- Учителю
- Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей
Разработка урока по теме: Решение задач на перпендикулярность плоскостей
Краткосрочное планирование урока геометрии 10 класс. Учитель Базылева А.А.
Тема: Решение задач о теме: «Перпендикулярность плоскостей»
Цель: Закрепить умение учеников применять знание о перпендикулярности плоскостей для решение задач.
Критерии: 1. Я знаю понятие перпендикулярности плоскостей;
2. Я умею выполнять построение по условию задачи;
3. Я умею решать задачи на применение теоремы о перпендикулярности плоскостей.
Этап урока
Действия учителя
Действия ученика
Ресурсы
Этап А мотивационный
Учитель предлагает вспомнить ученикам изученные ранее темы индивидуальным решением двух задач. После решения этих задач, предлагается объединиться в пары, обсудить решение. Потом объединиться в группы. И в итоге сверить с готовым образцом. И выполнить самооценку.
Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями 
и 
, равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.
Задача 2:
Найти АК, ОК.
Рефлексия этапа:
1. Какие сложности возникли при выполнении задания?
2. Как смогли бы вы оценить свою работу?
Ученики приступают к индивидуальному решению. После выполнения решения, объединяются в пары. И после этого выполняют самооценку своей деятельности, заполняя лист оценивания.
Ученики отвечают на вопросы.
Карточки с задачами. Карточки с готовым решением. Лист самооценивания.
Этап С
Учитель предлагает ученикам выбрать задание на карточке, и объединиться в группы по цвету карточки. Выполнить решение задачи в группе. Оценить свою деятельность, заполняя лист самооценивания.
Рефлексия этапа:
1.Какие взаимоотношения сложились между членами группы?
2.Как это повлияло на работу группы?
Ученики выбирают задание и приступают к решению.
Отвечают на вопросы.
Карточки с заданием.
Учитель предлагает объединиться в пары, выбрать для пары задачу. И приступить к решению.
При завершении решения, ученикам дается образец, чертежа с ответом.
Рефлексией урока является заполнение листа самооценки.
-
Какие впечатления у вас по окончанию урока?
-
Что оказалось для вас особо сложным?
Объединяются в пары, выбирают задание. Приступают к решению.
Тетради сдаются для проверки решения задач учителем.
Д.з по учебнику.
ПРИЛОЖЕНИЕ:
Этап А: мотивационный.
Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями и , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.
Задача 2:
Найти АК, ОК.
Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями и , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.
Задача 2:
Найти АК, ОК.
Задача 1: Двугранный угол, образованный полуплоскостями и , равен 900. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.
Задача 2:
Найти АК, ОК.
Задания по цвету карточки:
1. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если
АС=6 м,
ВД=7 м,
СД=6 м
2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если
АС=3 м, ВД=4м,
СД=12 м
3. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если
АД=4 м,
ВС=7 м,
СД=1 м
4. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если
АД= 5 м
ВС=5 м,
СД=1 м
Работа в парах:
Плоскости и перпендикулярны. В плоскости взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая на 1,2 м от неё. Найдите расстояние от точки А до прямой b.
Перпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой с. В плоскости проведена прямая а║с, в плоскости - прямая b║с. Найдите расстояние между прямыми а и b, если расстояние между прямыми а и с равно 1,5 м, а между прямыми b и с - 0,8 м.
Лист самооценки:
Фамилия Имя
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Итог
«+»
справился без затруднений
Что удалось
«
» справился с затруднениями
Какие проблемы
« - » справился с помощью
Что нужно
« - - » не справился совсем
Решение задач:
Пусть точка В будет проекцией точки А на плоскость , а точка С проекцией точки А на плоскость . АВ=ТС=8. Треугольник АСТ прямоугольный, АТ=
Найти АК, ОК.
Решение: Рассмотрим треугольник АВК - прямоугольный. АК - катет. ВК=16:2=8
ВК=
Рассмотрим треугольник ОАК прямоугольный.
ОК - гипотенуза. ОК=
1.
А
Д В
С
Решение: Рассмотрим треугольник СВД - прямоугольный. ВС=
Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.
АВ=
2.
А
Д В
С
Решение: Рассмотрим треугольник СВД - прямоугольный. ВС=
Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.
АВ=
3.
А
Д В
С
Решение: Рассмотрим треугольник САД - прямоугольный. АС=
Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.
АВ=
4.
А
Д В
С
Решение: Рассмотрим треугольник САД - прямоугольный. АС=
Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный.
АВ=
