- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 7 класс
Рабочая программа по алгебре 7 класс
Министерство образования и науки РФ
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа
МКОУ «Тегульдетская СОШ»
Тегульдетского района, Томской области
Согласовано
заместитель директора по УВР
__________________Сивкова О. Г.
«____» ____________ 20__ г.
Утверждена приказом
директора школы
______________Хахунова Н. П..
№ _______ от_________
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
7 класс, базовый уровень
Разработана
Груневой И. Н.
Учителем математики
с. Тегульдет 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе рабочей программы Н. Г. Миндюк.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные задачи
Развитие:
-
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Математической речи;
-
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
-
Внимания; памяти;
-
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
-
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
Волевых качеств;
-
Коммуникабельности;
-
Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I, II, III, IV четверти - 3 ч в неделю, всего 102 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 7 класс
1 Выражения, тождества, уравнения - 22 часа
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2 Функции - 11 часов
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3 Степень с натуральным показателем - 11 часов
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4 Многочлены - 17 часов
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5 Формулы сокращенного умножения - 19 часов
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6 Системы линейных уравнений - 16 часов
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7 Повторение - 6 часов
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)
Алгебра 7 класс
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
В том числе на:
уроки
Контрольные работы
1.
Выражения, тождества, уравнения
22
20
2
2.
Функции
11
10
1
3.
Степень с натуральным показателем
11
10
1
4.
Многочлены
17
15
2
5.
Формулы сокращенного умножения
19
17
2
6.
Системы линейных уравнений
16
15
1
7.
Повторение
6
6
8
итого
102
93
9
Календарно тематическое планирование по алгебре 7 класс
Общее количество часов - 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования (Математика) и рабочей программы Н. Г. Миндюк 2011 и учебника «Алгебра 7 класс», авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. И др., под редакцией Теляковского С. А., М.: Просвещение 2014 г.
дата
№ урока
Тема урока
Колич. часов
Д/з
Выражения, тождества, уравнения 22 часа
1-5
Выражения
5
П.1
6-9
Преобразования выражений
4
П.2
10
Контрольная работа по теме «Выражения»
1
11-17
Уравнения с одной переменной
7
П.3
18-21
Статистические характеристики
4
Пю4
22
Контрольная работа по теме «Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики»
1
Функции 11 часов
23-27
Функции и их графики
5
П.5
28-32
Линейная функция
5
П.6
33
Контрольная работа по теме «Функции»
1
Степень с натуральным показателем 11 часов
34-38
Степень и её свойства
5
П.7
39-43
Одночлены
5
П.8
44
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем»
1
Многочлены 17 часов
45-47
Сумма и разность многочленов
3
П.9
48-53
Произведение одночлена на многочлен
6
П.10
54
Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»
1
55-60
Произведение многочленов
6
П.11
61
Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»
1
Формулы сокращённого умножения 19 часов
62-66
Квадрат суммы и квадрат разности
5
П.12
67-72
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
6
П.13
73
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
74-79
Преобразования целых выражений
6
П.14
80
Контрольная работа по теме «Преобразования целых выражений»
1
Системы линейных уравнений 16 часов
81-85
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
5
П.15
86-95
Решение систем линейных уравнений
10
П.16
96
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
1
Повторение 6 часов
97
Выражения, тождества, уравнения
1
П.1-4
98
Функции
1
П.5-6
99
Степень с натуральным показателем
1
П.7-8
100
Многочлены
1
П.9-11
101
Формулы сокращенного умножения
1
П.12-14
102
Системы линейных уравнений
1
П.15-16
Список литературы
-
Закон РФ «Об образовании»
-
Государственный образовательный стандарт
-
Рабочие программы. Алгебра. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.
-
Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014
Учебно-методические средства обучения
1. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - 8-е изд., испр. и доп. - М.: ИЛЕКСА, - 2012
2. Контрольные работы по алгебре: 7 класс Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен», 2009
3. 30 тестов по математике: 5 - 7 классы / С. С. Минаева. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013
Техническая оснащенность кабинета
-
Проектор, экран, компьютер.
-
Презентации по разделам курса
-
Интернет ресурсы:fcior.edu.ru, school-collection.edu.ru
Календарно тематическое планирование по алгебре 9 класс
Общее количество часов - 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе программ МО РФ под редакцией Макарычевв Ю. Н. и учебника «Алгебра 9 класс», авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. И др., под редакцией Теляковского С. А., М.: Просвещение 2010 г.
дата
№ урока
Тема урока
Колич. часов
Д/з
Квадратичная функция - 25 часов
1-2
Функция. Область определения и область значений функции
2
П. 1
3-5
Свойства функции
3
П.2
6-7
Квадратный трехчлен и его корни
2
П.3
8-10
Разложение квадратного трехчлена на множители
3
П.4
11-12
Функция y=ax2 , её график и свойства
2
П.5
13-14
Графики функции y=ax2+n и y=a(x-m)2
2
П.6
15-17
Построение графика квадратичной функции
3
П.7
18
Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратичная функция»
1
19
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»
1
20-22
Функция y=xn
3
П.8
23-24
Корень n- ой степени
2
П.9
25
Контрольная работа по теме «Степенная функция. Корень n- ой степени»
1
Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 часов
26-28
Целое уравнение и его корни
3
П.12
29-31
Дробно - рациональные уравнения
3
П.13
32-34
Решение неравенств второй степени с одной переменной
3
П.14
35-37
Решение неравенств методом интервалов
3
П.15
38
Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
39
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
Уравнения и неравенства с двумя переменными - 20 часов
40-41
Уравнения с двумя переменными и его график
2
П.17
43-46
Графический способ решения систем уравнений
4
П.18
47-50
Решение систем уравнений второй степени
4
П.19
51-54
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
4
П.20
55-56
Неравенства с двумя переменными
2
П.21
57-58
Системы неравенств с двумя переменными
2
П.22
59
Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
60
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
Арифметическая и геометрическая прогрессии - 17 часов
61-63
Определение арифметической прогрессии. Формула n - го члена арифметической прогрессии
3
П.24,25
64-66
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
3
П.26
67-68
Обобщение и систематизация знаний по теме «Арифметическая прогрессия»
2
69
Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»
1
70-72
Определение геометрической прогрессии. Формула n - го члена геометрической прогрессии
3
П.27
73-75
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
3
П.28
76
Обобщение и систематизация знаний по теме «геометрическая прогрессия»
1
77
Контрольная работа по теме «геометрическая прогрессия»
1
Элементы комбинаторики и теории вероятности - 14 часов
78
Примеры комбинаторных задач
1
П.30
79-81
Перестановки
3
П.31
82-84
Размещения
3
П.32
85-87
Сочетания
3
П.33
88
Относительная частота случайных событий
1
П.34
89
Вероятность равновозможных событий
1
П.35
90
Обобщение и систематизация знаний по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
1
91
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
1
92-101
Обобщающее повторение курса
102
Итоговая контрольная работа