Рабочая программа по математике 11 класс 6 часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия «Учебно-воспитательный комплекс № 1»

Согласовано

Заместитель директора

по УВР МБОУ гимназии

«УВК № 1»

_____ /Семенова Г.В./

ФИО

Рекомендовано

Протокол МС №1 от

« 25 » августа 2015г

Утверждаю

Директор МБОУ гимназии «УВК № 1»

_____ /Алексеева Е.Н./

ФИО

Приказ №435 от 01.09.2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

11 «Б» класс

Петраковой Антонины Николаевны, ВКК

Ф.И.О., категория

Рассмотрено

Руководитель МО

_____ /Плотникова А.Г. /

ФИО

Протокол № 1 от

« 25 » августа 2015г.

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; литература и средства обучения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели и задачи

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в базисном учебном плане

Программа рассчитана на 204 учебных часа (6 часов в неделю).

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание курса

XI класс (6 ч в неделю, всего 204 ч)

1. Функции и их графики (9 ч).

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы: об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций - симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции y = Af (k(x - a)) + B по графику функции y = f (x).

Рассматривается симметрия графиков функций y = f (x) и

x = f (y) относительно прямой y = x. По графику функции y = f (x) строятся графики функций y = |f (x)| и y = f (|x|). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением функций.

2. Предел функции и непрерывность (5ч).

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции при x +, x -, затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке x₀ и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке » и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

3. Обратные функции (6ч).

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научиться находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

4. Производная (11ч).

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Основная цель - научиться находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат - производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной. После чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и супераозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

5. Применение производной (16ч).

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель - научиться применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматривается экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.

Доказаны теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.

6. Первообразная и интеграл (13ч).

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Основная цель - знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычисении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона - Лейбница для вычисления определенных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов - замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач. Вводится понятие дифференциального уравнения, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.

7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч).

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель - научиться применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия (8ч).

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель - научиться применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч).

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида

f ((x)) = f ((x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f ((x)) > f ((x)).

Основная цель - научиться применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения о их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений.

Для уравнений вида f ((x)) = f ((x)) и неравенств вида f ((x)) >

> f ((x)) формулируются утверждения о их равносильности соответствующим системам.

10. Равносильность уравнений на множествах (8ч).

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель - научиться применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводятся понятия равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11. Равносильность неравенств на множествах (8 ч).

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель - научиться применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Вводится понятия равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству: при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч).

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель - научиться решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f (x), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f (x) > 0 и

f (x) < 0, называемый методом интервалов.

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч).

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель - научиться применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

Приводятся примеры решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч).

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (4 ч)¹.

Понятие параметра было введено значительно раньше, здесь информация о решении уравнений, неравенств и систем с параметром обобщается.

Основная цель - освоить решение задач с параметрами.

Сначала обсуждается вопрос, что значит решить уравнение с параметром. На многочисленных примерах иллюстрируются способы решения уравнений с параметром. Затем аналогичная работа проводится для неравенств и систем уравнений. Рассматриваются задачи, в которых требуется найти значение параметра, при котором выполнено некоторое условие для уравнения (неравенства или системы).

16. Геометрия (55 часов)

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение (22 ч).

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Требования к уровню подготовки выпускников

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

Пособия для учащихся

1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

-М.: Просвещение, 2008.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.

-М.: Дрофа, 2004

3. . Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010.

4. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

5. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2010.

Пособия для учителя

1. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2003.

2. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко Москва «Вако» 2006.

3. Журнал «Математика в школе».

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.

-М.: Дрофа, 2004

п/п

Тема раздела урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля. Измерители.

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки уч-ся.

Домашнее задание

Дата

По плану

факт

Повторение курса 10 класса

5

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1-2

Решение тригонометрических уравнений

2

поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения 1-ой и 2-ой степени, алгоритм решения уравнения.

Уметь: преобразовывать простые и сложные триг. выражения, решать простые и сложные тригоном. уравнения, извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Задание из учебника.

3-4

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

2

комбинированный

Проблемные задания.

Показательные, логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод введения новой переменной, потенцирования, метод логарифмирован.

Знать о методах решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь решать простейшие уравнения и нер-ва и уравнения и нер-ва на творческом уровне использовать св-ва функций, изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем.

Работа со справочной литературой.

Задания из дидакт. материала.

5.

Вводный контроль.

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Решение контрольных знаний

Уметь обобщать и систематизировать знания по основному курсу математики10 класса.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема№1. Функции и их графики.

9

Основная цель:

-овладеть методами исследования функций.

- построение графиков функций.

6.

Элементарные функции

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений ответы на вопросы

Введение понятия элементарной функции и суперпозиции(сложной функции)

Иметь представление о сложной функции.

Уметь составлять сложную функцию из элементарных. И разбивать сложную функцию на элементарные.

Решение качественных задач.

7.

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности.

Уметь находить область определения, область изменения функции.

Знать эти определения.

П.1.2

№1.14

8.

Чётность, нечётность, периодичность функций

1.

Комбинированный.

Работа со слайд- лекцией, построение алгоритма действия, решение упражнений.

Исследуются вопросы на чётность и нечётность, периодичность функций, иллюстрируются графики четных и нечётных функций.

Уметь проводить доказательство на чётность и нечётность, периодичность функции.

Поиск нужной информации в раздаточных материалах.

9.

Решение задач по теме: «чётность и нечётность»

1

поисковый

ИО

Работа с опорными конспектами и раздаточным материалом.

Уметь проводить доказательства на чётность и нечетность,периодичн..Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности.(ТВ)

Составление обобщающих информационных таблиц.

Задания из учебника.

10.

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

1

комбинированный

Решение качественных задач.

С помощью рисунков и аналитическим способом рассмотреть промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства функции.

Уметь находить эти промежутки на рисунках. Проведение информационно - смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация.

Создание базы тестовых заданий.

11

С/р по теме: «Промежутки возрастания и убывания ф-ции»

1

Контроль знаний и умений.

Решение качественных задач.

Уметь решать задачи на нахождение промежутков возрастания и убывания.

Поиск нужной информации в различных источниках.

12.

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

1

Урок применения знаний и умений

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Результаты исследования предыдущего материала применяется для построения графиков функций.

Знать свойства функций.

Уметь читать и строить графики по свойствам; развёрнуто обосновывать суждения, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.

Использование справочной литературы.

Дидакт. материалы

13.

Основные способы преобразования графиков.

1

комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с книгой.

Рассматриваются основные способы преобразования графиков: симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков.

Уметь построить график функции у =Аf(k(x-a)) +В по графику функции у=f(x)

П.1.6

№1.63, 1,67(г,д,е), 1.79.

14.

Графики функций, связанных с модулем.

1

комбинированный

Составление опорного конспекта, работа с книгой.

По графику функции f(x) строятся графики функции у=|f(x)| y=f|(x)|

Уметь строить графики с модулем, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Изучение дополнительной литературы.

Тема№2. Предел функции и непрерывность.

5

Основная цель:

-усвоить понятие предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

-Формирование представления о числовой последовательности.

15.

Понятие предела функции.

1

комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Предел функции на бесконечности.

Уметь применять понятие предела к решению примеров.

Задания из учебника, из дидакт. материалов.

16.

Односторонние пределы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемные задачи, индивидуальный опрос, построение алгоритма действий.

Рассматриваются односторонние пределы. Первый замечательный предел, окрестность точки, правый предел, левый предел.

Уметь применять понятие одностороннего предела к решению примеров.

Задания из учебника, поиск нужной информации в различных источниках.

17.

Свойства пределов

1

комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции.

Рассматриваются свойства пределов.

Уметь применять свойства при вычислении пределов.

Задания из дидакт. материла, из сборников по ЕГЭ.

18.

Понятие непрерывности функции.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Рассмотреть приращение аргумента, приращение функции, понятие непрерывности в точке слева, справа, на отрезке.

Знать понятие непрерывности функции.

Уметь посчитать приращение аргумента и функции. Использовать определение предела на языке последовательности.

Задания из учебника.

19.

Непрерывность элементарных функций.

1

Урок закрепления изученного материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Рассмотреть непрерывность на примерах элементарных функций. Рассмотреть теорему промежуточных значениях непрерывной функции.

Уметь находить промежутки непрерывности элементарных функций.

Задания из дидакт. материалов.

Тема№3. Обратные функции.

6

Основная цель:

-усвоить понятие функции, обратной к данной

-научить находить функцию, обратную к данной.

20.

Взаимно обратные функции.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом.

На простом примере вводится понятие обратной функции. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции, привести способ построения графика обратной функции.

Уметь находить обратную функцию и строить её.

Решение примеров из дидакт. материалов.

21.

Решение задач на нахождение обратных функций.

1

Комбинированный

Работа с конспектами.

Вводится понятие взаимно обратных функций,

устанавливается свойство графиков взаимно обратной функции, построенной в одной системе координат.

Уметь строить взаимно обратные ф-ии в одной системе координат.

Решение задач из учебника.

22.

Обратные тригонометрические функции.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

Знать свойства обратных тригон. функций.

Уметь строить обратные тригонометрические функции.

Решение задач из учебника, использование справочной литературы.

23.

С/Р по теме «Обратные функции»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний.

Решение качественных заданий с числовым ответом.

Уметь строить графики обратных функций и описывать их свойства.

Решение задач из сборников по тестам.

24

Примеры использования обратных тригонометрических функций.

1

Практикум

Проблемные задания.

Исследуются обратные ф-ции и строятся графики.

Уметь строить графики обратных функций и описывать их свойства.

Создание базы тестовых заданий.

25

Контрольная работа№1 «Предел. Обратные функции»

1

Контроль, оценка знаний.

Решение контрольных заданий.

Уметь находить пределы функций, строить обратные функции и перечислять свойства обратных функций.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема№4. Производная.

11

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-научить находить производную любой элементарной функции.

26

Анализ К/Р. Понятие производной.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с опорн. Конспектами, раздаточным материалом.

Определение производной, физический смысл производной, геометрический смысл производной.

Знать понятие производной ф-ции, физический и геометрический смысл производной.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.

П.4.1

№4.8(б,г)

№4.13

27

Решение задач на нахождение производной одной функции

1

Урок закрепления нового материала

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Знать понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Поиск нужной информации в различных источниках.

28

Производная суммы

1

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь

-находить производные суммы.

П.4.2

№4.18(б,г,е,з)

№4.20(б,г)

29

Производная разности

1

Комбинированный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила диф.

Уметь

- находить производные разности.

Поиск нужной информации в различных источниках.

30

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

1

Урок закрепления нового материала

Проблемные задачи, фронтальный опрос.

Теорема о непрерывности функции в точке, в которой она имеет производную. Понятие дифференциала функции.

Уметь строить графики, используя теорему о непрерывности функции, вычислять дифференциал.

Решение примеров в учебнике, дидакт. материал.

31

Производная произведения.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь находить производные произведения, выводить формулу вычисления производной произведения.

П.4.4

№4.29(б,г,е)

32

Производная частного.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Проблемные задачи, фронтальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь находить производные частного, выводить формулу вычисления производной частного.

№4.33(в,е,и)

№4.34(г)

33

Производные элементарных функций.

1

Урок применения знаний и умений

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь находить производные элементарных функций, доказывать теоремы о производных элементарных функций.

П.4.5

№4.44(в,е,и)

№4.50

34

Производная сложной функции.

1

Комбинированный

Качественные задачи из учебника , фронтальный опрос.

Теорема о производной сложной функции теорема о производной степенной функции.

Уметь находить производные сложной функции, степенной функции.

П.4.6

№457

№4.59(б,г)

№4.60(б,г)

35

Решение задач КИМ на нахождение производной сложной функции.

1

Урок-практикум

Проблемные тестовые задания с числовым ответом.

Уметь находить производные суммы разности, произведения, частного, сложной функции, элементарных функций, обратной функции, работать с учебником.

Составление обобщающих таблиц, решение примеров из учебника.

36

Контрольная работа№2 «Производная»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний.

Решение контрольных заданий.

Уметь расширять и обобщать сведения по производной, владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Тема№5. Применение производной.

16

Основная цель:

-научить применять производную при исследовании функций и решение практических задач.

37

Анализ К/Р. Максимум функции

1

комбинированный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений.

Определение максимума функции, определение критических точек, необходимое условие максимума

Уметь находить максимум функции, находить критические точки, определять наибольшее и наименьшее значение функции.

П.5.1 №5.5, 5.6, 5.7.

38

Минимум функции

1

комбинированный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений.

Определение минимума функции.

Уметь находить минимум функции, максимум и минимум функции, критические точки.

П.5.1№5.10, 5.12, 5.16.

39

Уравнение касательной

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд- лекция

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции при дополнительных условиях и по алгоритму, решать проблемные задачи и ситуации.

П.5.2 № 5.20 5.22

40

Решение задач на нахождение уравнения касательной

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях и по алгоритму

П. 5.2 №5.26, 5.32

41

Приближённые вычисления

1

комбинированный

Решение качественных задач

Ввести формулы для приближённых вычислений.

Уметь использовать формулы для приближённых вычислений

П.5.3 №5.39, 5.41

42

Возрастание функции.

1

проблемный

Проблемные задачи. Фронтальный опрос.

Рассмотреть теорему о возрастании функции, понятие локального максимума.

Уметь применять теорему и определения при решении примеров.

П.5.5

№5.50(е,з),

№5.51(е,з)

43

Убывание функции

1

проблемный

Проблемные задачи. Фронтальный опрос.

Рассмотреть теорему о убывании функции, понятие локального минимума.

Уметь применять теорему и определения при решении примеров.

П.5.5

№5.53,

№5.57(б,г)

44

Выпуклость графика функции

1

комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекция.

Рассмотреть геометрический смысл второй производной. Рассмотреть теоремы о локальном максимуме и локальном минимуме, понятие точки перегиба.

Уметь: применять теоремы и определения при решении примеров.

П5.7 №5.76, 5.78

45

Экстремум Функции с единственной критической точкой

1

комбинированный

Индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами.

Рассмотреть теоремы об экстремумах функции.

Уметь применять теоремы при решении примеров.

П.5.8 №5.82, 5.85

46

С/Р по теме: «Применение производной»

1

Контроль, обобщение знаний.

Работа с раздаточным материалом

Умение решать задачи на нахождение наибольших наименьших величин.

Создание базы тестовых заданий.

47

Задачи на максимум по КИМ ам ЕГЭ

1

практикум

ИО

Решение текстовых заданий с полным ответом.

Умение исследовать функцию с помощью производной(по графику производной)

Создание базы тестовых заданий.

48

Задачи на минимум по КИМам ЕГЭ

1

практикум

ФО

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

-решать тестовые задания на нахождение наибольшего(наименьшего значения) с помощью производной;

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Создание базы тестовых заданий

49

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

1

комбинированный

Разобрать понятие асимптот, нахождение асимптот с помощью предела Нахождение асимптот дробно- линейной функции.

Уметь находить асимптоты, с помощью асимптот строить графики функций.

П.5.10 №5.106 .5.108

50

Построение графиков функций с применением производных.

1

Учебный практикум

Индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами.

Разобрать примеры построения графиков функций с применением производной.

Разобрать примеры построения графиков функций с применением производной.

П5.11 №5.115 5. 119

51

Решение задач на исследование функций с помощью производной

1

комбинированный

Индивидуальный опрос, работа с раздаточными материалами.

Разобрать примеры построения графиков функций с применением производной.

Разобрать примеры построения графиков функций с применением производной.

П.5.11 №5.117 5.120

52

К/Р №3 по теме «Применение производной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний.

Решение контрольных заданий.

Уметь:

-расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

-составлять уравнения касательной к графику функции;

-владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Тема 6. Векторы в пространстве. Метод координат.

19

Основная цель: Закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам. Сформировать умение учащихся применять векторно - координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояния между двумя точками, от точки до плоскости. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определение координаты точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Ввести скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства и выводятся формулы для вычисления углов между прямой и плоскостью. Выводится уравнение плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. Изучить движения в пространстве, рассмотреть преобразование подобия.

53

Анализ к/р. Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

1

Комбинированный урок.

Экспресс контроль, повторение.

Векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы.

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

П.34, 35 №320, 324

54

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Урок ознакомления с но- вым мате- риалом

Практическая работа(20 минут)

Сложение и вычитание векторов.

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника.

П36, 37 №327(б,г) 328б, 335б

55

Умножение вектора на число

1

Комбинированный урок.

С/Р№21(15 мин.)

Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уме6ть: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

П.38 №339, 341.

56

Компланарные векторы

1

Урок ознакомления с но- вым мате- риалом.

Фронтальный опрос.

Компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов.

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.

П.39 №356, 357

57

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Фронтальный опрос.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Знать: теорему о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.

П.41 №362, 364,365.

58

Зачёт по теме: «Векторы в пространстве»

1

Проверка знаний и умений

Индивидуальный опрос, решение задач по карточкам.

Векторы, равенство векторов, сонаправленные и противоположно направленные векторы, разложение вектора по двум некомпланарным, по трём некомпланарным векторам.

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на моделях тетраэдра параллелепипеда раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам.

П34-41

59

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Урок ознакомления с новым матери- алом.

Урок обобщения

Прямоугольная система координат в пространстве.

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов.

П.42, 43 №401, 403

60

Координаты вектора.

1

Комбинированный урок

С/Р(15 мин.)

Правила действия над векторами с заданными координатами.

Знать: алгоритм сложения двух или более векторов, произведении вектора на число, разности двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

П43 №405, 407.

61

Решение задач по теме: «Координаты вектора»

1

Урок применения знаний и умений

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам.

Применять на решении примеров правила действия над векторами.

Уметь: применять правила сложения при решении примеров.

П 42-43 № 408, 410.

62

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Фронтальный опрос.

Радиус вектор, коллинеарные и компланарные векторы.

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность.

П. 44 №413, 411.

63

Простейшие задачи в координатах.

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос, работа по карточкам.

Формула координат середины отрезка.

Формула длины вектора и расстояния.

Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным способом.

П45. №418, 421 №425 427

64

К/Р по теме: «Координаты точки. Координаты вектора».

1

Урок применения знаний и умений

Работа с диф. Раздаточным материалом.

Длина вектора, координаты середины отрезка, длина отрезка, координаты вектора, координаты точки в прямоугольной системе координат.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат.

Знать: формулы и уметь применять их при решении задач.

П41- 45

65

Анализ К/Р. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Урок ознакомления с новым матери- алом.

УО

Угол между векторами, скалярное произведение векторов. Формулы скалярного произведения векторов..

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между векторами; находить угол между векторами по их координатам: применять формулы вычисления угла между прямыми.

П46, 47,№442, 445.

66

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Урок закрепления изученного материала

С/Р(15мин)

Свойства скалярного произведения

Уметь: использовать свойства при решении задач

П47 №444, 457

67

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Комбинированный урок

Урок закрепления изученного материала

Направляющий вектор, угол между прямыми.

Уметь: применять формулы вычисления угла между прямыми.

П48 № 450, 459

68

Движение. Центральная симметрия.

Зеркальная симметрия.

1

Комбинированный урок

Изображение каждого вида движения под наблюдением учителя

Центральная, зеркальная симметрии, построение фигуры, симметричной относительно центра симметрии, плоскости.

Иметь представление о каждом из видов движения: центральная, зеркальная, уметь выполнять построения фигур.

П.49,51 №479, 482

69

Осевая симметрия. Параллельный перенос.

1

Урок закрепления изученного мате риала

Изображение каждого вида движения под наблюдением учителя

Осевая симметрия, параллельный перенос построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, при параллельном переносе.

Иметь: представление о каждом виде движения: осевая симметрия, параллельный перенос.

Уметь: выполнять построения фигур.

П 50, 52 №487, 489

70

Решение задач по теме: «Движение».

1

Урок практикум

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения.

Уметь: устанавливать связь между координатами при всех видах движения.

П.48-52 №483, 485

71

К/Р №5 по теме «Скалярное произведение»

1

Урок применения знаний умений

Работа с диф. Раздаточным материалом.

Скалярное произведение векторов, угол между прямыми и плоскостями, все виды движения.

Применить: все знания, полученные на уроках, при решении задач.

П46- 52. подготовиться к зачёту.

Тема7. Первообразная и интеграл.

13

Основная цель: знать таблицу первообразных (неопределённых интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площади фигур.

72

Понятие первообразной

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам.

Понятие первообразной, неопределённого интеграла, основное свойство неопределённого интеграла, сумма и разность интегралов.

Иметь представление о понятии первообразной и неопределённом интеграле.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число.

Знать, как вычисляются неопределённые интегралы.

П. 6.1 №6.3, 6.6

73

Правила нахождения первообразной

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Понятие первообразной, неопределённого интеграла, основное свойство неопределённого интеграла, сумма и разность интегралов.

Знать понятие первообразной и неопределённого интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число.

Знать, как вычисляются неопределённые интегралы

П. 6.1 №6.8 6.10

74

Решение задач по теме нахождение первообразной

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в группах.

Понятие первообразной, неопределённого интеграла, основное свойство неопределённого интеграла, сумма и разность интегралов.

Применять понятие первообразной и неопределённого интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число.

Знать, как вычисляются неопределённые интеграл.

П. 6.1 №6.13, 6.18

75

Площадь криволинейной трапеции

1

Комбини- рованный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Определение криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции, интегральной суммы.

Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм.

П. 6.3 № 6. 28, 6.30

76

Определённый интеграл

1

Комбини- рованный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Определённый интеграл, пределы интегрирования, геометрический смысл определённого интеграла.

Иметь представление о неопределённом интеграле

Уметь вычислять неопределённый интеграл, пользуясь геометрическим смыслом.

П. 6.4 № 6.33, 6.35

77

С/Р по теме: «Определённый интеграл»

1

Учебный практикум

Решение примеров из д. п.

Определённый интеграл, пределы интегрирования, геометрический смысл определённого интеграла.

Иметь представление о неопределённом интеграле

Уметь вычислять неопределённый интеграл, пользуясь геометрическим смыслом.

Задания из сборника задач.

78

Приближённое вычисление определённого интеграла.

1

Комбини-рованный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Нижняя и верхняя интегральные суммы, метод приближённого вычисления определённого интеграла.

Уметь вычислять приближённо интеграл.

П.6.5 №6.40, 6.42

79

Формула Ньютона- Лейбница.

1

Комбини-рованный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Формула Ньютона-Лейбница, вычисление площади плоских фигур с помощью интеграла.

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших задачах и в сложных творческих заданиях.

П 6.6 № 6.48, 6.51

80

Решение задач с применением формулы Ньютона- Лейбница

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Формула Ньютона-Лейбница, вычисление площади плоских фигур с помощью интеграла.

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших задачах и в сложных творческих заданиях.

П. 6.6 №6.54, 6.59

81

Решение задач с применением формулы Ньютона- Лейбница

1

Комбини- рованный

Решение проблемных задач С/Р

Формула Ньютона-Лейбница, вычисление площади плоских фигур с помощью интеграла.

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших задачах и в сложных творческих заданиях.

П.6.6 №6.60, 6.62

82

Свойства определённых интегралов

1

Комбини- рованный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Свойства определённых интегралов

Знать свойства определённых интегралов

Уметь использовать эти свойства при вычислении интеграла.

П.6.7 №6.64, 6.67

83

Применение определённых интегралов в геометрических и физических задачах.

1

Копбини- рованный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Формула вычисления объёма тела вращения, масса стержня, перемещение точки, физический смысл определённого интеграла.

Уметь использовать формулу для вычисления объёма тела вращения, площади фигуры, ограниченного эллипсом.

Уметь использовать физический смысл интеграла при решении задач.

П.6.8 №6.78, 6.81.

84

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная»

1

Контроль, оценка знаний, коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Формула Ньютона-Лейбница, вычисление площади плоских фигур с помощью интеграла.

Знать о первообразной, определённом интеграле.

Уметь решать прикладные задачи.

П.6.1-6.8

Тема 8 Цилиндр, конус, шар

16

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения- цилиндре, конусе и шаре, сфере.

85

Анализ К/Р.

Понятие цилиндра.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь различать в окружающем мире предметы- цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

П.53 №522, 525.

86

Решение задач по теме цилиндр

1

Копбини- рованный

Практическая работа на построение сечений

Осевое сечение цилиндра

Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

П.53 №527,529, 534

87

Применение основных свойств цилиндра при решении задач.

1

Копбини- рованный

С/Р

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.

П.54 №538, 543.

88

Понятие конуса

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальный опрос

Конус, элементы конуса.

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь выполнять построение конуса, сечения, находить элементы.

П.55, №548,551

89

Решение задач КИМ по теме конус.

1

Урок практикум

Индивидуальный опрос, решение качественных задач по карточкам.

Элементы усечённого конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса, усеченного конуса и уметь их выводить, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.

П.56, 57.№557.562, 566

90

Применение основных свойств конуса при решении задач.

1

Комбини- рованный.

Фронтальный опрос.С/Р.

Элементы усечённого конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса, усеченного конуса и уметь их выводить, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.

П. 55-57 №564, 560

91

Решение задач по темам цилиндр и конус.

1

Урок закрепления изучен- ного материала

Решение задач по карточкам, индивидуальный опрос.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.

Элементы усечённого конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса уметь их выводить, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса, усеченного конуса и уметь их выводить, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.

П.53-57 №603,605,609

92

Сфера

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальный опрос.

Сфера и шар, уравнение сферы

Знать определение сферы и шара, уравнения сферы

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек.

П 58, 59. №574,576.

93

Решение задач по теме сфера.

1

Урок практикум

Решение задач по карточкам, проверка домашнего задания.

Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера.

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь решать задачи по теме.

П60, 61№578, 579

94

Применение основных свойств сферы при решении задач

1

Урок практикум

Решение задач по карточкам, проверка домашнего задания.

Площадь сферы, вписанные и описанные многогранники.

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять её при решении задач.

П. 62 №593,595.

95

Решение задач КИМ по телам вращения

1

Урок закрепления изученного материал.

Фронтальный опрос.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Площадь сферы, вписанные и описанные многогранники.

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять её при решении задач.

П.58-62 №607, 609

96

С/Р по телам вращения

1

Учебный практикум.

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.

Элементы усечённого конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса

Площадь сферы, вписанные и описанные многогранники

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять её при решении задач.

П.58-62 № 611 613.

97

Обобщающий урок по темам цилиндр, конус, шар, сфера.

1

Урок практикум

Решение задач по карточкам, проверка домашнего задания.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.

Элементы усечённого конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса

Площадь сферы, вписанные и описанные многогранники

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять её при решении задач.

П.58-62

98

К/Р по теме «Тела вращения»

1

Контроль, оценка знаний, коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.

Элементы усечённого конуса, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса

Площадь сферы, вписанные и описанные многогранники

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять её при решении задач.

99

Анализ К/Р.

1

Урок коррекции знаний.

Решение задач по карточкам, проверка домашнего задания.

Уметь применять формулы тел вращения при решении задач.

№614, 615,620, 625

100

Зачёт по теме : «Тела вращения»

1

Урок обобщения систематизации знаний.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам.

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования практических ситуаций.

Тема №9. Равносильность уравнений и неравенств

4

Основная цель: научиться применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

101

Анализ К/Р. Равносильные преобразования уравнений.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Перенос члена уравнения из одной части в другую, умножение обеих частей уравнения на отличное от нуля число, применение тождеств, возведение уравнения в неч. степень, извлечение корня из обеих частей уравнения, логарифмирование показательного уравнения.

Уметь применять равносильные преобразования уравнений при решении задач.

П. 7.1

№7.4(б,г), 7.5(б,г)

102

Равносильные преобразования уравнений.

1

Урок применения знаний и умений.

Решение задач по карточкам, проверка домашнего задания.

Равносильные преобразования уравнений.

Уметь применять равносильные преобразования уравнений при решении задач.

П. 7.1

№7.8(б,г), 7.10(б,г,е), 7.12(е)

103

Равносильные преобразования неравенств.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Работа с учебником, ДМ

Перенос члена уравнения из одной части в другую, умножение обеих частей неравенства на положительное нуля число, применение тождеств, возведение неравенства в степень, извлечение корня из обеих частей неравенства, логарифмирование показательного неравенства.

Уметь применять равносильные преобразования неравенств при решении задач.

П. 7.2

№7.2

№7.22(б), 7.24(б,г), 7.27

104

Равносильные преобразования неравенств.

1

Урок применения знаний и умений.

Решение задач по карточкам, проверка домашнего задания.

Равносильные преобразования неравенств.

Уметь применять равносильные преобразования неравенств при решении задач.

П. 7.2

№7.28(б,г), 7.32(б,г)

Тема 10. Уравнения- следствия.

8

Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию.

105

Понятие уравнения-следствия.

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Введение уравнений-следствий

Уметь при решении уравнений переходить к уравнению следствию.

П. 8.1

№8.2, 8.4

106

Возведение уравнения в четную степень.

1

Комбинированный

Работа с учебником

Введение утверждения, на основе которого уравнение возводится в четную степень

Уметь при решении уравнений следствий приемом возведения в четную степень

П. 8.2

№8.7, 8.8

107

Решение уравнений четной степени.

1

Поисковый

Работа с дидактическим материалом

Отработка навыков решения уравнений приемом возведения в четную степень

Отработать алгоритм возведения уравнения в четную степень

П. 8.2

№8.11, 8.12

108

Потенцирование логарифмических уравнений.

1

Комбинированный

Работа с учебником

Введение утверждения, на основе которого происходит потенцирование логарифмических уравнений

Знать утверждения, с помощью которого можно потенцировать логарифмические уравнения

П. 8.3

№8.14, 8.16

109

Решение задач с потенцированием уравнений.

1

Поисковый

Работа с дидактическим материалом

Отработка навыков решения уравнений

Уметь решать уравнения с помощью приема потенцирования

П. 8.3

№8.17, 8.19

110

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

1

Комбинированный

Работа с учебником и опорными конспектами

Введение преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Уметь пользоваться приемами преобразований, приводящих к уравнению-следствию

П. 8.4

№8.24, 8.26, 8.28(б,г), 8.29(г),

111

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

1

Комбинированный

Работа с учебником и таблицами.

Отработка навыков решения примеров уравнений с применением нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Уметь применять такие преобразования: приведение подобных членов, освобождение уравнений от знаменателя, применение формул.

П. 8.5

№8.33, 8.35, 8.38

112

С/Р по теме «Уравнение следствие».

1

Контроль знаний

Работа с раздаточным материалом

Уметь решать уравнения

П. 8.5

№8.41, 8.42

Тема 10.

Объем тел.

20

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

113

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Экспресс контроль, повторение.

Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Знать свойства объемов, формулу объема пр. параллелепипеда.

Уметь применять их при решении задач.

П. 74,75

№ 647(б), 648(в,г), 651

114

Пр/р по нахождению объема пр. параллелепипеда

1

Поисковый

Самостоятельная работа с макетами пр. пар-да и куба.

Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда.

Знать формулу объема пр. параллелепипеда.

Уметь находить объём прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

П. 74,75

№ 655, 658

115

Объём прямой призмы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Экспресс контроль, повторение.

Теорема об объёме, формула прямой призмы.

1) основание - прямоугольный треугольник,

2) основание - произвольный треугольник,

3) основание - многогранник

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

П. 76

№ 659(б), 661

116

Объём цилиндра

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Формула объема цилиндра.

Знать теорему об объеме цилиндра.

П. 77

№ 663(в,г), 666(в,г)

117

Решение КИМ по нахождению объёма прямой призмы и цилиндра.

1

Урок применения знаний и умений

Решение тестовых задач.

Формула объемов призмы и цилиндра.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и цилиндра.

Задание в тетрадь.

118

Объем наклонной призмы.

1

Комбинированный

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.

Знать формулу объема наклонной призмы.

Уметь выводить ее и использовать при решении задач.

П. 78,79

№ 674, 676

119

Решение задач на нахождение объёма наклонной призмы.

1

Урок применения знаний и умений.

Самостоятельная работа.

Формула объема наклонной призмы.

Знать формулу объема наклонной призмы.

Уметь использовать при решении задач.

П. 78,79

№ 678, 681

120

Объём пирамиды.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальный опрос, работа по карточкам.

Формула объема произвольной, треугольной пирамиды.

Знать вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.

П. 80

№ 674, 676

121

Решение задач на нахождение объёма пирамиды.

1

Урок применения знаний и умений.

Самостоятельная работа.

Формула объема произвольной, треугольной пирамиды.

Уметь находить объём пирамиды.

П. 80

№ 679,701(б), 678

122

Объём конуса.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Формула объема конуса, усеченного конуса.

Знать формулы.

Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса и использовать при решении задач.

П. 81

№704, 705

123

Решение задач на нахождение объёма конуса.

1

Урок применения знаний и умений.

Проверка д/з,

с/р (10 мин)

Формула объема конуса, усеченного конуса.

Уметь решать задачи на вычисление объёмов конуса и усеченного конуса.

П. 80,81

№ 684,686

124

Обобщающий урок по теме «Объёмы тел».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Уметь решать задачи на вычисление объёмов цилиндра, призмы, пирамиды, конуса и усеченного конуса.

П. 80,81

№ 688, 707

125

Контрольная работа по теме «Объёмы тел».

1

Контроль знаний и умений

Работа с раздаточным материалом

Формулы объёмов цилиндра, призмы, пирамиды, конуса и усеченного конуса.

Уметь решать задачи на вычисление объёмов цилиндра, призмы, пирамиды, конуса и усеченного конуса.

126

Анализ к/р.

Объём шара.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Формулы объема шара, шарового сегмента, слоя, сектора.

формулы объема шара, шарового сегмента, слоя, сектора.

П. 82,83

№ 711, 713

127

Расчет объема шара в практических задачах.

1

Урок применения знаний и умений.

ФО, индивидуальная работа по карточкам. Решение тестовых задач.

Формулы объема шара, шарового сегмента, слоя, сектора.

Уметь выводить формулы объемов шара, шарового сегмента, слоя, сектора с помощью определенного интеграла.

П. 82,83

№ 715, 717

128

Площадь сферы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО, работа по карточкам.

Формулы площади сферы.

Знать формулы

П. 84

№ 722

129

Решение КИМ по нахождению площади сферы.

1

Урок применения знаний и умений.

Решение тестовых задач. с/р (10 мин)

Формулы площади сферы.

Уметь применять формулы площади сферы при решении задач.

Задания в тетради

130

Обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Формулы площади сферы, объёма сектора, шара.

Уметь применять формулы объемов шара, шарового сегмента, слоя, сектора при решении задач.

Уметь применять формулы площади сферы при решении задач.

Задания в тетради

131

Контрольная работа по теме «Объём шара, площадь сферы».

1

Контроль знаний и умений

Работа с раздаточным материалом

Формулы площади сферы, объёма сектора, шара.

Уметь применять формулы объемов шара, шарового сегмента, слоя, сектора при решении задач.

Уметь применять формулы площади сферы при решении задач.

132

Анализ к/р. Зачет по теме «Объёмы тел».

1

Урок применения знаний и умений.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам.

Формулы площади сферы, объёма сектора, шара.

Уметь применять формулы объемов шара, шарового сегмента, слоя, сектора при решении задач.

Уметь применять формулы площади сферы при решении задач.

Задания в тетради

Тема 11.

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

Основная цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

133

Основные понятия

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Понятия, связанные с системами уравнений с несколькими неизвестными, равносильность систем.

Знать понятия, связанные с системами уравнений с несколькими неизвестными, равносильность систем.

П. 9.1

№ 9.5

№ 9.7

134

Решение уравнений с помощью систем.

1

Урок ознакомления с новым материалом

УО

Система-следствие, основные способы для получения систем-следствий.

Знать утверждение о равносильности уравнения системе.

Уметь применять их при решении задач.

П. 9.2

№ 9.9(б,г)

№ 9.13

135

Решение уравнений с помощью систем.

1

Урок применения знаний и умений.

Выборочная проверка д/з, С/р(10 мин)

Примеры решения с уравнений помощью систем.

Знать утверждение о равносильности уравнения системе.

Уметь применять их при решении задач.

П. 9.2

№ 9.11(б,г)

№ 9.14(б,г)

136

Решение уравнений с помощью систем.

1

Урок закрепление изученного материала

Практикум, индивидуальный опрос, работа по карточкам.

Метод рассуждения с числовым значением и метод замены неизвестных.

Знать утверждение о равносильности уравнения системе.

Уметь применять их при решении задач.

П. 9.3

№ 9.18

№ 9.20

№9.22

137

Самостоятельная работа по решению уравнений с помощью систем.

1

Контроль знаний и умений.

Практикум, ИО.

Метод рассуждения с числовым значением и метод замены неизвестных.

Уметь применять утверждение о равносильности уравнения системе при решении задач.

П. 9.3

№ 9.24

№ 9.27

№9.32

138

Уравнения вида

f ((x)) = f ((x)).

1

Комбинированный

ФО, работа по карточкам.

Примеры решения уравнений с использованием утверждения ограниченности функций.

Знать утверждения, с помощью которых решаются уравнения такого вида.

П. 9.4

№ 9.39(б)

№ 9.40(в,г)

139

Уравнения вида

f ((x)) = f ((x)).

1

Урок применения знаний и умений.

Индивидуальный опрос, проблемные задания.

Решение уравнений с использованием утверждения ограниченности функций.

Уметь решать уравнения.

П. 9.4

№ 9.41

№ 9.42(в)

140

Решение неравенств с помощью систем.

1

Комбинированный

ФО, работа по карточкам. Инд. проверка д/з.

Метод замены неизвестных.

Уметь решать неравенства при помощи равносильных преобразований.

П. 9.5

№ 9.46 (б,г)

№ 9.48

141

Решение неравенств с помощью систем.

1

Урок применения знаний и умений.

УО, ДМ

Отработка навыков решения неравенств с помощью систем.

Уметь решать неравенства при помощи равносильных преобразований.

П. 9.6

№ 9.50

№ 9.54

142

Решение неравенств с помощью систем.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО

Отработка навыков решения неравенств с помощью систем.

Уметь решать неравенства при помощи равносильных преобразований.

П. 9.6

№ 9.57

№ 9.62(в,г)

143

Самостоятельная работа по теме: «Решение неравенств с помощью систем».

1

Контроль знаний и умений.

ДМ

Отработка навыков решения неравенств с помощью систем.

Уметь решать неравенства при помощи равносильных преобразований.

№9.60(б,г)

№9.64(б,г)

144

Неравенства вида

f ((x)) > f ((x)).

1

Урок ознакомления с новым материалом

УО

Приемы решения систем неравенств

Знать утверждения, с помощью которых решаются неравенства такого вида. Уметь применять их при решении неравенств.

П. 9.7

№ 9.70

№ 9.72(б)

145

Решение неравенств вида

f ((x)) > f ((x)).

1

Урок применения знаний и умений.

Индивидуальный опрос, проблемные задания

Приемы решения систем неравенств

Уметь решать неравенства.

П. 9.7

№ 9.73

Тема 12.

Равносильность уравнений на множествах.

8

Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве, подход к новому уравнению.

146

Основные понятия.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Вводится понятие равносильности уравнений.

Уметь пользоваться понятием равносильности.

П.10.1

№10.2(в,г,е,и,м,о)

147

Возведение уравнения в четную степень.

1

Комбинированный

Проверка д/з,

с/р (10 мин)

Введение утверждения, при помощи которого решаются иррациональные уравнения и уравнения с модулем.

Уметь решать иррациональные уравнения и уравнения с модулем.

П. 10.2

№ 10.6

№ 10.8

148

Решение задач на возведение уравнения в четную степень.

1

Урок применения знаний и умений.

Индивидуальный опрос, проблемные задания.

Отработка навыков решения иррациональных уравнений и уравнений с модулем.

Уметь иррациональные уравнения и уравнения с модулем.

П. 10.2

№ 10.10

№ 10.12

149

Умножение уравнения на функцию.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Сформулировать и доказать утверждение об умножении уравнения на функцию

Уметь пользоваться методом умножения уравнения на функцию.

П. 10.3

№ 10.15

№ 10.17

№ 10.18

№ 10.21

150

Логарифмирование и потенцирование уравнений.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, проверка д/з, работа по карточкам.

Понятие потенцирования и логарифмирования уравнений.

Уметь пользоваться методом потенцирования и логарифмирования уравнений.

П. 10.4

№ 10.20

№ 10.25(б,г,е)

№ 10.26(б,г,е)

151

Другие преобразования уравнений.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Потенцирование и логарифмирование уравнений, приведение подобных членов, применение формул.

Уметь использовать различные методы решения уравнений.

П. 10.4

№ 10.27(б,г,е)

№ 10.29(б,г,е)

152

Применение нескольких преобразований уравнений.

1

Урок применения знаний и умений.

ФО

Примеры уравнений, при решении которых приходится выполнять несколько преобразований.

Уметь использовать различные методы решения уравнений.

П. 10.5

№ 10.32

№ 10.34

№ 10.36

№ 10.40

153

Контрольная работа по теме Равносильность уравнений на множествах»

1

Контроль знаний и умений

Работа с раздаточным материалом

Решение уравнений, при решении которых приходится выполнять несколько преобразований.

Уметь использовать различные методы решения уравнений.

Тема 13.

Равносильность неравенств на множествах.

8

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

154

Анализ к/р. Основные понятия.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Понятие равносильности неравенств.

Уметь использовать метод равносильности при решении неравенств.

П. 11.1

№ 10.5(в,д,ж)

Доп.задание в тетрадь

155

Возведение неравенства в четную степень.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ДМ

Введение утверждения, при помощи которого решаются иррациональные неравенства и неравенства с модулем.

Уметь решать неравенства, используя метод возведения неравенства в четную степень.

П. 11.2

№ 11.7

№ 11.9

№ 11.11

№ 11.13

156

Умножение неравенства на функцию.

1

Урок ознакомления с новым материалом

УО

Сформулировать и доказать утверждение об умножении неравенства на функцию.

Знать утверждение об умножении неравенства на функцию.

П. 11.3

№ 11.19(б,г)

№ 11.20(б,г)

157

Решение задач на умножение неравенства на функцию.

1

Урок применения знаний и умений.

Индивидуальный опрос, проблемные задания

Применение утверждения об умножении неравенства на функцию.

Уметь применять утверждение об умножении неравенства на функцию при решении задач.

П. 11.3

№ 11.21(в,г)

№ 11.22(б)

158

Потенцирование логарифмических неравенств.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Понятие потенцирования и логарифмирования неравенств.

Уметь пользоваться методом потенцирования и логарифмирования неравенств.

П. 11.4

№ 11.25

№ 11.27

159

Другие преобразования неравенств.

1

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение формул.

Уметь применять потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение формул при решении неравенств.

П. 11.4

№ 11.29

№ 11.32

160

Применение нескольких преобразований

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение формул.

Уметь использовать преобразования неравенств.

П. 11.5

№ 11.35

№ 11.37

№11.47

161

Нестрогие неравенства.

1

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Метод решения нестрогих неравенств.

Знать утверждение

П.11.7

№11.56

№11.58(б,г)

Тема 14. Метод промежутков для уравнений и неравенств.

4

Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

162

Уравнения с модулями.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Общий метод решения уравнений с модулем.

Знать общий метод решения уравнений с модулем.

Уметь применять его при решении примеров.

П. 12.1

№ 12.2

№ 12.4

№12.7

163

Неравенства с модулями.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Общий метод решения неравенств с модулем.

Знать общий метод решения неравенств с модулем.

Уметь применять его при решении примеров.

П. 12.2

№ 12.11

№ 12.13

№12.15

164

Метод интервалов для непрерывных функций.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Метод интервалов решения неравенств.

Знать метод интервалов решения неравенств.

Уметь применять его при решении примеров.

П. 12.3

№ 12.8(б,г)

№ 12.20(б,г)

№ 12.22

№ 12.23(б)

165

Контрольная работа по теме: «Равносильность неравенств, метод промежутков»

1

Контроль знаний и умений

Работа с раздаточным материалом

Уметь использовать различные методы решения уравнений и неравенств.

Тема 15. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

5

Основная цель: научиться применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

166

Использование областей существования функций.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ИО

Примеры решения уравнений (неравенства) с использованием областей существования функций.

Уметь решать уравнения с использованием областей существования функций.

П. 13.1

№ 13.2

№ 13.4

167

Использование неотрицательности функций.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, выборочная проверка д/з.

Примеры решения уравнений с использованием неотрицательности функций.

Уметь решать уравнения (неравенства) с использованием неотрицательности функций.

П. 13.2

№ 13.7

№ 13.10

168

Использование ограниченности функций.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, ДМ, индивидуальная работа по карточкам.

Примеры решения уравнений с использованием ограниченности функций.

Уметь решать уравнения с использованием ограниченности функций.

П. 13.3

№ 13.17

№ 13.21

№ 13.25(б) №13.23

169

Использование монотонности и экстремумов функций.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ИО

Примеры решения уравнений с использованием монотонности и экстремумов функций.

Уметь решать уравнения с использованием монотонности и экстремумов функций.

П. 13.4

№ 13.28 №13.30

170

Использование свойств синуса и косинуса.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Примеры решения уравнений с использованием свойств синуса и косинуса.

Уметь решать уравнения с использованием свойств синуса и косинуса.

П. 13.5

№ 13.36 №13.38

Тема 16. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

8

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

171

Равносильность систем.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, выборочная проверка д/з.

Утверждения о равносильности систем. Метод подстановки, метод линейного преобразования систем уравнений.

Знать основные понятия, связанные с системами уравнений с несколькими неизвестными, о равносильности систем.

П. 14.1

№ 14.4 №14.7

172

Решение задач на равносильность систем.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Проверка д/з,

С/Р(10 мин)

Система-следствие, основные способы для получения систем-следствий.

Уметь применять метод подстановки и метод линейного преобразования систем уравнений.

П. 14.1

№ 14.9 №14.12

173

Система-следствие.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Основные способы для получения систем-следствий.

Знать понятие система-следствие, основные способы получения систем-следствий

П. 14.2

№ 14.19(б,г) №14.21

174

Решение систем-следствий.

1

Урок закрепления изученного материала

ФО, индивидуальная работа по карточкам.

Основные способы для получения систем-следствий.

Уметь решать примеры, используя способ получения системы-следствия.

П. 14.2

№ 14.23 №14.26

175

Метод замены неизвестных.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Индивидуальный опрос.

Метод замены неизвестных.

Знать утверждение о способе решения систем при помощи замены неизвестных

П. 14.3

№ 14.28(б,г) №14.30

176

Метод замены неизвестных.

1

Урок применения знаний и умений.

Индивидуальный опрос, проблемные задания.

Применение метода замены неизвестных.

Уметь решать примеры, используя метод замены неизвестных.

П. 14.3

№ 14.34 №14.36

177

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Уметь применять нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

П. 14.4

№ 14.39 №14.42

178

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1

Контроль знаний и умений

ДМ

Уметь применять различные методы решения уравнений и неравенств.

Тема 17. Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

4

Основная цель: освоить решение задач с параметрами.

179

Уравнения с параметром.

1

Урок ознакомления с новым материалом

ФО

Основной принцип решения уравнений с параметрами, как применять свойства функций при решении уравнений с параметрами.

Знать принципы решения уравнений с параметрами.

Уметь применять свойства функций при решении уравнений с параметрами.

П. 15.1

№ 15.3 №15.7

180

Неравенства с параметром.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ИО. Проблемные задания.

Принципы решения неравенств с параметрами.

Знать принципы решения неравенств с параметрами.

П. 15.2

№ 15.17 №15.21

181

Система уравнений с параметром.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

ФО

Решение систем уравнений с параметрами.

Знать основной принцип решения систем уравнений с параметрами.

П. 15.3

№ 15.25 № 15.29(б) №15.28

182

Задачи с условиями.

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

ФО

Принципы решения уравнений с параметрами с условиями.

Уметь решать задачи, в которых требуется найти все значения параметра, при каждом из которых выполняется некоторое условие.

П. 15.4

№ 15.35 №15.41

№15.45

Повторение

22

Основная цель: обобщить и систематизировать знания.

183/201

Повторение курса алгебры и мат. анализа

19

Урок обобщения и систематизации знаний.

Индивидуальный опрос, проблемные задания.

ДМ

Уметь применять полученные знания на практике.

Задание в тетрадь

202/203

Итоговая контрольная работа

2

Контроль знаний и умений

Работа с раздаточным материалом.

Уметь применять полученные знания на практике.

204

Анализ к/р.

1

Урок коррекции знаний

ДМ

Задание в тетрадь. ДМ

1</</font>