- Учителю
- Обобщающее повторение алгебры и начал анализа. Игра 'Поле чудес'.
Обобщающее повторение алгебры и начал анализа. Игра 'Поле чудес'.
Игра «Поле чудес»
Тема урока: Обобщающее повторение алгебры и начал анализа.
Цели урока:
-
Повторить основные темы 10-го класса.
-решение тригонометрических уравнений;
-исследование функции на монотонность;
-решение неравенств методом интервалов.
2) Систематизировать знания и умения учащихся при выполнении заданий по этим темам.
3)Познакомиться с историей развития алгебры и начал анализа, отгадать имена ученых-математиков.
4)Показать, что урок математики может быть праздником.
Оформление:
1)На доске написано «Поле чудес» и вся доска расчерчена на квадратики - полоски для слов, которые будут разгадываться.
2)На обратной стороне записаны слова отборочного тура.
3)На переносной доске готовое решение каждого задания и количество баллов за его правильное решение.
4)Три стула для участников.
5)Столы в кабинете стоят буквой «П», за ними сидят все ученики класса, в конце класса сидит экспертная группа.
Ход урока.
Организационный момент.
Учащиеся садятся за столы и получают чистые листочки с копировкой.
Учитель: Сегодня необычный урок - «Поле чудес». (Называет тему и цель урока, знакомит с планом урока). Команда игроков будет состоять из девяти человек; группа экспертов строго следит за правильностью проведения игры, выставлять баллы за ответы, заносить их в таблицу результатов, подводить итоги.
Отборочный тур.
По его результатам отбираются игроки. Задания диктует учитель, учащиеся выполняют их на листочках.
1)Решите уравнение, ответ запишите в градусах.
а) 3 балла. = -1;
б) 5 баллов. x = .
2)(6 баллов) Найдите интервалы возрастания функции
f(x)= + .
3)(3 балла) Найдите сумму целых значений решения неравенства
Экспертная группа собирает оригиналы, копии остаются у учеников для того, чтобы можно было работать вместе с учителем над допущенными ошибками.(Учитель подробно разбирает решение заданий, эксперты в это время подводят итоги, отбирают лучших учеников для игры.)
I ТУР
Учитель рассказывает, что слово « градус» означает «шаг», «минута» - «шаг» уменьшенный в 60 раз, «секунда» - «вторая» - деление минуты на 60. Принятая в настоящее время система обозначения величин углов получила широкое распространение на рубеже XVI-XVII вв. Её использовали астрономы Коперник и Браге. Но ещё в древности ученый, который жил во II в. До н.Э., градусы обозначал кружочками и называл их частями, минуту - одним штрихом, секунду- двумя штрихами.
ВОПРОС. Кто этот древнегреческий ученый?
П
Т
О
Л
Е
М
Е
Й
II ТУР
Клавдий Птолемей- один из великих математиков, который составлял четырехзначную таблицу значений тригонометрических функций. Он написал знаменитое сочинение «Математическое собрание» в 13 томах, которое более известно под названием «Алмогест». В этом собрании Птолемей собрал, систематизировал и обобщил все известные к тому времени результаты, полученные в астрономии и смежных с нею науках.
Слово «радиан» появилось в XIX в. в Англии. Современный же вид тригонометрии придал швейцарский ученый- математик, живший в XVIII в. Он был соратником М.В.Лобачевского, работал с двадцатилетнего возраста в Российской академии наук. Был известен ещё тем, что написал более 800 работ по математике, физике, астрономии. Последние 17 лет этот ученый был слепым, но работу не бросал: диктовал свои мысли ученикам, они же вели вычисления. Именно этот ученый вывел формулу тригонометрических соотношений, которыми мы сейчас пользуемся, например, формулы приведения.
ВОПРОС, Кто он, этот ученый, швейцарец, живший с 1707г. по 1783 г.?
Э
Й
Л
Е
Р
III ТУР
Понятие функции возникло сравнительно недавно. Оно связано с именами Ферма(XVII в.), Декарта(XVI в.), Ньютона(XVII в.). В те времена создавался мощный аппарат исследований функций и построения их графиков. Леонард Эйлер внес большую лепту в исследовании функций. Это его слова: «Весь анализ бесконечно вращается вокруг переменных количеств и их функций».
ВОПРОС, Без чего нельзя проводить исследование функций? Без производной. Как называется процесс её отыскания?
Д
И
Ф
Ф
Е
Р
Е
Н
Ц
И
Р
О
В
А
Н
И
Е
ИГРА СО ЗРИТЕЛЯМИ
Дифференцированное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце XVII в. Но задолго до них ученый Древней Греции не только решил задачу построения касательной к такой сложной функции, как спираль, но и сумел найти максимум функции f(x) = x2(a - x).
ВОПРОС. Кто этот ученый?
А
Р
Х
И
М
Е
Д
ФИНАЛ
Развили учение о касательной Кеплер, Галилей, Декард, англичане Грегори, Барроу и Ньютон.
ВОПРОС. Кто из французских математиков занимался этой проблемой? Годы его жизни 1602-1675гг.
Р
О
Б
Е
Р
В
А
Л
Ь
Учитель предоставляет слово экспертной группе, которая подводит итоги, называют оценки, полученные игроками во время игры.
СУПЕРИГРА
Если финалист выигрывает суперигру, то оценка «5», полученная им за выход в финал, остается и выставляется ещё одна «5»; если же игра будет проиграна, то призовая «5» забирается.
Среди ученых, работавших в области математического анализа, был человек, который фактически, завершил создание стройной теории математического анализа. Имя этого немецкого ученого, жившего в XIX в., Карл Теодор Вильгельм. Назовите его фамилию. Можно назвать любые четыре буквы, ассистенты вписывают их, если они имеются, в отгадываемое слово. На обдумывание дается одна минута.
В
Е
Й
Е
Р
Ш
Т
Р
А
С
С
Подведение итогов
Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки.
Примечание. Весь урок экспертная группа помогает учителю, вместо рекламной паузы участники приводят исторические сведения.