- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 9 класс
Рабочая программа по алгебре 9 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе следующих документов
1. Примерная программа основного общего образования по математике.
2. Программа для общеобразовательных учреждений (Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл."/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд.,.- М. Просвещение, 2009 г..).
3.Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. / сост. Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2011 г
4. ФЗ «Об образовании»
5. Учебник 9 класса общеобразовательных школ Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёва, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
-
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
-
овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
-
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общая характеристика курса
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
На изучение алгебры в 9 классе основной школы согласно учебному плану МКОУ «Болотниковская ООШ» отводится 3 часа в неделю, т.е. 102 часа за год .
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; -
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
-
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; -
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой; -
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
-
изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
-
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
решать следующие жизненно-практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
-
работать в группах;
-
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
-
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.
Тематическое планирование учебного материала
№ главы
Тема
Количество часов
Теория
Количество контрольных работ
Повторение курса алгебры 8 класса
5
4
1
1
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
15
14
1
2
Степень с рациональным показателем
8
7
1
3
Степенная функция
18
17
1
4
Прогрессии
14
13
1
5
Случайные события
13
12
1
6
Случайные величины
12
11
1
7
Элементы тригонометрии
8
8
8
Повторение курса алгебры
10
9
1
Итого
102
94
8
Содержание учебного курса
Повторение курса алгебра 8 класса (4 ч)
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (15ч)
Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
Степень с рациональным показателем (8ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. (Корень n - степени, степень с рациональным показателем).
Степенная функция (18 ч)
Область определения функции. Чётность и нечётность функции. Функция y=k\x. Возрастаниеи убывание функции. Построение графиков степенной функции.
Прогрессия (14ч)
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-члена и суммы n первых членов арифметических и геометрических прогрессий.
Случайные события (13ч.)
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная чистота и закон больших чисел.
Случайные величины (12ч)
Таблица распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристика выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
Элементы тригонометрии (8ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Повторение курса алгебры (10ч)
Материально-техническое обеспечение
-
Электронный учебник: «Уроки алгебры» (виртуальная школа Кирилла и Мефодия)
-
Демонстрационный материал (плакаты по алгебре, 9 класс)
-
Индивидуальные карточки
-
Тестовый материал
-
Разработанные уроки с использованием компьютерной технологии
Учебно-методическое обеспечение
-
Учебник «Алгебра». Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. - Москва «Просвещение», 2007.
-
Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. - Москва «Дрофа», 2011 г.
-
КИМ Алгебра: 9 класс/сост. Л.И.Мартышова. - Москва : ВАКО, 2012 г ?
-
Сборник нормативных документов. Математика, М.:Дрофа.2007 г.
-
Книга для учителя. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. - М.: Просвещение, 2002.
-
Алгебра. 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Авт.-сост.Е.Г. Лебедева - Волгоград: Учитель, 2004.
-
Л.Ф. Пичурина. За страницами учебника алгебры. - Москва «Просвещение», 2007.
-
А.Я. Кононов. Задачи по алгебре для 7-9 классов - Москва «Просвещение», 2007.
-
. Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. - Москва «Дрофа», 2011 г.
-
Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, С.Б. Суворова и др. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл. - Москва «Просвещение », 2011 г.
-
Л.М.Галицкий , А.М.Гольдман, Л.И.Звавич Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 кл. с углубленным изучением математики / Москва «Просвещение» 2006г
-
Методическая газета для учителей и МАТЕМАТИКА-приложение к газете «Первое сентября».
-
Журнал «Математика в школе».
-
Цифровые образовательные ресурсы
Календарно - тематическое планирование
№
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Вид самостоятельной деятельности
Дата проведения
план
Факт
Повторение курса 8 класса ( 5 часов)
1
Квадратные корни Квадратные уравнения
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
2
Неравенства с одной переменной
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
3
Квадратные неравенства Квадратичная функция, её свойства и график
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
Квадратичная функция, её свойства и график.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
4
Вводная контрольная работа
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Степень с рациональным показателем (11 часов)
6
Анализ контрольной работы. Степень с целым показателем
1
Комбинированный
Работа с учебником
7
Степень с целым показателем
1
Урок ознакомления с новым материалом
Индивидуальная работа
8
Степень с целым показателем
Урок ознакомления с новым материалом
Индивидуальная работа
9
Арифметический корень натуральной степени
1
Комбинированный
Работа с учебником
10
Свойства арифметического корня
1
Комбинированный
Работа с учебником
11
Свойства арифметического корня
1
Комбинированный
Работа с учебником
12
Степень с рациональным показателем
1
Комбинированный
Работа с учебником
13
Степень с рациональным показателем
1
Комбинированный
Работа с учебником
14
Возведение в степень числового неравенства
1
Комбинированный
Работа с учебником
15
Обобщение по теме «Степень с рациональным показателем»
1
Комбинированный
Работа с учебником
16
Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным показателем»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Степенная функция (16 часов)
17
Анализ контрольной работы Область определения функции
1
Комбинированный
Работа с учебником
18
Решение задач по теме: «Область определения функции»
1
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
19
Область определения функции Самостоятельная работа
1
Урок применения знаний и умений
Проверочная работа
20
Возрастание и убывание функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
21
Возрастание и убывание функции. Решение задач
1
Урок закрепления изученного
Работа по готовым графикам
22
Чётность и нечётность функции
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
23
Чётность и нечётность функции Решение задач
1
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
24
Функция y =
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
25
Функция y = Решение задач.
1
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
26
Неравенства , содержащие степень
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
27
Решение задач по теме: «Неравенства , содержащие степень»
1
Урок закрепления изученного
Работа с учебником
28
Уравнения, содержащие степень
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
29
Решение задач по теме: «Уравнения, содержащие степень»
1
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
30
Неравенства и уравнения, содержащие степень. Самостоятельная работа
1
Урок применения знаний и умений
Проверочная работа
31
Решение задач по теме «Степенная функция»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
32
Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Прогрессии (14 часов)
33
Анализ контрольной работы .Числовая последовательность
1
Комбинированный
Работа с учебником
34
Арифметическая прогрессия
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
35
Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия»
1
Урок закрепления изученного
Взаимопроверка в парах
36
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
37
Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Решение задач
1
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
38
Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа
1
Урок применения знаний и умений
Проверочная работа
39
Геометрическая прогрессия
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
40
Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»
1
Урок закрепления изученного
Математический диктант
41
Геометрическая прогрессия Самостоятельная работа
1
Урок применения знаний и умений
Проверочная работа
42
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
43
Сумма n первых членов геометрической прогрессии Решение задач
1
Урок применения знаний и умений
Дифференцированные карточки по теме
44
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Самостоятельная работа
1
Урок проверки знаний и умений
Взаимопроверка в парах
45
Решение задач по теме «Прогрессии»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
46
Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Случайные события (13 часов)
47
События. Вероятность события.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
48
Повторение элементов комбинаторики
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
49
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
Комбинированный
Тестовая работа
50
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
51
Противоположные события и их вероятности
1
Урок ознакомления с новым материалом
Взаимопроверка в парах
52
Относительная частота и закон больших чисел
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
53
Относительная частота и закон больших чисел
1
Урок применения знаний и умений
Взаимопроверка в парах
54
Относительная частота и закон больших чисел
1
Урок проверки знаний и умений
Работа с учебником
55
Решение задач по теме «Случайные события»
1
Урок применения знаний и умений
Тестовая работа
56
Контрольная работа № 6 по теме «Случайные события»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Случайные величины (12 часов)
57
Анализ контрольной работы. Таблицы распределения
1
Комбинированный
Фронтальный опрос
58
Таблицы распределения. Решение задач.
1
Урок закрепления изученного
Работа с учебником
59
Таблицы распределения. Самостоятельная работа
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное задание
60
Полигоны частот
1
Урок ознакомления с новым материалом
Взаимопроверка в парах
61
Полигоны частот. Решение задач.
1
Урок закрепления изученного
Тестовая работа
62
Генеральная совокупность и выборка
1
Урок ознакомления с новым материалом
Дифференцированные карточки по теме
63
Генеральная совокупность и выборка
1
Комбинированный
Работа с учебником
64
Генеральная совокупность и выборка
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
65
Размах и центральная тенденция
1
Урок закрепления изученного
Взаимопроверка в парах
66
Размах и центральная тенденция
1
Урок закрепления изученного
Компьютерный тест
67
Решение задач по теме: «Случайные величины»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
68
Контрольная работа № 7 по теме «Случайные величины»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Множества. Логика (10 часов).
69
Множества.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
70
Высказывания. Теоремы.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
71
Следование и равносильность.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
72
Уравнение окружности.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
73
Уравнение окружности.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Работа с учебником
74
Уравнение прямой.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Работа с учебником
75
Уравнение прямой.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Компьютерный тест
76
Множество точек на координатной плоскости.
1
Урок ознакомления с новым материалом
Индивидуальное задание
77
Множество точек на координатной плоскости
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Взаимопроверка в парах
78
Контрольная работа №8 по теме «Множество точек на координатной плоскости»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Итоговое повторение (24 часов)
79
Выражения и их преобразования
1
Комбинированный
Работа с учебником
80
Индивидуальное задание
1
Комбинированный
81
Уравнения и системы уравнений
1
Комбинированный
Работа с учебником
82
Уравнения и системы уравнений
1
Комбинированный
Математический диктант
83
Неравенства и системы неравенств
1
Комбинированный
Взаимопроверка в парах
84
Неравенства и системы неравенств.
1
Комбинированный
Работа с учебником
85
Текстовые задачи
1
Комбинированный
Компьютерный тест
86
Текстовые задачи
1
Комбинированный
Работа с учебником
87
Функции и графики
1
Комбинированный
Компьютерный тест
88
Функции и графики
1
Комбинированный
Работа с учебником
89
Арифметическая прогрессии
1
Комбинированный
Дифференцированные карточки по теме
90
Арифметическая прогрессия
1
Комбинированный
Работа с учебником
91
Геометрическая прогрессия
1
Комбинированный
Дифференцированные карточки по теме
92
Геометрическая прогрессия
1
Комбинированный
Работа с учебником
93
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
Комбинированный
Работа с учебником
94
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
Комбинированный
Работа с учебником
95
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
1
Комбинированный
Дифференцированные карточки по теме
96
Практические прикладные задачи.
1
Комбинированный
Работа с учебником
97
Практические прикладные задачи.
1
Комбинированный
Дифференцированные карточки по теме
98
Решение задач.
1
Комбинированный
Дифференцированные карточки по теме
99
Решение задач.
1
Комбинированный
Работа с учебником
100- 101
Итоговая проверочная работа в форме ГИА №9
2
Урок коррекции знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
102
Анализ проверочной работы
1
Комбинированный
Работа с учебником
Итого 102 часа