- Учителю
- ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ
ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ
Учитель математики Кочкина Л.К.
Тема ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ
Цель задачи урока:
. Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией ,формирование пространственных представлений учащихся. Развитие умения наблюдать и рассуждать; развитие интереса к предмету через использование информационных технологий. Развитие математической компетентности учащихся. Воспитание человека, умеющего ценить прекрасное.
Ожидаемый результат Ученики смогут строить симметричные фигуры относительно центра и прямой
Оборудование урока:
Использование информационных технологий (презентация).
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Показ презентации: «Симметричный мир» ( д/з учащихся)
III. работа по теме урока (работа в группах)
Ученики самостоятельно выполняют задания. По завершению, обмениваются информацией.
1 вариант
п.47
осевая симметрия
2 вариант
п.47
центральная симметрия
Осевая симметрия - это симметрия относительно____________
Центральная симметрия - это симметрия относительно________________
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если ____________
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если_____________
Прямая а называется_______________
Точка О называется_________________
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит_________
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит________
Равны ли симметричные относительно прямой фигуры?
Да Нет
Равны ли симметричные относительно точки фигуры?
Да Нет
Рассмотрим правила построения симметричных фигур.
1.Центральная симметрия - это симметрия относительно точки.
Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.
Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.
Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры
Построим треугольник А 1В 1 С 1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О.
Для этого:
-
Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки;
2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А 1 О 1, ВО=В 1 О 1, СО=С 1 О 1 );
3.Соединим получившиеся точки отрезками А 1 В 1, А 1 С 1, В 1 С 1.
4. Получили ∆А 1 В 1 С 1симметричный ∆АВС.
Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.
Задание №1 На рисунке изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точка М. Объясните ее построение
Задание № 2 Проверьте правильность построения фигуры из №1 у соседа по парте. Постройте в его тетради четырехугольник и отметьте точку О, не принадлежащую этому четырехугольнику. Возьмите свою тетрадь обратно и постройте четырехугольник, симметричный данному относительно точки О.
Проверьте правильность выполненного задания.
2. Осевая симметрия - это симметрия относительно проведенной оси (прямой).
Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии.
Осью симметрии называется прямая при перегибании по которой «половинки» совпадут, а фигуру называют симметричной относительно некоторой оси.
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой
Построим треугольник А 1В 1С 1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.
Для этого:
1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а и продолжим их дальше.
2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.
3. Соединим получившиеся точки отрезками А 1В 1, В 1С 1, В 1С 1.
4. Получили ∆ А 1В 1С 1симметричный ∆АВС.
Задания по учебнику № 248-252,№261
-
выполнить построение фигуры, симметричной относительно прямой а (на доске и в тетрадях).
VI. Подведение итогов урока.
Рефлексия С какими видами симметрии вы познакомились на уроке?
Домашнее задание:
Определения повторить . Творческая работа: Исследовав русский алфавит (для 1 варианта) и латинский алфавит (для 2 варианта), выбрать те буквы, которые обладают симметрией. Оформить результаты исследований в формате А4. Те, кого заинтересовала данная тема, могут принять участие в творческом проекте «Симметрия в моей любимой школе»
Задание №4 Заполните таблицу:
Отрезок
Прямая
Луч
Квадрат
Один центр симметрии
Бесконечно много центров симметрии
Одна ось симметрии
Две оси симметрии
Четыре оси симметрии
Бесконечно много осей симметрии
1 вариант
п.47
осевая симметрия
2 вариант
п.47
центральная симметрия
Осевая симметрия - это симметрия относительно____________
Центральная симметрия - это симметрия относительно________________
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если ____________
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если_____________
Прямая а называется_______________
Точка О называется_________________
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит_________
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит________
Равны ли симметричные относительно прямой фигуры?
Да Нет
Равны ли симметричные относительно точки фигуры?
Да Нет