ИКТ-Технологии в математическом образовании

ИКТ-технологии и графопостроители в математическом образовании

Теплых Ольга Викторовна, учитель математики и информатики

МБОУ «Красноясыльская СОШ»

Интерес к предмету вырабатывается, на мой взгляд, тогда, когда ученику понятно то, о чем говорит учитель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают школьника к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат не только делать выводы и обобщения, но и видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности. Вот почему учитель должен стремиться к обновлению системы преподавания, направленному на повышение мотивации школьников к учебному процессу.

Возможно, поэтому ведущую роль в современном образовательном процессе занимает информатизация, дающая колоссальные возможности, поскольку может очень эффективно применяться не только в передаче знаний, но и способствовать саморазвитию ученика.

Использование информационных технологий в процессе преподавания математики даёт то, что учебник дать не может; компьютер на уроке является средством, позволяющим обучающимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствуя развитию самостоятельности.

Главной же задачей использования компьютерных технологий является расширение интеллектуальных возможностей человека, с одной стороны, и умение пользоваться информацией, получать ее с помощью компьютера, с другой. Использование компьютерных технологий изменяет цели и содержание обучения: появляются новые методы и организационные формы обучения. Мы рассмотрим следующие варианты использования средств ИКТ в образовательном процессе:

• урок с мультимедийной поддержкой - в классе стоит один компьютер, им пользуется не только учитель в качестве "электронной доски" (демонстрация рисунков, опытов, виртуальные экскурсии), но и ученики для защиты проектов;

• урок проходит с компьютерной поддержкой - несколько компьютеров (обычно, в компьютерном классе), за ними работают все ученики одновременно или по очереди выполняют лабораторные работы, тесты, тренировочные упражнения;

• урок, интегрированный с информатикой, проходит в компьютерном классе и преследует следующие задачи: во-первых, отработать учебный материал, используя ПК для создания кроссвордов, графиков, игр, таблиц и схем; во-вторых, изучить возможности различных компьютерных программ;

• работа с электронным учебником (возможно дистанционное) с помощью специальных обучающих систем, где традиционные уроки по предмету заменяются самостоятельной работой учащихся с электронными информационными ресурсами.

Математика в курсе средней школы является довольно сложным предметом. Поэтому для обеспечения максимальной эффективности обучения учителю необходимо найти наилучшее сочетание средств, методов обучения и технологий.

Все педагогические технологии по существу являются информационными, так как учебный процесс невозможен без обмена информацией. Сегодня под термином "информационные технологии" понимаются процессы накопления, обработки, представления и использования информации с помощью электронных средств. К.Г. Кречетников, И.В. Роберт, Н.В. Софронова, исследователи в области реализации педагогических технологий с помощью ИКТ, выделяют такие дидактические принципы обучения, как:

• принцип адаптивности;

• принцип интерактивности;

• принцип индивидуальности.

Так, принцип адаптивности возможен для реализации на различных уровнях (базовом и профильном) со средствами наглядности, дифференциацией учебного материала по сложности, объему и содержанию.

Принцип интерактивности выражается в активном взаимодействии пользователя с компьютером в форме диалога педагогической направленности и предполагает сознательную активность обучаемого, подкрепляемую управляющей деятельностью компьютера и реализуемую на различных уровнях.

Принцип же индивидуальности предполагает создание условий для самостоятельной работы обучаемых за счет снабжения их индивидуальными заданиями и проверки результатов их выполнения, способствуя активизации учебной деятельности и повышая прочность усвоения учебного материала.

Так же информационные технологии характеризуются средой, в которой осуществляются, и компонентами, которые они содержат:

• техническая среда (вид используемой техники для решения основных задач);

• программная среда (набор программных средств);

• предметная среда (содержание конкретной предметной области науки, техники, знания);

• методическая среда (инструкции, порядок пользования, оценка эффективности и др.).

Исходя из выше сказанного, применение информационных технологий при изучении математики в первую очередь требует высокой подготовки учителя-профессионала, который не только знаком с этими программами и умеет с ними работать, но и должен обучить своих учеников владеть ими.

Информационные технологии на уроках математики привлекательны тем, что направлены на развитие коммуникативных способностей учащихся, делая при этом работу учителя более продуктивной. Компьютерные технологии на уроке математики: экономят время, повышают мотивацию, позволяют провести многостороннюю и комплексную проверку знаний, умений, усиливают интерес к уроку, к предмету, наглядно и красочно представляют материал.

Существуют различные типы уроков с применением информационных технологий: урок-лекция; урок постановки и решения задачи; урок введения нового материала; интегрированные уроки и т.д.

На мой взгляд, наиболее эффективно применять на уроках математики информационные технологии при мотивации введения нового понятия, демонстрации моделей, моделировании, отработке определенных навыков и умений, контроле знаний.

Возможности использования программы "Graph+"

при изучении функций в курсе алгебры

Одной из ведущих линий школьного курса алгебры является функциональная линия. В средней школе учащиеся знакомятся с понятиями функции, ее графика, способами задания, изучают некоторые элементарные функции и их свойства. Перед учителем возникает проблема, как достичь наиболее эффективного усвоения данного материала?

Средства, к которым прибегает учитель, для решения этой проблемы различны. Наиболее распространенные из них - это доски, разлинованные в тетрадную клетку; графические калькуляторы, наглядные пособия, раздаточный материал и многие другие средства, которые использует учитель на уроках и при подготовке к урокам. Но, если провести их анализ, то можно заметить ряд недостатков. Например, затрачивается время урока для построения графика на доске, не всегда получается удачное изображение, а при необходимости построения на уроке нескольких графиков, не все построенные графики можно сохранить на доске из-за нехватки места. При использовании наглядных пособий не всегда можно подобрать подходящее пособие, которое необходимо использовать на данном уроке. Если учитель использует на уроке раздаточный материал, то на его изготовление придется тоже затратить время.

Наиболее актуальным и современным направлением решения данной проблемы является использование информационных технологий в процессе обучения математике. Использование компьютера позволяет разнообразить и упростить традиционные формы обучения, а также активизировать познавательную деятельность учащихся и повысить качество знаний. Использование информационных технологий будет полезно не только ученику на уроке, но и учителю при подготовке к урокам. Поэтому хочу предложить одно из наиболее удачных средств решения проблемы эффективного усвоения функциональной линии школьного курса, а именно использование программ - графопостроителей.

Это новые технические инструменты, которые могут заменить карандаш, линейку и лекало. Эти инструменты предоставляют возможность быстро, аккуратно, точно и красочно выполнять построения практически любых графиков функций, сохранить при этом привычные обозначения и т.д. В настоящие время увеличивается количество компьютерных программ, которые позволяют строить графики любых функций.

Рассмотрим программы - графопостроители (или граферы). Программы-графопостроители или граферы - это программы позволяющие строить в интерактивном режиме графики функций.

Данные программы позволяют: быстро и аккуратно строить графики нужных на уроке функций; перемещать уже готовый график функции, двигая его с помощью специальных средств находящихся в программе; находить значение координат точек по графику функции. Сегодня выбор данных программ очень велик. Граферы можно найти не только на CD-носителях, но и в Интернете. Рассмотрим лишь одну программу, которая будет полезна учителю математики и на уроке и при подготовки к уроку. Это программа-графопостроитель "Graph+".

Программа «Graph+» предназначена для построения графиков функций одной переменной, заданных в виде у = f(х). Здесь можно строить и просматривать графики, задавать параметры (числовые и радианные оси). В Graph+ поддерживаются функции с арифметическими действиями и возведением в степень, со скобками, с тригонометрическими (sin, cos, tg, ctg) и им обратными (arcsin, arccos, arctg, arcctg) функциями, с логарифмами (ln, lg).

Интерфейс: английский.

Задачи:

1. Построение графиков

2. Исследование функций

3. Определение характерных точек графика

4. Нахождение точек пересечения графиков

5. Графическое решение уравнений

6. Графическое решение неравенств

7.Преобразование графиков функций

8. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Инструкция:

1. Открыть папку Graph+

2. Двойным щелчком мыши открыть значок

3. Поставьте галочку в окно Refresh automatically

(для работы программы)

4. Для выбора системы координат (числовые оси или радианные) нажмите на вкладку Edit coordinate sustem

Выбрав координатные оси, нажмите ОК.

5. Теперь можно приступить к набору формулы:

- выделите щелчком мыши вкладку +Add

- в появившемся окне можно набирать формулу

- выберите цвет графика из предложенной палитры и нажмите ОК

6. Выполнив все предписания, появится новое окно с графиком задаваемой функции. (В одной координатной плоскости можно построить несколько графиков).

- Для удобства просмотра окно можно масштабировать (уменьшать, увеличивать, сдвигать влево или вправо, вниз или вверх) с помощью полос прокрутки, или же с помощью кнопок панели инструментов.

7. Правила введения формул:

В строке набирается нужная формула. Программа не содержит встроенного редактора формул, поэтому все формулы вводятся с клавиатуры.

- Степень х³ набирается х^3 ( Shift+цифра 6)

- Тригонометрические функции sin2x sin(2x)

- Ставить знака умножения не нужно

- Используются знаки: + (сложение), - (вычитание)

/ (деление)

Возможности программы используют в процессе обучения функциональных зависимостей на уроках математики, можно использовать и на уроках физики.

Программа "Graph+" используется в учебном процессе на уроках разных типов и в условиях лабораторно-графических работ, в исследовательской деятельности учащихся, для подготовки дидактических материалов к уроку, при расширении системы заданий.

Графопостроитель можно использовать при введении нового материала. Использование программы на уроке будет способствовать формированию наглядных образов при введении новых классов функций. Также "Graph+" позволяет учителю экономить время, создавать большую наглядность, сохранять изображение нескольких графиков. Например, на самых первых уроках изучения линейной функции у=kx+b или квадратичной функции у=х², учитель может продемонстрировать изображение графиков. Это поможет учащимся не допускать такие ошибки, как изображение прямой с точкой пересечения с осью Оу или параболы с заостренной вершиной. Яркое, точное изображение графиков, запомнится учащимся надолго.

Графопостроитель будет полезен и на уроке систематизации и обобщения знаний. Возможности программы позволяют построить графики разными цветами. С помощью таких заданий ученик лучше усвоит правила параллельного переноса и сжатия графика функции, так как он может видеть на одном чертеже одновременно все графики, с помощью которых получается окончательное изображение.

Возможностей использования программы намного больше, и учитель сам может выбрать, на каком уроке и в какой момент использовать программу.

"Graph+" позволяет учителю разнообразить форму деятельности учащихся на уроке. Например, на уроке можно провести лабораторно-графическую работу. Эта работа будет интересна и полезна детям, так как ученик будет использовать не только привычные лист бумаги, карандаш и линейку, но и компьютер. Также данная работа будет весьма полезна для формирования умения читать график функции. Можно рекомендовать следующий план проведения лабораторно-графических работ на компьютере:

1. Компьютеры заранее включены, на рабочем заранее создан ярлык с программой, чтобы при нажатии на ярлык, программа сразу начинала работу, это необходимо, чтобы учащиеся не искали данную программу в меню "Пуск" это может затратить время от урока.

2. Учитель сообщает тему лабораторно-графической работы, фронтально повторяет с учащимися ранее изученный материал, необходимые понятия, формулы, определения, которые придется использовать при выполнении работы.

3. Ставится цель работы. Каждому ученику выдается инструкция по работе с программой и карточка с заданием, желательно, чтобы она была сделана, в виде "рабочего листа", где ученик будет вписывать свои ответы, это сэкономит время.

4. Учащиеся получают, если это необходимо, справочную таблицу, учебную литературу.

5. Учитель, наблюдая за работой учащихся, в ходе выполнения работы, проверяет правильность построения графиков, нет ли затруднений у учащихся с работой в программе, правильно ли ученик, набрал соответствующую формулу на компьютере. Указывает на индивидуальные и общие ошибки учащихся. Особое внимание уделяет менее подготовленным учащимся.

Графопостроитель можно использовать также и в исследовательской деятельности. Учитель предлагает учащимся, проявляющим интерес к алгебре, провести небольшую исследовательскую работу: исследование с помощью "Graph+" некоторого задания с параметрами, которое удобно решать графическим способом. Например, при каких значениях m система имеет единственное решение. Учащимся будет очень интересно и полезно проведение такой исследовательской деятельности.

"Graph+" учитель может использовать не только на уроке, но и при подготовке к нему.

С помощью "Graph+" можно изготавливать карточки с заданиями для учащихся (с помощью клавиши Print Screen); вставить графики в презентацию, которую будет демонстрировать учитель на уроке, как наглядное пособие; а также готовить дидактические материалы для изучения функциональной линии для учащихся. Использование программы сэкономит время при подготовке к уроку.

Графопостроитель также предоставляет возможность учителю расширить систему заданий.

Я привела лишь некоторые возможности использования графопостроителя "Graph+" в учебном процессе при изучении функций и их графиков. Творчество учителя позволит использовать графопостроитель на разных уроках и при подготовке к ним.