Урок по геометрии: 'Правильная пирамида'

Тема урока: Правильная пирамида

Школа: СШ № 16

Дата:

ФИО учителя: Есимжанова Г.А.

Класс:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цель обучения, которые необходимо достичь на данном уроке.

Ученики смогут решать типовые задачи на пирамиду.

Цели обучения

Все учащиеся смогут: строить пирамиду, будут уметь выделять основную рабочую планиметрическую фигуру

Большинство учащихся смогут: решать типовые задачи на нахождение неизвестных элементов пирамиды

Некоторые учащиеся смогут: решать задачи творческого характера

Языковые цели:

Учащиеся могут: объяснять решение задачи, используя лексические единицы, связанные с пирамидой, а также понятия радиусов окружностей, вписманной и описанной около правильного многоугольника.

Ключевые слова: основание, вершина, боковые ребра, боковые грани, высота, апофема, диагональное сечение, осевое сечение, радиус окружности, вписманной и описанной около правильного многоугольника.

Стиль языка, подходящие для диалога/письма в классе:

Вопросы для обсуждения:

Как прямоугольный треугольник связан с пирамидой?

Какие основные теоремы, утверждения применяются при решении прямоугольного треугольника?

Вспомните формулы связи между стороной и радиусом окружности, вписанной и описанной около правильного многоугольника.

Можете ли вы сказать, почему…?

Подсказки:

Предыдущее обучение

Теорема Пифагора, определения синуса, косинуса, тангенса угла через стороны прямоугольного треугольника, формулы связи между стороной и радиусом окружности, вписанной и описанной около правильного многоугольника.

План

Планируемые сроки

Планируемые действия.

Ресурсы

0-2 мин.

2-7 мин

1. Деление на группы на счет 1-4

Ф.О. наблюдение за саморегуляцией

2. Актуализация знаний (исследование д/з). Учащиеся задают друг другу заготовленные вопросы из д/з по теме « Пирамида».

Ф.О. умение учащихся строить и задавать вопросы, давать ответы на них.

7-10 мин.

15-35 мин

3. Демонстрация слайда. (Правильная треугольная и четырехугольная пирамиды)

Цель: увидеть основную планиметрическую фигуру, в которой находятся основные элементы пирамиды (высота, боковое ребро, апофема)

Вопросы: 1. Определите фигуры, в которых находятся основные элементы пирамиды.

2. Чем по отношению к пирамиде являются стороны этих треугольников?

Целеполагание: формируют учащиеся

Ф.О. самостоятельность суждений

4. Исследование

1.Составление коллективного постера

Какие основные теоремы, утверждения, формулы можно применять при решении данных треугольников?

Обсудить идеи , записать их на стикерах , наклеить на постер (3 мин)

Ф.О долгосрочная память, внимание

2. Решение задач. Вариационная пара

Каждой группе даются четыре задачи индивидуально каждому, если в группе больше 4 человек, то объединить.

А) индивидуальная работа (5 мин)

Критерии: 1.чертеж

2. выделить основной рабочий треугольник.

3. составить план решения

Б) Работа в экспертных группах (за каждым столом собираются эксперты по одной задаче), обсуждение, консультация, расчеты

В) работа в вариационных парах по схеме

1 3 1 3 1 3

2 4 2 4 2 4

Ф.О. умение излагать мысли соседу и группе, СО,ВО, идейные мысли.

Задачи:

1). Основанием пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 12 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды.

2). Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого 12 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 10 см. Найти высоту пирамиды.

3). Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см. Высота пирамиды 12 см. Найти апофему.

4). В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а боковое ребро 10 см. Найти высоту пирамиды.

Презентация

Заготовка постера, стикеры

Раздаточный материал (задачи)

Конец урока

5.Творческая задача.

Найти высоту Дворца Мира и Согласия, если известна сторона основания. (Для ТиО Рассчитать, сколько стекла понадобилось для ее покрытия. План решения)

6. Рефлексия

1. Какие из этапов урока вам понравились больше всего?

7.Д/З

№ 8,9 стр.22