8 сыныпқа арналған сабақ жоспары 'Санды теңсіздіктердің қасиеттері'

Алгебра 8 сынып

Күні:

Сабақтың тақырыбы: IV тарау.Квадрат теңсіздіктер.

§1.Теңсіздіктерді дәлелдеу.

1.1.Санды теңсіздіктің қасиеттері.

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік

Оқушыларды санды теңсіздіктер қасиеттерімен таныстырып, оларды қарапайым теңсіздіктерді дәлелдеуде қолдана білу бейімділіктерін қалыптастыру.

ә) дамытушылық

Есепті шығару жолдарын меңгергендіктеріне көңіл аудару.

б) тәрбиелік

Оқушыларды ұқыптылыққа, әдептілікке, мұқияттылыққа үйрету.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ

Сабақтың түрі: Дәріс сабақ

Көрнекіліктер: Плакатта сызылған теңсіздіктердің қасиеттері.

Сабақ жоспары: 1) Ұйымдастыру (2 мин)

2) Үй тапсырмасын тексеру (3 мин)

3) Өтілген тақырыпты қайталау және жүйелеу.(5 мин)

4 )Жаңа сабақты түсіндіру (30 мин)

5) Үй тапсырмасын беру ( 2 мин)

6) Қорытындылау (2 мин)

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру бөлімі.

Оқушылармен амандасу, оқушыларды түгендеу.

Үй тапсырмасын тексеру. Бір оқушыны тұрғызып оқытып, қате болса, тақтаға шығарып талдау жасау.Оқушылар қатесін түзетіп отырады.

Өтілген тақырыпты қайталау және жүйелеу. Теңдеуді графиктік тәсілмен шешуді қалай түсінесіңдер? Егер у=f(x) және y=g(x) функцияларының графиктері m нүктеде қиылысатыны белгілі болса, онда f(x)=f(g) теңдеуінің неше түбірі бар?

дегеніміз не?

Жаңа сабақты түсіндіру. Кез келген екі нақты санды салыстыруға болады. Басқаша айтқанда, әрбір а және b сандары үшін а< b, а= b, немесе а>b қатынастарының біреуі ғана орындалады. Егер а оң сан болса, а>0 деп ал а теріс сан болса, а< 0 деп жазады.

Анықтама. Егер а- b>0 болса, онда а саны b санынан үлкен (кіші) деп атайды. Оларды сәйкесінше былай жазады: а>b ( а< b ).

Мысалы, және сандарын салыстырайық:

- =- болғандықтан, анықтама бойынша < болады.

Көп жағдайда а< b (не а>b) белгілеулерімен бірге а≥ b (не а≤b)

белгілеулерін де қолданады. а≥ b жазуын «а саны b санынан үлкен не тең» деп оқимыз.

Жалпы құрамында < , >, ≥ , ≤ таңбалары бар санды салыстыруларды сан теңсіздіктері деп атайды.

Мұнда: >,< - қатаң , ≤ , ≥ қатаң емес теңсіздік деп атайды.

• а>b және с> d - бірдей мағыналы теңсіздіктер

• а>b және с< d- қарама-қарсы маңыналы теңсіздіктер

• а< с< b, а≤ с< b, а≤ с≤ b- қос маңыналы теңсіздіктер

№

Теңсіздіктердің негізгі қасиеттері

1

а< b, b<c → а< с

үлнстырымдылық қасиет

2

а< b,кез келген с үшін а+ с< b+c

теңсіздікке санды қосу

С1

а+ с< b → а< b-c

өрнектерді теңсіздіктің бір бөлігінен екінші бөлігіне көшіру

3

а< b, с< d → а+ с< b+ d

теңсіздіктерді қосу

С2

а< b, с< d → а- d < b- с

теңсіздіктерді азайту

4

с>0→ac

а< b →

c< 0→ac>bc

а >b→

с>0→ac<bc

c< 0→ac<bc

теңсіздіктерді санға көбейту

5

а< b → с>0→a/c/c

c< 0→a/c>b/c

а >b→

с>0→a/c<b/c

c< 0→a/c<b/c

теңсіздіктерді санға бөлу

6

а>b>0 және с> d>0→ ac<bd

теңсіздіктерді көбейту

7

а≥b>0 және с> d>0→ a/d<b/с

теңсіздіктерді бөлу

С3

с> d>0→1/с<1/d

кері шамалар теңсіздігі

С4

а>b>0,кез келген n€N→aⁿ>bⁿ

теңсіздікті дәрежеге шығару

Құрамындағы әріптердің барлық мүмкін мәндерінде орындалатын теңсіздіктерді ақиқат теңсіздіктер деп атайды. Ал берілген теңсіздіктің ақиқаттығын көрсетуді теңсіздіктерді дәлелдеу деп аталады.

1-мысал: (а-3)(а-5) <(а-4)² дәлелдеу керек.

Дәлелдеуі: (а-3)(а-5) -(а-4)²<0

а²-5а-3а -а²+8а-16+15<0

-1<0

Үй тапсырмасын беру. Теоремалар мен қасиеттерін жаттап келу.

Қорытындылау.