7


Проект с курсов АСОУ по ФГОС

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

1



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ



Кафедра математических дисциплин













ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА



Реализация требований ФГОС ООО при обучении математике учащихся

5 класса теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Учебник: Виленкин Н.Я. «Математика 5»









Выполнил: Группа №10

Колбаско Ольга Антоновна

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития

профессиональной компетентности

учителя математики(в условиях ФГОС)»,

учитель математики

Муниципального общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа №17 г.о. Орехово-Зуева





Руководитель учебного курса:

преподаватель кафедры

математических дисциплин АСОУ

Алексеева Елена Евгеньевна



Москва 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение .…………………………………………………………....... ……….3

Теоретические и методические основы обучения теме

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

1.Логико-дидактический анализ темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»……………..……………………………………………………………..7

1.1. Целеполагание …………………….……..……………………………..7

1.2.Логико-дидактический анализ материала темы ..... …………………..9

1.3. Анализ задачного материала темы …………………………………...11

2. Тематическое планирование темы ……………..……….............................13

3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»…….15

4. Карта темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»………………18

5. Рабочая программа темы «Сложение и вычитание натуральных чисел».21

Заключение …………………………………………………….………………27

Список литературы ……………………………………………………………28

Приложение ……………………………………………………………………29



ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Приоритетная цель современного российского образования - полноценное формирование и развитие учащегося самостоятельно очерчивать учебную проблему, формулировать алгоритм её решения, контролировать процесс и оценивать полученный результат, то есть формировать умение учиться.

Современному обществу требуется активная, самостоятельная личность, которая способна принимать ответственные решения в быстроменяющихся условиях.

Перед педагогической наукой встает вопрос как же воспитать такую личность? Ответ на этот вопрос отражается в федеральных государственных

образовательных стандартах основного общего образования. Главной целью

образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие

личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели,

проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.

Как говорил Л.В. Выгодский, формирование любых личностных

новообразований − умений, способностей, личностных качеств (в том числе и универсальных учебных действий, и умения учиться в целом), возможно только в деятельности. Поэтому цели обучения математике определяются ФГОС, в котором особое место отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.

В современном обществе мало обладать определенной суммой знаний. В связи с этим главной задачей учителя новой школы становится воспитание человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни. Человека, который может:

  • анализировать свои действия;

  • самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные

последствия;

  • отличаться мобильностью;

  • быть способным к сотрудничеству;

  • обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально экономическое процветание.

В основе ФГОС второго поколения заложен системно-деятельностный подход, основанный на разработках российских психологов и педагогов Л.В. Занкова, П.Я. Гальперина А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина. Данный подход способствует формированию универсальных учебных действий (УУД), которыми должны овладеть учащиеся.

Универсальные учебные действия являются основой воспитательного и образовательного процесса, овладение которыми дают возможность самостоятельно усваивать новые знания и умения. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД - это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию обучающихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Цитата Элберта Грина Хаббарда: «Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя». Цитата - tsitaty.com.

Девиз проекта: «Задача учителя не в том, чтобы дать ученикам максимум знаний, а в том, чтобы привить им интерес к самостоятельному поиску знаний, научить добывать знания и пользоваться ими».

Цель проекта: реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», в том числе средства ИКТ.

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

4. Составить фрагмент учебной рабочей программы «Поурочное планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух - трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

Структура работы: работа состоит из введения, главы 1 «Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», главы 2 «Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», заключения и приложения.

















ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ

«Сложение и вычитание натуральных чисел»





1.ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ

«Сложение и вычитание натуральных чисел», 5 КЛАСС,

учебник «Математика 5» Н. Я. Виленкин, В.И.Жохов и другие



1.1 ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ

Тема «Сложение и вычитание натуральных чисел» занимает важное место в математике.

В ней раскрываются такие понятии, как числовые и буквенные выражения, значения выражения, рассматриваются свойства сложения и вычитания, определения уравнения и корня уравнения, правила нахождения неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Поясняется, что значит решить уравнение.

Введение понятий буквенных и числовых выражений осуществляется с помощью трёх однотипных задач на нахождение расстояния, пройденного поездом за двое суток, на этих же примерах делается вывод, что число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий, называется значением данного выражения. Свойства сложения и вычитания рассматриваются с помощью буквенных выражений. Здесь же записываются свойства сложения и вычитания с нулём. В пункте «Уравнение» подробно и с рисунком решается простейшая задача на нахождение массы арбуза с помощью уравнения. Поясняется вопрос о неверном и верном равенстве с буквой. На прямой иллюстрируются правила нахождения неизвестных слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого. Рассматриваются не только примеры решения уравнений, но и запись этих решений. Материал данной темы - есть последовательное развитие и углубление предшествующей темы «Натуральные числа и шкалы», с другой стороны, изучаемые понятия получат дальнейшее развитие при изучении параграфа №3 «Умножение и деление натуральных чисел.



Ожидаемые результаты обучения теме

Ученик научится (базовый уровень):

- Знать: буквенные и числовые выражения; значения выражения; свойства сложения и вычитания натуральных чисел; правила нахождения неизвестных слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого; что называется уравнением и корнем уравнения; что значит решить уравнение;

- Уметь: приводить примеры буквенных и числовых выражений, находить их значения; решать задачи на составление буквенных выражений; уметь решать уравнения и задачи на составление уравнения, делать проверку корней.

Ученики знают, как найти значения буквенного выражения, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое и вычитаемое, умеют составлять буквенные выражения, умеют решать простейшие уравнения с использованием изучаемых правил, записывать сумму и разность выражений, называть слагаемые, сумму, уменьшаемое и вычитаемое, а также разность в данном выражении, проговаривать выражения; выполняют действия сложения и вычитания, решают задачи и уравнения, умеют упрощать простейшие буквенные выражения, умеют проверять, верно ли решено уравнение?





Ученик получит возможность научиться (углублённый уровень)

- Знать: как объяснить с помощью прямой свойства сложения и вычитания натуральных чисел, решение уравнения, как обосновать, что данное уравнение не имеет корни.

- Уметь: составлять по данным условиям задачи уравнение и решать его(например, задача с периметром прямоугольника), уметь вычитать сумму из числа, упрощать буквенные выражения.



1.2. ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.

Результаты логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты логико-дидактического анализа учебного материала

темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»



Учебник/

Компоненты анализа учебника

Математика. 5 класс.

Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд



Общая структура



Характеристика частей

Материал в учебнике по данной теме представлен в первой главе «Сложение и вычитание натуральных чисел» в §2, который в свою очередь состоит из 3 пунктов:

П. 8 Числовые и буквенные выражения (3ч)

П. 9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания (3 ч)

П. 10 Уравнение (4 ч)

Итого, содержание темы представлено в трёх пунктах.

Структура наименьшей части

Каждый пункт содержит определения, примеры задач или уравнений, свойства, буквенную запись выражения, рисунки, иллюстрирующие свойства или решение уравнения, сведения о буквах при чтении и исторические сведения, пункт завершается вопросами и образцами оформления задач.



Представление задачного материала



Классификация

Задачный материал разбит на следующие основные блоки:

  1. упражнения для классной работы;

  2. домашние упражнения;

  3. упражнения для повторения;

  4. задачи для работы в паре или в группе;

  5. задачи, помогающие научиться думать и размышлять, делать наблюдения и выводы;

  6. рубрика о том, как правильно говорить.

Представление текста задачи

Задачи представлены в виде текстовых или задачи по рисунку, упражнения в виде уравнений, выражений, примеров вычислительных, таблиц.



Другие структурные особенности



Структурные особенности

При изложении материала используются прямая и изображение на ней точек (чисел), рисунки, таблицы, схемы, сведения, которые нужно запомнить и знать наизусть.



Методические особенности



Характер изложения

Теоретический материал рассматривается сначала рассматривается на примерах, затем на схемах, задачах.

Использование цвета, особых выделений главного

Материал для запоминания выделен жирным шрифтом с использованием цвета, правила и свойства натуральных чисел выделены и пронумерованы .

Наглядность

Задача (на составление уравнения) с помощью рисунка наглядно показывает равновесие весов, что означает равенство масс на левой и правой чашках весов.

Повторение

Примеры на сложение и вычитание, составление задач, решение которых является данное выражение.



Выводы



Достоинства

Доступное и наглядное объяснение решения простейших уравнений на прямой.

Недостатки

Недостаточное количество задач на отработку навыка составления уравнений, а также на решение уравнений обязательного уровня. Большие трудности возникают у обучающихся при упрощении буквенных выражений, поэтому необходимо было в пункте рассмотреть различные примеры упрощения выражений.







Анализ дидактической единицы темы

С точки зрения логики, в теме дан обоснованный переход от буквенных к числовым выражениям с помощью решения однотипных задач, далее известные свойства сложения и вычитания записываются в виде буквенных выражений, в следующем пункте рассматривается уравнение как равенство двух выражений с буквой.

Рассматриваются алгоритмы (правила) нахождения:

1)слагаемого, вычитаемого и уменьшаемого;

2)правила сложения и вычитания с нулём, вычитания суммы из числа, вычитания числа из суммы, переместительное и сочетательное свойства;

3) алгоритм решения задачи с помощью уравнения.



1.3. АНАЛИЗ ЗАДАЧНОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ



При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты анализа задачного материала темыПо способу

задания

По характеру требования

По способу

решения

По дидактической цели

На нахождение значения выражения № 297, 303, 304

Задание с помощью координатного луча № 313, 314;





На составление буквенного выражения

№ 305, 306, 307, 308 309,310, 311 312

На упрощение и нахождение значения буквенного выражения

№341-346;



На отработку навыка решения упражнений с применением свойств сложения и вычитания

№341-346



Задания по схеме и рисунку №374, 311

На нахождение длины отрезка №325

упражнения на решение уравнений №372,376;





Заполнение таблицы №304



задачи на составление уравнений

№377-378









В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.



Таблица 3

Классификация задач по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»Вид /сложность

задачи

I уровень

сложности

II уровень

сложности

III уровень

сложности

Задачи

на вычисление

№297

№ 328,336,371, 403



Задачи

на составление выражений

№305(а),306,308,332, 335(а-в)

№305(б),307,310,311,312,329, 333, 334,335(г)

№309

Задачи

на положение точек на координатном луче



№313-314



Задачи

наприм.свойств сложения и вычитания, упрощение выражений

№341,342

№364,365,366,367

№343,344, 345, 346, 347,348

Решение уравнений и задач на составление уравнения

№372,373, 395

№ 374,375,376,377,379,380, 396, 397,398

№378

Текстовые задачи по действиям

№399,400

№402,368,369







2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ

Таблица 4

«Сложение и вычитание натуральных чисел», 6 часов в неделюСодержание

материала

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел



12



Различают числовые и буквенные выражения, находят их значения; умеют читать, записывать и составлять числовые и буквенные выражения; владеют символьным языком при записи буквенных выражений; применяют свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых и буквенных выражений, к упрощению выражений; знают, что такое уравнение, корень уравнения и что значит решить уравнение; знают составляющие уравнений типа a+x=b, x-а=b, a-x=b; умеют решать задачи с помощью уравнений; умеют воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности; объясняют применение свойств сложения и вычитания, способы решения уравнений и упрощение буквенных выражений; приводят примеры решения задач с помощью уравнений и примеры упрощения буквенных выражений.

п.8



Числовые и буквенные выражения

3

п.9



Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

п.10

Уравнение

4



Контрольная

работа № 3 «Выражения и уравнения»

1



Анализ контрольной работы

1





3. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Взаимосвязь целей и УУД



Таблица 5



используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД

Ц 5

Формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД













Таблица 6



Таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства

помощи

Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Выпускник научится

Выпускник

получит возможность научиться

(углублённый)

1 уровень (пропедевтика)

2 уровень(базовый)



Ц 1:

Приобрете-ние УИ, формирова-

ние логических ПУД



1) знаете различия между числовыми и буквенными выражениями;

2)сравниваете решение

однотипных примеров.

3)подводите решённые задачи под готовое предписание;

4)перечисляете новые преобразования и правила, используя текст учебника.



1)решаете практические задачи из учебника на сложение и вычитание натуральных чисел (нахождение длин отрезков, периметров);

2) применяете свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений;

3) обобщаете решение задач одного типа и составляете алгоритм, используя частично заполненную блок-схему;

4)применяете алгоритмы решения уравнений.



1) решаете практические задачи на сложение и вычитание натуральных чисел;

2)обобщаете решение задач одного типа и составляете алгоритмы, используя пустую блок-схему;

3) обобщаете способы решения уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.



Таблицы:

1)алгоритмы выполнения действия с натуральными числами;

2)алгоритмы свойств сложения и вычитания;

3) блок-схемы решения текстовых задач арифметическим способом (предписания для решения практических задач)



Ц 2:

Контроль усвоения теории







а) знаете определения: уравнения, корень уравнения.

б) знаете компоненты уравнений на сложение и вычитание;

в) умеете читать и записывать числовые и буквенные выражения;

г) знаете правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

а) записываете свойства сложения и вычитания с помощью буквенных выражений;

б) проговариваете алгоритмы решения уравнений;



а) формулируете законы и правила: выполнение арифметических действий с натуральными числами, условия применения правил;

б) обосновываете и доказываете возможность и верность выполняемых действий;

в) рассказываете краткие сведения из истории возникновения чисел.

Таблицы:

1)прием саморегуля-

ции для выполнения заданий: «вычислить»;

2) приемы решения текстовых задач арифметичес-ким способом

Ц3:

Применение знаний и умений по теме

умеете:

а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «вычислить» первого уровня сложности с помощью таблицы;

2)составлять буквенные выражения для решения простейших текстовых задачи;

3)составлять простейшие уравнения и задачи по заданному уравнению.

умеете:

а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «вычислить» второго уровня сложности;

б) решать текстовые задачи второго уровня сложности с помощью уравнения;

в) составлять задачи по заданному уравнению.

умеете:

а) исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;

б) планировать решение задачи; объяснять ход решения задачи.

в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа: «вычислить» третьего уровня сложности.



Таблицы:

1)прием саморегуля-ции для выполнения заданий: «вычислить»;

2)приемы решения текстовых задач арифметическим способом.

Ц 4: формирование КУД

1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей;

2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

3) оказываете помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях;

4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия.

Приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;

2) выбираете задачи и решаете их;

3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;

4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения;

5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности.

приёмы саморегуляции УПД



УИ - учебная информация; ПУД - познавательные; КУД - коммуникативные; РУД - регулятивные учебные действия.







3. КАРТА ТЕМЫ «Сложение и вычитание натуральных чисел»





Тематическое планирование темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» составлено на основе авторской рабочей программой В.И.Жохова. При планировании на изучение темы отводится 12 часов, 6 часов в неделю, дана характеристика основных видов деятельности учащихся (таблица 1).

Учитывая цели обучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 4), составлена карта изучения темы (таблица 7).

Таблица 7

Тематическое планирование темы

«Сложение и вычитание натуральных чисел», 6 часов в неделю

№ параграфа/ пункт

Содержание

материала

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

12



Различают числовые и буквенные выражения, находят их значения; умеют читать, записывать и составлять числовые и буквенные выражения; владеют символьным языком при записи буквенных выражений; применяют свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых и буквенных выражений, к упрощению выражений; знают, что такое уравнение, корень уравнения и что значит решить уравнение; знают составляющие уравнений типа a+x=b, x-а=b, a-x=b; умеют решать задачи с помощью уравнений; умеют воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности; объясняют применение свойств сложения и вычитания, способы решения уравнений и упрощение буквенных выражений; приводят примеры решения задач с помощью уравнений и примеры упрощения буквенных выражений.

п.8



Числовые и буквенные выражения

3



п.9



Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3



п.10

Уравнение

4





Контрольная

работа № 3 «Выражения и уравнения»

1





Анализ контрольной работы

1









Таблица 8

Карта изучения темы

«Сложение и вычитание натуральных чисел»Ц

1,5

Ц

2,4,5



Ц

2,3,4

Ц

1,5



Ц

2,5

Ц

2,3,4

Ц

1,5

Ц

1,5

Ц

2,3,4

Ц

2,3,4

Ц

2,3,5

Ц

2,3,4

пункт

8

пункт

8

пункт

8

пункт

9

пункт

9

пункт

9

пункт

10

пункт

10

пункт

10

пункт

10

контрольная

работа

урок

коррекции



I уровень



Баллы



II уровень



Баллы



III уровень



Баллы

1. Найти значение выражения:

(m-148)-(97-n), если m=318, n=45.

1

1. Найти значение выражения

262- m+38,если m=184.



1

1. Упростите выражение и найдите его значение

а) к+458+362,если к =64;

б) 384-(164+n), если n= 256.

2

2. Решить уравнения

а) x+24=43;

б) 99-y=87.



1

2. Решить уравнения

а) 2041- n=786;

б) 584=z+213.



1

2. Решить уравнения

а) (38+y)-18=31;

б) (45-x)+18=37.



2

3. На отрезке АВ отмечена точка М.Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ=35см, а отрезок МВ короче АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m=24 см.

.

1

3. На отрезке АВ отмечены точки С и Д так, что точка Д лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка ДВ, если АВ=56 см, АС=16 см, СД= n см. Составьте выражение и найдите его значение при n=29 см.



1

3. На отрезке MN отмечены точки А и Р так, что Р лежит между точками А и М.Найти длину отрезка АР, если МN=48 см, МА= m см и РN= 36 см, Составьте выражение для решения задачи, упростите и найдите его значение, если m=24.



2

4. В корзине было несколько грибов. После того, как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75.Сколько грибов было в корзине?



1

4. В бассейне плавали несколько человек. После того, как в воду вошли 6 человек, а 4 вышли, в бассейне осталось 21 человека. Сколько человек было первоначально в бассейне?





1

4. Миша, Коля, Петя имеют вместе массу 89 кг. Миша с Колей имеют массу 63 кг, а Коля с Петей 58 кг. Какую массу имеет каждый мальчик?



2

5*. Угадайте корень уравнения

х+3=9-х

1

5*. Решите уравнение

(926+37+х)+(44-13-18)-16-18-26=51

2

5*. Решите уравнение

(926+37+х)+(44-13-18)-16-18-26=51

2

I уровень

328,329,330,331,360.361,364,365,366,394,395,397,

II уровень

334,335,336,325,327, 351,357,358,359,367,371,383,391,393,396,400,401

III уровень

№ 354, 356,386,388,389



Познавательные УУД



Регулятивные УУД



Коммуникативные УУД



Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи.



Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приемы саморегуляции.

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений.

Рефлексы собственной деятельности.





















5. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕМЫ

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Таблица 9Планируемые

предметные результаты

Цель урока

Глава 2.Сложение и вычитание натуральных чисел, 12 часов

1- 12

Тип урока: 1) «открытия» нового знания;

2) рефлексии;

3) построения системы знаний;

4) развивающего контроля;

5) урок коррекции знаний.



Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая

Средства обучения:

1) карточки-задания;

2) презентации по теме «Составление буквенных выражений», «Числовые и буквенные выражения», «Уравнения», «Решение задач с помощью уравнений»;

3) общая схема определения понятия;

4) схемы определений понятий;

5) карточки-информаторы свойств сложения и вычитания; карточки с видами уравнений с одной переменной;

6) систематизационная схема уравнений с одной переменной;

7)тесты по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

8) карточки-приемы, используемые при решении уравнений с одной переменной;

9) ЦОР и ЭОР.

Цели обучения:

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;

Ц 2: контроль усвоения теории; организовать вторичное осмысление свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений;

Ц 3: применение знаний и умений ; формировать умения самостоятельно применять свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений; самостоятельно составлять буквенные и числовые выражения при решении текстовых задач;

Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

13

Числовые и буквенные выражения

Урок открытия «нового» знания

п. 8 Определение числового и буквенного выражения, презентация «Числовые и буквенные выражения»

Знать: компоненты сложения и вычитания, свойства сложения и вычитания

Уметь: находить значение числового и буквенного выражений

Ц1: организовать изучение числовых и буквенных выражений и развивать интеллектуальные умения при изучении понятий

Ц5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности

14

Числовые и буквенные выражения

Урок рефлексии

П.8 Составление числовых и буквенных выражений для решения текстовых задач, математический диктант

«Составь буквенное выражение», карточки-задания.

Знать: разницу между числовыми и буквенными выражениями, свойства сложения и вычитания;

Уметь: находить значение буквенного выражения, правильно читать выражения, содержащие суммы и разности, применять свойства сложения и вычитания для рационализации счёта, составлять схему понятия буквенного выражения, предписание для нахождения значения числовых и буквенных выражений.

Ц 2: организовать вторичное осмысление числовых и буквенных выражений;

Ц4:развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь, организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД .

15

Числовые и буквенные выражения

Урок построения системы знаний

п.8 Составление числовых и буквенных выражений для решения текстовых задач, тест « Составьте буквенное выражение и найдите его значение», карточки-информаторы.



Знать: правила составления буквенных выражений, свойства сложения;

Уметь: составлять буквенные выражения для решения текстовых задач, составлять задачу по готовому буквенному выражению.

Ц 3: сформировать умения самостоятельно составлять числовые и буквенные выражения для решения текстовых задач;

Ц4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД.

16

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок открытия «нового» знания

п.9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания, презентация «Сложение и вычитание. Запись свойств с помощью буквенных выражений», карточки-задания.



Знать: свойства сложения и вычитания, определение буквенного выражения;

Уметь: читать буквенные выражения, записывать свойства с помощью букв, находить значения выражений, зная значения неизвестных.

Ц1: организовать изучение свойств сложения и вычитания с помощью буквенных выражений и развивать интеллектуальные умения при изучении понятий

Ц5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности .

17

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок рефлексии

п.9 Применение свойств сложения и вычитания к упрощению буквенных выражений и нахождение их значений, карточки-информаторы.

Знать: буквенную запись свойств сложения и вычитания, формулировку свойств;

Уметь: упрощать буквенные выражения, применяя свойства сложения и вычитания, составлять предписание для нахождения значения буквенного выражения, находить компоненты сложения и вычитания в выражениях, записанных с помощью скобок;

Ц 2: организовать вторичное осмысление свойств сложения и вычитания, записанных буквенными выражениями

Ц 4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

18

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок построения системы знаний

п. 9 Составление буквенных выражений при решении текстовых задач, упрощение этих выражений. Тест «Свойства сложения и вычитания»

Знать: правила выполнения арифметических действиях с натуральными числами, условия применения правил; правила упрощения буквенных выражений

Уметь: самостоятельно применять свойства, обосновывать и доказывать возможность и верность выполняемых действий



Ц3: сформировать умения самостоятельно составлять числовые и буквенные выражения для решения текстовых задач;

Ц4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности

19

Уравнение

Урок открытия «нового» знания

п.10 Понятие уравнения, корня уравнения. Правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Презентация «Уравнение».

Знать: компоненты сложения и вычитания, что показывает разность двух чисел, компоненты вычитания;

уметь: находить корень уравнения, правильно читать уравнения и буквенные выражения.

Ц.1: организовать изучение понятия уравнение и развивать при изучении понятий интеллектуальные умения при нахождении неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого;

Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД.

20

Уравнение

Урок открытия «нового» знания

п.10 Решение трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел. Презентация «Решение уравнений», карточки-задания.

Знать: определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила нахождения слагаемых, уменьшаемого, вычитаемого.

Уметь: выделить компоненты сложения и ли вычитания в уравнениях со скобками, составить предписание для решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел.

Ц.1:организовать изучение алгоритма решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел

Ц4:развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД

21

Уравнение

Урок построения системы знаний

п.10 Решение уравнений. Самостоятельная работа «Уравнения» , тест «Решение уравнений».

Знать: свойства сложения и вычитания, правила нахождения слагаемых, уменьшаемого, вычитаемого, алгоритм решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел;

Уметь: составлять и решать уравнения для решения текстовой задачи.

Ц 3: сформировать умения самостоятельно решать уравнения и применять их к решению текстовых задач;

Ц 4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.



22

Уравнение

Урок построения системы знаний

п.10 Решение текстовых задач, подготовка к контрольной работе, карточки-задания.

Знать: 2 способа решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел, необходимые условия для решения уравнений на вычитание способом упрощения

Уметь: анализировать условие задачи, решать текстовые задачи с помощью уравнений

Ц 3: сформировать умения самостоятельно составлять уравнения для решения текстовых задач;

Ц 4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности



23

Контрольная работа № 3 «Выражения и уравнения»

Урок развивающего контроля

Задания контрольной работы по разным уровням сложности

Знать: свойства сложения и вычитания натуральных чисел, определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила нахождения слагаемых, уменьшаемого, вычитаемого, алгоритм решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел

Уметь: самостоятельно применять свойства сложения и вычитания для рационализации счёта, решать текстовые задачи с помощью уравнений разными способами

Ц 2,3,5: выбирает задачи своего уровня сложности (с помощью учителя), решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

24

Анализ контрольной работы

Урок коррекции

Анализ ошибок контрольной работы, заполнение таблицы «Синтез» по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», заслушивание докладов, проектов

Знать: свойства сложения и вычитания натуральных чисел, алгоритмы сложения и вычитания, приёмы решения текстовых задач

Уметь: составить таблицу «Синтез. Сложение и вычитание»

Ц 2,3,4: сформировать умение анализировать объекты, структурировать информацию и знания, развивать коммуникативные умений через: включение в парную работу, взаимопомощь организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД



Внеурочная самостоятельная деятельность

Темы рефератов, докладов, проектов:

1) История арабских цифр и их сложение;

2) О сложении и вычитании чисел в древнем Вавилоне;

3) Сложение в древней Индии;

4) Приёмы устного счёта;

5)Составление текстовых задач, разработка алгоритмов решения задач.

6) Самостоятельно выбранная тема.









ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.

Решение поставленных задач исследования потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки. Данные курсы способствовали большей частью переносу акцента преподавания математики на формирование у обучающихся общеучебных действий, на проблемное обучение, на системно-деятельностный подход.

Математика - это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования.







ЛИТЕРАТУРА

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с

  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

  3. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

  4. База данных цифровых образовательных ресурсов и учебных материалов пользователей - www.openclass.ru/</</font>

  5. Козлова В. В., Кондакова А. М. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред.- М.: Просвещение, 2011. - 59 с. - (Стандарты второго поколения).

  6. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2013

  7. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательной школы, 31-е издание, стереотипное.- М. Мнемозина, 2013

  8. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

  9. Минаева С.С Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/С.С.Минаева.-3-е изд.,перераб. И доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2012.-126

  10. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения)

  11. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ - 6-ое изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.-127, (1)с.

  12. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2013.-79, (1)с.



ПРИЛОЖЕНИЯ



Урок, направленный на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта

Урок № 21

1. Тема: «Решение уравнений», п.10

2. Обобщенная цель урока: сформировать умения самостоятельно решать уравнения несколькими способами и применять их к решению текстовых задач, формировать познавательные учебные действия и способности учащихся при нахождении корней уравнения

3. Задачи:

предметные: формирование способностей учащихся к новому способу действия, связанным с построением изученных алгоритмов нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого

метапредметные: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

личностные: формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

4. Тип урока: урок построения системы знаний

5. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.

7. Структура и ход урока представлены в таблице 9. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (таблица 10), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.

Таблица 9.

Структура и ход урока «Решение уравнений»Содержание

этапа

Название

используемых ЦОР и ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 5)

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Познавательные

универсальные учебные действия

Время, мин

1. Организационный этап

1

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания



Создаёт эмоциональный настрой на работу



Принимают сообщение учителя.



Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

1

2. Актуализация знаний

2

Вступительное слово учителя. Разминка-повторение изученного материала



Презентация, слайды 1-9

Формулирует задание для парной работы, обеспечивает мотивацию выполнения творческого задания, организует взаимопроверку, подводит обучающихся к выводу о теме урока

Работают в парах, выполняют задания по карточкам, осуществляют самопроверку, отвечают на вопросы учителя

Выполнение знаково-символических действий, построение логической цепочки

8

3. . Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы

3

Постановка проблемы

Слайд 10

Предлагает решить уравнение другим способом. Выдвигает проблему.

Совместно с учениками формулирует тему и цель урока.





Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока. Записывают тему урока

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

4

4. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы

4.А)

Если сразу проблема решается



Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР, организует проговаривание правила вслух

Объясняет метод решения уравнения

Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.



4.Б)

Составление плана действий для решения проблемы

Слайд 11

Проводит параллель с ранее изученным материалом, побуждает к высказыванию своего метода, задаёт вопросы

Проговаривают правило, делают запись решения в тетрадь, отвечают на вопросы

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений

2

4.В)

В чём заключается смысл второго способа решения трёхшаговых уравнений



Подводит обучающихся к выводу о смысле второго способа

Делают вывод об упрощении буквенного выражения

Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений

1

4.Г)

Составление предписания для решения уравнений двумя способами (дифференцированно)



Комментирует содержание карточек-предписаний, организует работу учащихся по уровням, даёт комментарии по заполнению карточек, проверку выполненного задания

Заполняют пропуски в карточках, соответствующих уровней, осуществляют самопроверку, высказывают своё мнение.

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений

10

5. Физкульминутка

5





Проводит физкультминутку

Выполняют физкульминутку



2

6. Первичное закрепление



6

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Слайд 12

Формулирует задание по рядам, контролирует выполнение самостоятельной работы, организует взаимопроверку

Самостоятельно решают уравнения, осуществляют само и взаимопроверку, пользуются составленными предписаниями

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

3-5

7. Применение знаний и умений в новой ситуации

7

Составить задачу, которое решается с помощью трёхшагового уравнения





Отмечает степень вовлечённости учащихся в работу на уроке, проводит параллель с новым материалом, организует обсуждение способов решения

Работают парами, решают задачу, объясняют свои решения, называют способ, на который они опирались

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

3-5

8. Подведение итогов урока

8

Самооценка результатов деятельности учителя и всего класса



Подводит итоги работы в классе. Выставляет оценки за работу в классе

Отвечают на поставленные вопросы.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

2-3

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9

Дифференцированное домашнее задание



Комментирует домашнее задание

Записывают дифференцированное домашнее задание



1-2

10. Рефлексия.

10

Рефлексия детей по поводу психоэмоционального состояния,

мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.



Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Оценивают свою работу и работу одноклассников



1-2

Всего

45











Деятельность учителя

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Здравствуйте ребята, садитесь.Мы с вами решать простые уравнения. Сегодня на уроке мы решаем сложные уравнения с помощью ключевых задач. Что это за ключевые задачи? Сейчас мы узнаем. Но сначала проверим ваши вычислительные навыки и сообразительность.



Деятельность учеников

Принимают сообщение учителя



2. Актуализация знаний

Начинаем урок с небольшой разминки. А помогут нам известные герои Незнайка и Знайка. Мы, как и наши герои, будем работать в парах. Поприветствуйте друг друга.

На каждую парту выдаётся карточка - опросник.

Карточка - опросник.

- Решите задачу (слайд 1)

- С помощью чего мы решали с вами?

_Что такое уравнение?

- Что такое корень уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- Как найти неизвестное слагаемое? (слайд 2)

- Найдите ошибку в решении уравнения. Исправьте. (слайд 3)

-Как найти неизвестное уменьшаемое ? (слайд 4)

- Найдите ошибку в решении уравнения. Исправьте. (слайд 5)

-Как найти неизвестное вычитаемое? (слайд 6)

- Найдите ошибку в решении уравнения. Исправьте (слайд 7)

- Решите задачу (слайд 8)

- Не решая уравнения найти корень из предложенных чисел (слайд 9 )

- Запишите свойства сложения и вычитания

Выполняется проверка (демонстрация слайдов)













































































































































































2. Мотивация

Чем вы занимались с вами на разминке? (решали уравнения)

И сегодня на уроке мы продолжаем с Вами изучать способы решения уравнений. Запишите тему урока «Решение уравнений»





Учащиеся приветствуют друг друга с пожеланиями успешной работы.



Учащиеся отвечают на вопросы дуг другу.

Проверка

Слайд 1 Слайд 2



Проект с курсов АСОУ по ФГОСПроект с курсов АСОУ по ФГОС





Слайд 3

Проект с курсов АСОУ по ФГОСПроект с курсов АСОУ по ФГОС

Слайд 4



Проект с курсов АСОУ по ФГОС

Слайд 5

Проект с курсов АСОУ по ФГОСПроект с курсов АСОУ по ФГОС













Слайд 6

Проект с курсов АСОУ по ФГОС



Слайд 7

Проект с курсов АСОУ по ФГОСПроект с курсов АСОУ по ФГОС

Слайд 8

Проект с курсов АСОУ по ФГОС





Слайд 9

Проект с курсов АСОУ по ФГОС



Сверяют ответы.



Записывают тему урока.

3. Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы



Решим уравнение (слайд 10)

Проект с курсов АСОУ по ФГОС



Постановка проблемы

Существует ли ещё один способ решения равнения?

Цель урока: научиться решать уравнения несколькими способами, составить алгоритм решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками)







Комментируют и записывают решение уравнения





























4. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы

а)Если кто-то из учащихся догадался о способе решения,

б) Если нет предложений по решению, то задаются вопросы

- что из себя представляет левая часть уравнения?

- содержатся ли скобки в этом выражении?

- можно ли как- нибудь упростить левую часть уравнения

- каким свойством мы будем пользоваться?







- что теперь у нас неизвестно?













в) В чём же заключается второй способ решения уравнений

(слайд 11)

Проект с курсов АСОУ по ФГОС



г) составить предписание решения трехшаговых уравнений (дифференцировано)



1 уровень - выдаются карточки. Необходимо заполнить пропуски











































2 уровень - выдаются карточки. Необходимо заполнить пропуски





































Проверка (устно фронтально) На доске записываются уравнения и зачитываются предписания





…то выслушивается его решение.



….буквенное выражение

…да

… да

… чтобы из суммы вычесть число, необходимо его вычесть из одного из слагаемых, а затем прибавить второе слагаемое

(35-15) + у = 31

20+у=31

… слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

У = 31-20

У=11

Проверка: (35 +11) -15=31

Ответ: у=11



Необходимо упростить левую часть уравнения, применив свойства сложения и вычитания

























Предписание для решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел



(у+64) - 38 = 481 способ

2 способ



(у+64) - 38 = 48

(у+64) - 38 = 48

уменьшаемое -………= …………

(а+в)-с= (в-с)+ а

Сначала найти неизвестное уменьшаемое

…………..

У+64=………..

Сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания

У+ (64 -…..) = 48

У+64=………, а потом найти неизвестное слагаемое у:

У=……64

У=……….

У+…..=48, а затем найти неизвестное слагаемое у:

У=……

У=……..



Внимание: можно применять только в том случае, если первое число в левой части уравнения больше второго числа, стоящего в левой части уравнения.







54- (х +13) = 221 способ

2 способ



54- (х +13) = 22



54- (х +13) = 22



……………. -……………= ………………….

a-(b+c) = ………

Сначала найти неизвестное ……………...

……………………..

……………………

Сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания

(…………)… ..= 22

……=…, а потом найти неизвестное ……………..:

……………..

х=…………

…………..=22, а затем найти неизвестное ……………:

х=……

х=……..



Внимание: упрощение действует для случая a……c







5. Физкульминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.



Поднимает руки класс-это «раз».

Повернулась голова-это «два»

Руки вниз, вперед смотри -это «три»

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать -это «пять»

Всем ребятам надо сесть -это «шесть»

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6 Первичное закрепление

Решите уравнения двумя способами. (по рядам), с последующей проверкой

Проект с курсов АСОУ по ФГОСслайд 12



7. Применение знаний и умений в новой ситуации .

Составьте задачу, решение которой является трёхшаговым уравнением



Составляют задачу



8. Подведение итогов урока

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.

Выставление отметок.



Отвечают на поставленные вопросы.















9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Выучить предписание решения уравнений со скобками.

№ 396, 397 (в) всем

По желанию №385

Спасибо за работу на уроке! Выставление оценок.



Учащиеся внимательно слушают, записывают в дневники



10.Рефлексия.

Отвечают на вопросы и зачитывают

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

Карточка для самооценки работы на уроке1) Я знаю, что такое уравнение______________________________

2) Я знаю,как найти неизвестное слагаемое____________________

3) Я знаю, как найти уменьшаемое___________________

4) Я знаю, как найти вычитаемое __________

5) Я знаю, какое уравнение называется трёхшаговым _____ и почему _________

6) Мне понятен алгоритм решения трехшаговых уравнений _________

7) У меня сегодня на уроке всё получалось________________________

8) Я сегодня учился учиться (ответ обосновать) ____________________________________________________________



















 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал