- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян
Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по геометрии для 9 класса создана на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Министерства образования РФ №1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- основной образовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;
- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; с учетом примерной программы по математике (Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г., Математика 5-11кл.-М.: Дрофа, 2009) и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ»
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Цель изучения:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Межпредметные связи.
Достаточный уровень систематизации знаний учащихся может быть достигнут только пи осуществлении межпредметных связей, которые, кроме того способствуют формированию у школьников целостной научной картины мира.
На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.
Содержание тем учебного предмета
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Глава 13. Движения. (9 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Учебно - методический комплекс
-
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М. Просвещение, 2008;
-
Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя. - М. Просвещение, 2003;
-
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2005;
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
проведения
план
факт
1
Повторение. Четырехугольник. Площадь.
1
2
Повторение. Подобные треугольники. Окружность.
1
ВЕКТОРЫ (8 часов)
3
Понятие вектора
1
4
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
1
5
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
1
6
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.
1
7
Сложение и вычитание векторов. Решение задач
1
8
Произведение вектора на число
1
9
Применение векторов к решению задач
1
10
Средняя линия трапеции
1
МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов)
11
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам
1
12
Координаты вектора
1
13
Контрольная работа №1 «Векторы. Координаты вектора»
1
14
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
1
15
Простейшие задачи в координатах
1
16
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
1
17
Уравнение прямой
1
18
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач
1
19
Решение задач на метод координат
1
20
Решение задач на уравнение прямой и окружности
1
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (13 часов)
21
Синус, косинус и тангенс угла.
1
22
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
1
23
Формулы для вычисления координат точки
1
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
проведения
план
факт
24
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
1
25
Теорема косинусов
1
26
Решение треугольников
1
27
Измерительные работы на местности
1
28
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
29
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов
1
30
Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
1
31
Задачи на решение треугольников
1
32
Применение метода координат к решению задач
1
33
Контрольная работа №2 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (12 часов)
34
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
35
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
36
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
37
Построение правильных многоугольников
1
38
Длина окружности
1
39
Площадь круга
1
40
Площадь кругового сектора
1
41
Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач
1
42
Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника
1
43
Задачи на формулу длины окружности
1
44
Задачи на формулы площади круга и площади кругового сектора
1
45
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»
1
ДВИЖЕНИЯ (9 часов)
46
Отображение плоскости на себя
1
47
Понятие движения
1
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
проведения
план
факт
48
Решение задач на понятие движения
1
49
Параллельный перенос
1
50
Поворот
1
51
Решение задач на параллельный перенос и поворот
1
52
Задачи на построение симметричных фигур
1
53
Задачи на построение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
1
54
Контрольная работа №4 «Движения»
1
Аксиомы планиметрии (2 часа)
55
Об аксиомах планиметрии
1
56
Некоторые сведения о развитии геометрии
1
Повторение. (12 часов)
57
Признаки равенства треугольников
1
58
Признаки подобия треугольников
1
59
Виды треугольников. Площадь треугольника. Теорема Пифагора
1
60
Четырёхугольники.
1
61
Четырёхугольники.
1
62
Правильные многоугольники
1
63
Окружность
1
64
Углы
1
65
Векторы
1
66
Метод координат
1