- Учителю
- пояснительная записка и тематическое планирование алгебры (7 класс)
пояснительная записка и тематическое планирование алгебры (7 класс)
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897), Примерной программы по математике для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по алгебре (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.), Программы воспитания и социализации обучающихся на ступени основного общего образования, а также планируемых результатов основного общего образования.
Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 7-ых классов. Уровень изучения предмета - базовый. Тематическое планирование рассчитано на 5 учебных часов в 1 четверти и 3 учебных часа во 2,3 и 4 четвертях, что составляет 123 учебных часа в год. Данное количество часов, содержание предмета полностью соответствуют варианту авторской программы по алгебре (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.), рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Рабочая программа к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г., Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра» 7 класс / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008г.).
В системе предметов общеобразовательной школы курс алгебры представлен в предметной области «Математика и информатика». Назначение предмета «Алгебра» в основной школе состоит в том, чтобы обеспечить формирование функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний для решения практических жизненных задач.
Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.
Для достижения поставленных целей в 7 классе необходимо решение следующих задач:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
- решать линейные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений;
- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
- применять графические представления при решении уравнений, систем;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
- применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители и преобразования целых выражений.
Для обучения алгебре в МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» выбрана содержательная линия УМК по алгебре для 7 класса
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Главные особенности учебно-методического комплекта (УМК) по алгебре состоят в том, что они обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и в последующих классах основной и средней школы, а также в полной мере реализуют принципы деятельностного подхода, что полностью соответствует миссии и целям школы и образовательным запросам обучающихся.
Для выполнения всех видов обучающих работ по алгебре в 7 классе в УМК имеются учебник:
Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: Учебник/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.- М.: Просвещение, 2014.
Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:
1) Звавич Л.И. Алгебра, 7 класс: дидактические материалы / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2013.
2) Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - 7-е изд., испр. и доп. - М.: ИЛЕКСА, 2011.
Нижеуказанные пособия позволяют организовать методическое обеспечение учебного предмета «Алгебра» в 7 классе:
1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. - М.: Просвещение, 2013.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ. Итоговая аттестация - в форме административной контрольной работы.
Данная рабочая программа состоит из 3-х разделов:
1)пояснительная записка с определением целей и задач основного общего образования с учётом специфики предмета «Алгебра» (7 класс).
2)календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности учащихся и описанием планируемых результатов по каждой теме;
3)описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Планируемые результаты освоения программы
по алгебре к концу 7 класса
1.Выражения (5 ч).
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений.
Обучаемый научится:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- сравнивать значения выражений.
2.Преобразование выражений (6 ч).
Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Обучаемый научится:
- находить значение выражения, используя свойства действий над числами;
- производить замену выражения тождественно равным;
- приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними.
3.Уравнения с одной переменной (9 ч).
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Обучаемый научится:
- решать уравнения;
-пользоваться свойствами уравнений;
-решать задачи с помощью уравнений.
4. Статистические характеристики(4 ч).
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана, как статистическая характеристика.
Обучаемый научится:
- решать задачи, используя статистические характеристики;
- определять медиану произвольного ряда чисел.
Обучаемый получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
5. Функции и их графики.(6ч).
Что такое функция. Вычисление значения функции по формуле. График функции.
Обучаемый научится:
- по значению аргумента находить значение функции по графику;
- задавать формулой зависимость одной величины от другой;
-выражать из формул одну переменную через остальные;
- заполнять таблицу значений;
-определять принадлежность точки по формуле;
- работать с графиком.
6.Линейная функция (8ч).
Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.
Обучаемый научится:
- строить график функции прямой пропорциональности;
- находить значения x и y по графику;
- определять принадлежность точки графика по формуле;
- задавать линейную функцию;
- строить график функции вида у = kx+b;
- находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции, не выполняя построения.
Обучаемый получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
7.Степень и её свойства(7ч).
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.
Обучаемый научится:
- записывать произведение в виде степени;
- возводить в степень отрицательные числа;
-выполнять возведение в степень.
8. Одночлены (7ч).
Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функция у = и у = и их графики.
Обучаемый научится:
- приводить одночлен к стандартному виду;
- определять коэффициент и степень одночлена;
- перемножать одночлены;
- возводить одночлены в степень;
- по графику находить значения x и y;
- заполнять таблицу значений;
-строить графики функций y=x2 и y=x3
Обучаемый получит возможность научиться:
• вычислять значения выражений содержащих степень с натуральным показателем устно и письменно, а также с помощью калькулятора;
• формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.
9. Сумма и разность многочленов (4ч).
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.
Обучаемый научится:
- приводить подобные члены;
- записывать в стандартном виде многочлен;
- раскрывать скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;
- приводить подобные слагаемые.
10.Произведение одночлена и многочлена(7ч).
Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
Обучаемый научится:
- умножать одночлен на многочлен;
- выполнять умножение по правилу;
- видеть общий множитель и выносить его за скобки;
- решать уравнения
.
11.Произведение многочленов (9ч).
Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление остатком.
Обучаемый научится:
- умножать многочлен на многочлен;
-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd;
- применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Обучаемый получит возможность научиться:
• выполнять разложение многочлена на множители;
• использовать вынесение множителя за скобки и способ группировки;
• применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в том числе при решении текстовых задач с помощью уравнений.
12.Квадрат суммы и квадрат разности (5ч).
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Обучаемый научится:
- представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности;
-представлять трехчлен в виде квадрата двучлена.
13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов(6ч).
Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.
Обучаемый научится:
- выполнять умножение разности двух выражений на их сумму;
- раскладывать разность двух выражений на множители;
- пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения.
14.Преобразование целых выражений (8ч).
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.
Обучаемый научится:
- применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений;
применять последовательно несколько способов для разложения на множители;
-правильно определять способ для разложения на множители.
Обучаемый получит возможность научиться:
• использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений;
• использовать формулы при доказательстве тождеств;
• использовать формулы при решении задач на делимость.
15.Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6ч).
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Обучаемый научится:
-определять является ли пара чисел решением уравнения;
- строить график уравнения;
- решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
16.Решение систем линейных уравнений (11ч).
Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.
Обучаемый научится:
-решать системы уравнений способом подстановки;
-решать системы уравнений способом сложения;
-определять неизвестные и составлять системы уравнений по условию задач;
- решать системы разными способами.
Обучаемый получит возможность научиться:
• решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными;
• применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений;
• интерпретировать результат, полученный при решении системы.
17. Повторение (15ч).
Календарно-тематическое планирование
учебного материала по алгебре
в 7 классе
Учебник:
«Алгебра 7 класс»,
авт. Ю.Н.Макарычев, Н. Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова .
Учебный план: 5 ч в неделю в 1 четверти и 3 ч в неделю во 2 - 4 четвертях;
всего 123 часа.
Номер
урока
Пункт учебника
Наименование разделов и тем
Планируемые сроки прохождения
Скорректированные сроки прохождения
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч.)
§1.Выражения (5ч.)
1
п.1
Числовые выражения.
2
Числовые выражения.
3
п.2
Выражения с переменными.
4
Выражения с переменными.
5
п.3
Сравнение значений выражений.
§2.Преобразование выражений (6ч.)
6
п.4
Свойства действий над числами.
7
Свойства действий над числами.
8
п.5
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
9
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
10
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
11
Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений».
§3.Уравнения с одной переменной (9ч.)
12
п.6
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Уравнение и его корни
13
п.7
Линейное уравнение с одной переменной.
14
Линейное уравнение с одной переменной.
15
Линейное уравнение с одной переменной.
16
п.8
Решение задач с помощью уравнений.
17
Решение задач с помощью уравнений.
18
Решение задач с помощью уравнений.
19
Решение задач с помощью уравнений.
20
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной».
§4.Статистические характеристики (4ч.)
21
п.9
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Среднее арифметическое, размах и мода.
22
Среднее арифметическое, размах и мода.
23
п.10
Медиана как статистическая характеристика.
24
Медиана как статистическая характеристика.
Глава 2. Функции (14ч.)
§5. Функции и их графики (6ч.)
25
п.12
Что такое функция?
26
Что такое функция?
27
п.13
Вычисление значений функции по формуле.
28
Вычисление значений функции по формуле.
29
п.14
График функции.
30
График функции.
§6. Линейная функция (8ч.)
31
п.15
Прямая пропорциональность и её график
32
Прямая пропорциональность и её график
33
Прямая пропорциональность и её график
34
п.16
Линейная функция и её график.
35
Линейная функция и её график.
36
Линейная функция и её график.
37
Линейная функция и её график.
38
Контрольная работа №3 по теме «Функции».
Глава 3. Степень с натуральным показателем (14ч.)
§7. Степень и её свойства (7ч.)
39
п.18
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Определение степени с натуральным показателем.
40
Определение степени с натуральным показателем.
41
п.19
Умножение и деление степеней
42
Умножение и деление степеней
43
п.20
Возведение в степень произведения и степени.
44
Возведение в степень произведения и степени.
45
Возведение в степень произведения и степени.
§8. Одночлены (7ч.)
46
п.21
Одночлен и его стандартный вид
47
Одночлен и его стандартный вид
48
п.22
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
49
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
50
п.23
Функции y=x2 и y=x3 и их графики.
51
Функции y=x2 и y=x3 и их графики.
52
Контрольная работа №4 по теме «Одночлены».
Глава 4. Многочлены (20ч.)
§9. Сумма и разность многочленов (4ч.)
53
п.25
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Многочлен и его стандартный вид.
54
п.26
Сложение и вычитание многочленов
55
Сложение и вычитание многочленов
56
Сложение и вычитание многочленов
§10. Произведение одночлена и многочлена (7ч.)
57
п.27
Умножение одночлена на многочлен.
58
Умножение одночлена на многочлен.
59
Умножение одночлена на многочлен.
60
п.28
Вынесение общего множителя за скобки.
61
Вынесение общего множителя за скобки.
62
Вынесение общего множителя за скобки.
63
Контрольная работа №5 по теме "Произведение одночлена и многочлен».
§11. Произведение многочленов (9ч.)
64
п.29
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Умножение многочлена на многочлен.
65
Умножение многочлена на многочлен.
66
Умножение многочлена на многочлен.
67
п.30
Разложение многочлена на множители способом группировки.
68
Разложение многочлена на множители способом группировки.
69
Разложение многочлена на множители способом группировки.
70
Разложение многочлена на множители способом группировки.
71
Разложение многочлена на множители способом группировки.
72
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов».
Глава 5. Формулы сокращённого умножения (19ч.)
§12. Квадрат суммы и квадрат разности (5ч.)
73
п.32
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
74
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
75
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
76
п.33
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
77
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (6ч.)
78
п.34
Умножение разности двух выражений на их сумму.
79
Умножение разности двух выражений на их сумму.
80
п.35
Разложение разности квадратов на множители.
81
Разложение разности квадратов на множители.
82
п.36
Разложение на множители суммы и разности кубов.
83
Контрольная работа №7 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
§14. Преобразование целых выражений (8ч.)
84
п.37
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Преобразование целого выражения в многочлен.
85
Преобразование целого выражения в многочлен.
86
Преобразование целого выражения в многочлен.
87
п.38
Применение различных способов для разложения на множители.
88
Применение различных способов для разложения на множители.
89
Применение различных способов для разложения на множители.
90
Применение различных способов для разложения на множители.
91
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».
Глава 6. Системы линейных уравнений (17ч.)
§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6ч.)
92
п.40
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
Линейное уравнение с двумя переменными.
93
Линейное уравнение с двумя переменными.
94
п.41
График линейного уравнения с двумя переменными
95
График линейного уравнения с двумя переменными
96
п.42
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
97
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
§16. Решение систем линейных уравнений (11ч.)
98
п.43
Способ подстановки.
99
Способ подстановки.
100
Способ подстановки.
101
Способ подстановки.
102
п.44
Способ сложения
103
Способ сложения
104
Способ сложения
105
п.45
Решение задач с помощью систем уравнений.
106
Решение задач с помощью систем уравнений.
107
Решение задач с помощью систем уравнений.
108
Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений».
Повторение (15ч.)
109
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками
110
Преобразование выражений.
111
Преобразование выражений.
112
Преобразование выражений.
113
Преобразование выражений.
114
Преобразование выражений.
115
Преобразование выражений.
116
Преобразование выражений.
117
Преобразование выражений.
118
Преобразование выражений.
119
Преобразование выражений.
120
Преобразование выражений.
121
Преобразование выражений.
122
Обобщающее повторение.
123
Обобщающее повторение.
Учебно-методическая литература.
Для учителя:
-
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: М: . 2011 - 352с.
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2013 - 64с (Стандарты второго поколения)
-
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 - 48с (Стандарты второго поколения)
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)
-
«Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2013. - 64с.
-
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013
-
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС - «Экзамен», 2013
-
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС - «Экзамен», 2011
-
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
Для учащихся:
-
Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010
-
Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС - «Экзамен», 2013
-
Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС - «Экзамен», 2011
-
В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012
Интернет - ресурсы:
Сайты для учащихся:
-
Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры
-
Энциклопедия для детей
-
Энциклопедия по математике
-
Справочник по математике для школьников
-
Математика он-лайн
Сайты для учителя:
-
Педсовет, математика
-
Учительский портал. Математика
-
Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии
-
Видеоуроки по математике - 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )
-
Электронный учебник
-
Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»
-
Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»