Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10 класс. Ш.А.Алимов.

Рабочая программа

Наименование учебного предмета

Учитель

всего 140 часов в год; в неделю 4 часа

Планирование составлено на основе

^{(название, автор, год издания, кем рекомендовано)(название, автор, год издания, кем рекомендовано)}

Рабочую программу составил (а)_________________________________________________Петрова Н.А.__________________________________

^{подпись расшифровка подписи}

АННОТАЦИЯ

К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

для 10 класса

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по авторской программе Ш.А.Алимов с учетом примерной программы курса математики для 10 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Министерства образования Российской Федерации от 2009 года. Образовательной программой МБОУ СШ №31, Положением МБОУ СШ № 31 о рабочих программах.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Календарно-тематический план ориентирован на использование в 10 классе средней школы учебника «Алгебра и начала анализа. 10-11» для учащихся общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов. - М.: Просвещение, 2016, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 2 часа в неделю и 2 часа дополнительно из компонента образовательного учреждения, всего 140 часов в год.

Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

По результатам итоговой аттестации за 9 класс была внесена корректировка тем на повторение в календарно-тематическом планировании на 2016-2017 учебный год

п/п

Темы

1

Действия с рациональными числами.

2

Преобразование алгебраических выражений, выражений, содержащих арифметический квадратный корень.

3

Решение уравнений, неравенств и их систем.

4

Решение текстовых задач различного вида.

Настоящая программа включает предметные результаты, содержание, календарно-тематическое планирование уроков на 140 часов, что соответствует учебному плану школы на 2016-2017 учебный год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Вычисления и преобразования:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений. С помощью калькулятора или таблиц;

• выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

Уравнения и неравенства:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• решать иррациональные, показательные, логарифмические, и тригонометрические уравнения;

• решать системы уравнений с двумя неизвестными;

• решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;

• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

Функции:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• иметь наглядные представления об основных свойствах функций; иллюстрировать их с помощью графических изображений;

• изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства этих функций для сравнения и оценки ее значений;

• понимать механический и геометрический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производной и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида ; в несложных ситуациях применять производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;

• понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

• вычислять в простейших случаях площадь криволинейной трапеции.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Действительные числа (18 часов).

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей прогрессии. Решение задач по данной теме. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем.

2. Степенная функция (18 часов).

Степенная функция, ее свойства и график. Сравнение чисел и решение неравенств с помощью графиков и свойств степенной функции. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

3. Показательная функция (14 часов).

Показательная функция, ее свойства и график. Построение графика показательной функции. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Решение систем показательных уравнений и неравенств.

4. Логарифмическая функция (21 час).

Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование выражений. Десятичные и натуральные логарифмы. Нахождение значения натурального и десятичного логарифма. Логарифмическая функция. Её свойства и график. Свойства логарифмической функции. Решение задач. Логарифмические уравнения. Основные приёмы решения логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства.

5. Тригонометрические формулы (29 часов).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Доказательство тождеств. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Применение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла при решении задач. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Применение формул синуса, косинуса и тангенса половинного угла на практике. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

6. Тригонометрические уравнения (26 часов).

Арккосинус числа. Уравнение: cosx=a. Арксинус числа. Уравнение: sinx=a. Арктангенс числа. Уравнение: tgx=a. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной. Однородные и неоднородные уравнения первой степени. Однородные и неоднородные уравнения второй степени. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла. Решение тригонометрических уравнений различными способами. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрическое неравенство. Алгоритм решения. Решение простейших тригонометрических неравенств.

7. Итоговое повторение (14часов).