«Рассмотрено»

На заседании МО: протокол

от «__» августа 2016 г. № ___.

Руководитель МО:

______________ /Т.Ф. Киямов/

«Согласовано»

Заместитель директора по МР:

_________ /Г.М. Гильмутдинова/

«__» августа 2016 г.

«Утверждено»

Принято педагогическим советом: протокол от «__» августа 2016 г. № __.

Введено приказом

от «__» августа 2016 г. № ____.

Директор: ________ /Р.Р. Сафиуллин/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей-интернат №79»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

для 7Б класса

Составил: Гильмутдинова Гульнара Магсумовна - учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей-интернат №79

г. Набережные Челны, 2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

• основной образовательной программы МБОУ «Лицей-интернат №79»;

• примерной программы по алгебре и геометрии для общеобразовательных учреждений;

• учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2016-2017 учебный год;

• локального акта МБОУ «Лицей-интернат №79» «Положение об утверждении порядка разработки и утверждения рабочих программ».

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в количестве 5 часов в неделю. В МБОУ «Лицей-интернат №79» начиная с 6-го класса, предусмотрено углубленное изучение математики. Для этого в 7 классах из часов школьного компонента дополнительно выделено 2 часа. Итого 7 часов в неделю или 238 часов в год.

Преподавание курса математики в 7 классах ориентировано на использование следующих УМК:

• Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (для классов с повышенным уровнем математической подготовки)/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. - М.: «Мнемозина», 2011.

• Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (для классов с повышенным уровнем математической подготовки)/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. - М.: «Мнемозина», 2011.

• Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. - М.: «Просвещение», 2013.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• определение числового и буквенного выражения; свойства действий над числами;

• алгоритм решения линейного уравнения;

• алгоритм отыскания координат точки; алгоритм построения точки;

• вид линейной функции; свойства линейной функции;

• о параллельности и пересечении графиков;

• понятие равенства геометрических фигур; определение треугольника и его элементов;

• понятие теоремы и ее структуры; признаки равенства треугольников;

• свойства перпендикуляра к прямой;

• определения и свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

• определение и свойства равнобедренного треугольника;

• определение окружности и его элементов;

• способы построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки;

• определение степени с натуральным показателем;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение параллельных прямых;

• понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

• признаки параллельности двух прямых;

• практические способы построения параллельных прямых;

• об аксиоматическом построении геометрии; понятие обратной теоремы;

• свойства параллельных прямых;

• понятие одночлена; понятие коэффициента одночлена; понятие подобных одночленов;

• теорему о сумме углов треугольника;

• виды треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника;

• неравенство треугольника; некоторые свойства прямоугольных треугольников;

• признаки равенства прямоугольных треугольников;

• понятие расстояния между точками и параллельными прямыми;

• способы построения треугольника по трем элементам;

• понятие многочлена; стандартный вид многочлена;

• формулы сокращенного умножения, их словесную и буквенную формулировки;

• способы разложения многочленов на множители;

• определения многоугольника, четырехугольника и их элементов;

• свойства углов выпуклого многоугольника;

• определения параллелограмма и его элементов; свойства и признаки параллелограмма;

• определение трапеции и его элементов; теорему Фалеса и его доказательство;

• определение прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства и признаки;

• понятие осевой и центральной симметрии;

• понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции;

• алгоритм графического решения уравнений;

• функциональную символику, читать графики;

• алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;

• алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения;

• что такое ряд даны, упорядоченный ряд данных; что такое таблица распределения;

• такие статистические характеристики как среднее арифметическое, размах, мода, медиана;

• что такое частота результата, процентная частота, таблица распределения частот в процентах;

• что такое группировка данных; понятие о статистическом выводе на основе выборки;

• понятие арифметического квадратного корня;

• формулы нахождения площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника; теорему Пифагора.

уметь

• вычислять числовые значения буквенных выражений; находить допустимые значения переменных;

• выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по заданным условиям;

• выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;

• решать линейные уравнения;

• переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот;

• определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

• приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

• строить график линейной функции; строить графики уравнений с двумя переменными;

• строить график функции прямой пропорциональности;

• описывать свойства линейной функции по графику;

• использовать признаки равенства треугольников при решении задач;

• определять условие и заключение теоремы; использовать свойства перпендикуляра к прямой, биссектрисы, медианы и высоты треугольника при решении задач;

• использовать свойства равнобедренного треугольника при решении задач;

• выполнять простейшие геометрические фигуры при помощи циркуля и линейки;

• формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;

• использовать признаки свойства параллельных прямых при решении задач;

• использовать практические способы построения параллельных прямых;

• определять накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;

• использовать обратные утверждения при решении задач на доказательство;

• записывать одночлен в стандартном виде; складывать, вычитать подобные одночлены;

• умножать и возводить в степень одночлены;

• применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

• применять соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач;

• использовать неравенство треугольника при решении задач;

• использовать свойства прямоугольных треугольников; использовать признаки равенства прямоугольных треугольников; находить расстояния между точками и параллельными прямыми;

• строить треугольник по трем элементам;

• применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов; выполнять сложение и вычитание многочленов;

• преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и уметь выносить за скобки одночленный множитель;

• преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида;

• применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений;

• производить деление многочлена на одночлен, если это возможно; применять формулы сокращенного умножения при преобразованиях выражений, правило деления многочлена на одночлен;

• видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений;

• применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений;

• применять способ группировки при разложении многочлена на множители;

• применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители;

• выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации);

• применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей;

• пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества;

• использовать свойства углов выпуклого многоугольника;

• использовать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; использовать теорему Фалеса;

• находить фигуры с осевой и центральной симметрией;

• строить и читать график функции у=х²;

• решать системы линейных уравнений с двумя переменными любым способом;

• решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений,

• решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм и графиков;

• находить средние результаты измерений;

• вычислять такие статистические характеристики как среднее арифметическое, размах, мода, медиана; составлять таблицы распределения частот в процентах;

• работать с нечисловыми рядами данных;

• находить квадратный корень от неотрицательного числа;

• решать квадратные уравнения вида х²=а;

• находить площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника;

• применять теорему Пифагора.

Содержание программы учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Действительные числа. Квадратный корень из числа.

Понятие об иррациональном числе.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Сокращение дробей.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Хорда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Геометрические преобразования

Симметрия фигур. Осевая симметрия.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

</ Календарно-тематическое планирование

Оценочные материалы

Входная контрольная работа №1

Контрольная работа №2 «Математический язык. Математическая модель»