- Учителю
- Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине
Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине
Государственное бюджетное образовательное учреждение
начального профессионального образования
профессиональное училище № 68 п. Улькан
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по ОД
«____» ______________ 2013 г.
_____________Н.В. Вставская
Комплект контрольно-измерительных материалов
по учебной дисциплине
математика
основной профессиональной образовательной программы
по специальности НПО100116.01 Парикмахер.
Улькан, 2013 г.
Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального профессионального образования по специальности НПО 100116.01 Парикмахер, программы учебной дисциплины математика, рассмотренной на методическом совете 05.09.2013.
Разработчик: Ковандина Е.М., преподаватель математики, 1к.к.
Утверждено на заседании МК
протокол № _______________
« » 2013 г.
Председатель методической комиссии
______________/_____________
I. ПАСПОРТ
Назначение:
КИМ предназначены для контроля и оценки результатов освоения
учебной дисциплины математика по специальности НПО100116.01 Парикмахер.
Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии НПО 100116.01 Парикмахер, программы учебной дисциплины математика.
Предметом оценки служат умения и знания, полученные по дисциплине математика.
Таблица 1.1
Знания, умения
Тип задания
З3. Знать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Задание №9
З4. Знать вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Задание №9.
У2. Уметь проводить несложные тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений с использованием формул, указанных в программе.
Задание №1,2,5.
У3. Уметь решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, а также простейшие показательные и логарифмические неравенства.
Задание №3,4,8.
У4. Уметь применять аппарат математического анализа (таблиц производных и первообразных, формул дифференцирования и правил вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов.
Задание №6,7.
У6. Уметь изображать изученные геометрические фигуры и тела, выделять их на чертежах и моделях.
Задание №10
У7. Уметь аргументировать рассуждения в ходе решения задач путем ссылок на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии.
Задание №10
У8. Уметь вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов) с использованием изученных формул.
Задание №10
В ходе текущего контроля и промежуточной аттестации проверяются следующие знания и умения:
Знания, умения
Тип задания
З1. Знать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Самостоятельная работа обучающихся по темам: «Параллельное проектирование», «Изображение пространственных фигур»
З2. Знать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
Самостоятельная работа обучающихся по темам: «Исторические сведения о развитии тригонометрии»
У1. Уметь изображать графики указанных в программе функций и иллюстрировать свойства этих функций на графиках.
Выполнение заданий контрольных работ по темам: «График функции, построение графиков функций, заданных различными способами»
У5. Уметь исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа, вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла.
Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции»
Условия проведения экзамена.
Экзамен проходит в традиционной форме (письменно). Для проведения экзамена по математике предлагается экзаменационная работа, состоящая из 2 вариантов по 10 заданий в каждом
Экзамен проводится для всей группы в количестве 25 человек. На выполнение работы отводится 4 часа.
Экзаменационный материал по учебной дисциплине «Математика».
1 вариант
-
Решить уравнение: =
-
Упростите выражение:
.
-
Решить уравнение:
-=120
-
Решить неравенство:
-
Упростить выражение:
-
Для функции , укажите первообразную, которая проходит через точку М(;-12)
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
f(х) =2
-
Решите уравнение:
-
В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.
-
Радиус основания конуса равен 3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найти объем конуса.
-
вариант
-
Решить уравнение: = 4
-
Упростите выражение:
-
Решить уравнение:
-=120
-
Решить неравенство:
-
Упростить выражение:
6. Для функции , укажите первообразную, которая проходит через точку М(;9)
7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
f(х)=3
-
Решите уравнение:
-
В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.
-
Радиус основания конуса равенсм, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найти объем конуса.
Эталон ответов.
-
вариант
-
Решить уравнение: =
-
Решение: Возведем правую и левую часть в степень корня. Решим полученное уравнение , х =. Сделаем проверку.
Ответ: х =.
-
-
Упростите выражение:.
-
Решение: Выполнить преобразование: , используя свойство степени с рациональным показателем. Записать по определению степени с рациональным показателем: Выполнить умножение степеней с рациональным показателем:
Ответ:
-
-
Решить уравнение:-=120
-
Решение: Вынося в левой части за скобки общий множитель, получаем
(16-1)=120, =120:15, =8, х=3.
Ответ: х=3.
-
-
Решить неравенство:
-
Решение: Найти область допустимых значений:, х
Определить характер монотонности функции у =, (логарифмическая функция с основанием 3 определена и возрастает на R+).
Решить исходное неравенство 2х-334, х42.
Найти пересечение промежутков хх42.
Ответ: х
-
-
Упростить выражение:
-
Решение: Выполнить преобразование, используя формулы приведения: +x)=-,
Ответ: -4
-
-
Для функцииf(x)=-3, укажите первообразную, которая проходит через точку М(;-12)
-
Решение:
Найти первообразную для F(x)=-3+С
Найти значение первообразной в точке М(;-12): -12=-3+С
Упростить полученное выражение: -12= -3+С.
Решаем уравнение С = -9.
Записать полученную первообразную: -9
-
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
-
Решение:
Вычислить производную функции: .Найти стационарные точки :.Определить смену знаков производной в точке х = -1: «+» на «-».Определить смену знаков производной в точке х=0: «-» на «+».
Ответ: (∞;-1) (0;∞) функция возрастает; (-1;2) убывает.
-
-
Решите уравнение:
-
Решение: ; используем формулу х = находим 3х =
Ответ: x = +
-
-
В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.
-
Решение:Так как в данной задаче порядок выбора участников олимпиады не имеет значения, то применима формула числа сочетаний из 20 по 5 элементов:
,
Ответ: 15504
-
-
Радиус основания конуса равен 3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найти объем конуса.
-
Выполнить чертеж конуса, показать на чертеже: радиус основания, образующую, угол наклона образующей к плоскости основания.
Найти высоту из прямоугольного треугольника (катеты которого высота и радиус основания, а гипотенуза - образующая конуса): Н=3.
Подставить найденное значение высоты и данное значение радиуса в формулу для нахождения объема конуса:
Вычислить см3
Ответ:
-
Вариант
-
Вычислить:= 2
Возведем правую и левую часть в степень корня. Решим полученное уравнение , х =. Сделаем проверку.
Ответ: х =.
-
Упростите выражение:
Решение: Выполнить преобразование: , используя свойство степени с рациональным показателем.
Записать по определению степени с рациональным показателем: .
Выполнить умножение степеней с рациональным показателем:
Ответ:
-
Решить уравнение:-=120
Решение: Вынося в левой части за скобки общий множител, получаем
(25-1)=120, =120:24, =5, х=1.
Ответ: х=1.
-
Решить неравенство:
Решение: Найти область допустимых значений:, х
Определить характер монотонности функции у =, (логарифмическая функция с основанием 5 определена и возрастает на R+).
Решить исходное неравенство 2х-352, .
Найти пересечение промежутков х..
Ответ: х
-
Упростить выражение:
Решение: Выполнить преобразование, используя формулы приведения: ,
Ответ: 4
-
Для функции , укажите первообразную, которая проходит через точку М(;9)
Найти первообразную :F(x)= +C.
Найти значение первообразной в точке М(;9): .
Упростить полученное выражение: 9= 0+С.
Вычислить С= 9. Ответ:
-
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
Решение: Вычислить производную функции: .
Найти стационарные точки :.
Определить смену знаков производной в точке х = -2: «+» на «-».
Сделать вывод: х=-2 - точка максимума (согласно достаточным условиям экстремума) Определить смену знаков производной в точке х=2: «-» на «+».
Сделать вывод: х=2 - точка минимума (согласно достаточным условиям экстремума)
Ответ: (∞;-2) (2;∞) функция возрастает; (-2;2) убывает.
-
Решите уравнение:
Решение: ; используем формулу х = находим 4х = Ответ: x = +
-
В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для участия в олимпиаде.
Решение: Так как в данной задаче порядок выбора участников олимпиады не имеет значения, то применима формула числа сочетаний из 20 по 5 элементов:
Ответ: 15504
-
Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найти объем конуса.
Решение: Выполнить чертеж конуса, показать на чертеже: радиус основания, образующую, угол наклона образующей к плоскости основания.
Найти высоту из прямоугольного треугольника (катеты которого высота и радиус основания, а гипотенуза - образующая конуса): Н=1.
Подставить найденное значение высоты и данное значение радиуса в формулу для нахождения объема конуса:
Вычислить см3. Ответ:
Критерии оценивания.
Количество верно выполненных заданий:
5-6 заданий- «3»
7-8 заданий-«4»
9-10 заданий-«5».