УОСЗ

Признаки параллельности прямых, аксиома параллельных прямых, свойства параллельных прямых.

Уметь по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

ПР

УО

11.05

193

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

УОСЗ

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

УО

ПР

ИРД

11.05

194

Прямоугольный треугольник и его свойства

1

УОСЗ

Прямоугольный треугольник, свойства прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

ФО

ИРД

12.05

195

Задачи на построение

1

УОСЗ

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников, несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

СР

ФО

13.05

196_к

Решение геометрических задач

1

УОСЗ

ФО

ИРД

14.05

197

Преобразование выражений. Область определения. Уравнение с одной переменной

1

УОСЗ

Преобразование целых выражений

Область определения. Уравнение с одной переменной.

Уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами. Уметь найти область определения

Уметь решать линейные уравнения.

ФО

ИРД

15.05

198

Линейная функция и её график

1

УОСЗ

Линейная функция и её график.

Уметь строить график линейной функции и работать по нему.

ФО

ИРД

СР

16.05

199

Степень и её свойства. Многочлен

1

УОСЗ

Степень и её свойства. Одночлены. График функции y = и y =

Знать все свойства степени.

Уметь упрощать выражения, используя свойства степени.

Уметь перемножать многочлены по правилу.

ФО

ИРД

18.05

200

Формулы сокращенного умножения

1

УОСЗ

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращённого умножения.

Знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

уметь их применять.

ФО

ИРД

СР

19.05

201

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

УОСЗ

Системы линейных уравнений.

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи, используя системы линейных уравнений.

ФО

ИРД

20.05

202_к

Решение задач с помощью систем уравнений

1

УОСЗ

ФО

ИРД

21.05

203_к

Решение задач на проценты, смеси и сплавы

1

УОСЗ

Уметь решать задачи

ФО

ИРД

22.05

204

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана упорядоченного ряда

1

УОСЗ

Среднее арифметическое, размах, мода.

Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда. Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду упорядоченного ряда.

ФО

ИРД

23.05

205

Решение комбинаторных задач

1

УОСЗ

Комбинаторика.

Уметь решать комбинаторные задачи.

ФО

ИРД

25.05

206

Решение задач по всем темам

1

УОСЗ

Проверка знаний, умений и навы­ков учащихся по теме.

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике.

ФО

ИРД

26.05

207

Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

ФО

ИРД

27.05

208

Итоговая контрольная работа

1

УКЗУ

Задачи на повторение курса математики

7 класса.

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать выполнения задания, владеть навыками контроля и оценки своих знаний.

КР

28.05

209

Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам

1

УОСЗ

ФО

ИРД

29.05

210

Обобщение изученного в 7 классе

1

УОСЗ

ФО

ИРД

30.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Используемый УМК:

1. Алгебра: Учеб. 7 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского, - 19-е изд. - М. : Просвещение, 2013.

2. Геометрия. 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др.- 21-е изд.- М.: Просвещение, 2013. 3. Математика 7 - 8 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно - методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М. Агафоновой и других. Изд. «Легион - М». Ростов-на-Дону, 2013г.

4.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. М.:Просвещение,2012г.

6.Алгебра, геометрия - 7.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - 7-е издание. - М.: ИЛЕКСА, - 2009.

7. Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно-методическое пособие/ Под. ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.

8. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. - М.: Просвещение, 2011.

9.Уроки алгебры в 7 классе: пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой; под редакцией С.А. Теляковского- М.: Верум-М, 2000.

10. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ авт.-сост. Л.А.Тапилина,Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006.

ИНТЕРНЕТ - РЕСУРСЫ

• www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

• 4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

• eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

• umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".

• www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

• kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

• zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

• comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

• www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

• www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

• www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

• www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

• http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

• www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ .

• catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

• som.fio.ru/ - В помощь учителю. Федерация интернет-образования

• www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

• teacher.fio.ru/ - Учитель.ру - Федерация интернет-образования

• allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

• en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

• mathem.by.ru/index.html - Математика online

• comp-science.narod.ru/

• matematika.agava.ru/

• center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

• www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

• refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

• www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!

1</<br>