- Учителю
- Проект с курсов АСОУ по ФГОС
Проект с курсов АСОУ по ФГОС
1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математических дисциплин
ИТОГОВАЯ ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА
Реализация требований ФГОС ООО при обучении математике учащихся
5 класса теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Учебник: Виленкин Н.Я. «Математика 5»
Выполнил: Группа №10
Колбаско Ольга Антоновна
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития
профессиональной компетентности
учителя математики(в условиях ФГОС)»,
учитель математики
Муниципального общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа №17 г.о. Орехово-Зуева
Руководитель учебного курса:
преподаватель кафедры
математических дисциплин АСОУ
Алексеева Елена Евгеньевна
Москва 2016
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .…………………………………………………………....... ……….3
Теоретические и методические основы обучения теме
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
1.Логико-дидактический анализ темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»……………..……………………………………………………………..7
1.1. Целеполагание …………………….……..……………………………..7
1.2.Логико-дидактический анализ материала темы ..... …………………..9
1.3. Анализ задачного материала темы …………………………………...11
2. Тематическое планирование темы ……………..……….............................13
3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»…….15
4. Карта темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»………………18
5. Рабочая программа темы «Сложение и вычитание натуральных чисел».21
Заключение …………………………………………………….………………27
Список литературы ……………………………………………………………28
Приложение ……………………………………………………………………29
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
Приоритетная цель современного российского образования - полноценное формирование и развитие учащегося самостоятельно очерчивать учебную проблему, формулировать алгоритм её решения, контролировать процесс и оценивать полученный результат, то есть формировать умение учиться.
Современному обществу требуется активная, самостоятельная личность, которая способна принимать ответственные решения в быстроменяющихся условиях.
Перед педагогической наукой встает вопрос как же воспитать такую личность? Ответ на этот вопрос отражается в федеральных государственных
образовательных стандартах основного общего образования. Главной целью
образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие
личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели,
проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.
Как говорил Л.В. Выгодский, формирование любых личностных
новообразований − умений, способностей, личностных качеств (в том числе и универсальных учебных действий, и умения учиться в целом), возможно только в деятельности. Поэтому цели обучения математике определяются ФГОС, в котором особое место отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.
В современном обществе мало обладать определенной суммой знаний. В связи с этим главной задачей учителя новой школы становится воспитание человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни. Человека, который может:
-
анализировать свои действия;
-
самостоятельно принимать решения, прогнозируя их возможные
последствия;
-
отличаться мобильностью;
-
быть способным к сотрудничеству;
-
обладать чувством ответственности за судьбу страны, ее социально экономическое процветание.
В основе ФГОС второго поколения заложен системно-деятельностный подход, основанный на разработках российских психологов и педагогов Л.В. Занкова, П.Я. Гальперина А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина. Данный подход способствует формированию универсальных учебных действий (УУД), которыми должны овладеть учащиеся.
Универсальные учебные действия являются основой воспитательного и образовательного процесса, овладение которыми дают возможность самостоятельно усваивать новые знания и умения. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД - это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию обучающихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.
Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.
Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.
Цитата Элберта Грина Хаббарда: «Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя». Цитата - tsitaty.com.
Девиз проекта: «Задача учителя не в том, чтобы дать ученикам максимум знаний, а в том, чтобы привить им интерес к самостоятельному поиску знаний, научить добывать знания и пользоваться ими».
Цель проекта: реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», в том числе средства ИКТ.
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
4. Составить фрагмент учебной рабочей программы «Поурочное планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух - трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
Структура работы: работа состоит из введения, главы 1 «Теоретические основы обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», главы 2 «Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», заключения и приложения.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
1.ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМЫ
«Сложение и вычитание натуральных чисел», 5 КЛАСС,
учебник «Математика 5» Н. Я. Виленкин, В.И.Жохов и другие
1.1 ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ
Тема «Сложение и вычитание натуральных чисел» занимает важное место в математике.
В ней раскрываются такие понятии, как числовые и буквенные выражения, значения выражения, рассматриваются свойства сложения и вычитания, определения уравнения и корня уравнения, правила нахождения неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Поясняется, что значит решить уравнение.
Введение понятий буквенных и числовых выражений осуществляется с помощью трёх однотипных задач на нахождение расстояния, пройденного поездом за двое суток, на этих же примерах делается вывод, что число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий, называется значением данного выражения. Свойства сложения и вычитания рассматриваются с помощью буквенных выражений. Здесь же записываются свойства сложения и вычитания с нулём. В пункте «Уравнение» подробно и с рисунком решается простейшая задача на нахождение массы арбуза с помощью уравнения. Поясняется вопрос о неверном и верном равенстве с буквой. На прямой иллюстрируются правила нахождения неизвестных слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого. Рассматриваются не только примеры решения уравнений, но и запись этих решений. Материал данной темы - есть последовательное развитие и углубление предшествующей темы «Натуральные числа и шкалы», с другой стороны, изучаемые понятия получат дальнейшее развитие при изучении параграфа №3 «Умножение и деление натуральных чисел.
Ожидаемые результаты обучения теме
Ученик научится (базовый уровень):
- Знать: буквенные и числовые выражения; значения выражения; свойства сложения и вычитания натуральных чисел; правила нахождения неизвестных слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого; что называется уравнением и корнем уравнения; что значит решить уравнение;
- Уметь: приводить примеры буквенных и числовых выражений, находить их значения; решать задачи на составление буквенных выражений; уметь решать уравнения и задачи на составление уравнения, делать проверку корней.
Ученики знают, как найти значения буквенного выражения, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое и вычитаемое, умеют составлять буквенные выражения, умеют решать простейшие уравнения с использованием изучаемых правил, записывать сумму и разность выражений, называть слагаемые, сумму, уменьшаемое и вычитаемое, а также разность в данном выражении, проговаривать выражения; выполняют действия сложения и вычитания, решают задачи и уравнения, умеют упрощать простейшие буквенные выражения, умеют проверять, верно ли решено уравнение?
Ученик получит возможность научиться (углублённый уровень)
- Знать: как объяснить с помощью прямой свойства сложения и вычитания натуральных чисел, решение уравнения, как обосновать, что данное уравнение не имеет корни.
- Уметь: составлять по данным условиям задачи уравнение и решать его(например, задача с периметром прямоугольника), уметь вычитать сумму из числа, упрощать буквенные выражения.
1.2. ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала
темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Учебник/
Компоненты анализа учебника
Математика. 5 класс.
Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Общая структура
Характеристика частей
Материал в учебнике по данной теме представлен в первой главе «Сложение и вычитание натуральных чисел» в §2, который в свою очередь состоит из 3 пунктов:
П. 8 Числовые и буквенные выражения (3ч)
П. 9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания (3 ч)
П. 10 Уравнение (4 ч)
Итого, содержание темы представлено в трёх пунктах.
Структура наименьшей части
Каждый пункт содержит определения, примеры задач или уравнений, свойства, буквенную запись выражения, рисунки, иллюстрирующие свойства или решение уравнения, сведения о буквах при чтении и исторические сведения, пункт завершается вопросами и образцами оформления задач.
Представление задачного материала
Классификация
Задачный материал разбит на следующие основные блоки:
-
упражнения для классной работы;
-
домашние упражнения;
-
упражнения для повторения;
-
задачи для работы в паре или в группе;
-
задачи, помогающие научиться думать и размышлять, делать наблюдения и выводы;
-
рубрика о том, как правильно говорить.
Представление текста задачи
Задачи представлены в виде текстовых или задачи по рисунку, упражнения в виде уравнений, выражений, примеров вычислительных, таблиц.
Другие структурные особенности
Структурные особенности
При изложении материала используются прямая и изображение на ней точек (чисел), рисунки, таблицы, схемы, сведения, которые нужно запомнить и знать наизусть.
Методические особенности
Характер изложения
Теоретический материал рассматривается сначала рассматривается на примерах, затем на схемах, задачах.
Использование цвета, особых выделений главного
Материал для запоминания выделен жирным шрифтом с использованием цвета, правила и свойства натуральных чисел выделены и пронумерованы .
Наглядность
Задача (на составление уравнения) с помощью рисунка наглядно показывает равновесие весов, что означает равенство масс на левой и правой чашках весов.
Повторение
Примеры на сложение и вычитание, составление задач, решение которых является данное выражение.
Выводы
Достоинства
Доступное и наглядное объяснение решения простейших уравнений на прямой.
Недостатки
Недостаточное количество задач на отработку навыка составления уравнений, а также на решение уравнений обязательного уровня. Большие трудности возникают у обучающихся при упрощении буквенных выражений, поэтому необходимо было в пункте рассмотреть различные примеры упрощения выражений.
Анализ дидактической единицы темы
С точки зрения логики, в теме дан обоснованный переход от буквенных к числовым выражениям с помощью решения однотипных задач, далее известные свойства сложения и вычитания записываются в виде буквенных выражений, в следующем пункте рассматривается уравнение как равенство двух выражений с буквой.
Рассматриваются алгоритмы (правила) нахождения:
1)слагаемого, вычитаемого и уменьшаемого;
2)правила сложения и вычитания с нулём, вычитания суммы из числа, вычитания числа из суммы, переместительное и сочетательное свойства;
3) алгоритм решения задачи с помощью уравнения.
1.3. АНАЛИЗ ЗАДАЧНОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ
При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты анализа задачного материала темыПо способу
задания
По характеру требования
По способу
решения
По дидактической цели
На нахождение значения выражения № 297, 303, 304
Задание с помощью координатного луча № 313, 314;
На составление буквенного выражения
№ 305, 306, 307, 308 309,310, 311 312
На упрощение и нахождение значения буквенного выражения
№341-346;
На отработку навыка решения упражнений с применением свойств сложения и вычитания
№341-346
Задания по схеме и рисунку №374, 311
На нахождение длины отрезка №325
упражнения на решение уравнений №372,376;
Заполнение таблицы №304
задачи на составление уравнений
№377-378
В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.
Таблица 3
Классификация задач по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»Вид /сложность
задачи
I уровень
сложности
II уровень
сложности
III уровень
сложности
Задачи
на вычисление
№297
№ 328,336,371, 403
Задачи
на составление выражений
№305(а),306,308,332, 335(а-в)
№305(б),307,310,311,312,329, 333, 334,335(г)
№309
Задачи
на положение точек на координатном луче
№313-314
Задачи
наприм.свойств сложения и вычитания, упрощение выражений
№341,342
№364,365,366,367
№343,344, 345, 346, 347,348
Решение уравнений и задач на составление уравнения
№372,373, 395
№ 374,375,376,377,379,380, 396, 397,398
№378
Текстовые задачи по действиям
№399,400
№402,368,369
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ
Таблица 4
«Сложение и вычитание натуральных чисел», 6 часов в неделюСодержание
материала
Кол-во
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
12
Различают числовые и буквенные выражения, находят их значения; умеют читать, записывать и составлять числовые и буквенные выражения; владеют символьным языком при записи буквенных выражений; применяют свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых и буквенных выражений, к упрощению выражений; знают, что такое уравнение, корень уравнения и что значит решить уравнение; знают составляющие уравнений типа a+x=b, x-а=b, a-x=b; умеют решать задачи с помощью уравнений; умеют воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности; объясняют применение свойств сложения и вычитания, способы решения уравнений и упрощение буквенных выражений; приводят примеры решения задач с помощью уравнений и примеры упрощения буквенных выражений.
п.8
Числовые и буквенные выражения
3
п.9
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
п.10
Уравнение
4
Контрольная
работа № 3 «Выражения и уравнения»
1
Анализ контрольной работы
1
3. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Взаимосвязь целей и УУД
Таблица 5
используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 5
Формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД
Таблица 6
Таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
Средства
помощи
Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
Выпускник научится
Выпускник
получит возможность научиться
(углублённый)
1 уровень (пропедевтика)
2 уровень(базовый)
Ц 1:
Приобрете-ние УИ, формирова-
ние логических ПУД
1) знаете различия между числовыми и буквенными выражениями;
2)сравниваете решение
однотипных примеров.
3)подводите решённые задачи под готовое предписание;
4)перечисляете новые преобразования и правила, используя текст учебника.
1)решаете практические задачи из учебника на сложение и вычитание натуральных чисел (нахождение длин отрезков, периметров);
2) применяете свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений;
3) обобщаете решение задач одного типа и составляете алгоритм, используя частично заполненную блок-схему;
4)применяете алгоритмы решения уравнений.
1) решаете практические задачи на сложение и вычитание натуральных чисел;
2)обобщаете решение задач одного типа и составляете алгоритмы, используя пустую блок-схему;
3) обобщаете способы решения уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.
Таблицы:
1)алгоритмы выполнения действия с натуральными числами;
2)алгоритмы свойств сложения и вычитания;
3) блок-схемы решения текстовых задач арифметическим способом (предписания для решения практических задач)
Ц 2:
Контроль усвоения теории
а) знаете определения: уравнения, корень уравнения.
б) знаете компоненты уравнений на сложение и вычитание;
в) умеете читать и записывать числовые и буквенные выражения;
г) знаете правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
а) записываете свойства сложения и вычитания с помощью буквенных выражений;
б) проговариваете алгоритмы решения уравнений;
а) формулируете законы и правила: выполнение арифметических действий с натуральными числами, условия применения правил;
б) обосновываете и доказываете возможность и верность выполняемых действий;
в) рассказываете краткие сведения из истории возникновения чисел.
Таблицы:
1)прием саморегуля-
ции для выполнения заданий: «вычислить»;
2) приемы решения текстовых задач арифметичес-ким способом
Ц3:
Применение знаний и умений по теме
умеете:
а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «вычислить» первого уровня сложности с помощью таблицы;
2)составлять буквенные выражения для решения простейших текстовых задачи;
3)составлять простейшие уравнения и задачи по заданному уравнению.
умеете:
а) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «вычислить» второго уровня сложности;
б) решать текстовые задачи второго уровня сложности с помощью уравнения;
в) составлять задачи по заданному уравнению.
умеете:
а) исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;
б) планировать решение задачи; объяснять ход решения задачи.
в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа: «вычислить» третьего уровня сложности.
Таблицы:
1)прием саморегуля-ции для выполнения заданий: «вычислить»;
2)приемы решения текстовых задач арифметическим способом.
Ц 4: формирование КУД
1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей;
2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;
3) оказываете помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях;
4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия.
Приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД
1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;
2) выбираете задачи и решаете их;
3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;
4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения;
5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;
6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности.
приёмы саморегуляции УПД
УИ - учебная информация; ПУД - познавательные; КУД - коммуникативные; РУД - регулятивные учебные действия.
3. КАРТА ТЕМЫ «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Тематическое планирование темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» составлено на основе авторской рабочей программой В.И.Жохова. При планировании на изучение темы отводится 12 часов, 6 часов в неделю, дана характеристика основных видов деятельности учащихся (таблица 1).
Учитывая цели обучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 4), составлена карта изучения темы (таблица 7).
Таблица 7
Тематическое планирование темы
«Сложение и вычитание натуральных чисел», 6 часов в неделю
№ параграфа/ пункт
Содержание
материала
Кол-во
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
12
Различают числовые и буквенные выражения, находят их значения; умеют читать, записывать и составлять числовые и буквенные выражения; владеют символьным языком при записи буквенных выражений; применяют свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых и буквенных выражений, к упрощению выражений; знают, что такое уравнение, корень уравнения и что значит решить уравнение; знают составляющие уравнений типа a+x=b, x-а=b, a-x=b; умеют решать задачи с помощью уравнений; умеют воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности; объясняют применение свойств сложения и вычитания, способы решения уравнений и упрощение буквенных выражений; приводят примеры решения задач с помощью уравнений и примеры упрощения буквенных выражений.
п.8
Числовые и буквенные выражения
3
п.9
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
п.10
Уравнение
4
Контрольная
работа № 3 «Выражения и уравнения»
1
Анализ контрольной работы
1
Таблица 8
Карта изучения темы
«Сложение и вычитание натуральных чисел»Ц
1,5
Ц
2,4,5
Ц
2,3,4
Ц
1,5
Ц
2,5
Ц
2,3,4
Ц
1,5
Ц
1,5
Ц
2,3,4
Ц
2,3,4
Ц
2,3,5
Ц
2,3,4
пункт
8
пункт
8
пункт
8
пункт
9
пункт
9
пункт
9
пункт
10
пункт
10
пункт
10
пункт
10
контрольная
работа
урок
коррекции
I уровень
Баллы
II уровень
Баллы
III уровень
Баллы
1. Найти значение выражения:
(m-148)-(97-n), если m=318, n=45.
1
1. Найти значение выражения
262- m+38,если m=184.
1
1. Упростите выражение и найдите его значение
а) к+458+362,если к =64;
б) 384-(164+n), если n= 256.
2
2. Решить уравнения
а) x+24=43;
б) 99-y=87.
1
2. Решить уравнения
а) 2041- n=786;
б) 584=z+213.
1
2. Решить уравнения
а) (38+y)-18=31;
б) (45-x)+18=37.
2
3. На отрезке АВ отмечена точка М.Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ=35см, а отрезок МВ короче АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m=24 см.
.
1
3. На отрезке АВ отмечены точки С и Д так, что точка Д лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка ДВ, если АВ=56 см, АС=16 см, СД= n см. Составьте выражение и найдите его значение при n=29 см.
1
3. На отрезке MN отмечены точки А и Р так, что Р лежит между точками А и М.Найти длину отрезка АР, если МN=48 см, МА= m см и РN= 36 см, Составьте выражение для решения задачи, упростите и найдите его значение, если m=24.
2
4. В корзине было несколько грибов. После того, как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75.Сколько грибов было в корзине?
1
4. В бассейне плавали несколько человек. После того, как в воду вошли 6 человек, а 4 вышли, в бассейне осталось 21 человека. Сколько человек было первоначально в бассейне?
1
4. Миша, Коля, Петя имеют вместе массу 89 кг. Миша с Колей имеют массу 63 кг, а Коля с Петей 58 кг. Какую массу имеет каждый мальчик?
2
5*. Угадайте корень уравнения
х+3=9-х
1
5*. Решите уравнение
(926+37+х)+(44-13-18)-16-18-26=51
2
5*. Решите уравнение
(926+37+х)+(44-13-18)-16-18-26=51
2
I уровень
328,329,330,331,360.361,364,365,366,394,395,397,
II уровень
334,335,336,325,327, 351,357,358,359,367,371,383,391,393,396,400,401
III уровень
№ 354, 356,386,388,389
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи.
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приемы саморегуляции.
Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений.
Рефлексы собственной деятельности.
5. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕМЫ
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
Таблица 9Планируемые
предметные результаты
Цель урока
Глава 2.Сложение и вычитание натуральных чисел, 12 часов
1- 12
Тип урока: 1) «открытия» нового знания;
2) рефлексии;
3) построения системы знаний;
4) развивающего контроля;
5) урок коррекции знаний.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая
Средства обучения:
1) карточки-задания;
2) презентации по теме «Составление буквенных выражений», «Числовые и буквенные выражения», «Уравнения», «Решение задач с помощью уравнений»;
3) общая схема определения понятия;
4) схемы определений понятий;
5) карточки-информаторы свойств сложения и вычитания; карточки с видами уравнений с одной переменной;
6) систематизационная схема уравнений с одной переменной;
7)тесты по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
8) карточки-приемы, используемые при решении уравнений с одной переменной;
9) ЦОР и ЭОР.
Цели обучения:
Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД;
Ц 2: контроль усвоения теории; организовать вторичное осмысление свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений;
Ц 3: применение знаний и умений ; формировать умения самостоятельно применять свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений; самостоятельно составлять буквенные и числовые выражения при решении текстовых задач;
Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
13
Числовые и буквенные выражения
Урок открытия «нового» знания
п. 8 Определение числового и буквенного выражения, презентация «Числовые и буквенные выражения»
Знать: компоненты сложения и вычитания, свойства сложения и вычитания
Уметь: находить значение числового и буквенного выражений
Ц1: организовать изучение числовых и буквенных выражений и развивать интеллектуальные умения при изучении понятий
Ц5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности
14
Числовые и буквенные выражения
Урок рефлексии
П.8 Составление числовых и буквенных выражений для решения текстовых задач, математический диктант
«Составь буквенное выражение», карточки-задания.
Знать: разницу между числовыми и буквенными выражениями, свойства сложения и вычитания;
Уметь: находить значение буквенного выражения, правильно читать выражения, содержащие суммы и разности, применять свойства сложения и вычитания для рационализации счёта, составлять схему понятия буквенного выражения, предписание для нахождения значения числовых и буквенных выражений.
Ц 2: организовать вторичное осмысление числовых и буквенных выражений;
Ц4:развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь, организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД .
15
Числовые и буквенные выражения
Урок построения системы знаний
п.8 Составление числовых и буквенных выражений для решения текстовых задач, тест « Составьте буквенное выражение и найдите его значение», карточки-информаторы.
Знать: правила составления буквенных выражений, свойства сложения;
Уметь: составлять буквенные выражения для решения текстовых задач, составлять задачу по готовому буквенному выражению.
Ц 3: сформировать умения самостоятельно составлять числовые и буквенные выражения для решения текстовых задач;
Ц4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД.
16
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок открытия «нового» знания
п.9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания, презентация «Сложение и вычитание. Запись свойств с помощью буквенных выражений», карточки-задания.
Знать: свойства сложения и вычитания, определение буквенного выражения;
Уметь: читать буквенные выражения, записывать свойства с помощью букв, находить значения выражений, зная значения неизвестных.
Ц1: организовать изучение свойств сложения и вычитания с помощью буквенных выражений и развивать интеллектуальные умения при изучении понятий
Ц5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности .
17
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок рефлексии
п.9 Применение свойств сложения и вычитания к упрощению буквенных выражений и нахождение их значений, карточки-информаторы.
Знать: буквенную запись свойств сложения и вычитания, формулировку свойств;
Уметь: упрощать буквенные выражения, применяя свойства сложения и вычитания, составлять предписание для нахождения значения буквенного выражения, находить компоненты сложения и вычитания в выражениях, записанных с помощью скобок;
Ц 2: организовать вторичное осмысление свойств сложения и вычитания, записанных буквенными выражениями
Ц 4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
18
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Урок построения системы знаний
п. 9 Составление буквенных выражений при решении текстовых задач, упрощение этих выражений. Тест «Свойства сложения и вычитания»
Знать: правила выполнения арифметических действиях с натуральными числами, условия применения правил; правила упрощения буквенных выражений
Уметь: самостоятельно применять свойства, обосновывать и доказывать возможность и верность выполняемых действий
Ц3: сформировать умения самостоятельно составлять числовые и буквенные выражения для решения текстовых задач;
Ц4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности
19
Уравнение
Урок открытия «нового» знания
п.10 Понятие уравнения, корня уравнения. Правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Презентация «Уравнение».
Знать: компоненты сложения и вычитания, что показывает разность двух чисел, компоненты вычитания;
уметь: находить корень уравнения, правильно читать уравнения и буквенные выражения.
Ц.1: организовать изучение понятия уравнение и развивать при изучении понятий интеллектуальные умения при нахождении неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого;
Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД.
20
Уравнение
Урок открытия «нового» знания
п.10 Решение трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел. Презентация «Решение уравнений», карточки-задания.
Знать: определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила нахождения слагаемых, уменьшаемого, вычитаемого.
Уметь: выделить компоненты сложения и ли вычитания в уравнениях со скобками, составить предписание для решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел.
Ц.1:организовать изучение алгоритма решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел
Ц4:развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД
21
Уравнение
Урок построения системы знаний
п.10 Решение уравнений. Самостоятельная работа «Уравнения» , тест «Решение уравнений».
Знать: свойства сложения и вычитания, правила нахождения слагаемых, уменьшаемого, вычитаемого, алгоритм решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел;
Уметь: составлять и решать уравнения для решения текстовой задачи.
Ц 3: сформировать умения самостоятельно решать уравнения и применять их к решению текстовых задач;
Ц 4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.
22
Уравнение
Урок построения системы знаний
п.10 Решение текстовых задач, подготовка к контрольной работе, карточки-задания.
Знать: 2 способа решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел, необходимые условия для решения уравнений на вычитание способом упрощения
Уметь: анализировать условие задачи, решать текстовые задачи с помощью уравнений
Ц 3: сформировать умения самостоятельно составлять уравнения для решения текстовых задач;
Ц 4: развивать коммуникативные умения через включение в парную работу, взаимопомощь ,организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности
23
Контрольная работа № 3 «Выражения и уравнения»
Урок развивающего контроля
Задания контрольной работы по разным уровням сложности
Знать: свойства сложения и вычитания натуральных чисел, определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила нахождения слагаемых, уменьшаемого, вычитаемого, алгоритм решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел
Уметь: самостоятельно применять свойства сложения и вычитания для рационализации счёта, решать текстовые задачи с помощью уравнений разными способами
Ц 2,3,5: выбирает задачи своего уровня сложности (с помощью учителя), решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
24
Анализ контрольной работы
Урок коррекции
Анализ ошибок контрольной работы, заполнение таблицы «Синтез» по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», заслушивание докладов, проектов
Знать: свойства сложения и вычитания натуральных чисел, алгоритмы сложения и вычитания, приёмы решения текстовых задач
Уметь: составить таблицу «Синтез. Сложение и вычитание»
Ц 2,3,4: сформировать умение анализировать объекты, структурировать информацию и знания, развивать коммуникативные умений через: включение в парную работу, взаимопомощь организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Внеурочная самостоятельная деятельность
Темы рефератов, докладов, проектов:
1) История арабских цифр и их сложение;
2) О сложении и вычитании чисел в древнем Вавилоне;
3) Сложение в древней Индии;
4) Приёмы устного счёта;
5)Составление текстовых задач, разработка алгоритмов решения задач.
6) Самостоятельно выбранная тема.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.
Решение поставленных задач исследования потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки. Данные курсы способствовали большей частью переносу акцента преподавания математики на формирование у обучающихся общеучебных действий, на проблемное обучение, на системно-деятельностный подход.
Математика - это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования.
ЛИТЕРАТУРА
-
Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с
-
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru
-
Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
-
База данных цифровых образовательных ресурсов и учебных материалов пользователей - www.openclass.ru/</</font>
-
Козлова В. В., Кондакова А. М. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред.- М.: Просвещение, 2011. - 59 с. - (Стандарты второго поколения).
-
Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2013
-
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательной школы, 31-е издание, стереотипное.- М. Мнемозина, 2013
-
Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.
-
Минаева С.С Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/С.С.Минаева.-3-е изд.,перераб. И доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2012.-126
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения)
-
Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ - 6-ое изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2010.-127, (1)с.
-
Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» - М.: Издательство «Экзамен», 2013.-79, (1)с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Урок, направленный на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта
Урок № 21
1. Тема: «Решение уравнений», п.10
2. Обобщенная цель урока: сформировать умения самостоятельно решать уравнения несколькими способами и применять их к решению текстовых задач, формировать познавательные учебные действия и способности учащихся при нахождении корней уравнения
3. Задачи:
предметные: формирование способностей учащихся к новому способу действия, связанным с построением изученных алгоритмов нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого
метапредметные: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
личностные: формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
4. Тип урока: урок построения системы знаний
5. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.
6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.
7. Структура и ход урока представлены в таблице 9. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (таблица 10), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.
Таблица 9.
Структура и ход урока «Решение уравнений»Содержание
этапа
Название
используемых ЦОР и ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 5)
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
Познавательные
универсальные учебные действия
Время, мин
1. Организационный этап
1
Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания
Создаёт эмоциональный настрой на работу
Принимают сообщение учителя.
Осознанное и произвольное построение речевого высказывания
1
2. Актуализация знаний
2
Вступительное слово учителя. Разминка-повторение изученного материала
Презентация, слайды 1-9
Формулирует задание для парной работы, обеспечивает мотивацию выполнения творческого задания, организует взаимопроверку, подводит обучающихся к выводу о теме урока
Работают в парах, выполняют задания по карточкам, осуществляют самопроверку, отвечают на вопросы учителя
Выполнение знаково-символических действий, построение логической цепочки
8
3. . Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы
3
Постановка проблемы
Слайд 10
Предлагает решить уравнение другим способом. Выдвигает проблему.
Совместно с учениками формулирует тему и цель урока.
Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока. Записывают тему урока
Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.
4
4. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы
4.А)
Если сразу проблема решается
Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР, организует проговаривание правила вслух
Объясняет метод решения уравнения
Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
4.Б)
Составление плана действий для решения проблемы
Слайд 11
Проводит параллель с ранее изученным материалом, побуждает к высказыванию своего метода, задаёт вопросы
Проговаривают правило, делают запись решения в тетрадь, отвечают на вопросы
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений
2
4.В)
В чём заключается смысл второго способа решения трёхшаговых уравнений
Подводит обучающихся к выводу о смысле второго способа
Делают вывод об упрощении буквенного выражения
Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений
1
4.Г)
Составление предписания для решения уравнений двумя способами (дифференцированно)
Комментирует содержание карточек-предписаний, организует работу учащихся по уровням, даёт комментарии по заполнению карточек, проверку выполненного задания
Заполняют пропуски в карточках, соответствующих уровней, осуществляют самопроверку, высказывают своё мнение.
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений
10
5. Физкульминутка
5
Проводит физкультминутку
Выполняют физкульминутку
2
6. Первичное закрепление
6
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Слайд 12
Формулирует задание по рядам, контролирует выполнение самостоятельной работы, организует взаимопроверку
Самостоятельно решают уравнения, осуществляют само и взаимопроверку, пользуются составленными предписаниями
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез
3-5
7. Применение знаний и умений в новой ситуации
7
Составить задачу, которое решается с помощью трёхшагового уравнения
Отмечает степень вовлечённости учащихся в работу на уроке, проводит параллель с новым материалом, организует обсуждение способов решения
Работают парами, решают задачу, объясняют свои решения, называют способ, на который они опирались
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
3-5
8. Подведение итогов урока
8
Самооценка результатов деятельности учителя и всего класса
Подводит итоги работы в классе. Выставляет оценки за работу в классе
Отвечают на поставленные вопросы.
Формулируют конечный результат своей работы на уроке
Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
2-3
9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
9
Дифференцированное домашнее задание
Комментирует домашнее задание
Записывают дифференцированное домашнее задание
1-2
10. Рефлексия.
10
Рефлексия детей по поводу психоэмоционального состояния,
мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке
Оценивают свою работу и работу одноклассников
1-2
Всего
45
Деятельность учителя
1. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;
Здравствуйте ребята, садитесь.Мы с вами решать простые уравнения. Сегодня на уроке мы решаем сложные уравнения с помощью ключевых задач. Что это за ключевые задачи? Сейчас мы узнаем. Но сначала проверим ваши вычислительные навыки и сообразительность.
Деятельность учеников
Принимают сообщение учителя
2. Актуализация знаний
Начинаем урок с небольшой разминки. А помогут нам известные герои Незнайка и Знайка. Мы, как и наши герои, будем работать в парах. Поприветствуйте друг друга.
На каждую парту выдаётся карточка - опросник.
Карточка - опросник.
- Решите задачу (слайд 1)
- С помощью чего мы решали с вами?
_Что такое уравнение?
- Что такое корень уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Как найти неизвестное слагаемое? (слайд 2)
- Найдите ошибку в решении уравнения. Исправьте. (слайд 3)
-Как найти неизвестное уменьшаемое ? (слайд 4)
- Найдите ошибку в решении уравнения. Исправьте. (слайд 5)
-Как найти неизвестное вычитаемое? (слайд 6)
- Найдите ошибку в решении уравнения. Исправьте (слайд 7)
- Решите задачу (слайд 8)
- Не решая уравнения найти корень из предложенных чисел (слайд 9 )
- Запишите свойства сложения и вычитания
Выполняется проверка (демонстрация слайдов)
2. Мотивация
Чем вы занимались с вами на разминке? (решали уравнения)
И сегодня на уроке мы продолжаем с Вами изучать способы решения уравнений. Запишите тему урока «Решение уравнений»
Учащиеся приветствуют друг друга с пожеланиями успешной работы.
Учащиеся отвечают на вопросы дуг другу.
Проверка
Слайд 1 Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Сверяют ответы.
Записывают тему урока.
3. Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы
Решим уравнение (слайд 10)
Постановка проблемы
Существует ли ещё один способ решения равнения?
Цель урока: научиться решать уравнения несколькими способами, составить алгоритм решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками)
Комментируют и записывают решение уравнения
4. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы
а)Если кто-то из учащихся догадался о способе решения,
б) Если нет предложений по решению, то задаются вопросы
- что из себя представляет левая часть уравнения?
- содержатся ли скобки в этом выражении?
- можно ли как- нибудь упростить левую часть уравнения
- каким свойством мы будем пользоваться?
- что теперь у нас неизвестно?
в) В чём же заключается второй способ решения уравнений
(слайд 11)
г) составить предписание решения трехшаговых уравнений (дифференцировано)
1 уровень - выдаются карточки. Необходимо заполнить пропуски
2 уровень - выдаются карточки. Необходимо заполнить пропуски
Проверка (устно фронтально) На доске записываются уравнения и зачитываются предписания
…то выслушивается его решение.
….буквенное выражение
…да
… да
… чтобы из суммы вычесть число, необходимо его вычесть из одного из слагаемых, а затем прибавить второе слагаемое
(35-15) + у = 31
20+у=31
… слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое , нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
У = 31-20
У=11
Проверка: (35 +11) -15=31
Ответ: у=11
Необходимо упростить левую часть уравнения, применив свойства сложения и вычитания
Предписание для решения трехшаговых уравнений (уравнений со скобками) на сложение и вычитание натуральных чисел
(у+64) - 38 = 481 способ
2 способ
(у+64) - 38 = 48
(у+64) - 38 = 48
уменьшаемое -………= …………
(а+в)-с= (в-с)+ а
Сначала найти неизвестное уменьшаемое
…………..
У+64=………..
Сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания
У+ (64 -…..) = 48
У+64=………, а потом найти неизвестное слагаемое у:
У=……64
У=……….
У+…..=48, а затем найти неизвестное слагаемое у:
У=……
У=……..
Внимание: можно применять только в том случае, если первое число в левой части уравнения больше второго числа, стоящего в левой части уравнения.
54- (х +13) = 221 способ
2 способ
54- (х +13) = 22
54- (х +13) = 22
……………. -……………= ………………….
a-(b+c) = ………
Сначала найти неизвестное ……………...
……………………..
……………………
Сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания
(…………)… ..= 22
……=…, а потом найти неизвестное ……………..:
……………..
х=…………
…………..=22, а затем найти неизвестное ……………:
х=……
х=……..
Внимание: упрощение действует для случая a……c
5. Физкульминутка
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Поднимает руки класс-это «раз».
Повернулась голова-это «два»
Руки вниз, вперед смотри -это «три»
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать -это «пять»
Всем ребятам надо сесть -это «шесть»
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
6 Первичное закрепление
Решите уравнения двумя способами. (по рядам), с последующей проверкой
слайд 12
7. Применение знаний и умений в новой ситуации .
Составьте задачу, решение которой является трёхшаговым уравнением
Составляют задачу
8. Подведение итогов урока
-Какую задачу мы ставили на уроке?
-Удалось решить нам поставленную задачу?
-Что еще нужно сделать?
-Где можно применить новое знание?
-Что на уроке у вас хорошо получалось?
-Над чем еще нужно поработать?
-Наш урок подходит к концу.
Выставление отметок.
Отвечают на поставленные вопросы.
9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Выучить предписание решения уравнений со скобками.
№ 396, 397 (в) всем
По желанию №385
Спасибо за работу на уроке! Выставление оценок.
Учащиеся внимательно слушают, записывают в дневники
10.Рефлексия.
Отвечают на вопросы и зачитывают
Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.
Карточка для самооценки работы на уроке1) Я знаю, что такое уравнение______________________________
2) Я знаю,как найти неизвестное слагаемое____________________
3) Я знаю, как найти уменьшаемое___________________
4) Я знаю, как найти вычитаемое __________
5) Я знаю, какое уравнение называется трёхшаговым _____ и почему _________
6) Мне понятен алгоритм решения трехшаговых уравнений _________
7) У меня сегодня на уроке всё получалось________________________
8) Я сегодня учился учиться (ответ обосновать) ____________________________________________________________