- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 8 класс
Рабочая программа по геометрии 8 класс
Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области
«Киреевская школа для детей-сирот и детей,
оставшихся без попечения родителей».
МО учителей
естественно-математического цикла
__________/Л.А.Дрофа/
протокол № 1 от 29.08.2016г
Согласовано
Зам. директора по УВР:
________/Н.И.Алексеева/
« 29 » августа 2016г.
Утверждаю:
Директор школы:
_________/А.М.Аксенов/
« 31» августа 2016г
Рабочая программа
по геометрии
для 8 класса
срок реализации: 1 год
Кол-во часов в год - 70
Кол-во часов в неделю - 2
Контрольных работ - 5
Учитель: Прохваткина
Светлана Николаевна
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе - 70, из них: контрольных работ - 5 часов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
-
введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
-
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
-
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
-
формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
-
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
-
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
-
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
-
Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
-
Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
-
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
-
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
-
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
-
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
-
Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание обучения
1. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Резерв времени (2 ч.)
Список используемой литературы:
-
«Программы общеобразовательных учреждений 2008 года»; составитель Т.А.Бурмистрова,
-
«Геометрия 7 - 9 классы», сборник рабочих программ, составитель Т.А.Бурмистрова, 2011 год,
-
Учебник «Геометрия 7 - 9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Кадомцев С.Б., Позняк Э.П., Юдина И.И.;
-
«Изучение геометрии 7 - 9класс» методические рекомендации Атанасян Л.С. и др.,
-
«Самостоятельные и контрольные работы» Ершова А.П. 2006 г.;
-
«Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.
Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии
по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы. - М.: Просвещение,
8 класс - 2 часа в неделю, всего 70 ч.урока
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата
Вводное повторение (2 ч)
1
Параллельные прямые и углы. Треугольник
1
2
Признаки равенства треугольников
1
Глава V. Четырехугольники (14 ч)
3
п.39, 40, 41 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.
1
4
Многоугольники. Решение задач.
1
5
п.42 Параллелограмм и его свойства.
1
6
п.43 Признаки параллелограмма.
1
7
Решение задач по теме «Параллелограмм».
1
8
п.44 Трапеция.
1
9
Теорема Фалеса.
1
10
Задачи на построение.
1
11
п.45 Прямоугольник и его свойства.
1
12
п.46 Ромб, квадрат и их свойства.
1
13
Решение задач по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат»
1
14
п.47 Осевая и центральная симметрии.
1
15
Решение задач по теме «Четырехугольники».
1
16
Контрольная работа № 1 по теме "Четырехугольники".
1
Глава VI. Площадь (14 ч)
17
Анализ контрольной работы.
п.48 Понятие площади многоугольника.
1
18
п.50 Площадь прямоугольника.
1
19
п.51 Площадь параллелограмма.
1
20
п.52 Площадь треугольника.
1
21
Решение задач на вычисление пощади параллелограмма и треугольника.
1
22
п.53 Площадь трапеции.
1
23
Решение задач на нахождение площадей фигур.
1
24
Площади четырехугольников в заданиях ГИА
1
25
п.54 Теорема Пифагора.
1
26
п.55 Теорема, обратная теореме Пифагора
1
27
Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
1
28
Решение задач по теме «Площадь».
1
29
Контрольная работа № 2 по теме "Площади фигур"
1
30
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Площадь».
1
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
31
п.56, 57 Определение подобных треугольников.
1
32
п.58 Отношение площадей подобных треугольников
1
33
п.59 Первый признак подобия треугольников
1
34
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Решение задач на применение первого признака подобия
1
35
п.60 Второй признак подобия треугольников
1
36
п.61 Третий признак подобия треугольников
1
37
Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия
1
38
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия»
1
39
п.62 Средняя линия треугольника. Анализ контрольной работы.
1
40
Свойство медиан треугольника
1
41
п.63 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач.
1
43
п.64 Измерительные работы на местности.
1
44
Задачи на построение методом подобия.
1
45
п.65 Решение задач на построение методом подобных треугольников.
1
46
п.66 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
47
п.67 Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.
1
48
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач.
1
49
Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия»
1
Глава VIII. Окружность (17 ч)
50
Анализ контрольной работы
п.68 Взаимное расположение прямой и окружности.
1
51
п.69 Касательная к окружности, ее свойство и признак.
1
52
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
1
53
п.70 Градусная мера дуги окружности.
1
54
п.71 Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле.
1
55
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
1
56
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
1
57
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
1
58
п.72 Свойство биссектрисы угла.
1
59
Серединный перпендикуляр.
1
60
п.73 Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Четыре замечательные точки треугольника.
1
61
п.74 Вписанная окружность.
1
62
Свойство описанного четырехугольника.
1
63
п.75 Описанная окружность.
1
64
Свойство вписанного четырехугольника.
1
65
Решение задач по теме «Окружность».
1
66
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
1
Повторение. Решение задач (2 ч)
67
Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь».
Анализ контрольной работы.
1
68
Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»
1
69-70
Резерв времени
2
Итого:
70 ч
</<br>
6