- Учителю
- Календарно- тематическое планирование. Геометрия 7 класс.
Календарно- тематическое планирование. Геометрия 7 класс.
Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся по геометрии (всего-70 часов, в неделю- 2 часа)
№
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Содержание разделов, тем
Планируемые результаты освоения материала
Характеристика основных
видов деятельности
учащихся
Наглядные пособия, оборудование, ИКТ
Дата
План
Факт
Глава 1. Начальные геометрические сведения- 10 часов.
1
Прямая и отрезок
1
Точки, прямые, отрезки, их изображения и обозначения, взаимное расположение прямых, провешивание прямой на местности.
Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; обозначения и изображения точек, прямых, отрезков.
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок; сравнивать отрезки , находить длину отрезка, используя свойства измерений отрезков , масштабную линейку, пользоваться геометрическими языком для описания окружающих предметов.
Объяснять, что такое прямая и отрезок, как они изображаются и обозначаются; какими инструментами пользуются для их изображений. Объяснять, что через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Исследовать, сколько общих точек могут иметь две прямые. Объяснять, в чём заключается приём (провешивание прямой) для «проведения» длинных отрезков прямых на местности, где он используется. Исследовать, сколько отрезков получится на прямой, если на ней отмечены три точки. Решать задачи, связанные с этими фигурами( типа №№1,2,3,5).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
2
Луч и угол
1
Луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, виды углов и их обозначения, внутренняя и внешняя области угла.
Знать: определение угла, сторону и вершину угла, виды углов и их изображения, внутренняя и внешняя области угла
Уметь: обозначать и строить угол, называть стороны и вершину угла, отмечать точки, принадлежащие внутренней области угла, и точки, принадлежащие внешней области угла.
Объяснять, что такое луч и угол, как они изображаются и обозначаются; что такое вершина и стороны угла. Объяснять, какой угол называется развёрнутым, как он изображается; что такое внутренняя и внешняя области угла; иллюстрировать пояснения с помощью рисунков. Проиллюстрировать с помощью рисунка виды углов, дать им определения. Исследовать, сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении двух прямых. Объяснить, какие из точек, изображённых на рисунке, лежат внутри данного угла, какие - вне этого угла ( типа №16).Выяснить, какие из лучей, изображённых на рисунке, делят данный угол на два угла ( типа №17). Решать задачи, связанные с этими фигурами.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
3
Сравнение отрезков и углов
1
Равные фигуры, способы сравнения отрезков и углов, середина отрезка, биссектриса угла
Знать: понятия равные фигуры, способы сравнения отрезков и углов, середина отрезка, биссектриса угла.
Уметь: доказывать равенство фигур;
строить биссектрису угла с помощью транспортира; применять знания, полученные по данной теме, при решении задач.
Объяснять, как сравниваются отрезки и углы; какие геометрические фигуры называются равными; какая точка отрезка называется серединой отрезка; какой луч называется биссектрисой угла. Исследовать, можно ли совместить наложением отрезки ОА и ОВ и т. д. , если точка О- середина отрезка АВ
( типа №19). Решать задачи, связанные с этими фигурами.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
4
Измерение отрезков
1
Единицы измерения, масштабный отрезок, измерительные инструменты, способы измерения отрезков
Знать: единицы измерения, масштабный отрезок, измерительные инструменты, способы измерения отрезков.
Уметь: измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
Объяснять, как измеряются отрезки, что принимается за единицу измерения, что такое масштабный отрезок. Называть измерительные инструменты, способы измерения отрезков; единицы измерения отрезков на практике. Подтверждать свои рассуждения с помощью рисунков. Измерить ширину и длину учебника геометрии и выразить их в см и мм. Найти длину всех отрезков, изображённых на рисунке ( типа №26). Решать задачи, связанные с этой темой ( типа №№30, 32,33, 38).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
5
Решение задач по теме «Измерение отрезков»
1
Единицы измерения, масштабный отрезок, измерительные инструменты, способы измерения отрезков
Знать: единицы измерения, масштабный отрезок, измерительные инструменты, способы измерения отрезков.
Уметь: измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения
Объяснять, как измеряются отрезки, что принимается за единицу измерения, что такое масштабный отрезок. Называть измерительные инструменты, способы измерения отрезков; единицы измерения отрезков на практике. Подтверждать свои рассуждения с помощью рисунков. Решать задачи, связанные с этой темой
( типа №29,31, 35,39,40).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
6
Измерение углов.
1
Градусная мера угла, сравнение углов, виды углов, измерение углов на местности, приборы для измерения углов на местности
Знать: понятия градусная мера угла, сравнение углов, виды углов, измерение углов на местности, приборы для измерения углов на местности.
Уметь: находить градусную меру угла и строить углы с заданной градусной мерой;
различать прямой, развернутый, острый и тупой углы
Объяснять понятия градусная мера угла, сравнение углов, виды углов, измерение углов на местности, приборы для измерения углов на местности. Находить градусную меру угла и строить углы с заданной градусной мерой;
различать прямой, развернутый, острый и тупой углы. Объяснять, какие углы называются равными. Приводить примеры прямых углов в окружающей обстановке.
Решать задачи, связанные с этой темой
( типа №41, 43, 45,46, 50,52).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
7
Смежные и вертикальные углы
1
Смежные и вертикальные углы и их свойства
Знать: определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.
Формулировать определения смежных и вертикальных углов. Доказывать свойства смежных и вертикальных углов. Исследовать, каким (острым, прямым, тупым) является угол, если смежный с ним угол- прямой. Проверить, верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они- прямые. Решать задачи, связанные с этой темой ( типа №61, 64, 66,67).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
8
Перпендикуляр-ные прямые
1
Перпендикулярные прямые, символическая запись перпендикулярности двух прямых, свойство перпендикулярности двух прямых третьей; чертёжные инструменты для проведения перпендикулярных прямых, построение прямых углов на местности, приборы для построения прямых углов на местности
Знать : понятия перпендикулярные прямые, символическая запись перпендикулярности двух прямых, свойство перпендикулярности двух прямых третьей; чертёжные инструменты для проведения перпендикулярных прямых, построение прямых углов на местности, приборы для построения прямых углов на местности
Уметь: строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника
Объяснять понятия перпендикулярные прямые, символическая запись перпендикулярности двух прямых, свойство перпендикулярности двух прямых третьей. Называть чертёжные инструменты для проведения перпендикулярных прямых, приборы для построения прямых углов на местности. Объяснять, как провести построение прямых углов на местности. Решать задачи, связанные с этой темой .
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
9
Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Точки, прямые, отрезки, луч, угол, сравнение отрезков и углов, измерение отрезков и углов, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.
Знать: определения смежных и вертикальных углов. Определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и вертикальными.
Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углах.
Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными.
Изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах.
Решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
10
Контрольная работа № 1по теме «Начальные геометрические сведения»
1
Точки, прямые, отрезки, луч, угол, сравнение отрезков и углов, измерение отрезков и углов, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.
Знать: определения смежных и вертикальных углов. Определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.
Индивидуальное решение контрольной работы
карточки
Глава 2.Треугольники- 17 часов.
11
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Треугольники.
1
Треугольник, вершины, стороны треугольника, обозначение треугольника, периметр, равенство треугольников
Знать: понятия треугольник, вершины, стороны треугольника, обозначение треугольника, периметр, равенство треугольников.
Уметь: применять понятия треугольник, вершины, стороны треугольника, обозначение треугольника, периметр, равенство треугольников при решении упражнений
Работа над ошибками. Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Объяснять утверждение, что если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Применять понятия треугольник, вершины, стороны треугольника, обозначение треугольника, периметр, равенство треугольников при решении упражнений.
Решать задачи, связанные с темой «Треугольники»
( типа №№87-89, 90, 91,92).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
12
Первый признак равенства треугольников.
1
Теорема, доказательство теоремы, первый признак равенства треугольников.
Знать: понятия теорема, доказательство теоремы, первый признак равенства треугольников.
Уметь: на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.
Формулировать определения теоремы и доказательства теоремы. Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников. Доказывать, что треугольники АВС и СДА равны, если отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам. Решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников ( типа №№95,96,97,98).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
13
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.
1
Теорема, доказательство теоремы, первый признак равенства треугольников.
Знать: понятия теорема, доказательство теоремы, первый признак равенства треугольников.
Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.
Формулировать определения теоремы и доказательства теоремы. Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников. Доказывать, что треугольники АВС и СДА равны, если отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам. Решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников ( типа №№93,99,94).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
14
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
Перпендикуляр к прямой; теорема о перпендикуляре, проведённом из точки к прямой; определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника; замечательное свойство для медиан, биссектрис и высот треугольника.
Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Уметь: строить перпендикуляр из данной точки к прямой;
применять свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника при решении упражнений
Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к прямой, иллюстрировать с помощью рисунка. Формулировать и доказывать теорему о том, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника, проиллюстрировать с помощью рисунка. Определять, сколько медиан, высот и биссектрис имеет треугольник. Формулировать замечательное свойство медиан, высот и биссектрис имеет треугольника. Решать задачи, связанные с данной темой( типа №№100-104, 105).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
15
Свойства равнобедренного треугольника
1
Равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание; равносторонний треугольник, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; свойства биссектрисы, медианы, высоты треугольника, проведённых к основанию.
Знать: понятия равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание; равносторонний треугольник, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; свойства биссектрисы, медианы, высоты треугольника, проведённых к основанию.
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений
Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным, какие стороны называются боковыми сторонами, какая- основанием; какой треугольник называется равносторонним; иллюстрировать эти понятия с помощью рисунка.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Формулировать утверждения, что высота (медиана)равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой(высотой и биссектрисой). Решать задачи, связанные с данной темой( типа №№107,108, 114).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
16
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
1
Равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание; равносторонний треугольник, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; свойства биссектрисы, медианы, высоты треугольника, проведённых к основанию.
Знать: понятия равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание; равносторонний треугольник, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; свойства биссектрисы, медианы, высоты треугольника, проведённых к основанию.
Уметь: применять полученные знания при решении упражнений
Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным, какие стороны называются боковыми сторонами, какая- основанием; какой треугольник называется равносторонним; иллюстрировать эти понятия с помощью рисунка.
Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Формулировать утверждения, что высота (медиана)равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой(высотой и биссектрисой). Решать задачи, связанные с данной темой( типа №№109,110,112,113).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
17
Второй признак равенства треугольников.
1
Второй признак равенства треугольников.
Знать: формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.
Уметь: применять второй признак равенства треугольников при решении задач.
Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников. Решать задачи, связанные со вторым признаком равенства треугольников(типа №№121, 122, 126,127).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
18
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.
1
Второй признак равенства треугольников.
Знать: формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.
Уметь: применять второй признак равенства треугольников при решении задач.
Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников. Решать задачи, связанные со вторым признаком равенства треугольников(типа №№123, 124,125).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
19
Третий признак равенства треугольников.
1
Третий признак равенства треугольников.
Знать: формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.
Уметь: применять третий признак равенства треугольников при решении задач.
Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников. Решать задачи, связанные с третьим признаком равенства треугольников(130, 132, 134).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
20
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
1
Признаки равенства треугольников.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.
Уметь: применять признаки равенства треугольников при решении задач.
Формулировать признаки равенства треугольников. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников(типа №161, 162, 163, 170).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
21
Окружность
1
Определение, окружность, центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; круг; способы построения окружности
Знать: определение окружности, центра, радиуса, хорды, диаметра, дугаи окружности; круга.
Уметь: объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности; решать задачи
Объяснять, что называется определением, приводить примеры определений. Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр окружности, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, круг; изображать и распознавать их на чертежах. Решать задачи, связанные с окружностью (№№143, 144,145,146).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
22
Построение циркулем и линейкой.
1
Определение, окружность, центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; круг; способы построения окружности
Знать: определение окружности, центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности; круга.
Уметь: объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности; решать задачи на построение циркулем и линейкой.
Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Решать задачи на построение циркулем и линейкой(№№148, 149, 150)
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
23
Примеры задач на построение.
1
Определение, окружность, центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; круг; способы построения окружности
Знать: определение окружности, центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности; круга.
Уметь: объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности; решать задачи на построение циркулем и линейкой.
Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Решать задачи на построение циркулем и линейкой( №№151, 152, 153,154).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
24
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
1
Признаки равенства треугольников.
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.
Уметь: применять признаки равенства треугольников при решении задач.
Формулировать признаки равенства треугольников. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников( №№159, 160, 163, 167).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
25
Решение задач
1
Перпендикуляр, проведённый из данной точки к прямой; признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружность, задачи на построение
Знать: перпендикуляр, проведённый из данной точки к прямой; признаки равенства треугольников, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружности.
Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к прямой, иллюстрировать с помощью рисунка. Формулировать теорему о том, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника, проиллюстрировать с помощью рисунка. Формулировать признаки равенства треугольников. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников.( №№168, 170, 171). Решать задачи на построение циркулем и линейкой(180, 181, 182, 185).
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
26
Обобщающий урок по теме «Треугольники»
1
Треугольник.
Признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника, окружность, задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Знать: признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружность
Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним, какие треугольники называются равными. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Формулировать теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к прямой. Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Решать простейшие задачи на построение
( построение: 1) угла, равного данному; 2) биссектрисы угла; 3) перпендикулярных прямых; 4) середины отрезка). Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Решать задачи по данной теме урока.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
27
Контрольная работа № 2 по теме « Треуголь-ники»
1
Треугольник.
Признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника, окружность, задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Знать: признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружность
Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Индивидуальная работа- выполнение контрольной работы
карточки
Глава 3. Параллельные прямые- 14 часов.
28
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых.
Знать: понятия параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы; признаки параллельности двух прямых.
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; доказывать признаки параллельности двух прямых. Использовать признаки параллельности двух прямых при решении задач.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой урока.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
29
Признаки параллельности двух прямых
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности двух прямых
Знать: понятия параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении доказывать параллельность прямых. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой урока.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
30
Практические способы построения параллельных прямых
1
Способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов, рейсшина, малка.
Знать: способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов
Уметь: строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.
Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Решать задачи на вычисление и доказательство и построение, связанные с темой урока
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
31
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности двух прямых, практические способы построения параллельных прямых.
Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач.
Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; доказывать признаки параллельности двух прямых. Использовать признаки параллельности двух прямых при решении задач.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с темой урока
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
32
Аксиома параллельных прямых
1
Аксиомы геометрии, постулаты, евклидова геометрия, аксиома параллельных прямых, следствия
Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и некоторые следствия из неё, применять их при решении задач .
Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, доказывать её и некоторые следствия из неё. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с темой урока
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
33
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
1
Условие и заключение теоремы; теорема, обратная данной; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного
Знать понятия условие, заключение теоремы; метод доказательства теоремы от противного; аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей , уметь применять их при решении задач .
Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать и доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Решать задачи, связанные с теоремами об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
34
Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
1
Понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами, теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Уметь: применять полученные знания при решении задач.
Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать и доказывать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи, связанные с теоремами об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
35
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, секущая, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, параллельные отрезки, отрезок и прямая, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по данной теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
36
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по теме.
Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
37
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
38
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
39
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
40
Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
41
Контрольная работа № 3 по теме « Параллель-ные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по теме.
Индивидуальное решение контрольной работы.
карточки
Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника- 19 часов.
42
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сумма углов треугольника.
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство.
Знать: теорему о сумме углов треугольника, определение внешнего угла треугольника и его свойство.
Уметь доказывать теорему о сумме углов , о свойстве внешнего угла треугольника и применять их при решении задач
Работа над ошибками. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле. Объяснять, какой угол называется внешним углом треугольника, иллюстрировать с помощью рисунка. Находить угол треугольника, если даны два других угла.
Д оказывать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 600. Доказывать, что углы при основании равнобедренного треугольника острые. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой «Сумма углов треугольника».
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
43
Сумма углов треугольника. Решение задач.
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство, виды треугольников, гипотенуза, катеты.
Знать: теорему о сумме углов треугольника, определение внешнего угла треугольника и его свойство; виды треугольников.
Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника, о свойстве внешнего угла треугольника, изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.
Работа над ошибками. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле. Объяснять, какой угол называется внешним углом треугольника, иллюстрировать с помощью рисунка. Объяснять, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным и прямоугольным; уметь их изображать и распознавать на рисунке. Объяснять, что такое гипотенуза и катет.
Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой «Сумма углов треугольника».
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: формулировки и доказательства теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствий.
Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия. Сравнивать углы треугольника АВС и выяснять, может ли быть угол А тупым, если
а) АВ>ВС>АС;
б) АВ=АС<��������������������������������������������������������
��������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������
�������������������
������������
���������������������������
����й конспект.
45
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: формулировки и доказательства теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствий.
Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
46
Неравенство треугольника
1
Теорема о неравенстве треугольника и следствие
Знать: теорему о неравенстве треугольника и следствие.
Уметь: применять теорему о неравенстве треугольника следствие при решении упражнений.
Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника. Объяснять следствие из данной теоремы. Выяснять, существует ли треугольник с данными сторонами ( типа №248). Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой «Неравенство треугольника».
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
47
Обобщающий урок по темам « Сумма углов треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство, виды треугольников, гипотенуза, катеты, теорема о неравенстве треугольника и следствие, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; определение внешнего угла, виды треугольников.
Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя знания и умения, полученные по данной теме.
Формулировать теоремы о сумме углов треугольника и следствие из неё; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствие из неё; неравенство треугольника. Объяснять, какие бывают треугольники ( виды треугольников). Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темами
« Сумма углов треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
48
Контрольная работа № 4 по темам «« Сумма углов треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство, виды треугольников, гипотенуза, катеты, теорема о неравенстве треугольника и следствие, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; определение внешнего угла, виды треугольников.
Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя знания и умения, полученные по данным темам.
Индивидуальная работа- выполнение контрольной работы.
карточки
49
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство, виды треугольников, гипотенуза, катеты, теорема о неравенстве треугольника и следствие, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; определение внешнего угла, виды треугольников.
Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя знания и умения, полученные по данной теме.
Формулировать теоремы о сумме углов треугольника и следствие из неё; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствие из неё; неравенство треугольника. Объяснять, какие бывают треугольники ( виды треугольников). Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темами
« Сумма углов треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
50
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
1
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников.
Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.
Формулировать и объяснять некоторые свойства прямоугольных треугольников. Находить углы равнобедренного прямоугольного треугольника. Решать задачи по готовым чертежам. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
51
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
1
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников.
Уметь: доказывать свойства прямоугольных треугольников;применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.
Формулировать и объяснять некоторые свойства прямоугольных треугольников. Находить углы равнобедренного прямоугольного треугольника. Решать задачи по готовым чертежам. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
52
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников.
применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.
Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство, связанные с признаками равенства прямоугольных треугольников, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
53
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Знать: определение прямоугольного треугольника, формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.
Формулировать и объяснять некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решать задачи по готовым чертежам. Формулировать и объяснять признаки равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство, связанные со свойствами и признаками равенства прямоугольных треугольников, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
54
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
1
Наклонная, перпендикуляр, расстояние от точки до прямой, свойство параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми, геометрическое место точек, рейсмус.
Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия.
Формулировать и объяснять понятия : расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми; объяснять свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Доказывать, что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон. Исследовать, что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
55
Построение треугольника по трём элементам.
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам
Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку,
Объяснять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку. Построить прямоугольный треугольник по двум катетам, по катету и прилежащему к нему острому углу. Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне. Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из этих сторон.. Решать задачи на построение, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
56
Построение треугольника по трём элементам.
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам
Знать и уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам;
по трем сторонам; задачи на построение
Объяснять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку. Решать задачи на построение, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
57
Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам
Знать и уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам;
по трем сторонам; задачи на построение
Объяснять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку. Решать задачи на построение, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
ИКТ (компьютер, проектор, презентация)
Опорный конспект.
58
Решение задач на построение
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам
Знать и уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам;
по трем сторонам; задачи на построение
Объяснять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку. Решать задачи на построение, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
59
Обобщающий урок по темам
« Прямоугольные треугольники»,
«Построение треугольника по трём элементам»
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам; прямоугольный треугольник
Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; свойства прямоугольного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.
Формулировать теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; свойства прямоугольного треугольника. Решать задачи на построение с использованием известных алгоритмов
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
60
Контрольная работа № 5 по темам
« Прямоугольные треугольники»,
«Построение треугольника по трём элементам»
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам; прямоугольный треугольник
Знать и уметь применять знания и умения, полученные по данным темам, при решении упражнений.
Индивидуальное решение
контрольной работы.
карточки
Итоговое повторение-10 часов.
61
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение темы «Начальные геометрические сведения»
1
Точки, прямые, отрезки, луч, угол, сравнение отрезков и углов, измерение отрезков и углов, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, измерение углов на местности, построение прямых углов на местности.
Знать: определения смежных и вертикальных углов. Определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и вертикальными.
Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углах.
Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными.
Изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах.
Решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
62
Повторение темы «Треугольники. Признаки равенства треугольников»
1
Признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружность, задачи на построение; равнобедренный треугольник, признак равнобедренного треугольника
Знать и уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним, какие треугольники называются равными. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Формулировать теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к прямой. Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Решать простейшие задачи на построение
( построение: 1) угла, равного данному; 2) биссектрисы угла; 3) перпендикулярных прямых; 4) середины отрезка). Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Решать задачи по данной теме урока.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
63
Повторение темы «Треугольники. Признаки равенства треугольников»
1
Признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, окружность, задачи на построение; равнобедренный треугольник, признак равнобедренного треугольника
Знать и уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним, какие треугольники называются равными. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы. Формулировать теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к прямой. Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности. Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Решать простейшие задачи на построение
( построение: 1) угла, равного данному; 2) биссектрисы угла; 3) перпендикулярных прямых; 4) середины отрезка). Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Решать задачи по данной теме урока.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
64
Повторение темы «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по данной теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
65
Повторение темы «Параллельные прямые»
1
Параллельные прямые, символическая запись для обозначения параллельных прямых, параллельные отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча; накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы;
условие и заключение теоремы, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, метод доказательства от противного; понятия об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
Знать: понятия параллельных прямых, секущей, накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие аксиомы, аксиому параллельных прямых и ее следствия. Понятие теоремы, обратной данной. Свойства параллельных прямых.
Уметь: строить параллельные прямые. Определять виды углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Решать задачи по данной теме.
Формулировать определение параллельных прямых. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными. Формулировать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Объяснять, какие отрезки, отрезок и прямая, луч и прямая, отрезок и луч, два луча называются параллельными. Объяснять способы построения параллельных прямых с помощью различных инструментов: с помощью чертёжного угольника и линейки, при помощи рейсшины, с помощью малки. Объяснять, какие исходные положения называются аксиомами, формулировать некоторые из них. Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Объяснять, что такое условие, заключение теоремы; теорема, обратная данной; метод доказательства от противного. Приводить примеры теорем, обратных данным. Формулировать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей и следствия. Объяснять, какие углы являются углами с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Формулировать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
66
Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство, виды треугольников, гипотенуза, катеты, теорема о неравенстве треугольника и следствие, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; определение внешнего угла, виды треугольников.
Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя знания и умения, полученные по данной теме.
Формулировать теоремы о сумме углов треугольника и следствие из неё; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствие из неё; неравенство треугольника. Объяснять, какие бывают треугольники ( виды треугольников). Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
67
Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол треугольника и его свойство, виды треугольников, гипотенуза, катеты, теорема о неравенстве треугольника и следствие, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия.
Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; определение внешнего угла, виды треугольников.
Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника и следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя знания и умения, полученные по данной теме.
Формулировать теоремы о сумме углов треугольника и следствие из неё; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствие из неё; неравенство треугольника. Объяснять, какие бывают треугольники ( виды треугольников). Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с темой
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
68
Повторение темы «Задачи на построение»
1
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём его сторонам; прямоугольный треугольник
Знать: определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трём сторонам, используя циркуль и линейку.
Объяснять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку. Решать задачи на построение, связанные с данной темой.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
69
Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7 класса.
1
Прямая, отрезок, луч, угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Окружность. Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых.
Аксиома параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники.
Решение задач на построение
Знать и уметь применять полученные знания при решении упражнений
Индивидуальное решение контрольной работы.
карточки
70
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.
1
Прямая, отрезок, луч, угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Треугольники. Свойства треугольников. Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельных прямых. Признаки равенства треугольников. Решение задач на построение
Знать и уметь применять полученные знания при решении упражнений
Индивидуальные консультации.
Раздаточный материал.
Доска, мел.
Опорный конспект.
Итого: 70 часов
Контрольных работ: 6