- Учителю
- Пран урока по алгебре 'Взаимное расположение графиков функции'
Пран урока по алгебре 'Взаимное расположение графиков функции'
Тема урока: Секреты линейной функции и её графика (Урок по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций»).
Дата:14.03.12.
Цели урока:
-
Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; по графику научить определять заданную функцию;
по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
-
Развивать логическую смекалку; развивать творческое мышление.
-
воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность.
-
Развитие слухо-зрительного восприятия. Исправление аграмматизмов в речи учащихся.
Тип урока: закрепления.( практического исследовательского характера)
Метод обучения: (эвристический, проблемный, формирование способов учебной математической деятельности, их применение в разных формах учебной деятельности
Форма работы: коллективная, индивидуальная.
Знать: понятия: переменная, выражение с переменной, «буквенного выражения»,
Уметь: находить значение, содержащие переменную.
Средства обучения: презентация. карточки.
Словарь: коэффициент, линейная функция, график функции,
Ход урока:
-
Организационный момент.(Рефлексия)
Ребята как вы меня слышите? (за экраном каждого) Слушайте меня внимательно, говорите хорошо и правильно. Сегодня на уроке мы с вами ещё раз закрепим секреты линейной функции. дежурный звук…( ц-с)
-
Устно.
1.Что является графиком линейной функции?
(Графиком линейной функции является прямая линия.)
2.Как построить график линейной функции?
(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)
-
Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?
(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)
-
Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций параллельны.
-
Если коэффициенты различны, то графики функций пересекаются.
-
Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.
-
Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох острые.
-
Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох тупые.
-
Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.
Проведение диктанта.
(Мини итог: Выставление оценок)
-
Практическая и исследовательская работа.
Учащимся раздаются разноуровневые задания.( Ольге и Татьяне задания с вопросами )
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…
2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях
расположены графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку?
5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна
ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?
-
а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?
После проверки всех заданий анализируется ход их выполнения, отмечаются и сразу исправляются допущенные ошибки.
Заполните таблицу и постройте график линейной функции.
а) y = -2x + 2
-
х
у
б) y = 3x - 1
-
х
у
в) y = 2x - 2
-
х
у
г) y = -3x + 1
-
х
у
-
Итог
Каждому из учащихся на этом этапе усвоения предоставляется возможность повысить свой уровень понимания нового знания, глубже проникнуть в его суть.
На рисунке изображены четыре графика линейных функций. Необходимо записать соответствующие формулы.
Учащиеся, опираясь на результаты исследовательской работы, определяют точку пересечения графика функции с осью Оу, определяют знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и устно определяют коэффициент k; делают вывод.
-
Стихотворение о линейной функции.
Функция линейная
Совсем не здоровенная,
... и все...
И больше ничего.
Но это только кажется,
Что все легко и вяжется,
Ведь главные у функции-
Есть два таких числа…
Чтоб мы не заблудились
В координатной плоскости
Они как два гаишника
Движением рулят.
КА смело нам укажет,
Что за приключения
Нам с вами предстоят.
Ведь от ее характера и от ее одежды
Зависит - толи в горку, иль с горки нам бежать.
А БЭ за нас волнуется,
БЭ просто нам подскажет
Как правильно и верно
Дорогу перейти.
И судя по строительству
Графиков линейных
Сказать мы можем смело
Что числа те важны.
И если вдруг окажемся
В координатной плоскости
Преграды этой функции
Мы сможем одолеть.
5.Итог урока
-
Чему научились? Что показалось особенно трудным?
-
Оценки за урок.
-
Д/з.